1、数学试题第 1页 （共 6 页）答卷时间：120 分钟满分：120 分202112一、选择题一、选择题（共共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1将一元二次方程 x22=3x 化为ax2bxc=0 的形式，二次项系数和一次项系数及常数项分别是A1，3，2B1，3，2C1，2，3D1，2，32下列我国四家航空公司的 logo 图案，中心对称图形是ABCD3下列事件中，不属于随机事件的是A经过红绿灯路口，遇到绿灯B射击运动员射击一次，命中靶心C从一个只装有白球和红球的袋中摸出黄球D班里的两名同学生日是同一天4某区今年 7 月份工业生产值达 120 亿元，7 月、8 月
2、、9 月三个月总产值为 450 亿元，求 8 月、9 月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为 x，根据题意得方程为A120(1?)2450B120120(1?)2450C120(1?)120(1?)2450D120120(1?)120(1?)24505二次函数 y=(x1)23 的图象的顶点坐标是A(1，3)B(1， 3)C(1，3)D(1，-3)6一个盒子中装有标号为 1、2、3 的三个小球，这些球除标号外都相同从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和不小于 4 的概率为A14B13C12D23数学试题第 2页 （共 6 页）7点 I 是ABC 的内心，若BIC=115，则A
3、的度数为A50B57.5C122.5D50或 1308如图，以正六边形 ABCDEF 的顶点 A 为圆心，AB 为半径作A，与正六边形 ABCDEF重合的扇形部分恰好是一个圆锥侧面展开图，则该圆锥的底面半径与母线长之比为A16B14C13D129如图 1，在矩形 ABCD 中，ABBC，点 E 为对角线 AC 上的一个动点，连接 BE，DE，过 E 作 EFBC 于 F设 AE=x，图 1 中某条线段的长为 y，若表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图 2 所示，则这条线段可能是图 1 中的A线段 BEB线段 DEC线段 CED线段 EF10如图，O 的直径 AB 是定值，CD 是O 的一
4、条弦，CMAB 于 M，点 N 为 CD 的中点，连接 MN，下列说法正确的是AMN 有最大值BMN 有最小值CMN 为定值D以上说法都不正确第 8 题图第 9 题图 1第 9 题图 2第 10 题图二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11若 P（2，3）与 Q（2，n）关于原点对称，则 n12一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是13某区组织一场篮球联赛，每两队之间都赛 2 场，计划安排 56 场比赛，应有个球队参加比赛14如图，O 中，弦 AB 与 CD 交于点 E，A=40，AED
5、=75，则B 的度数是15 如图， PA、 PB 切O 于点 A、 B， CD 切O 于点 E， 交 PA、 PB 于 C、 D 两点， 若 PC=5，PD=3，CD=4，则O 的半径等于数学试题第 3页 （共 6 页）第 12 题图第 14 题图第 15 题图16二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过点(3， 0)， (x0， 0)， 0 x01， 与 y 轴正半轴相交 下列结论：abc0；2ab0；若点(4，y1)，(2，y2)，(2，y3)都在二次函数的图象上，则 y3y1y2；关于 x 的一元二次方程 ax2bxc1=0 一定有两个不相等的实数根其中正确的结论是（填写序号）三、解答
6、题三、解答题(共共 8 小小题，共题，共 72 分分)17（本小题满分 8 分）若关于 x 的一元二次方程 x22xc0 有一个根是 x11，求 c 的值及方程的另一根 x218（本小题满分 8 分）如图，ABC 中，AB=AC，BAC=100，D 是 BC 边上一点，把点 D 绕点 A 逆时针旋转 100得到点 E，且点 E 在 BA 的延长线上，连接 CE，DE（1）求证：ABDACE；（2）求证：EC= ED数学试题第 4页 （共 6 页）19（本小题满分 8 分）某校准备从 2 名男生(A、B)和 3 名女生(C、D、E)五人中选拔学生，代表学校参加区中学生“党史知识竞赛”（1）如果确
7、定只需要一名女生参加，则女生 D 被选中的概率是（直接填写答案）；（2）如果确定只需要两名学生参加，请用画树状图或列表法求恰好为 1 名男生和 1 名女生的概率20（本小题满分 8 分）请用无刻度直尺完成下列作图，不写画法，保留画图痕迹（画图结果画图结果用用实线实线，画图过画图过程用程用虚线虚线表示表示）如图，平面直角坐标系中， A（4，3），B（1，1），C（0，1），连接 AB，经过 A，B ，C 画ACB，连接 BC（1）作出AC的中点 D；（2） 将线段AB绕点B顺时针旋转90得线段BE， 在线段BE上作点F， 使AFB=ABC；（3）网格中有格点 P，使ABP 是等腰三角形，则满足条
8、件的格点 P 有个数学试题第 5页 （共 6 页）21(本小题满分 8 分）已知四边形 ABCD 是平行四边形，以 AB 为直径的O 经过点 D图 1图 2（1）如图 1，若BAD45，求证：CD 与O 相切；（2）如图 2，若 AD6，AB10，O 交 CD 边于点 F，交 CB 边延长线于点 E，求 BE，CF 的长22（本小题满分 10 分）服装店销售进价为 30 元/件的运动服，市场调查发现：当售价为 50 元/件时，月销售量为 500 件；每提价 1 元，月销售量减少 10 件若该运动服提价后的售价为 x（元/件）（x 为整数），月销售量为 y（件），月利润为 W（元），请解答下列问
9、题：（1）直接写出 y 与 x 的函数关系式和自变量 x 的取值范围；（2）当售价为多少元时，月利润 W（元）最大，最大月利润是多少元？（3）若商场规定运动服销量不少于 300 件/月，且月利润不低于 11250 元时，求售价 x的取值范围23（本小题满分 10 分）已知：等边ABC 中，CE 平分ACB，点 D 为 BC 边上一点（不与点 B、点 C 重合） ，且 DE=DC，连接 BE，取 BE 的中点 P，连接 AP、PD（1）当点 E 在 AB 边上时，在图 1 中画出 AP、PD，直接写出 AP 与 PD 的位置关系与数量关系；（2）如图 2，当点 E 不在 AB 边上时，图 1 中
10、的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）在（2）的条件下，点 Q 在 AC 上，若 AC=3AQ=12，连接 PQ，直接写出 PQ 的最小值数学试题第 6页 （共 6 页）图 1图 2备用图24（本小题满分 12 分）将抛物线yx2向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位得到抛物线 C1A 是抛物线C1的顶点（1）直接写出抛物线 C1的解析式和顶点 A 的坐标；（2）如图 2，点 P 在抛物线 C1的对称轴上，点 Q 在抛物线 C1上，连接 PQ，若线段 PQ的最小值为52，求点 P 的坐标；（3）如图 3，过点 B（2，2）的直线 ykxb 交抛物线 C1于 M，N 两点（点 M 在对称轴的左侧）若ABN 的面积是ABM 面积的 3 倍，求 k 的值图 1图 2图 3
