1、2018-2019学年四川省成都市双流区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求.1（3分）sin30的值为（）ABCD2（3分）如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD3（3分）下列对一元二次方程x2+x30根的情况的判断，正确的是（）A有两个不相等实数根B有两个相等实数根C有且只有一个实数根D没有实数根4（3分）如图，在直角三角形ABC中，C90，AB10，AC8，点E、F分别为AC和AB的中点，则EF（）A3B4C5D65（3分）已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有30个，黑球有n个随机地从袋中摸
2、出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则n的值约为（）A20B30C40D506（3分）如图，在RtABC中，C90，AB18，AC6，CDAB于D，则AD的长为（）A1B2C3D47（3分）把抛物线yx2+1先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度后，所得函数的表达式为（）Ay（x+3）25By（x+3）24Cy（x3）2+6Dy（x3）248（3分）九江某快递公司随着网络的发展，业务增长迅速，完成快递件数从六月份的10万件增长到八月份的12.1万件假定每月增长率相同，设为x则可列方程为（）A10x+x2
3、12.1B10（x+1）12.1C10（1+x）212.1D10+10（1+x）12.19（3分）在一次函数ykx6中，已知y随x的增大而减小下列关于反比例函数y的描述，其中正确的是（）A当x0时，y0By随x的增大而增大Cy随x的增大而减小D图象在第二、四象限10（3分）在同一平面直角坐标系中，一次函数yax+b和二次函数yax2+bx+c的图象可能为（）ABCD二、填空题（每小题4分，共16分）11（4分）关于x的方程x2kx+20有两个实数根，一个根是1，另一个根为 12（4分）已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为6cm，则这个菱形的面积是 cm213（4分）已知二次函数yx28x+
4、m的最小值为1，那么m的值等于 14（4分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，且CABCBD已知AB4，AC6，BC4.5，BD5，则DE 三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15（12分）（1）计算：+（）2（2019）02cos45；（2）解方程：x（x+2）3x+616（6分）如图，在RtABC中C90，BC7cm动点P在线段AC上从点C出发，沿CA方向运动；动点Q在线段BC上同时从点B出发，沿BC方向运动如果点P，Q的运动速度均为1cm/s，那么运动几秒时，它们相距5cm17（8分）如图，某校数学学习小组在点C处测得一棵倾斜的大树AB顶部点A的仰角为45已知大树
5、与地面的夹角是60，B，C两点间距离为18米请你求出大树的高AB的值（结果保留根号）18（8分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率19（10分）如图，点A是反比例函数
6、y与一次函数yxk在第二象限内的交点，ABx轴于点B，且SABO3（1）求这两个函数的表达式；（2）求一次函数与反比例函数的两个交点A，C的坐标和AOC的面积20（10分）如图，菱形ABCD中，点P是CD的中点，BCD60，射线AP交BC的延长线于点E，射线BP交DE于点K，点O是线段BK的中点（1）求证：ADPECP；（2）若BPnPK，试求出n的值；（3）作BMAE于点M，作KNAE于点N，连接MO、NO，如图2所示，请证明MON是等腰三角形，并直接写出MON的度数一、填空题（每小题4分，共20分）21（4分）若0，且a+b2c3，则a 22（4分）若m、n是方程x2+2018x10的两个
7、根，则m2n+mn2mn 23（4分）桌上放有完全相同的三张卡片，卡片上分别标有数字2，1，4，随机摸出一张卡片（不放回），其数字为p，随机摸出另一张卡片，其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q0有实数根的概率是 24（4分）若实数m，n满足m+nmn，且n0时，就称点P（m，）为“完美点”，若反比例函数y的图象上存在两个“完美点”A，B，且AB，则k的值为 25（4分）如图，在ABC中，ABAC，B45，AC5，BC4；E是AB边上一点，将BEC沿EC所在直线翻折得到DEC，DC交AB于F，当DEAC时，tanDCE的值为 二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26（8分）商店购进
8、一种商品进行销售，进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件，市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件，售价每下降1元每月要多卖20件，为了获得更大的利润，现将商品售价调整为60+x（元/件）（x0即售价上涨，x0即售价下降），每月商品销量为y（件），月利润为w（元）（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）当销售价格是多少时才能使月利润最大？最大月利润是多少？27（10分）如图，RtABC中，C90，AB15，BC9，点P，Q分别在BC，AC上，CP3x，CQ4x（0x3）把PCQ绕点P旋转，得到PDE，点D落在线段PQ上（1）求证：PQAB；（2）若点D在BAC的平分线上，求CP的长；（3）若PDE与ABC重叠部分图形的周长为T，且12T16，求x的取值范围28（12分）如图，抛物线ymx24mx+2m+1与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，与y轴交于点C，且x2x12（1）求抛物线的解析式；（2）E是抛物线上一点，EAB2OCA，求点E的坐标；（3）设抛物线的顶点为D，动点P从点B出发，沿抛物线向上运动，连接PD，过点P做PQPD，交抛物线的对称轴于点Q，以QD为对角线作矩形PQMD，当点P运动至点（5，t）时，求线段DM扫过的图形面积
