1、 七年级数学试题 第1页（共 4 页） 2021-2022 学年第一学期七年级期末质量抽测 数 学 试 题 （考试时间：90 分钟；满分：150 分；考试形式：闭卷） 友情提示： 本试卷仅供选用学校使用； 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效. 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1有理数 2 的倒数是 A12 B12 C2 D2 2截至 2021 年 12 月中国已向国际社会提供新冠疫苗超过 18 亿剂，将数据 1 800 000 000用科学记数法表示为 A101018. 0 B8108
2、. 1 C81018 D9108 . 1 3已知一个几何体如图所示，则该几何体从上面看是 A B C D 4下列对单项式23x y的叙述正确的是 A次数为 3 B次数为 2 C系数为 3 D系数为 2 5已知等式 2a=b+5 成立，则下列等式不一定成立的是 A2a5=b B2a+1=b+6 C2ac=bc+5 D2521+=ba 6如图，线段 AB6，BC=4，点 D 是 AB 的中点，则线段 CD 的长为 A3 B5 C7 D8 7. 若 x=5 是方程 2x3m=1 的解，则 m 的值为 A311 B311 C3 D3 8已知四个数：)2(，2)2(，2，22，计算结果为负数的个数是 A
3、1 B2 C3 D4 七年级数学试题 第2页（共 4 页） 9下列说法中一定正确的是 A如果 ab，那么ba B一个有理数一定小于它的 2 倍 C任何一个有理数都不等于它的相反数 D一个有理数的倒数等于它本身，这个数是 1 或1 10已知关于的一元一次方程1322022xxb+=+的解为 x=2，那么关于 y 的一元一次方程1(21)32(21)2022yyb+=+的解是 A12y = B2y = C 4043by = D8086by = 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分请将答案填入答题卡的相应位置） 11若有理数 a 与 b 互为相反数，则 a+b= 12植树时，
4、只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在同一条直线上， 这是根据 （应用所学过的数学知识填空） 13若单项式14mxy+与442x y是同类项，则 m 的值是 14射线 OA 表示的方位角是南偏东 25，射线 OB 与射线 OA 构成平角，那么射线 OB 所表示的方位角是 . 15我国元朝朱世杰所著的算学启蒙中有一题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里 驽马先行一十二日， 问良马几何追及之？” 意思是： 跑得快的马每天走 240 里，跑得慢的马每天走 150 里，两马同地同向而行，若慢马先走 12 天，则快马几天可以追上慢马？设快马 x 天追上慢马，依题意列方程为 . 16如下图所示，
5、由一些点组成形如三角形的图形，每条“边” （包括两个顶点）有 n 个 （n1）个点，每个图形总的点数为 S，则第 n 个图形总的点数 S= （用含有 n 的代数式表示） x n=1 n=2 n=3 n=4 七年级数学试题 第3页（共 4 页） 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 86 分请在分请在答题卡答题卡的相应位置作答）的相应位置作答）， 17 （本题满分 12 分） 计算：22256 （-1） 18 （本题满分 12 分） 先化简，再求值：）（532)24322+aaaa，其中 a=1 19（本题满分 12 分） 解方程：315746yy=. 20（本题满分
6、12 分） 如图，已知平面内有四个点 A，B，C，D根据下列语句按要求画图 （1）画直线 AB； （2）画射线 AC； （3）连接 BC； （4） 画出点 P， 使得 PA+PB+PC+PD 的值最小， 保留画图痕迹， 并说明这种画法的根据是 . 21（本题满分 12 分） 如图，将一副直角三角尺的直角顶点 C 叠放在一起， （1）当DCE=40时，求ACB 的度数； （2）当=110ACB时，求DCE的度数； （3）猜想ACB与DCE的数量关系，并说明你的理由. 七年级数学试题 第4页（共 4 页） 22 （本题满分 12 分） 我省从 2019 年开始，体育成绩按一定的原始分(40 分）计
7、入中考总分.某校为适应中考要求， 决定为体育组购置一批体育器材.学校准备订购一批某品牌的足球和跳绳， 经市场调查后发现，足球每个定价 150 元，跳绳每条定价 30 元.现有 A，B 两家商店提出了各自的优惠方案. A 商店：买一个足球送一条跳绳； B 商店：足球和跳绳都按定价的 90%付款 已知学校要购买足球 40 个，跳绳 x 条（x40） （1）若在 A 商店购买，则需付款 元（用含 x 的代数式表示）； 若在 B 商店购买，则需付款 元（用含 x 的代数式表示） （2）学校购买跳绳多少条时，在 A 商店购买和在 B 商店购买付一样的钱？ （3）若学校购买的跳绳是 100 条，请直接写出
8、一种购买方案，使学校所付的钱最少. 23.（本题满分 14 分） 【阅读】在数轴上，若点 A 表示数 a，点 B 表示数 b，则点 A 与点 B 之间的距离为 AB=ab 例如：两点 A，B 表示的数分别为 3，1，那么 AB=()314 = （1）若23 =x，则 x 的值为 . （2）当 x= （x 是整数）时，式子21+xx=3 成立 . （3）在数轴上，点 A 表示数 a ,点 P 表示数 p . 我们定义：当ap =1 时，点 P 叫点 A 的 1 倍伴随点， 当ap =2 时，点 P 叫点 A 的 2 倍伴随点， 当ap =n 时，点 P 叫点 A 的 n 倍伴随点 试探究下列问题： 若点 M 是点 A 的 1 倍伴随点，点 N 是点 B 的 2 倍伴随点，是否存在这样的点 A 和点 B，使得点 M 恰与点 N 重合，若存在，求出线段 AB 的长；若不存在，请说明理由
