1、八年级数学试卷，第1 页（共 6 页） 20212022 学年度第二学期学业质量监测 八年级数学 注注 意意 事事 项项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1 本试卷满分为 150 分， 考试时间为 120 分钟。 考试结束后， 请将本试卷和答题卡一并交回。 2答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置。 3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与你本人的是否相符。 4答案必须按要求书写在答题卡上，在草稿纸、试卷上答题一律无效。 一、选择题一、选择题（本大题共
2、10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1 以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是 A1，1，1 B1， 3，2 C2，3，4 D 7，3，5 2 下列运算，结果正确的是 A 8 2 6 B3 6 39 2 C 14 27 D 3 22 3 3 在平面直角坐标系中，直线 yx1 不经过 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4 已知在平行四边形 ABCD 中，BD200，则B 的度数为 A100 B160 C80 D60 5 从某市 5000 名初一学生中， 随机抽取 100
3、名学生， 测得他们的身高数据， 得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是 A平均数 B中位数 C众数 D方差 6 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AOD120，AB4cm，矩形对角线的长为 A2 2cm B4 2cm C4 3cm D8cm A B C D （第 6 题） O 八年级数学试卷，第2 页（共 6 页） 7 如图，在 33 的正方形网格中，若小正方形的边长是 1，则任意两个格点间的距离不可能是 A 7 B2 2 C3 D 10 8 如图，已知一次函数 ymxn 的图象经过点 P（2，3）则关于 x 的不等式
4、mxn3 的解集为 Ax3 Bx3 Cx2 Dx2 9 若关于 x 的一元二次方程 ax2bxc0（a0）有两个相等的实数根，且满足 4a2bc0，则 Aba Bc2a Ca(x2)20 Da(x2)20 10如图，在四边形 ABCD 中，AB/CD，A90，点 P 从点 A 出发，以 1 cm/s 的速度向点 B 运动；点 Q 从点 C 同时出发，以 2 cm/s 的速度向点 D 运动，规定当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为 x（s） ，PQ 的长度为 y（cm） ，y 与x 的对应关系如图所示下列说法AB4 cm，CD6 cm，BC3 5 cm，当 x43时，
5、PQ/BC正确的是 A B C D 二、填空题（本大题共8小题，第1112题每小题3分，第1318题每小题4分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11若代数式 2x1在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 12在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，若 BC10，则 DE 2 x 3 35 y 3 32 图 O （第 7 题） （第 10 题） O x y 2 3 P （第 8 题） P Q A D C B 图 八年级数学试卷，第3 页（共 6 页） A B C D （第 16 题） A B C D O （第 18 题） A B C D （第 20 题
6、） 13若 A（2，y1） ，B（3，y2）是一次函数 y3x1 的图象上的两个点，则 y1与 y2的大小关系是 y1 y2 （填“” ， “”或“” ） 14现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为 1.82 米， 方差分别为 S2甲3.7，S2乙4.2，则身高较整齐的球队是 队 15 九章算术 “勾股”章有一题： “今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”大意是说： “已知有一扇矩形门的高比宽多 6 尺，门的对角线长为 1 丈（1 丈10 尺） ，那么门的高和宽各是多少？”如果设门的宽为 x 尺，则可列方程为 16如图，四边形 ABCD 中，AD/BC，B60，C
7、30， AD2，BC7，则 AB 17平面直角坐标系 xOy 中，已知点 P（m，2n24） ，且实数 m，n 满足 mn240，则点 P 到原点 O 的距离的最小值为 18如图，在ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，AB3， BC2，则 OA2OB2 三、解答题（本大题共 8 小题，共 90 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 （本小题满分 10 分） （1）计算： 12 6 2(1 3)2 （2）解方程：(2x1)24x2 请在答题卡上解答 20 （本小题满分 10 分） 小东和小明要测量校园里的一块四边形场地 ABCD（如图所示）的周
8、长，其中边 CD 上有水池及建筑遮挡， 没有办法直接测量其长度，小东经测量得知 ABAD5m，A60，BC12m，ABC150，小明说根据小东所得的数据可以求出 CD 的长度你同意小明的说法吗？若同意，请求出 CD 的长度；若不同意，请说明理由 请在答题卡上解答 八年级数学试卷，第4 页（共 6 页） 21 （本小题满分 10 分） 某校组织学生参加“防疫卫生知识竞赛”（满分为 150 分） ，为了了解某班学生在这次竞赛中的表现，现随机抽取该班 10 名同学的竞赛成绩制表如下： 成绩 148 121 90 88 86 85 81 学生数 1 2 1 1 1 3 1 请根据表中信息，解答下列问题
9、： （1）这 10 名学生竞赛成绩的平均数是 分，中位数是 分； （2）一名学生的成绩是 98.5 分，他的成绩如何？ 请在答题卡上解答 22 （本小题满分 12 分） 如图，在ABC 中，ABAC，D 是 BC 的中点，点 E，F 在射线 AD 上，且 DEDF （1）求证：四边形 BECF 是菱形； （2）若 ADBC6，AEBE，求菱形 BECF 的面积 请在答题卡上解答 A B E C D F （第 22 题） 八年级数学试卷，第5 页（共 6 页） （第 23 题） y x A O B C C D （第 24 题） y2 23 （本小题满分 10 分） 某校准备在一块长为 25 米，
10、 宽为 20 米的长方形花园内修建一个底部为正方形的亭子 （如图所示） ，在亭子四周修四条宽度相同，且与亭子各边垂直的小路，亭子边长是小路宽度的 5 倍，花园内的空白地方铺草坪，设小路宽度为 x 米 （1）花园内的小路面积为 平方米（用含 x 的代数式表示） （2）若草坪面积为 440 平方米时，求这时道路宽度 x 的值 请在答题卡上解答 24 （本小题满分 12 分） 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y2 与 y 轴交于点 A，直线 y3x5 与 y 轴及直线 y2 分别交于点 B，C，点 C 与 C关于 y 轴对称已知 x 轴上一点 D（2，0） ，连接 DC （1）求点 B，C
11、 的坐标及直线 DC的解析式； （2）设面积的和 SSABCS四边形AODC，求 S 的值； （3） 在求 （2） 中 S 时， 小海有个想法： “将ABC 沿 y 轴翻折到ABC的位置， 而ABC与四边形 AODC拼接后可看成BOD，这样求 S 便转化为直接求BOD 的面积不更快捷吗？”你认为小海的说法正确吗？请说明理由 请在答题卡上解答 八年级数学试卷，第6 页（共 6 页） 25 （本小题满分 13 分） 矩形 ABCD 中，将矩形沿 AE、AG 翻折，点 B 的对应点为点 F，点 D 的对应点为点 Q，A、F、Q 三点在同一直线上 （1）如图 1，求EAG 的度数； （2）如图 2，当
12、 ABBC 时，连接 BD，交 AE、AG 于点 M、N，若 BM3，DN4， 求 MN 的长度； （3）如图 3，当 AB8，AD9 时，连接 EG，GEC45，求 BE 的长 请在答题卡上解答 26 （本小题满分 13 分） 在练习“一次函数”复习题时，我们发现了一种新的函数：“绝对值函数”：y|x|请类比探究函数 y|x1|2 （1）当 x1 时，y_，当 x1 时，y_（用含 x 的代数式表示） ； （2）过 y 轴上的动点 A（0，a） ，其中 a2，作平行于 x 轴的直线，分别与函数 y|x1|2 的图象相交于 B、C 两点（点 B 在点 C 的左侧） ，若 BC3AB，求 a 的值； （3） 若一次函数y12 xb图象与函数y|x1|2的图象相交于D、 E两点， DE3 5，直接写出 b 的取值范围 请在答题卡上解答 C B C D E F Q G （第 25 题图 1） （第 25 题图2） A B A D M N E G F(Q) A B C D E F Q G （第 25 题图 3） 25题第三问是4 26.第三问左边不能取等于
