1、九年级数学试卷（三）一、选择题(每小题3分,共30分)1.某物体如图所示，它的主视图是（）2.在ABC中，C90，设A，B，C所对的边分别为a，b，c，则（）AcbsinBBbcsinBCabtanBDbctanB3.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（）ABCD4.已知四边形ABCD是平行四边形，AC，BD相交于点O，下列结论错误的是（ ）AOAOC，OBOD B当ABCD时，四边形ABCD是菱形C当ABC90时，四边形ABCD是矩形 D当ACBD且ACBD时，四边形ABCD是正方形5.一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，它们分别标有数字1、2、3、4随机抽取一张卡片，然后放回，
2、再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（）A. B. C. D. 6.对于任意实数k，关于x的方程的根的情况为（ ）A 有两个相等的实数根 B没有实数根 C有两个不相等的实数根 D无法判定7.如图，在菱形ABOC中，AB2，A60，菱形的一个顶点C在反比例函数y（k0）的图象上，则反比例函数的解析式为（）A yByCyDy8已知(3，)，(2，)，(1，)是抛物线上的点，则（ ） A B C D9.如图，在ABCD中，AB5，BC8，E是边BC的中点，F是ABCD内一点，且BFC90，连接AF并延长，交CD于点G，若EFAB，则DG的长为（）ABC3D210.如图所示,A
3、BC是等腰直角三角形,A=90,BC=4,P是ABC边上一动点,沿BAC的路径移动,过点P作PDBC于点D,设BD=x,BDP的面积为y,则下列能大致反映y与x之间的关系的图象是()二、填空题(每小题3分,共15分)11.2cos30-tan45-(1-tan60)2= .12如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，AEDB，若AE2，ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，则AB的长为_13如图，将一个含角的三角尺放在直角坐标系中，使直角顶点与原点重合，顶点，分别在反比例函数和的图象上，则的值为14.在平面直角坐标系中，已知和是抛物线上的两点，将抛物线的图象向上平移n（n是正整数）
4、个单位，使平移后的图象与x轴没有交点，则n的最小值为15.在矩形ABCD中，AB1，BCa，点E在边BC上，且BE=35a，连接AE，将ABE沿AE折叠若点B的对应点B落在矩形ABCD的边上，则折痕的长为 三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)16（8分）先化简，再求值：，其中17 （9分）为了响应“学习强国，阅读兴国”的号召，某校鼓励学生利用课余时间广泛阅读，学校打算购进一批图书为了解学生对图书类别的喜欢情况，校学生会随机抽取部分学生进行问卷调查，规定被调查学生从“文学、历史、科学、生活”中只选择自己最喜欢的一类，根据调查结果绘制了下面不完整的统计图请根据图表信息，解答下列问题（1）此次
5、共调查了学生人；通过计算补全条形统计图；（2）学校购进了甲、乙、丙、丁四种文学类图书共1000册，学生小王准备从这些图书中借两种进行阅读，用列表或画树状图的方法求小王借到甲种或乙种图书的概率（3）若该校共有学生3000人，请估计这所学校喜欢“科学”类书的学生人数18.（9分）如图，在ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF.(1)求证:四边形BCFE是菱形;(2)若CE=4,BCF=120,求菱形BCFE的面积.19（9分）如图，某学校体育场看台的顶端到地面的垂直距离为，看台所在斜坡的坡比，在点处测得旗杆顶点的仰角为，在点处测得旗杆顶点的仰
6、角为，且，三点在同一水平线上，求旗杆的高度（结果精确到，参考数据：，20.（9分）如图所示，一次函数ymxn（m0）的图象与反比例函数y（k0）的图象交于第二、四象限的点A（2，a）和点B（b，1），过A点作x轴的垂线，垂足为点C，AOC的面积为4（1）分别求出a和b的值；（2）结合图象直接写出mxn中x的取值范围；（3）在y轴上取点P，使PBPA取得最大值时，求出点P的坐标21.（10分）2019年在法国举办的女足世界杯，为人们奉献了一场足球盛宴某商场销售一批足球文化衫，已知该文化衫的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每个月可售出100件根据市场行情，现决定涨价销售，调查表明，每件商品
7、的售价每上涨1元，每个月会少售出2件，设每件商品的售价为元，每个月的销量为件（1）求与之间的函数关系式；（2）当每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好为2250元；（3）当每件商品的售价定为多少元时，每个月获得利润最大？最大月利润为多少？22.（10分）在ABC中，ABC=90（1）如图1，分别过A、C两点作经过点B的直线的垂线，垂足分别为M、N，求证：ABMBCN；（2）如图2，P是边BC上一点，BAP=C，tanPAC=，求tanC的值；（3）如图3，D是边CA延长线上一点，AE=AB，DEB=90，sinBAC=，直接写出tanCEB的值23.（11分）如图，已知二次函数yx2+（a+1）xa与x轴交于A、B两点（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C，已知BAC的面积是6（1）求a的值；（2） 在抛物线上是否存在一点P，使SABPSABC若存在请求出P坐标，若不存在请说明理由（3） 点 Q 是抛物线上一点，当AQC 为直角三角形时，请直接写出点 Q 的坐标.
