1、七中育才学校初2023届八下数学第15周课堂练习 A卷（100分）一、选择题（每小题4分，共32分）1下列方程是一元二次方程的是（）A3x20Bx235Cx+y24D1x+x212当x满足什么条件时，分式x-1x2-1有意义（）Ax1Bx1Cx0Dx13下列运算中正确的是（）Ax6x3=x2B-x+yx+y=-1Ca2+2ab+b2a2-b2=a+ba-bDx+1y+1=xy4下列各选项中因式分解正确的是（）Ax21（x1）2Bx（xy）+y（yx）（xy）2C2y2+4y2y（y+2）Dx2+xy+xx（x+y）5若关于x的一元二次方程x2+mx+2n0有一个根是2，则m+n的值是（）A2B
2、2C1D16若分式(x+2)(x-3)x2-4的值为零，则x的值是（）A2B3C2D3或27在下列平行四边形性质的叙述中，错误的是（）A平行四边形的对边相等B平行四边形的对角相等C平行四边形的对角线互相平分D平行四边形的对角线相等8如图，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上AOBB30，OA2将AOB绕点O逆时针旋转90，则点B的对应点B的坐标是（）A（-3，3）B（3，3）C（-3，3）D（2，3）二、填空题（每小题4分，共20分）9(1): 因式分解9x236y2(2): 计算(a-1a)a-1a的结果是10如图，直线yx+2与ykx+b（k0且k，b为常数）的交点坐标为（3，1），则关于
3、x的不等式kx+bx+2的解集为11若mn=12，则2mm+n的值是12将一元二次方程x28x+50化成（x+a）2b（a、b为常数）的形式，则a+b的值为13如图，AC是矩形ABCD的对角线，分别以点A，C为圆心，以大于12AC的长为半径画弧，两弧交于点E，F，直线EF交AD于点M，交BC于点N，若AM6，MD4，则线段CD的长为第10题图第13题图三、解答题（共48分）14(每小题4分，共12分)（1）解分式方程：2x2-1=xx-1-x-1x+1;（2）计算：33+（13）1+|3-2|-12；（3）求不等式组的解集：3x+22x-1x-332-23x15按题目要求解方程(每小题4分，共
4、12分)（1）直接开平方法：（x1）2250（2）配方法：x（x2）3；（3）公式法：x2+x1016. (6分)先化简，再求值：x-2x2+2x+1(2x-1x+1-x+1)，其中x是满足2x3的整数17(8分)某中学开学初在商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元；（2）该中学决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8
5、%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3060元，那么该中学此次最多可购买多少个B品牌足球？18(10分) 如图，线段AB4，射线BMAB，P为射线BM上一点（0BP4），以AP为边作正方形APCD，且点C，D与点B在AP两侧，在线段DP上取一点E，使EAPBAP连接CE并延长交线段AB于点F（1）求证：AECE；（2）求证：CFAB；（3）试探究AEF的周长是否是定值？若是定值，求出AEF的周长；若不是定值，说明理由B卷（20分）一、填空题（共3题，每小题3分，共9分）19若x+1x=3，则分式x2x4+x2+1的值是20若关于x的分式方程x-4x-2=kx2-x有正整数解，则整数k为21如图，在正方形ABCD中，AB4，E，F分别为线段AD，BE的中点，P为线段AE上一动点，M，N分别为线段FP，FB的中点，则FMN的周长的最小值为二、解答题（11分）22如图，平面直角坐标系xOy中，直线y=-34x+3交x轴于点A，交y轴于点B，点P是线段OA上一动点（不与点A重合），过点P作PCAB于点C（1）当点P是OA中点时，求APC的面积；（2）连接BP，若BP平分ABO，求此时点P的坐标；在x轴上有一动点H，H横坐标为a，过点H作直线lx轴，l与线段PC有交点，求a的取值范围；M为x轴上动点，CPM为等腰三角形，求M坐标
