1、2021-2022学年重庆八中九年级（下）开学数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题只有一个选项符合题意）1比2小的数是（）A2B0C22D（1）2下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）ABCD3计算（2ab2）3，结果正确的是（）A2a3b6B6a3b6C8a3b5D8a3b64如图，ABC与ABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若点A是OA的中点，ABC的面积是6，则ABC的面积为（）A9B12C18D245估计的值应在（）A3和4之间B4和5之间C5和6之间D6和7之间6下列命题是真命题的是（）A对角线相等的平行四边形是菱形B有一组邻边相等的平行四边形是菱形C对角线相互垂直且
2、相等的四边形是菱形D有一组对边平行且相等的四边形是菱形7如图，AB是圆O的直径，C、D在圆上，连接AD、CD、AC、BC若CAB35，则ADC的度数为（）A35B45C55D658九章算术是中国古代数学专著，九章算术方程篇中有这样一道题：“今有善行者行八十步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”把这道题翻译成现代文，意思就是：走路快的人走了80步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？设走路快的人走x步就能追上走路慢的人，则下面所列方程正确的是（）ABCD9春节前，某加工厂接到面粉加工
3、任务，要求5天内加工完220吨面粉加工厂安排甲、乙两组共同完成加工任务乙组加工中途停工一段时间维修设备，然后提高加工效率继续加工，直到与甲队同时完成加工任务为止设甲、乙两组各自加工面粉数量y（吨）与甲组加工时间x（天）之间的关系如图所示，结合图象，下列结论错误的是（）A乙组中途休息了1天B甲组每天加工面粉20吨C加工3天后完成总任务的一半D3.5天后甲乙两组加工面粉数量相等10如图所示，正方形ABCD中，AB4，点E为BC中点，BFAE于点G，交CD边于点F，连接DG，则DG长为（）AB4CD11若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程有正整数解，则所有符合条件的整数a之和为（）A5B8C6
4、D412若定义一种新的取整符号，即x表示不超过x的最大整数例如：2.32，1.62，则下列结论正确的是3.1+22；x+x0；方程xx的解有无数多个；若x13，则x的取值范围是4x5；当1x1时，则x+1+x+1的值为0、1或2ABCD二、填空题（本题共4小题）13|3|+（3）0 14小林掷一枚质地均匀的正方体骰子（骰子的每个面上分别标有1、2、3、4、5、6），他把第一次掷得的点数记为x，第二次掷得的点数记为y，则分别以这两次掷得的点数值为横、纵坐标的点A（x，y）恰好在直线y2x+8上的概率是 15如图，AB为圆O的直径，过点A的切线与弦BD的延长线相交于点C，OEBD，若AD12，BE
5、8，则AC 162022年北京冬奥会正在火热举办中，冰雪项目中高质量的“人造雪”受到人们的广泛关注，它的生产实际上是一个科学技术难题：要首先通过过滤装置将自然水过滤成纯净的水，接着用制冰装置将纯净的水制成片状的纯冰，再通过碎冰装置把己经造好的纯冰粉碎成粉末，最后，通过把粉末状的冰品和空气等原料混合加工成“人造雪”现有若干千克自然水和100千克纯冰，准备将它们加工成人造雪，共8名技术人员，分为甲，乙两组同时工作，甲组负责自然水提纯后加工成纯冰，乙组负责将纯冰加工成人造雪已知甲组人员每人每小时可将10千克自然水加工成5千克纯冰，乙组人员每人每小时可将10千克纯冰加工成20千克人造雪（不考虑冰雪融化
6、及其他损耗）：若加工t小时后，纯冰质量与人造雪的质量之比为1：8；又加工了几个小时后，自然水全部使用完；接着继续将所有纯冰都加工成人造雪，一共加工产生了700千克人造雪；当自然水正好全部使用完，此时纯冰质量与人造雪质量之比为 #ZZZG0三、解答题（必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）17计算：（1）（2a+3b）（2a3b）（a3b）2；（2）18如图，ABC中，ACAB（1）用尺规完成作图：在AC上截取ADAB，连结BD，使得ABD是以AB为腰的等腰三角形；作ABD的角平分线交AC于点E；（不写作法，不下结论，保留作图痕迹）（2）若AEBE，求证：BDAE19距离
7、2022年中招体育考试的时间已经越来越近，某校初三年级为了了解本校学生在平时体育训练的效果，随机抽取了男、女各60名考生的体考成绩，并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息：数据分为A，B，C，D四个等级分别是：A：48x50，B：45x48，C：40x45，：0x4060名男生成绩的条形统计图以及60名女生成绩的扇形统计图如图：男生成绩在B组的前10名考生的分数为：47，47.5，47.5，47，47，47，46，45.5，45，4560名男生和60名女生成绩的平均数，中位数，众数如下：性别平均数中位数众数男生47.5a47女生48.54747.5根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a
8、，b （2）补全条形统计图（3）根据以上数据，你认为在此次考试中，男生成绩好还是女生成绩好？请说明理由（说明一条理由即可）（4）若该年级有800名学生，请估计该年级所有参加体考的考生中，成绩为A等级的考生人数20今年第6号台风“烟花”登录我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力如图，台风“烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，在A处测得C港在北偏东45方向上，在B处测得C港在北偏西60方向上，且AB400+400千米，以台风中心为圆心，周围600千米以内为受影响区域（1）海港C受台风影响吗？为什么？（2）若台风中心的移动速度为20千米/时，则台风影响该海
9、港持续的时间有多长？（结果保留整数，参考数据1.41，1.73，2.24）21如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yax+b（a，b是常数，且a0）的图象与反比例函数y（k是常数，且k0）的图象交于一、三象限内的A，B两点，与x轴交于点C，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（5，2）（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）将直线AB沿y轴向下平移6个单位长度后，分别与双曲线交于E，F两点，连接OE，OF，求EOF的面积222022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神随着北京冬奥会开幕日的临近，某特许零
10、售店“冰墩墩”的销售日益火爆据调查“冰墩墩”每盒进价8元，售价12元（1）商店老板计划首月销售330盒，经过首月试销售，老板发现单盒“冰墩墩”售价每增长1元，月销量就将减少20盒若老板希望“冰墩墩”月销量不低于270盒，则每盒售价最高为多少元？（2）实际销售时，售价比（1）中的最高售价减少了2a元，月销量比（1）中最低销量270盒增加了60a盒，于是月销售利润达到了1650元，求a的值23一个自然数能分解成AB，其中A，B均为两位数，A的十位数字比B的十位数字大1，且A，B的个位数字之和为10，则称这个自然数为“分解数”例如：48197961，7比6大1，1+910，4819是“分解数”；又如
11、：14964434，4比3大1，4+410，1496不是“分解数”（1）判断325，851是否是“分解数”，并说明理由；（2）自然数MAB为“分解数”，若A的十位数字与B的个位数字的和为P（M），A的个位数字与B的十位数字的和F（M），令G（M），当G（M）为整数时，则称M为“整分解数”若B的十位数字能被2整除，求所有满足条件的“整分解数”M24如图1，抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴交于A（4，0），B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，点P为直线AC上方且抛物线对称轴左侧的抛物线上一点，过点P作x轴的平行线交抛物线于点D，过点P作y轴的平行线交
12、AC于点H，求PD+PH的最大值及此时点P的坐标；（3）把抛物线yax2+bx+c（a0）向右平移个单位，再向上平移个单位得新抛物线，在新抛物线对称轴上找一点M，在新抛物线上找一点N，直接写出所有使得以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形的点M的坐标，并把求其中一个点M的坐标的过程写出来25如图1，RtBAC和RtDAE都是等腰直角三角形，且ABAC2，ADAE2，BACDAE90DAE绕着点A逆时针旋转，连接CD（1）当tanEAC时，求CD的长；（2）如图2，若F、H、G分别是DE、CD，BC的中点，连接FH、FG，求证：FGFH；（3）如图3，在旋转过程中，连接CE、BE，当BECE有最大值时，把BDC沿着BC翻折到与BDC同一平面内得到BMC，请直接写出BEM的面积
