1、2022年春高一（下）期末联合检测试卷数 学数学测试卷共4页，满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。若在试题卷上作答，答案无效。3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中
2、，只有一项是符合题目要求的。1.复数的虚部为（）A.B.C.D.2.设向量，则（）A.-6B.C.D.3.设空间中的平面及两条直线a，b满足且，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.某地区对居民用电实行阶梯电价以提高能源效率，统计该地区每户居民月均用电量，得到相关数据如表：分位数50%分位数60%分位数70%分位数80%分位数90%分位数户月均用电量（单位：）150162173195220如果将该地区居民用户的月均用电量划分为三档，第一档电量按照覆盖70%的居民用户的月均用电量确定，第二档电量按照覆盖90%的居民用户的月均用电量确定，则第
3、二档电量区间为（）A.B.C.D.5.已知的面积为，则（）A.B.C.D.6.在正方体中，与直线不垂直的直线是（）A.B.C.D.7.已知某圆台上下底面的面积之比为19，侧面积为，母线长为2，则该圆台的高为（）A.2B.C.D.18.从三对夫妇中随机抽选2人参加采访活动，则恰好抽到一对夫妇的概率为（）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.关于复数z及其共轭复数，下列说法正确的是（）A.B.C.D.10.设平面向量，在方向上的投影向量为，则（）A.B.CD.11.已知100
4、个零件中恰有2个次品，现从中不放回地依次随机抽取两个零件，记事件“第一次抽到的零件为次品”，事件“第二次抽到的零件为次品”，事件“抽到的两个零件中有次品”，事件“抽到的两个零件都是正品”，则（）A.B.C.D.12.某学校规定，若五个工作日内学校某天有超过3个人的体温测量值高于37.5，则需全员进行核酸检测.该校统计了五个工作日内每天体温超过37.5的人数，则根据这组数据的下列信息，能断定该校不需全员进行核酸检测的是（）A.中位数是1，平均数是1B.中位数是1，众数是0C.中位数是2，众数是2D.平均数是2，方差是0.8三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.在中，则_.14.如
5、图，边长为2的正方形是用斜二测画法得到的四边形的直观图，则四边形的面积为_.15.将一枚质地均匀的骰子连续抛掷两次，则点数之和为8的概率是_.16.如图，是棱长为6的正四面体，E，F为线段的三等分点，G，H为线段的三等分点，过点E，F，G，H分别作平行于平面，平面，平面，平面的截面，则正四面体被这四个截面截去四个角后所得几何体的体积为_.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）在中，点D，E分别在边，上，且，设.（1）求x，y的值；（2）求.18.（12分）某学校派出甲、乙、丙三名同学参加英语演讲比赛，已知甲、乙、丙三人晋级的概率分别为，且三
6、人是否晋级彼此独立.（1）求甲、乙、丙三人中至少有一人晋级的概率；（2）求甲、乙、丙三人中恰有两人晋级的概率.19.（12分）如图，在正三棱柱中，M，N分别为棱，的中点.（1）证明：平面；（2）证明：平面平面.20.（12分）学校统计了高三年级1000名学生的某次数学考试成绩，已知所有学生的成绩均在区间内，且粮据统计结果绘制出如下频率分布表和频率分布直方图.分组频数频率0.054000.30.1合计10001（1）求图中a的值；（2）试估计这1000名学生此次数学考试成绩的中位数.21.（12分）如图1，在梯形中，将沿折成如图2所示的三棱锥，且平面平面.（1）证明：；（2）设N为线段的中点，求直线与平面所成角的正切值.22.（12分）如图，边长为2的等边所在平面内一点D满足（），点P在边上，.的面积为，记，.（1）用，及m表示；（2）求的最小值.
