1、丰台区2022.1初二上学期期末模拟练习试卷1班级姓名成绩一、选择题（共8小题,共24分,请将选择题答案写在填空题上方题号处）1.我国在党中央的坚强领导下，取得了抗击疫情的巨大成就，科学研究表明，某种新型冠状病毒颗粒的直径约为125纳米，125纳米=0.000000125米，若用科学记数法表示125纳米，则正确的是A. 1.2510-9米B. 1.2510-8米C. 1.2510-7米D. 1.2510-6米2. 冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为A. B
2、. C. D. 3. 下列计算正确的是A. a2a3=a6B. a23=a6C. 2a3=2a3D. a10a2=a54. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是A. xx-2=x2-2xB. x+12=x2+2x+1C. x2-4=x+2x-2D. x+2=x1+2x5. 如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是A. B. C. D. 6. 如果把分式xx-y中的x和y都扩大2倍，那么分式的值A. 扩大2倍B. 缩小12C. 缩小14D. 不变7. 如图，菊花1角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边形的一个内角大小为A. 135B. 140C. 144D. 1508
3、. 如图，ACB=90，AC=BC，BECE于点E，ADCE于点D，给出下列结论：ABC=45；ADBE;CAD=BCE；CEBADC；DE=AD-BE其中正确的有（ ）A.2个 B.3个 C. 4个 D.5个选择题答案：1 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.二、填空题（共8小题,共16分）9. 若分式3x-2有意义，则x的取值范围是 10. 在平面直角坐标系中，点P-7,9关于x轴的对称点的坐标为 11.因式分解：ax2-2ax+a= 12. 计算：3a2+2aa= 13. 如图，在平面直角坐标系中，AOBCOD，则点D的坐标是 14.如图，根据正方形ABCD的面积,写出一个正确的等式
4、15. 如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB，交BC于点D，DEAB于点E，且AB=6cm，则DEB的周长为 16. 我们把满足下面条件的ABC称为“黄金三角形”：ABC是等腰三角形；在三角形的某条边上存在不与顶点重合的点P，使得P与P所在边的对角顶点连线把ABC分成两个不全等的等腰三角形.已知ABC中，AB=AC，A:C=1:2,可证ABC是“黄金三角形”,此时A的度数为_.三、解答题（共60分）17.计算：4-3+-20+2-218. 计算：19.计算：20.解方程：21.已知：如图，AB和CD相交于点O ACBD，请添加一个条件，使得，然后再加以证明22.已知求代数式的值
5、23.由于电动车导致的火灾事故频发，北京市集中组织开展电动车领域消防安全专项整治行动，北京市住建委9月20日发布了关于进一步加强物业管理区域电动自行车充电管理的紧急通知某小区为了方便居民给电动车充电，计划安装充电桩，如图，计划在小区道路l上建一个电动车充电桩O，使得道路l附近的两栋住宅楼A、B到充电桩O的距离相等（1）请在图中利用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法），确定点O的位置；（2）确定点O位置的依据为_24.如图，在ABC中，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC延长线交于点E，连接AE，如果B=50，BAC=21，求CAE的度数.25.京张高铁是一条连接北京市与河北省张家口市的城际铁路.
6、京张高铁是我国“八纵八横”高铁网的重要组成部分，也是2022年北京冬奥会重要的交通保障设施. 已知该高铁全长约180千米,京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，全程用时比普通快车少用1个小时，求京张高铁列车的平均行驶速度26.阅读理解教科书中这样写道：“我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值
7、，最小值等例如分解因式:x2+2x-3=x2+2x+1-3=(x+1)2-4=x+1+2x+1-2=(x+3)(x-1)；例如求代数式x2+4x-5的最小值,x2+4x-5=x2+4x+4-9=(x+2)2-9可知当x=-2时，x2+4x-5有最小值，最小值是-9.根据阅读材料用配方法解决下列问题：（1）分解因式：m2-6m+5= .（2）当a= ，b = 时，多项式a2+b2-4a+6b+18有最小值，并求出这个最小值是.27.如图，在等边三角形ABC右侧作射线CP，ACP=a（0a60），点A关于射线CP的对称点为点D，BD交CP于点E，连接AD，AE（1）依题意补全图形；（2）求DBC的大小（用含a的代数式表示）；（3）直接写出AEB的度数；（4）用等式表示线段AE，BD，CE之间的数量关系，并证明28.对于平面直角坐标系中的线段及点，给出如下定义：若点满足，则称为线段的“轴点”，其中，当时，称为线段的“远轴点”；当60 APB 180当时，称为线段的“近轴点”（1）如图1，点，的坐标分别为，则在，中，线段的“轴点”是线段的“近轴点”是（2）如图2，点的坐标为，点在轴正半轴上，若为线段的“远轴点”，请直接写出点的横坐标的取值范围；第7页（共7页）
