1、高中文科数学第二轮复习专题五 平面向量及其应用一、基础练习1、已知向量(5，)，(2，2)，若()，则实数的值为（ ）A：1 B：1 C：2 D：2 2、点D、E、F为三角形ABC所在平面内的三点，且，2，则（ ） A： B：C： D：3、如图所示，在三角形ABC中，点D是边BC上任意一点，M是线段AD的中点，若存在实数和，使得，（ ）A：1 B： C：2 D：4、已知G是ABC的重心，过点G作直线MN与AB、AC交于点M、N，且，(、0)，则3的最小值是（ ）A： B： C： D：5、如图在同一个平面内，向量、的模分别为1、1、，且与的夹角为，cos，与的夹角为45o，若（、），则_。6、已
2、知双曲线：1（0，0）的左、右焦点为、，直线：1与双曲线相交于点、两点，若、重心分别为、，以为直径的圆过原点，则（ ）A：2 B：2 C： D：二、巩固提高7、已知平面向量(1，2)，(2，)，且，则（ ）A： B： C：2 D：2 8、设非零向量、满足，则（ ）A： B： C： D：9、在ABC中，C90o，CACB1，则（ ）A：1 B： C：1 D：10、如图，在ABC中，BE是边AC的中线，O是BE边的中点，若，则（ ） A： B： C： D：11、在ABC中，点D是AC上一点，且4，为BD上一点，向量（、），则的最小值是（ ） A：16 B：8 C：4 D：212、若向量(cos，s
3、in)，(1，1)，则2的取值范围（ ）A：2，2 B：0， C：0，2 D：1，313、在区间，上随机取两个实数、，记向量(，4)，(4，)，则4的概率为（ ）A：1 B：1 C：1 D：114、已知非零向量、，满足，且()(32)0，则与的夹角为（ ） A： B： C： D：15、平行四边形ABCD中，AB2，AD1，1，点M在边CD上，则的最大值为（ ）A：2 B：1 C：0 D：116、已知向量(，1)，(0，1)，(，)，若(2)，则等于（）A：2 B：2 C：3 D：1 17、已知向量(2cos，2sin)，（sin()，cos()），若函数cos。（1）求函数的零点；（2）若锐角
4、ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为、，且1，求的取值范围。三、综合练习18、设、是非零向量，则2是成立的（ ）条件。A：充要 B：充分不必要 C：必要不充分 D：既不充分也不必要19、已知单位向量(，sin)，则cos2的值为（ ）A： B： C： D：20、已知非零向量、，若，则与的夹角的大小是（ ）A：90o B：60o C：45o D：30o21、已知向量(，1)，(，2)，若存在实数，使得，则（ ）A：0 B：2 C：0或2 D：0或222、在平行四边形ABCD中，AB3，AD4，6，则的值为（ ）A：10 B：12 C：14 D：1623、在矩形ABCD中，AB，BC2，点E为
5、BC的中点，点F在CD上，若，则的值是（ ） A： B：2 C： D：224、如图，在正方形ABCD中，E为DC中点，若，则（ ）A：1 B：1 C：2 D：325、在矩形ABCD中，AB2，BC，P为矩形ABCD内一点，且1，则()的最大值为（ ）A：0 B：2 C：4 D：626、向量(3，2)，(6，10)，(，2)，若(2)，则（ ）A：2 B： C： D：27、在平行四边形ABCD中，M是BC的中点，若，则（）A： B：2 C： D： 28、设向量、是平面内不共线的向量，若向量2与向量4平行，则实数的值为_。 29、已知向量(1，0)，(，2)，2，则实数的值为_。30、设1，且()，则向量在向量方向上的投影为_。31、已知(1，0)，(1，1)，设(，)，当012时，(0，0)的最大值为2，则的最小值为_。32、在ABC中，角A、B、C所对的边分别为、，已知，且tanAtanCtanAtanC。（1）求角B的大小；（2）若ABC的外接圆的半径为，若，求的值。
