1、2021-2022 学年度第一学期期中测试卷一、 选择题(每小题 3 分，共 30 分)1.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是()A.lcm，2cm，3cmB.2cm，3cm，8cmC.4cm，6cm，9cmD.5cm，12cm，6cm2.在平面直角坐标系中，点(2，-3)关于 x 轴对称的点的坐标是(）A.(-2，-3)B.(2，-3)C.(-2，3)D.(2，3)3.等腰三角形的顶角为 80，则它的底角是()A.20B.50C.60D.804.一个多边形的每个内角都等于 135，则这个多边形的边数为(）A.5B.6C.7D.85.下列条件中，不能判定三角形全等的是()A.三条边对应相等
2、B.两边和其中一角对应相等C.两边和夹角对应相等D.两角和它们的夹边对应相等6.如图，ABC 与DEF 关于直线 MN 轴对称，则下列结论中错误的是（）A.AB/DFB.B=EC.AB=DED.AD 的连线被 MN 垂直平分第 6 题图第 7 题图第 8 题图7.如图，在ABC 中，AF 平分BAC，AC 垂直平分线交 BC 于点 E，B=70，FAE=19则C 为()A.24B.30C.21D.408.如图、AEAB，BCCD，且 BC=CD，请按图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积 S 是()A.50B.62C.65D.689.如图所示，在ABC 中，BAC、ABC、ACB 的
3、三等分线相交于 D、E、F(其中CAD=2BAD，ABE=2CBE，BCF=2ACF)，且DFE 的三个内角分别为DFE=54，FDE=60，FED=66，则BAC=()A.54B.60C.66D.4810.如图，C=CAM=90，AC=8cm，BC=4cm，点 P 在线段 AC 上，以 2cm/s 速度从点 A出发向点 C 运动，到点 C 停止运动点 Q 在射线 AM 上运动，且 PQ=AB.若ABCPQA 全等，则点 P 运动的时间为()A.4sB.2sC.2s 或 4sD.2s 或 3s 或 4s第 9 题图第 10 题图二、填空题(每小题 3 分，共 15 分)11.在ABC 中，A=
4、60，C=2B，则C=.12.如图，ABCDEF，点 F 在 BC 边上，AB 与 EF 相交于点 P.若DEF=37，PB=PF，则APF=.13.已知一个等腰三角形的两边长分别为 4 和 8，那么这个三角形的周长为.14.如图，在四边形 ABCD 中，A=C=90，B=34，在边 AB，BC 上分别找点 E，F 使DEF 的周长最小，此时EDF=.第 12 题图第 14 题图15.在平面直角坐标系中，已知点 A(1，2)，B(5，5)，C(5，2)，存在点 E，使ACE 和ACB全等，写出所有满足条件的 E 点的坐标.三、解答题(共 8 题，共 75 分)16. (8 分)如图，在ABC
5、中，AD 是AB 的高，AE，BF 是ABC 角平分线，AE 与 BF 相交于点 O，BOA=125，求DAC 的度数.17. (9 分)如图， 点 B、 F、 C、 E 在一条直线上， BF=CE， AC=DF.请你在下列条件B=E；ACBDFE；AB=DE；AC/DF 中，选择一个条件证明：A=D，你选的条件的序号是.18(9 分）(1)如图，求 x 与 y 的值.(2) 在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的51，求这个多边形每个角的度数和它的边数.19.(9 分)已知 RtABC 中，ACB=90，CA=CB，D 是 AC 上一点，E 在 BC 的延长线上，且 AE=BD，
6、BD 的延长线与 AE 交于点 F.(1) 若 CD=3，则求 CE 的长；(2)求证：BFAE.20.(9 分)如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(-3，5)，B(-2，1)，C(-1，3).(1)画出ABC 关于 x 轴的对称图形A1B1C1.(2)画出A1B1C1沿 x 轴向右平移 4 个单位长度后得到的A2B2C2.(3)如果 AC 上有一点 M(a，b)经过上述两次变换，那么对应 A2C2上的点 M2的坐标是.(4)ABC 的面积为.21.(10 分)如图，点 P，M，N 分别在等边ABC 的各边上，且 MPAB 于点 P，MNBC于点 M，PNAC 于
7、点 N.(1)求证：PMN 是等边三角形；(2)若 AB=12cm，求 CM 的长.22.(10 分)如图，已知等腰三角形 ABC 中，BAC=30，AB=AC，PAB=，作点 B 关于直线 AP 的对称点为点 D，连接 AD，连接 BD 交 AP 于点 G，连接 CD 交 AP 于点 E，交 AB于点 F.(1)如图(1)当=15时，按要求画出图形，求出ACD 的度数，探究 DE 与 BF 的倍数关系并加以证明;(2)在直线 AP 绕点 A 顺时针旋转的过程中(075)，当AEF 为等腰三角形时，利用下页备用图直接求出的值为.23.(11 分)在平面直角坐标系中，点 A(0，a)，点 B(b，0)，其中参数 a、b 满足如下关系式：|2a-b|+(6-b)2=0.(1)直接写出 A、B 两点坐标：A、B.(2)如图 1，C 点的横坐标为 3，且 AC 平分BAy，作 CDAB 于 D，求 BD-AD 的值；(3)如图 2，现以 AB 为斜边构造等腰直角三角形 ABM，试求以 A、B、O、 M 为顶点的四边形的面积.
