1、2020-2021学年陕西省西安交大附中八年级（下）开学数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）下列实数中最小的是（）A0BC1.5D2（3分）下列计算正确的是（）A3B9C2D（）2253（3分）如图，一次函数ykx+b的图象经过点（2，0），则下列结论正确的是（）Ak0B关于x方程kx+b0的解是x2Cb0Dy随x的增大而增大4（3分）一副三角板按如图所示放置，ABDC，则CAE的度数为（）A10B15C20D255（3分）在锐角ABC内一点P满足PAPBPC，则点P是ABC（）A三条角平分线的交点B三条中线
2、的交点C三条高的交点D三边垂直平分线的交点6（3分）九章算术是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（）ABCD7（3分）若xy，下列不等式中一定成立的是（）AmxmyBx2y2Cxc2yc2Dxaya8（3分）已知关于x的不等式（3a）x3a的解集为x1，则（）Aa3Ba3Ca3Da39（3分）比较a2+b2与2ab的大小，叙述正确的是（）Aa2+b22abBa2+b22abC由a的大小确定D由b的大小确定10（3分）如图，在RtABC中，C90，
3、A30，BD是ABC的平分线，交AC于点D，若AD2，则AB的长是（）A2B2C4D4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是 12（3分）如图，把一个等腰直角三角形ABC（ACB90，ACBC）放在等距的横线上，相邻两条横线的距离都是1厘米，点A，B，C恰好都在横线上，则斜边AB的长度为 13（3分）已知在平面直角坐标系中，点A（2，2），B（3，0），设过点B的直线l的解析式为ykx+b，作点A关于y轴的对称点C若直线l与线段AC（包含两个端点）有交点，则k的取值范围是 14（3分）如图所示，在ABC中，DE，MN是边AB、AC
4、的垂直平分线，其垂足分别为D、M，分别交BC于E、N，若AB8，AC9，设AEN周长为m，则m的取值范围为 15（3分）若关于x的不等式3x+1m的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是 16（3分）如图，在ABC，BAC45，ACB60，BC44，D是BC边上异于点B，C的一动点，将ABD沿AB翻折得到ABE，将ACD沿AC翻折得到ACF，连接EF，则四边形EBCF面积的最大值是 三、解答题（本大题共7小题，共72分，请写出必要的解题过程）17（8分）计算：（）+（3）0+（1）218（10分）求当x为何值时，代数式的值不小于代数式4x+1的值？在数轴上表示其解集，并求出满足条件的最大整数
5、x的值19（10分）如图，在四边形ABCD中，ABAD，CDBC，请用尺规作图法在CD边上求作一点P，使得SADPSABP（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）20（10分）如图，在ABC中，ABAC，D是BA延长线上一点，E是AC的中点，连接DE并延长，交BC于点M，DAC的平分线交DM于点F求证：AFCM21（10分）为了解某校八年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制出统计图1和图2，请跟进相关信息，解答下列问题：（）本次抽测的男生人数为 ，图1中m的值为 ；（）求本次抽测的这组数据的平均数、众数和中位数；（）若规定引体向上5次以上（含5
6、次）为体能达标，根据样本数据，估计该校550名八年级男生中有多少人体能达标22（12分）蔬菜大王小明牛年春节前欲将一批蔬菜运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满蔬菜一次可运走10吨，用1辆A型车和2辆B型车载满蔬菜一次可运走11吨现有蔬菜31吨，计划同时租用A型车x辆，B型车y辆，一次运完，且恰好每辆车都载满蔬菜根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满蔬菜一次可分别运送多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费23（12分）思考：（1）如图，若点D为等边三角形ABC的AC边上一点，以BD为边作等边BDE（BD下方），连接CE若CD1，CE3，则AC （2）如图，点D为等边ABC的AC边上一动点，以BD为边作等边BDE（BD下方），点M是BC的中点，连接ME若BC5，则ME长的最小值是 问题解决：（3）如图，等边ABC中，BC5，点D是BC边上的高AM所在直线上的点，以BD为边作等边BDE（BD下方），连接ME，则ME的长是否存在最小值，不存在请说明理由；若存在，说明理由并求出这个最小值
