1、20212022 江苏省南通市田家炳中学初二下学期第一次月考一选择题（一选择题（10 小题小题，共共 30 分分）1.在下列图象中，y 是 x 的函数的是（）ABCD2.下列说法中，是正方形具有而矩形不具有的性质是（）A两组对边分别平行B对角线互相垂直C四个角都为直角D对角线互相平分3.如图，在ABCD 中，AE 平分BAD，交 CD 边于 E，AD3，EC2，则 AB 的长为（）A1B2C3D5第 3 题第 4 题第 5 题第 7 题第 8 题4.如图，四边形 ABCD 为平行四边形，延长 AD 到 E，使 DEAD，连接 EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形 DBCE 成为矩形的是
2、（）AABBEBBEDCCADB90DCEDE5.如图， 在菱形 ABCD 中， AB5， AC6， 过点 D 作 DEBA， 交 BA 的延长线于点 E， 则线段 DE 的长为 （）A125B185C4D2456.为鼓励居民节约用水，我市出台的居民用水收费标准：若每月每户居民用水不超过 4 立方米，则按每立方米2 元计算；若每月每户居民用水超过 4 立方米，则超过部分按每立方米 4.5 元计算（不超过部分仍按每立方米 2 元计算）现假设该市某户居民某月用水 x 立方米，水费为 y 元，y 与 x 的函数关系用图象表示正确的是（）ABCD7.如图，正方形纸片 ABCD 的四个顶点分别在四条平行
3、线 l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为 h1、h2、h3（h10，h20，h30），若 h15，h22，则正方形 ABCD 的面积 S 等于（）A34B89C74D1098.如图，在ABC 中，AB6，AC4，AD，AE 分别是角平分线和中线，过点 C 作 CFAD 于点 F，连接 EF，则线段 EF 的长为（）A1B2C4D329.如图 1，在平面直角坐标系中，ABCD 在第一象限，且 BCx 轴直线 yx 从原点 O 出发沿 x 轴正方向平移在平移过程中，直线被ABCD 截得的线段长度 n 与直线在 x 轴上平移的距离 m 的函数图象如图 2 所示，那么ABCD
4、 的面积为（）A3 2B6 2C3D610. 将矩形 ABCD 按如图所示的方式折叠，BE，EG，FG 为折痕，若顶点 A，C，D 都落在点 O 处，且点 B，O，G在同一条直线上，同时点 E，O，F 在另一条直线上，则的值为（）A65B 2C32D 3二填空题（共二填空题（共 8 小题小题，1112 每题每题 3 分，分，1318 每题每题 4 分，共分，共 30 分分）11. 在函数 y=15x2中，自变量 x 的取值范围是12. 如图，在菱形 ABCD 中，点 E 是 CD 上一点，连接 AE 交对角线 BD 于点 F，连接 CF，若AED40，则BCF13. 关于 x 的一次函数 y（
5、a+1）x+a 的图象经过第一、三、四象限，则 a 的取值范围是14. 已知一次函数的图象与直线 y=12x+3 平行，并且经过点（2，4），则这个一次函数的解析式为15. 如图，点 B，C 分别在直线 y2x 和直线 ykx 上，A、D 是 x 轴上两点，若四边形 ABCD 是长方形，且 AB：AD1：3，则 k 的值是第 12 题第 15 题第 16 题第 17 题第 18 题16. 如图，正方形 ABCD 和正方形 EFCG 的边长分别为 3 和 1，点 F，G 分别在边 BC，CD 上，P 为 AE 的中点，连接 PG，则 PG 的长为17. 如图，直线 ykx+2（k0）与 x 轴、
6、y 轴分别交于 A，B 两点，以 AB 为边向外作正方形 ABCD，对角线 AC，BD 交于点 E，则过 O，E 两点的直线解析式是18. 如图，在ABC 中，ABAC2，BAC90，M，N 为 BC 上的两个动点，且 MN=2，则 AM+AN 的最小值是三解答题（共三解答题（共 8 小题小题，共共 90 分分）19. （10 分）已知 y 与 x1 成正比例，当 x4 时，y27，求：（1）y 与 x 的函数解析式；（2）当 y12 时，求 x 的值20. （10 分）如图，在ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，AC10，点 F 是 DE 上一点DF1连接AF，CF若AFC9
7、0（1）求 EF 的长；（2）求 BC 的长；21. （10 分）如图，在四边形 ABCD 中，BADBCD90，点 E、F 分别是 BD 和 AC的中点，连接 EF（1）试判断 EF 与 AC 的位置关系，并说明理由；（2）若 BD26，EF5，求 AC 的长22. （10 分）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，对角线 BD 的垂直平分线与边 AD、BC 分别相交于点 M、N（1）求证：四边形 BNDM 是菱形；（2）若 BD12，MN4，求菱形 BNDM 的周长23. （12 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 ykx+4 经过点 B（6，0）和点 C（m，2），与 y 轴交于点 A
8、，经过点 C 的另一直线与 y 轴的负半轴交于点 D（0，1），与 x 轴交于点 E（1）求点 A 的坐标及直线 CD 的解析式；（2）求四边形 OBCD 的面积24. （12 分）如图，把 RtABC 放在平面直角坐标系内，其中CAB90，BC10，点 A、B 的坐标分别为（2，0），（8，0）（1）若以点 A、B、C、D 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出顶点 D 的坐标；（2）将ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y2x6 上时，求线段 BC 扫过的面积25. （13 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AB5cm，BC2cm，BCD120，CE 平分BCD 交 AB
9、于点 E，点 P 从 A 点出发，沿 AB 方向以 1cm/s 的速度运动，连接 CP，将PCE 绕点 C 逆时针旋转 60，使 CE与 CB 重合，得到QCB，连接 PQ（1）求证：PCQ 是等边三角形；（2）如图，当点 P 在线段 EB 上运动时，PBQ 的周长是否存在最小值？若存在，求出PBQ 周长的最小值；若不存在，请说明理由；（3）如图，当点 P 在射线 AM 上运动时，是否存在以点 P、B、Q 为顶点的直角三角形？若存在，求出此时t 的值；若不存在，请说明理由26. （13 分）定义：对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P（a，b）和直线 yax+b，我们称点 P（a，b）是直线 yax+b 的关联点，直线 yax+b 是点 P（a，b）的关联直线特别地，当 a0 时，直线 yb（b 为常数）的关联点为 P（0，b）如图，已知点 A（2，2），B（4，2），C（1，4）（1）点 A 的关联直线的解析式为；直线 AB 的关联点的坐标为；（2）设直线 AC 的关联点为点 D，直线 BC 的关联点为点 E，点 P 在 y 轴上，且SDEP2，求点 P 的坐标（3）点 M（m，n）是折线段 ACCB（包含端点 A，B）上的一个动点直线 l是点 M 的关联直线， 当直线 l 与ABC 恰有两个公共点时， 直接写出 m 的取值范围
