1、白城毓才实验学校2021-2022上学期 初二年级第二次月考 数学试题一、选择题（共6小题，每题3分，共18分）1. 下列倡导节约的图案中,是轴对称图形的是( ) 2、用科学记数法表示0.000031结果为 （ ） A3.110-4 B3.110-6 C 3.110-5 D0.3110-63如图，AC平分BAD，CMAB于点M，CNAN，且BM=DN，则ADC与ABC的关系是（） A相等 B互补 C和为150 D和为1654若4x2+（k1）x+25是一个完全平方式，则常数k的值为（）A11 B21 C19 D21或195根据分式的基本性质，分式可变形为（）ABCD6、.如图,在RtABC中,
2、A30,DE垂直平分AB,垂足为点E,交AC于D点,连接BD,若AD4,则DC的值为（ ） A.1B.1.5C.2 D.3二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）7. 若分式的值为0，则x的值为 8. 分解因式： 9. 等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50，则该三角形的顶角为 10. 把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若152，218，则3 11. （10题图） （11题图） （第14题）11如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分 分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 12已知点P（m1，n+2）与点Q（2m4，2）关于
3、x轴对称，则（m+n）2021的值是 13. 对于两个非零的实数a,b,定义运算如下:ab例如:34若xy2,则的值为_14. 如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正ABC和正CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ以下五个结论：ADBE；PQAE；APBQ；DEDP；AOB60恒成立的结论有 （把你认为正确的序号都填上）三、解答题（共4道题，每题5分，共20分）15. 计算： 16计算： （）-12+（3.14）017计算：(2ab)(2ab)b(2ab)8a2b2b.18计算：（x1+）四、解答题（共4道题，每题7分，共28分
4、）19.根据如图所示的程序，若输入的x满足x2-2x-30，求输出的D的值.20. 如图，D，E分别是ABC的BC边上的两个点，且ADAE（1）请你补充一个条件，使ABDACE，这个条件是 （2）在（1）的条件下，写出证明过程21. 书是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用包书纸包好，现有一本如图1所示的数学课本，其长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm，阿香用一张长方形纸包好了这本数学课本，她将封面和封底各折进去xcm，封皮展开后如图2所示（1）阿香所用包书纸的面积是多少？（用含x的代数式表示）（2）当封面和封底各折进去2cm时，请帮阿香计算一下她需要的包书纸至少为多少平方厘米22如图
5、，在平面直角系中，已知ABC的三个顶点坐标分别是A（3，4），B（4，2），C（2，3）（1）将ABC向下平移5个单位长度得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）画出ABC关于y轴的对称的A2B2C2；（3）求ABC面积五、解答题（共2道题，每题8分，共16分）23. 如图，ABC中，ABAC，DE垂直平分AB分别交AB，AC于点D，点E（1）若C70，则A的大小为（2）若AEBC，求A的度数（3）如图，点M是边BC上的一个定点，若点N在直线DE上，当BNMN最小时，点N在何处？请用无刻度直尺作出点N的位置.（不需要说明理由，保留作图痕迹） 图 图24、我们已经学过将一个多项式分解因式的方
6、法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等分组分解法：例如：x22xy+y24（x22xy+y2）4（xy）222（xy2）（xy+2）拆项法：例如：x2+2x3x2+2x+14（x+1）222（x+12）（x+1+2）（x1）（x+3）十字相乘法：例如：x2+6x7解：原式（x+7）（x1）（1）仿照以上方法，按照要求分解因式：（分组分解法）4x2+4xy2+1；（拆项法）x26x+8；（十字相乘法）x25x+6（2）已知：a、b、c为ABC的三条边，a2+b2+c24a4b6c+170，求ABC的周长六、解答题（共2道题，每题10分，共20分）25
7、在ABC中，BCAC，BCA90，P为直线AC上一点，过点A作ADBP于点D，交直线BC于点Q（1）如图1，当P在线段AC上时，求证：BPAQ；（2）如图2，当P在线段CA的延长线上时，（1）中的结论是否成立？（填“成立”或“不成立”）（3）在（2）的条件下，当DBA度时，存在AQ2BD，说明理由26、如图，在等边ABC中，ABACBC6cm，现有两点M、N分别从点A、B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cms，点N的速度为2cms当点N第一次回到点B时，点M、N同时停止运动，设运动时间为ts.1）当t为何值时，M、N两点重合？（2）当点M、N分别在AC、BA边上运动时，AMN的形状会不断发生变化当t为何值时，AMN是等边三角形？当t为何值时，AMN是直角三角形？（3）若点M、N都在BC边上运动，当AMN是以MN为底边的等腰三角形时，求t的值 （备用图） （备用图）
