1、七年级数学期中试题第 1页 （共 4 页）20202021 学年度上学期期中质量检测七年级数学试题（时间: 100 分钟满分：120 分）注意事项：1.本试卷分第卷和第卷两部分,共 4 页。答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号等填写在答题卡规定的位置上。考试结束后,只收答题卡。2.必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案须写在答题卡各题目指定的区域内，在试卷上答题不得分；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。第第卷卷选择题选择题一、选择题：本大题共 12 小题，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得
2、 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。1.在 0， 221 ,3, 3 ,3 ，234,2a中，正数的个数为（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个2.中国倡导的“一带一路” 建设将促进我国与世界各国的互利合作.根据规划， “一带一路”地区覆盖总人口约为 44 亿人，这个数用科学记数法表示为（）A.B.C.D.3.下列说法正确的是（）A.单项式 22x3y4的次数 9B.x+1xa不是多项式C.x3-2x2y2+3y2是三次三项式D.单项式的系数是4.无论 x 取什么值，下列代数式中，值一定是正数的是（）A.122xB.212 xC.2x1D.122x5.若x+2y=1,则代数
3、式 2（-4x+1）-4（4y-3）的值为（）A.-18B.-2C.3D.66.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入 x 的值为 81，则第 2020 次输出的结果为（）A.3B.27C.9D.17.已知有理数 a， b， c 在数轴上的对应点如图所示， 化简：abbcca为 （）A.-2aB.2a-2bC.0D.2a七年级数学期中试题第 2页 （共 4 页）8.如图，从边长为（a4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a1）cm的正方形（a0），剩余的部分沿虚线又剪拼成一个长方形纸片（不重叠、无缝隙），则这个长方形纸片的面积是（）A.（6a15）cm2B.（2a25a）cm2C.（6a9）c
4、m2D.（3a15）cm29.-a是负数；有理数a的倒数是a1；一个数的绝对值越大，表示它在数轴上表示的点离原点越远；几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是偶数个时积为正；1-（ab+1）2的最大值为 1，以上说法正确的有（）个A.1B.2C.3D.4.10.一种商品进价为每件 a 元，按进价增加 25出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（）A.0.15a 元B.0.125a 元C.0.25a 元D. 1.25a 元11.将一张长方形的纸对折,可得到一条折痕,继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得15
5、条折痕,如果对折n次,可以得到条折痕. （）A.2n+1B.2nC.2n-1D.2n-112.任意大于 1 的正整数 m 的三次幂均可“分裂”成 m 个连续奇数的和，如：233+5，337+9+11，4313+15+17+19，按此规律，若 m3分裂后，其中有一个奇数是 2015，则 m的值是（）A.46B.45C.44D.43第第卷（非选择题）卷（非选择题）二、填空题。（本题有6个小题，每小题4分，共24分）13.已知a=2，b=5，且a-b=b-a，则 a-b 的值为.14.如果2x，则x=.绝对值大于 1 不大于 4 的所有整数的积是.15.已知多项式（2x2axy6）（bx22x5y1
6、）.若多项式的值与字母 x 的取值无关，则 a-b=.16.若定义新运算：， 请利用此定义计算：.17.一动点 P 在一直线上从 O 点开始，第 1 次向右跳 1 个单位，紧接着第 2 次向左跳 2 个单位，第 3 次向右跳 3 个单位，第 4 次向左跳 4 个单位，依此规律跳下去，当 P 跳第 100 次落下时，落点处离 O 点的距离是个单位.18.如图，把一条绳子折成 3 折，用剪刀从中剪断，如果剪一刀得到 4 条绳子，如果剪两刀得到 7 条绳子，如果剪三刀得到 10 条绳子，依照这种方法把绳子剪 n 刀，得到的绳子的条数为.七年级数学期中试题第 3页 （共 4 页）剪 1 刀剪 2 刀剪
7、 3 刀三、解答题。（本题有 5 个小题，共 60 分）19.（10 分）计算.（1）3241210315 . 01 (1）（）（）（2）2011231312435468 20.（12 分）先化简，再求值：（1）3y（3x23xy） y2（4x24xy），其中 x3，y31.（2）若|3x+6|+（3-y）2=0，求多项式 3y2-x2+（2x-y）-（x2+3y2）的值.21.（10 分）北京的水资源非常匮乏，为促进市民节水，从 2020 年 5 月 1 日起北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表:（1）某户居民从 2020 年1月1日至4月30日,累积用水 190 立方米,则这户居民4
8、个月共需缴纳水费多少元.（2）某户居民从 2020 年 5 月1日至 8 月30日,累积用水 a 立方米，已知 a 大于 260,则这户居民4个月共需缴纳水费多少元.七年级数学期中试题第 4页 （共 4 页）是为正绝对值加上-5倒 数相反数否数大于 2输出非正输入22.（16 分）概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于 0）的除法运算叫做除方，如 222，（-3）（-3）（-3）（-3）等.类比有理数的乘方，我们把 222 记作 2，读作“2 的圈 3 次方”，（-3）（-3）（-3）（-3）记作（-3），读作“3 的圈 4 次方”，一般地，把（a0）记作 a，读作“a 的圈 n 次方”
9、.初步探究（1）直接写出计算结果：2=，（-）=；（2）关于除方，下列说法错误的是A.任何非零数的圈 2 次方都等于 1；B.对于任何正整数 n，1=1；C.3=4；D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数.深入思考：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式.（-3）=；5=；（-）=.（2）想一想：将一个非零有理数 a 的圈 n 次方写成幂的形式等于；（3）算一算：2423+（-8）2.23.（12 分）如图是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）（1）当小明输入 3；-4，95；-201 这四个数时，这四次输出的结果分别是：（2）认为当输入什么数时，其输出结果是 0 ？（3）你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数？（4）有一次，小明在操作的时候，输出的结果是 2，你判断一下，小明可能输入的是什么数？
