1、第4章 传统传感器原理及应用1.1第4章 传统传感器原理及应用第4章 传统传感器原理及应用1.2电阻应变式传感器电阻应变式传感器 电容式传感器电容式传感器电感式传感器电感式传感器磁敏式传感器磁敏式传感器 压电式传感器压电式传感器热电式传感器热电式传感器 本章内容第4章 传统传感器原理及应用1.3传感器的种类很多，分类标准也很多，这里传感器的种类很多，分类标准也很多，这里根据人们发明和使用传感器的先后把传感器根据人们发明和使用传感器的先后把传感器大致分为传统传感器和新型传感器两大类。大致分为传统传感器和新型传感器两大类。传统传感器包括：电阻应变式传感器、电容传统传感器包括：电阻应变式传感器、电容
2、式传感器、电感式传感器、磁电式传感器、式传感器、电感式传感器、磁电式传感器、压电式传感器、热电式传感器。本章对这六压电式传感器、热电式传感器。本章对这六种传统传感器分别介绍了它们的概念、工作种传统传感器分别介绍了它们的概念、工作原理、性能参数、应用等。原理、性能参数、应用等。第4章 传统传感器原理及应用1.4电阻应变式传感器导体或半导体材料在外界力的作用下产生机械变形时，其电阻值会相应地导体或半导体材料在外界力的作用下产生机械变形时，其电阻值会相应地发生变化，这种现象称为应变效应。发生变化，这种现象称为应变效应。电阻应变片的工作原理就是基于应变效应。电阻应变片的工作原理就是基于应变效应。对图对
3、图4.1所示的金属电阻丝，在其未受力时，假设其初始电阻值为所示的金属电阻丝，在其未受力时，假设其初始电阻值为00lRA式中式中 电阻丝的电阻率；电阻丝的电阻率；l 电阻丝的长度；电阻丝的长度；A0 电阻丝的截面积。电阻丝的截面积。图4.1 金属电阻丝的应变效应 一一. 电阻应变片的工作原理电阻应变片的工作原理 第4章 传统传感器原理及应用1.5电阻应变式传感器当电阻丝受到轴向的拉力当电阻丝受到轴向的拉力F作用时，将伸长作用时，将伸长l，横截面积相应减，横截面积相应减小小A，电阻率因材料晶格发生变形等因素影响而改变了，电阻率因材料晶格发生变形等因素影响而改变了，从，从而引起的电阻值相对变化量为而
4、引起的电阻值相对变化量为RlARlA以微分表示为以微分表示为 ddddRlARlA式中式中 dl/l长度相对变化量。长度相对变化量。第4章 传统传感器原理及应用1.6电阻应变式传感器dlldd2ArAr式中，式中， 称为金属电阻丝的轴向应变，简称应称为金属电阻丝的轴向应变，简称应变。变。对于圆形截面金属电阻丝，截面积对于圆形截面金属电阻丝，截面积A r2，则，则为圆形截面电阻丝的截面积相对变化量。为圆形截面电阻丝的截面积相对变化量。r为电阻丝为电阻丝的半径，的半径，dA=2 rdr，则，则d1 d2rArA第4章 传统传感器原理及应用1.7电阻应变式传感器称为金属电阻丝的径向应变。称为金属电阻
5、丝的径向应变。根据材料的力学性质，在弹性范围内，当金属丝受到轴根据材料的力学性质，在弹性范围内，当金属丝受到轴向的拉力时，将沿轴向伸长，沿径向缩短。轴向应变和径向的拉力时，将沿轴向伸长，沿径向缩短。轴向应变和径向应变的关系可以表示为向应变的关系可以表示为d1 dd2rAlrAl 式中式中 电阻丝材料的泊松比，负号表示应变方向相反。电阻丝材料的泊松比，负号表示应变方向相反。电阻值的相对变化量为电阻值的相对变化量为dd(12 )RR第4章 传统传感器原理及应用1.8电阻应变式传感器把单位应变引起的电阻值变化量定义为电阻丝的灵敏系数把单位应变引起的电阻值变化量定义为电阻丝的灵敏系数K，则，则dd12
6、RRK 它的物理意义是：单位应变所引起的电阻值相对变化量的大小。它的物理意义是：单位应变所引起的电阻值相对变化量的大小。灵敏系数灵敏系数K受两个因素影响：受两个因素影响：(1) 应变片受力后材料几何尺寸的变化，即应变片受力后材料几何尺寸的变化，即 。(2) 应变片受力后材料的电阻率发生的变化应变片受力后材料的电阻率发生的变化(压阻效应压阻效应),即即 。对金属材料来说，电阻丝灵敏度系数表达式对金属材料来说，电阻丝灵敏度系数表达式 中的值通常中的值通常要比要比 大得多，而半导体材料的大得多，而半导体材料的 项的值比项的值比 大大得多。实验表明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变得多。实验表
7、明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变成正比，即成正比，即K为常数。：为常数。：12d 12d d 12第4章 传统传感器原理及应用1.9电阻应变式传感器半导体应变片是用半导体材料制成的，其工作原理是基于半导体半导体应变片是用半导体材料制成的，其工作原理是基于半导体材料的压阻效应。材料的压阻效应。当半导体材料受到某一轴向外力作用时，其电阻率当半导体材料受到某一轴向外力作用时，其电阻率发生变化的发生变化的现象称为半导体材料的压阻效应。现象称为半导体材料的压阻效应。当半导体应变片受轴向力作用时，其电阻率的相对变化量为当半导体应变片受轴向力作用时，其电阻率的相对变化量为dE 其大小与半导体敏感
8、元件在轴向所承受的应变力其大小与半导体敏感元件在轴向所承受的应变力有有关。关。式中式中 半导体材料的压阻系数半导体材料的压阻系数 半导体材料所承受的应变力，半导体材料所承受的应变力，=E ；E 半导体材料的弹性模量；半导体材料的弹性模量； 半导体材料的应变。半导体材料的应变。第4章 传统传感器原理及应用1.10电阻应变式传感器所以，半导体应变片电阻值的相对变化量为所以，半导体应变片电阻值的相对变化量为d(12)RER 一般情况下，一般情况下， E比比1+2大两个数量级大两个数量级(102)左右，略去左右，略去1+2，则半导体应变片的灵敏系数近似为，则半导体应变片的灵敏系数近似为d RRKE 通
9、常，半导体应变片的灵敏系数比金属丝式高通常，半导体应变片的灵敏系数比金属丝式高5080倍，其主要缺点是温倍，其主要缺点是温度系数大，应变时的非线性比较严重，因此应用范围受到一定的限制。度系数大，应变时的非线性比较严重，因此应用范围受到一定的限制。测量应变或应力时，在外力作用下，引起被测对象产生微小机械变形，从测量应变或应力时，在外力作用下，引起被测对象产生微小机械变形，从而使得应变片电阻值发生相应变化。所以只要测得应变片电阻值的变化量而使得应变片电阻值发生相应变化。所以只要测得应变片电阻值的变化量R，便可得到被测对象的应变值，便可得到被测对象的应变值 ，从而求出被测对象的应力，从而求出被测对象
10、的应力 为为.E因为因为 ，所以，所以R，用电阻应变片测量应变的基本原理也就，用电阻应变片测量应变的基本原理也就是基于此是基于此第4章 传统传感器原理及应用1.11电阻应变式传感器二二. 电阻应变片的种类及材料电阻应变片的种类及材料 1. 电阻应变片的种类电阻应变片的种类根据电阻应变片所使用的材料不同，电阻应变片可分为金属电根据电阻应变片所使用的材料不同，电阻应变片可分为金属电阻应变片和半导体应变片两大类。金属电阻应变片可分为金属丝阻应变片和半导体应变片两大类。金属电阻应变片可分为金属丝式应变片、金属箔式应变片、金属薄膜式应变片；半导体应变片式应变片、金属箔式应变片、金属薄膜式应变片；半导体应
11、变片可分为体型半导体应变片、扩散型半导体应变片、薄膜型半导体可分为体型半导体应变片、扩散型半导体应变片、薄膜型半导体应变片、应变片、PN结元件等。其中最常用的是金属箔式应变片、金属丝结元件等。其中最常用的是金属箔式应变片、金属丝式应变片和体型半导体应变片。式应变片和体型半导体应变片。应变片的核心部分是敏感栅，它粘贴在绝缘的基片上，在基片应变片的核心部分是敏感栅，它粘贴在绝缘的基片上，在基片上再粘贴起保护作用的覆盖层，两端焊接引出导线，如图上再粘贴起保护作用的覆盖层，两端焊接引出导线，如图4.2所示。所示。第4章 传统传感器原理及应用1.12电阻应变式传感器 引 线覆 盖 层基 片电 阻 丝 式
12、 敏 感 栅lb引线 覆盖层 基片 电阻丝式敏感栅 图图4.2 金属电阻应变片的结构金属电阻应变片的结构第4章 传统传感器原理及应用1.13电阻应变式传感器金属电阻应变片的敏感栅有丝式和箔式两种形式。丝式金属电阻应变金属电阻应变片的敏感栅有丝式和箔式两种形式。丝式金属电阻应变片的敏感栅由直径为片的敏感栅由直径为0.01mm0.05mm的电阻丝平行排列而成。箔式的电阻丝平行排列而成。箔式金属电阻应变片是利用光刻、腐蚀等工艺制成的一种很薄的金属箔栅，金属电阻应变片是利用光刻、腐蚀等工艺制成的一种很薄的金属箔栅，其厚度一般为其厚度一般为0.003mm0.01mm，可制成各种形状的敏感栅，可制成各种形
13、状的敏感栅(如应变如应变花花)，其优点是表面积和截面积之比大，散热性能好，允许通过的电，其优点是表面积和截面积之比大，散热性能好，允许通过的电流较大，可制成各种所需的形状，便于批量生产。覆盖层与基片将敏流较大，可制成各种所需的形状，便于批量生产。覆盖层与基片将敏感栅紧密地粘贴在中间，对敏感栅起几何形状固定和绝缘、保护作用，感栅紧密地粘贴在中间，对敏感栅起几何形状固定和绝缘、保护作用，基片要将被测体的应变准确地传递到敏感栅上，因此它很薄，一般为基片要将被测体的应变准确地传递到敏感栅上，因此它很薄，一般为0.030.06mm，使它与被测体及敏感栅能牢固地粘合在一起，此外它，使它与被测体及敏感栅能牢
14、固地粘合在一起，此外它还具有良好的绝缘性能、抗潮性能和耐热性能。基片和覆盖层的材料还具有良好的绝缘性能、抗潮性能和耐热性能。基片和覆盖层的材料有胶膜、纸、玻璃纤维布等。图有胶膜、纸、玻璃纤维布等。图4.3所示为几种常用应变片的基本形式。所示为几种常用应变片的基本形式。第4章 传统传感器原理及应用1.14电阻应变式传感器(a) 箔式应变片箔式应变片 (b) 电阻丝式应变片电阻丝式应变片 (c) 丝式应变片丝式应变片图图4.3 几种常用应变片的基本形式几种常用应变片的基本形式第4章 传统传感器原理及应用1.15电阻应变式传感器2. 电阻应变片的材料电阻应变片的材料对电阻丝材料的基本要求如下：对电阻
15、丝材料的基本要求如下：(1) 灵敏系数应在尽可能大的应变范围内保持为常数，即电阻变化与应变灵敏系数应在尽可能大的应变范围内保持为常数，即电阻变化与应变呈线性关系；呈线性关系；(2) 电阻率电阻率值要大，即在同样长度、同样横截面积的电阻丝中具有较大的值要大，即在同样长度、同样横截面积的电阻丝中具有较大的电阻值；电阻值；(3) 具有足够的热稳定性，电阻温度系数小，有良好的耐高温抗氧化性能具有足够的热稳定性，电阻温度系数小，有良好的耐高温抗氧化性能；(4) 与铜线的焊接性能好，与其他金属的接触电动势小；与铜线的焊接性能好，与其他金属的接触电动势小；(5) 机械强度高，具有优良的机械加工性能。机械强度
16、高，具有优良的机械加工性能。制造应变片敏感元件的材料主要有铜镍合金、镍铬合金、铁铬铝合金、铁制造应变片敏感元件的材料主要有铜镍合金、镍铬合金、铁铬铝合金、铁镍铬合金和贵金属等。目前应用最广泛的应变丝材料是康铜镍铬合金和贵金属等。目前应用最广泛的应变丝材料是康铜(含含45的镍、的镍、55的铜的铜)。这是由于它有很多优点：。这是由于它有很多优点：灵敏系数稳定性好，不但在弹性变灵敏系数稳定性好，不但在弹性变形范围内能保持为常数，进入塑性变形范围内也基本上能保持为常数；形范围内能保持为常数，进入塑性变形范围内也基本上能保持为常数；电阻温度系数较小且稳定，当采用合适的热处理工艺时，可使电阻温度系电阻温度
17、系数较小且稳定，当采用合适的热处理工艺时，可使电阻温度系数在数在5010-6/的范围内；的范围内；加工性能好，易于焊接。加工性能好，易于焊接。第4章 传统传感器原理及应用1.16电阻应变式传感器 三三. 电阻应变片的性能参数电阻应变片的性能参数 电阻应变片的性能参数很多，下面介绍几个主要的参数。如果需电阻应变片的性能参数很多，下面介绍几个主要的参数。如果需要，可以参考相关资料和技术手册。要，可以参考相关资料和技术手册。1) 灵敏度系数灵敏度系数灵敏度系数的定义：将应变片粘贴于单向应力作用下的试件表面灵敏度系数的定义：将应变片粘贴于单向应力作用下的试件表面并使敏感栅纵向轴线与应力方向一致时，应变
18、片电阻值的相对变并使敏感栅纵向轴线与应力方向一致时，应变片电阻值的相对变化量化量R/R与沿应力方向的应变与沿应力方向的应变 之比，即之比，即 RRK第4章 传统传感器原理及应用1.17电阻应变式传感器式中，式中， 为应变片的轴向应变。应当指出：应变片的灵敏系数为应变片的轴向应变。应当指出：应变片的灵敏系数K并并不等于其敏感栅整长应变丝的灵敏度系数不等于其敏感栅整长应变丝的灵敏度系数K0，一般情况下，一般情况下，KK0，这是因为，在单向应力产生应变时，这是因为，在单向应力产生应变时，K除受到敏感栅结构除受到敏感栅结构形状、成型工艺、粘结剂和基底性能的影响外，尤其受到敏感栅形状、成型工艺、粘结剂和
19、基底性能的影响外，尤其受到敏感栅端接圆弧部分横向效应的影响。应变片的灵敏系数直接关系到应端接圆弧部分横向效应的影响。应变片的灵敏系数直接关系到应变测量的精度。变测量的精度。K值通常在规定条件下通过实测来确定：值通常在规定条件下通过实测来确定：(1) 试件材料取泊松比，试件材料取泊松比， 的钢材；的钢材；(2) 试件单向受力；试件单向受力；(3) 应变片轴向与主应力方向一致。应变片轴向与主应力方向一致。00.285第4章 传统传感器原理及应用1.18电阻应变式传感器2) 横向效应横向效应当将图当将图4.4所示的应变片粘贴在被测试件上时，由于其敏感栅是所示的应变片粘贴在被测试件上时，由于其敏感栅是
20、由由N条长度为条长度为l1的直线段和直线段端部的的直线段和直线段端部的N-1个半径为个半径为r的半圆圆的半圆圆弧或直线组成，若该应变片承受轴向应力而产生纵向拉应变时，弧或直线组成，若该应变片承受轴向应力而产生纵向拉应变时，则各直线段的电阻将增加，但在半圆弧段则受到从则各直线段的电阻将增加，但在半圆弧段则受到从+ 到到 之之间变化的应变，其电阻的变化将小于沿轴向安放的同样长度电间变化的应变，其电阻的变化将小于沿轴向安放的同样长度电阻丝电阻的变化。所以将直的电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度阻丝电阻的变化。所以将直的电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度不变，应变状态相同，但由于应变片敏感栅的电阻变化减小，不变，
21、应变状态相同，但由于应变片敏感栅的电阻变化减小，因而其灵敏系数因而其灵敏系数K较整长电阻丝的灵敏系数较整长电阻丝的灵敏系数K0要小，这种现象要小，这种现象称为应变片的横向效应。称为应变片的横向效应。xX-第4章 传统传感器原理及应用1.19电阻应变式传感器为了减小横向效应产生的测量误差，现在一般多采用箔式应变片。为了减小横向效应产生的测量误差，现在一般多采用箔式应变片。(a) 应变片及轴向受力图 (b) 应变片的横向效应图 图4.4 应变片轴向受力及横向效应第4章 传统传感器原理及应用1.20电阻应变式传感器3) 应变片的电阻值应变片的电阻值R0应变片未粘贴时，在室温下所测得的电阻值，称为应变
22、片的应变片未粘贴时，在室温下所测得的电阻值，称为应变片的电阻值电阻值R0。一般情况下，。一般情况下，R0越大，允许的工作电压也越大，越大，允许的工作电压也越大，有利于灵敏度的提高。有利于灵敏度的提高。R0的大小常用的有的大小常用的有60 、120 、250 、350 、1000 等，其中以等，其中以120 最为常用。最为常用。4) 绝缘电阻值绝缘电阻值应变片绝缘电阻是指已粘贴的应变片的敏感栅以及引出线与被测件之应变片绝缘电阻是指已粘贴的应变片的敏感栅以及引出线与被测件之间的电阻值。绝缘电阻越大越好，通常要求绝缘电阻在间的电阻值。绝缘电阻越大越好，通常要求绝缘电阻在50M 100M 以上。绝缘电
23、阻下降将使测量系统的灵敏度降低，使应变片的指示应以上。绝缘电阻下降将使测量系统的灵敏度降低，使应变片的指示应变产生误差。绝缘电阻的大小取决于粘结剂及基底材料的种类及固化变产生误差。绝缘电阻的大小取决于粘结剂及基底材料的种类及固化工艺。在常温使用条件下要采取必要的防潮措施，而在中温或高温条工艺。在常温使用条件下要采取必要的防潮措施，而在中温或高温条件下，要注意选取电绝缘性能良好的粘结剂和基底材料。件下，要注意选取电绝缘性能良好的粘结剂和基底材料。第4章 传统传感器原理及应用1.21电阻应变式传感器5) 最大工作电流最大工作电流(允许电流允许电流)最大工作电流是指已安装的应变片允许通过敏感栅而不影
24、响其工最大工作电流是指已安装的应变片允许通过敏感栅而不影响其工作特性的最大电流作特性的最大电流Imax。工作电流大，输出信号也大，灵敏度越。工作电流大，输出信号也大，灵敏度越高。但工作电流过大会使应变片过热，灵敏系数产生变化，零漂及高。但工作电流过大会使应变片过热，灵敏系数产生变化，零漂及蠕变增加，甚至烧毁应变片。工作电流的选取要根据试件的导热性蠕变增加，甚至烧毁应变片。工作电流的选取要根据试件的导热性能及敏感栅形状和尺寸来决定。通常静态测量时取能及敏感栅形状和尺寸来决定。通常静态测量时取25mA左右。动左右。动态测量或使用箔式应变片时可取态测量或使用箔式应变片时可取75mA100mA。箔式应
25、变片散热。箔式应变片散热条件好，电流可取得更大一些。在测量塑料、玻璃、陶瓷等导热性条件好，电流可取得更大一些。在测量塑料、玻璃、陶瓷等导热性差的材料时，电流可取得小一些。最大工作电流与应变片本身、试差的材料时，电流可取得小一些。最大工作电流与应变片本身、试件、粘合剂以及环境等因素有关。件、粘合剂以及环境等因素有关。6) 应变极限应变极限在温度一定时，应变片的指示应变值和真实应变的相对误差不在温度一定时，应变片的指示应变值和真实应变的相对误差不超过超过10%的范围内，应变片所能达到的最大应变值称为应变极限。的范围内，应变片所能达到的最大应变值称为应变极限。第4章 传统传感器原理及应用1.22电阻
26、应变式传感器7) 应变片的机械滞后应变片的机械滞后在温度保持不变的情况下，对粘贴有应变片的试件进行在温度保持不变的情况下，对粘贴有应变片的试件进行循环加载和卸载，应变片对同一机械应变量的指示应变的循环加载和卸载，应变片对同一机械应变量的指示应变的最大差值称为应变片的机械滞后。为了减小机械滞后，测最大差值称为应变片的机械滞后。为了减小机械滞后，测量前应该反复多次循环加载和卸载。量前应该反复多次循环加载和卸载。第4章 传统传感器原理及应用1.23电阻应变式传感器四四. 电阻应变片的选择电阻应变片的选择 因为不同用途的应变片，对其工作特性的要求往往不同，因为不同用途的应变片，对其工作特性的要求往往不
27、同，所以选择电阻应变片时，应该根据测量环境、试件状况、所以选择电阻应变片时，应该根据测量环境、试件状况、应变性质等具体使用要求，有针对性的选用具有相应功能应变性质等具体使用要求，有针对性的选用具有相应功能和性能的应变片。和性能的应变片。第4章 传统传感器原理及应用1.24电阻应变式传感器五五. 测量电桥电路测量电桥电路 由于机械应变一般都很小，要把微小应变引起的微小电阻变化测量由于机械应变一般都很小，要把微小应变引起的微小电阻变化测量出来，同时要把电阻相对变化出来，同时要把电阻相对变化R/R转换为电压或电流的变化。因此，转换为电压或电流的变化。因此，需要有专用测量电路用于测量应变变化而引起电阻
28、变化的测量电路，需要有专用测量电路用于测量应变变化而引起电阻变化的测量电路，通常采用直流电桥或交流电桥。通常采用直流电桥或交流电桥。电桥是由无源元件电阻电桥是由无源元件电阻R(或电感或电感L、电容、电容C)组成的四端网络。它在组成的四端网络。它在测量电路中的作用是将组成电桥各桥臂的电阻测量电路中的作用是将组成电桥各桥臂的电阻R(或或L、C)等参数的等参数的变化转换为电压或电流输出。若将组成桥臂的一个或几个电阻换成变化转换为电压或电流输出。若将组成桥臂的一个或几个电阻换成电阻应变片，就构成了应变测量电桥。图电阻应变片，就构成了应变测量电桥。图4.5 直流电桥直流电桥根据电桥供电电压的性质，测量电
29、桥可以分为直流电桥和交流电桥；根据电桥供电电压的性质，测量电桥可以分为直流电桥和交流电桥；如果按照测量方式，测量电桥又可以分为平衡电桥和不平衡电桥。如果按照测量方式，测量电桥又可以分为平衡电桥和不平衡电桥。下面介绍直流电桥。下面介绍直流电桥。第4章 传统传感器原理及应用1.25电阻应变式传感器1. 直流电桥的平衡条件直流电桥的平衡条件直流电桥如图直流电桥如图4.5所示，所示，E为供电电源，为供电电源，R1、R2、R3及及R4为桥臂电阻，为桥臂电阻，RL为负载电阻。为负载电阻。31o1234()RRUERRRR当电桥平衡时，当电桥平衡时， ，则有，则有o0U1423R R= R R或或3124R
30、RRR上式就是直流电桥的平衡条件。上式就是直流电桥的平衡条件。显然，欲使电桥平衡，其相邻两臂电阻的比值应相等，或相对两臂电显然，欲使电桥平衡，其相邻两臂电阻的比值应相等，或相对两臂电阻的乘积相等。阻的乘积相等。第4章 传统传感器原理及应用1.26电阻应变式传感器2. 电压灵敏度电压灵敏度令令R1为电阻应变片，为电阻应变片，R2，R3，R4为电桥固定电阻，这就构成了单臂为电桥固定电阻，这就构成了单臂电桥。应变片工作时，其电阻值变化很小，电桥相应输出电压也很小，电桥。应变片工作时，其电阻值变化很小，电桥相应输出电压也很小，一般需要加入放大器放大。由于放大器的输入阻抗比桥路输出阻抗高一般需要加入放大
31、器放大。由于放大器的输入阻抗比桥路输出阻抗高很多，所以电桥输出近似开路情况。当产生应变时，若应变片电阻变很多，所以电桥输出近似开路情况。当产生应变时，若应变片电阻变化为化为R1，其他桥臂固定不变，电桥输出电压，其他桥臂固定不变，电桥输出电压Uo0，则电桥不平衡输，则电桥不平衡输出电压为出电压为3114o1123411234()()()RRR RUEERRRRRRRRRR4131124113(1)(1)RRRRER RRRRR第4章 传统传感器原理及应用1.27电阻应变式传感器设桥臂比设桥臂比n = R2 /R1，通常，通常R1R1，忽略分母中的，忽略分母中的R1/R1项，并考虑项，并考虑到电桥
32、平衡条件到电桥平衡条件R2/R1= R4/R3，则式，则式(4-18)可写为可写为1o21U(1)RnEnR电桥电压灵敏度定义为电桥电压灵敏度定义为o211(1)UUnKERnR从上式可以看出：从上式可以看出： (1) 电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压E，供电电压越高，电桥电压灵，供电电压越高，电桥电压灵敏度越高，而供电电压的提高受到应变片允许功耗的限制，所以要作适敏度越高，而供电电压的提高受到应变片允许功耗的限制，所以要作适当选择；当选择；(2) 电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n的函数，恰当地选择桥臂比的函数，恰当地选择桥臂比n的值，
33、的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。保证电桥具有较高的电压灵敏度。第4章 传统传感器原理及应用1.28电阻应变式传感器令令dKU/dn= 0，即，即24d10d(1)UKnnn可求得可求得n=1时，时，KU有最大值。即在电桥电压确定后，当有最大值。即在电桥电压确定后，当R1=R2=R3=R4时，电桥电压灵敏度时，电桥电压灵敏度KU最高，即最高，即1o14REURmax4UEK可以看出，当电源电压可以看出，当电源电压E和电阻相对变化量和电阻相对变化量R1/R1一定时，电桥的一定时，电桥的输出电压及其灵敏度也是定值，并且与各桥臂电阻值大小无关。输出电压及其灵敏度也是定值，并且与各桥臂电阻值大小无关
34、。 第4章 传统传感器原理及应用1.29电阻应变式传感器六六. 温度误差及补偿措施温度误差及补偿措施 应变片的敏感栅是由金属或半导体材料制成的，因此工作时既能感受应应变片的敏感栅是由金属或半导体材料制成的，因此工作时既能感受应变，又是温度的敏感元件。因为应变引起的电阻值变化很小，所以要提变，又是温度的敏感元件。因为应变引起的电阻值变化很小，所以要提高测量精度，就必须消除或减小温度的影响。高测量精度，就必须消除或减小温度的影响。 1. 应变片的温度误差应变片的温度误差由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差，称为应由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差，称为应变片的温度误差。产
35、生应变片温度误差的主要因素有以下两方面。变片的温度误差。产生应变片温度误差的主要因素有以下两方面。1) 电阻温度系数的影响电阻温度系数的影响敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示：敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示：Rt=R0(1+ot)式中式中Rt 温度为温度为t时的电阻值；时的电阻值；R0温度为温度为t0时的电阻值；时的电阻值；0温度为温度为t0时金属丝的电阻温度系数；时金属丝的电阻温度系数；t温度变化值，温度变化值，t=t-t0当温度变化当温度变化t时，电阻丝电阻的变化值为时，电阻丝电阻的变化值为Rt=Rt = 0t0R0R第4章 传统传感器原理及应用1.30电阻应变
36、式传感器2) 试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时，不论环境温度如何变化，当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时，不论环境温度如何变化，电阻丝的变形仍和自由状态一样，不会产生附加变形。当试件和电电阻丝的变形仍和自由状态一样，不会产生附加变形。当试件和电阻丝线膨胀系数不同时，由于环境温度的变化，电阻丝会产生附加阻丝线膨胀系数不同时，由于环境温度的变化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻。变形，从而产生附加电阻。设电阻丝和试件在温度为设电阻丝和试件在温度为0时的长度均为时的长度均为L0，它们的线膨胀系数，它们的线膨胀系数
37、分别为分别为s和和g，若二者不粘贴，则它们的长度分别为，若二者不粘贴，则它们的长度分别为s0s(1 )LLt0g(1 )gLLt当二者粘贴在一起时，电阻丝产生的附加变形当二者粘贴在一起时，电阻丝产生的附加变形L，附加应变和，附加应变和 及附加电阻变化及附加电阻变化 分别为分别为R第4章 传统传感器原理及应用1.31电阻应变式传感器gsgs0()LLL Ltgs0()LtL0000gs()RK RK R t由上可得由于温度变化而引起应变片总电阻相对变化量为由上可得由于温度变化而引起应变片总电阻相对变化量为t00RRRRR00gs ()tKt00gs()Kt折合成附加应变量或虚假的应变折合成附加应
38、变量或虚假的应变 ，有，有t00gs00() ttRRtKK第4章 传统传感器原理及应用1.32电阻应变式传感器由上式可知，因环境温度变化而引起的附加电阻的相对变化量，除了与由上式可知，因环境温度变化而引起的附加电阻的相对变化量，除了与环境温度有关外，还与应变片自身的性能参数环境温度有关外，还与应变片自身的性能参数(K0，o，s)以及被测试以及被测试件线膨胀系数件线膨胀系数g有关。有关。2. 电阻应变片的温度补偿方法电阻应变片的温度补偿方法电阻应变片的温度补偿方法通常有线路补偿法和应变片自补偿两大类。电阻应变片的温度补偿方法通常有线路补偿法和应变片自补偿两大类。1) 线路补偿法线路补偿法电桥补
39、偿是最常用的且效果较好的线路补偿法。电桥补偿法的电桥补偿是最常用的且效果较好的线路补偿法。电桥补偿法的原理如图原理如图4.6所示。电桥输出电压所示。电桥输出电压 与桥臂参数的关系为与桥臂参数的关系为oUoU=KC(R1R4RBR3) oU式中 KC由桥臂电阻和电源电压决定的常数；R1工作应变片；RB补偿应变片。图4.6 电桥补偿法第4章 传统传感器原理及应用1.33电阻应变式传感器当被测试件不承受应变时，当被测试件不承受应变时，R1和和RB又处于同一环境温度为又处于同一环境温度为t的的温度场中，调整电桥参数，使之达到平衡，有温度场中，调整电桥参数，使之达到平衡，有oU=KC(R1R4RBR3)
40、=0 工程上，一般按工程上，一般按R1=RB=R3=R4选取桥臂电阻。当温度升高或降选取桥臂电阻。当温度升高或降低低t=t-t0时，两个应变片因温度相同而引起的电阻变化量相等时，两个应变片因温度相同而引起的电阻变化量相等(R1t =RBt)，电桥仍处于平衡状态，即，电桥仍处于平衡状态，即oU= KC(R1+R1t)R4(RB+RBt)R3=0 若此时被测试件有应变的作用，则工作应变片电阻若此时被测试件有应变的作用，则工作应变片电阻R1又产生新的增又产生新的增量量R1=R1K ，R1变为变为R1R1tR1= R1R1tR1K ，而补偿，而补偿片因不承受应变，故不产生新的增量。此时电桥输出电压为片
41、因不承受应变，故不产生新的增量。此时电桥输出电压为若此时被测试件有应变的作用，则工作应变片电阻若此时被测试件有应变的作用，则工作应变片电阻R1又产生新的增又产生新的增量量R1=R1K ，R1变为变为R1R1tR1= R1R1tR1K ，而补偿，而补偿片因不承受应变，故不产生新的增量。此时电桥输出电压为片因不承受应变，故不产生新的增量。此时电桥输出电压为UoKC(R1+R1tR1 K)R4(RB+RBt)R3KCR1R4K由上式可知，电桥的输出电压由上式可知，电桥的输出电压Uo仅与被测试件的应变仅与被测试件的应变 有关，而有关，而与环境温度无关。与环境温度无关。 第4章 传统传感器原理及应用1.
42、34电阻应变式传感器应当指出，若要实现完全补偿，上述分析过程必须满足四个条件：应当指出，若要实现完全补偿，上述分析过程必须满足四个条件：(1) 在应变片工作过程中，必须保证在应变片工作过程中，必须保证R3 =R4。(2) R1和和RB两个应变片应具有相同的电阻温度系数两个应变片应具有相同的电阻温度系数 ，线膨胀系数，线膨胀系数 ，应变灵敏度系数应变灵敏度系数K和初始电阻值和初始电阻值Ro。(3) 粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片的被测试件材料必须一样，粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片的被测试件材料必须一样，两者线膨胀系数相同。两者线膨胀系数相同。(4) 两应变片应处于同一温度场。两应变片应
43、处于同一温度场。这种温度补偿法是利用自身具有温度补偿作用的应变片，称之为温这种温度补偿法是利用自身具有温度补偿作用的应变片，称之为温度自补偿应变片。度自补偿应变片。由式由式(4-31)可以看出，要实现温度自补偿，必须有可以看出，要实现温度自补偿，必须有o= -K0( )gs第4章 传统传感器原理及应用1.35电阻应变式传感器也就是说，当被测试件的线膨胀系数也就是说，当被测试件的线膨胀系数 已知时，如果合理已知时，如果合理选择敏感栅材料，即其电阻温度系数选择敏感栅材料，即其电阻温度系数o、灵敏度系、灵敏度系 数数K0和线膨胀系数，使之满足上式，则不论温度如何变化，均和线膨胀系数，使之满足上式，则
44、不论温度如何变化，均有有gs00tRR从而达到温度自补偿的目的。从而达到温度自补偿的目的。第4章 传统传感器原理及应用1.36电阻应变式传感器七七. 电阻应变片的步片与组桥电阻应变片的步片与组桥 电阻应变片是将外力作用引起的应变转换成电阻值的变化，再通电阻应变片是将外力作用引起的应变转换成电阻值的变化，再通过测量电桥将电阻值的变化转化为电压信号，从而确定外力的大过测量电桥将电阻值的变化转化为电压信号，从而确定外力的大小。所以应变片粘贴的位置合理与否，接入电桥的方式恰当与否小。所以应变片粘贴的位置合理与否，接入电桥的方式恰当与否等均会影响最终的测量结果。因此对电阻应变片的步片与组桥应等均会影响最
45、终的测量结果。因此对电阻应变片的步片与组桥应该遵循以下原则：该遵循以下原则：(1) 根据弹性元件受力后的应力应变分布情况，应变片应该布置根据弹性元件受力后的应力应变分布情况，应变片应该布置在弹性元件产生应变最大的位置，且沿主应力方向贴片；贴片处在弹性元件产生应变最大的位置，且沿主应力方向贴片；贴片处的应变尽量与外载荷呈线性关系，同时注意使该处不受非待测力的应变尽量与外载荷呈线性关系，同时注意使该处不受非待测力的干扰影响。的干扰影响。(2) 根据电桥的和差特性，将应变片布置在弹性元件具有正负极根据电桥的和差特性，将应变片布置在弹性元件具有正负极性的应变区，并选择合理的接入电桥方式，以使输出灵敏度
46、最大，性的应变区，并选择合理的接入电桥方式，以使输出灵敏度最大，同时又可以消除或减小非待测力的影响并进行温度补偿。同时又可以消除或减小非待测力的影响并进行温度补偿。第4章 传统传感器原理及应用1.37电阻应变式传感器八八. 电阻应变式传感器的应用电阻应变式传感器的应用 当被测物理量为荷重或力的应变式传感器时，统称为应变式力当被测物理量为荷重或力的应变式传感器时，统称为应变式力传感器。其主要用途是作为各种电子称与材料试验机的测力元传感器。其主要用途是作为各种电子称与材料试验机的测力元件、发动机的推力测试、水坝坝体承载状况监测等。件、发动机的推力测试、水坝坝体承载状况监测等。应变式力传感器要求有较
47、高的灵敏度和稳定性，当传感器在受应变式力传感器要求有较高的灵敏度和稳定性，当传感器在受到侧向作用力或力的作用点少量变化时，不应对输出有明显的到侧向作用力或力的作用点少量变化时，不应对输出有明显的影响。影响。第4章 传统传感器原理及应用1.38电阻应变式传感器1. 柱柱(筒筒)式力传感器式力传感器图图4.7(a)、(b)分别为柱式、筒式力传感器，应变片粘贴在弹分别为柱式、筒式力传感器，应变片粘贴在弹性体外壁应力分布均匀的中间部分，对称地粘贴多片，电性体外壁应力分布均匀的中间部分，对称地粘贴多片，电桥连线时考虑尽量减小载荷偏心和弯矩影响，贴片在圆柱桥连线时考虑尽量减小载荷偏心和弯矩影响，贴片在圆柱
48、上的展开位置及其在桥路中的连接如图上的展开位置及其在桥路中的连接如图4.7(c)、(d)所示，所示，R1和和R3串接，串接，R2和和R4串接，并置于桥路对臂上，以减小弯矩串接，并置于桥路对臂上，以减小弯矩影响，横向贴片影响，横向贴片R5和和R7串接，串接，R6和和R8串接，作温度补偿用，串接，作温度补偿用，接于另两个桥臂上。接于另两个桥臂上。2. 应变式加速度传感器应变式加速度传感器应变式加速度传感器主要用于物体加速度的测量。其基本应变式加速度传感器主要用于物体加速度的测量。其基本工作原理是基于牛顿定律，即物体运动的加速度与作用在工作原理是基于牛顿定律，即物体运动的加速度与作用在它上面的力成正
49、比，与物体的质量成反比，即它上面的力成正比，与物体的质量成反比，即a=F/m。第4章 传统传感器原理及应用1.39电阻应变式传感器 (a) 柱式 (b) 筒式 (c) 圆柱面展开图 (d) 桥路连接图 图图4.7 圆柱圆柱(筒筒)式力传感器式力传感器第4章 传统传感器原理及应用1.40电阻应变式传感器图图4.8所示的是应变片式加速度传感器的结构示意图，图中所示的是应变片式加速度传感器的结构示意图，图中1是等强是等强度梁，自由端安装质量块度梁，自由端安装质量块2，另一端固定在壳体，另一端固定在壳体3上。等强度梁上粘上。等强度梁上粘贴四个电阻应变敏感元件贴四个电阻应变敏感元件4。为了调节振动系统阻
50、尼系数，在壳体。为了调节振动系统阻尼系数，在壳体内充满硅油。内充满硅油。图图4.8 电阻应变式加速度传感器结构示意图电阻应变式加速度传感器结构示意图第4章 传统传感器原理及应用1.41电阻应变式传感器测量时，将传感器壳体与被测对象刚性连接，当被测物体测量时，将传感器壳体与被测对象刚性连接，当被测物体以加速度以加速度a运动时，质量块受到一个与加速度方向相反的惯运动时，质量块受到一个与加速度方向相反的惯性力作用，使悬臂梁变形，该变形被粘贴在悬臂梁上的应变性力作用，使悬臂梁变形，该变形被粘贴在悬臂梁上的应变片感受到并随之产生应变，从而使应变片的电阻发生变化。片感受到并随之产生应变，从而使应变片的电阻
