1、第 1 页 共 4 页2021-2022学年第一学期期末考试试卷九年級数学试题卷考生须知：1.全卷共三大题,24 小题，满分为 120 分.考试时间为 120 分钟,本次考试采用开卷形式.2.全卷分为卷（选择题）和卷（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷的答案必须用 2B 铅笔填涂；卷的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”相应位置上.3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号.4.作图时,可先使用 2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.5.本次考试不得使用计算器.一、选择题（本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有
2、一项是符合题目要求的.）1已知线段a=2，b=32，线段b是a，c的比例中项，则线段c的长度为A2B32C6D62下列事件中是随机事件的是A校运会上立定跳远成绩为10米B在只装有5个红球的袋中，摸出一个红球C义乌市明年五一节是晴天D在标准大气压下，气温3，水结冰3如图是由5个大小相等立方体组合而成的立体图形，其俯视图是主视方向A.B.C.D.4下列计算正确的是A2a+3b=5abBa3a2=a6C332aabaD2623baba5 若四边形ABCD是O的内接四边形，且A：B：C1：4：8，则D的度数是A110B100C80D1206 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割
3、”，如图，P 为 AB 的黄金分割点（AP），如果 AB 的长度为10 cm，那么 PB 的长度为A）（515cmB）（5515cmC）（55cmD）（5210cm7 如图 1 所示是第七届世界军人运动会纪念邮票之一，画面背景为海军五项比赛场地。若在某一时刻，如图 2 所示，已知旗杆 CD 长为 6m，运动员身高 AB 为 2m，当运动员到达离地面 2m 的 B 处，即 BD=2m，此时身体呈伸直状态，且ABC=37，求此时运动员头顶A 与旗杆顶点 C 的距离 AC 的长度（结果保留一位小数，参考数据 sin370.60，cos370.80，tan370.75，21.41，52.24）A3.1
4、mB2.8mC2.7mD2.6m第7题图图1图28 如图，在ABC 中，D，E 分别是边 AB，BC 上的点，且 DEAC，若 SBDE=2，SCDE=8，则ACD 的面积为A32B36C40D48CBDAEABP第 2 页 共 4 页9.如图，PA,PB分别切O与点A,B,MN切O于点C,分别交PA,PB于点M,N，若PA=9.5cm,则PMN的周长是A9.5cmB14cmC14.5cmD19cm10. 图1是一个地铁站入口的双翼闸机.如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为15cm， 双翼的边缘ACBD54cm， 且与闸机侧立面夹角PCABDQ30.当双翼收起时，可以通过闸
5、机的物体的最大宽度为A）（15354cmB54cmC）（15254cmD69cm二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11使21 ）（ x=x1成立的x的取值范围是_12 下列命题： 三点确定一个圆.三角形的外心到三个顶点的距离相等.相等的圆周角所对的弧相等.平分弦的直径垂直于弦.是假命题的为_13如图，半径为10的A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是BAC，EAD，若DE12，BAC+EAD180，则弦BC的长等于_第13题图第14题图第15题图14如图在44正方形网格中，A、B在格点上，在网格的其他格点上任取一点C（不含A、B）能使ABC为等腰三角形的概率为_15如图所示，在Rt
6、ABC中，C=90，AC=4，BC=3，半径是1的O与AC相切于点D的位置出发，在ABC外部按照顺时针方向滚动，又回到与AC相切于点D的位置，则O自转了_16已知抛物线y=x2+2x3与x轴交于点A，B（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点P是抛物线上一点（1）当点P在第三象限时，PAC的面积最大为_（2）若当PAC的面积等于m时，在抛物线上符合条件的点P恰好可以找到两个，则m的取值范围是_三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)17（本题满分6分）（1）计算：81245cos4202（2）先化简，再求代数式22
7、11212xxx的值，其中x=4cos30tan45BAABEDC闸机箱闸机箱PA BCDQ图1图2CBOAD第 3 页 共 4 页18（本题满分6分）某校260名学生参加植树活动要求每人植47棵活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分成四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵将各类的人数绘制成扇形统计图（如图1所示）和条形统计图（如图2所示），经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处不符合题意回答下列问题：（1） 写出条形统计图中存在的错误，并说明理由；（2） 直接写出这20名同学每人植树量的中位数；（3） 在求这20名同学每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：第一步
8、：求平均数的公式是nxxxxxn.321；第二步：在该问题中，n=4,x1=4,x2=5,x3=6,x4=7 ；第三步：（棵）5 . 547654x小宇的分析存在错误，请帮助他求出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？19（本题满分6分）泡茶需要将电热水壶中的水先烧到100，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温y()与时间x(min)成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度y()与时间x(min)近似于反比例函数关系(如图) 已知水壶中水的初始温度是20，降温过程中水温不低于20（1）分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围：（2）从
9、水壶中的水烧开(100)降到90就可以泡茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间？20（本题满分8分）如图，在76的方格中，ABC的顶点均在格点上，试按要求画出线段EF(E，F均为格点)，各画出一条即可。图1：EF平分BC图2：EFAC图3：EF垂直平分AB21（本题满分8分）如图，在RtABC中，C=90，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E。（1）求证：AC是O的切线；（2）若OB=10，CD=35，求图中阴影部分的面积类型数量第 4 页 共 4 页22（本题满分10分）某服装店购进一批秋衣，价格为每件30元物价部门规定其销售单价不高于每件60元，经
10、市场调查发现：日销售量y（件）是销售单价x（元）的一次函数，且当x60时，y80；x50时，y100在销售过程中，每天还要支付其他费用450元（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求该服装店销售这批秋衣日获利W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）当销售单价为多少元时，该服装店日获利最大？最大获利是多少元？23.（本题满分10分）【问题发现】如图1，ABC和ADE均为等边三角形，点B，D，E在同一直线上。填空：线段BD，CE之间的数量关系为；BEC=。【类比探究】 如图2， ABC和ADE均为等腰直角三角形， ACB=AED=90， AC=BC，AE=DE，
11、点B， D， E在同一直线 试题统计上.请判断线段BD、 CE之间的数量关系及BEC的度数，并给出证明。【解决问题】如图3，在ABC中，ACB=90，A=30、AB=5，点D在AB边上，DEAC于点E，AE=3.将ADE绕点A旋转，当DE所在直线经过点B时，点C到直线DE的距离是多少？ (要求画出示意图并直接写出答案)图1图2图324.（本题满分12分） 若一次函数y=3x23 的图象与x轴，y轴分别交于A，C两点，点B的坐标为 (3,0) ，二次函数y=ax2+bx+c 的图象过A， B ， C三点，如图（1）（1） 求二次函数的表达式；（2） 如图（1），过点C作CD/x 轴交抛物线于点D ，点E在抛物线上（ y 轴左侧），若 BC恰好平分DBE求直线 BE的表达式；（3） 如图（2），若点P在抛物线上（点P在y轴右侧），连接 AP 交BC于点F ， 连接 BP ，SBEP=mSBAF当 m=21时，求点P的坐标；求 m 的最大值AEVDBCABDCEABCDE
