1、2020-2021学年广东省广州市越秀区育才实验学校八年级（下）开学数学试卷一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx0Cx0Dx0且x12（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）AABCD，ADBCBOAOC，OBODCADBC，ABCDDABCD，ADBC3（3分）若正比例函数y（m2）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是（）Am0Bm0Cm2Dm24（3分）RtABC中，斜边BC2，P为BC边
2、上的中点，则AB2+AC2+AP2的值为（）A4B5C6D75（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线BD4，AC3BD，则菱形ABCD的面积为（）A96B48C24D66（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD7（3分）正方形具有而矩形不具有的性质是（）A对角相等B对角线互相平分C对角线相等D对角线互相垂直8（3分）如图，已知E是正方形ABCD对角线AC上一点，且ABAE，则DBE度数是（）A15B32.5C22.5D309（3分）如图，ABE、BCF、CDG、DAH是四个全等的直角三角形，其中，AE5，AB13，则EG的长是（）A7B6C7D710（3分）已知一次函数y1ax+b和
3、y2bx+a（ab），函数y1和y2的图象可能是（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）已知最简二次根式与2可以合并，则a的值是 12（3分）已知一次函数y（22k）x+k3的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是 13（3分）如图，字母b的取值如图所示，化简：|b1|+ 14（3分）如图，已知直线l1：ykx+b与直线l2：ymx+n相交于点P（4，3），则关于x的不等式mx+nkx+b的解集为 15（3分）如图，正方形ABCD的边长为，O是对角线BD上一动点（点O与端点B，D不重合），OMAD于点M，ONAB于点N，连接MN，则MN长的最小值为 16（
4、3分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示放置，点A1、A2、A3在直线yx+1上，点C1、C2、C3在x轴上，则An的坐标是 三、解答题（本大题共9小题，共72分）17计算：（1）（2）（3）已知实数a、b、c满足|a+3|+，求（b+a）2的值18如图，四边形ABCD中，AB3，BC4，CD13，AD12，B90，求四边形ABCD的面积19如图，在直角坐标系中，直线ykx+b经过（0，4），（10，4）两点，与x轴交于一点A，与y轴交于点B（1）求这条直线的解析式；（2）求出三角形AOB的面积；（3）观察图象直接写出：当x取何值时，y大于0？当x取何值时，y小
5、于0？（4）如果P点是x轴上的一点，且PAB为等腰三角形，请你直接写出符合条件的P点坐标20如图，已知在ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，连接DE、EF、BF（1）求证：四边形BEFD是平行四边形；（2）若AFB90，AB5，求四边形BEDF的周长21拖拉机行驶过程中会对周围产生较大的噪声影响如图，有一台拖拉机沿公路AB由点A向点B行驶，已知点C为一所学校，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为150m和200m，又AB250m，拖拉机周围130m以内为受噪声影响区域（1）学校C会受噪声影响吗？为什么？（2）若拖拉机的行驶速度为每分钟50米，拖拉机噪声影响该学校持续的时间有多
6、少分钟？22已知直线l1：y2x+4分别与x轴，y轴交于点A，B，直线l2经过直线l1上的点C（m，2），且与y轴的负半轴交于点D，若BCD的面积为3（1）直接写出点A，B，C的坐标；（2）求直线l2的解析式23如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADC90，AD12cm，AB18cm，CD23cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度向点B运动，同时动点Q从点C出发，以2cm/s的速度向点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒（1）当t3时，PB cm（2）当t为何值时，直线PQ把四边形ABCD分成两个部分，且其中的一部分是平行四边形？（3）四边形PBQD
7、能否成为菱形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由24如图，在矩形OACB中，点A、B分别在x轴、y轴正半轴上，点C在第一象限，OA8，OB6（1）请直接写出点C的坐标；（2）如图，点F在BC上，连接AF，把ACF沿着AF折叠，点C刚好与线段AB上一点C重合，求线段CF的长度；（3）如图，动点P（x，y）在第一象限，且y2x6，点D在线段AC上，是否存在直角顶点为P的等腰直角BDP，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由25如图1，正方形ABCD中，点E是BC延长线上一点，连接DE，过点B作BFDE于点F，交CD于点G（1）求证：CGCE；（2）如图2，连接FC、AC若BF平分DBE，求证：CF平分ACE（3）如图3，若G为DC中点，AB2，求EF的长
