1、新余三中九年级（上）第二次段考数学模拟试卷（三）一、单选题（18分）1如四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2关于的方程有实数根，则满足（）AB且C且D3如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D对应54，则BCD的度数为（）A54B27C63D36第3题第4题第5题第6题4如图，边长相等的两个正方形ABCD和OEFG，若将正方形OEFG绕点O按逆时针方向旋转150，两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积( )A不变B先增大再减小C先减小再增大D不断增大5如图，AC是O的直径，弦BDAO于E，连接BC，过点O作OFBC于F，若BD=8cm，AE=2c
2、m，则OF的长度是（）A3cmB cmC2.5cmD cm6抛物线的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是下列结论中：；方程有两个不相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点坐标为；若点在该抛物线上，则其中正确的有A5个B4个C3个D2个二、填空题7设，是一元二次方程x2+3x7=0的两个根，则2+4+=_8若点与点关于原点对称，则_.9如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加_m.第9题第11题第12题10将抛物线向右平移3个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的解析式为_11如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的
3、底面圆的半径，扇形的圆心角，则该圆锥的母线长为_12如图，在RtAOB中，AOB90，OA3，OB4，O的半径为2，点P是AB边上的动点，过点P作O的一条切线PC（点C为切点），则线段PC长的最小值为_三、 解答题（13-17每题6分，18，19，20每题8分，21，22每题9分，23题12分）13解下列方程：（1） （2）14如图，AB是半圆O的直径，D是半圆上的一点，DOB=75，DC交BA的延长线于E，交半圆于C，且CE=AO，求E的度数15 已知抛物线yx2+ax+b经过点A（1，0），B（0，4）（1） 求抛物线的解析式；（2）求此抛物线的顶点坐标16一个圆锥的侧面展开图是半径为圆心
4、角为120的扇形，求：（1）圆锥的底面半径；（2）圆锥的全面积.17如图，AB、AD是O的弦，ABC是等腰直角三角形，ADCAEB，请仅用无刻度直尺作图：(1)在图1中作出圆心O；(2)在图2中过点B作BFAC18如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别与BC、AC交于点D、E，过点D作DFAC于点F（1）若O的半径为3，CDF=15，求阴影部分的面积；（2）求证：DF是O的切线；（3）求证：EDF=DAC19已知函数（为常数）（1）试说明该函数的图象与轴始终有交点；（2）求证：不论为何值，该函数的图象的顶点都在函数的图象上（3）当时，求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围20如图，O
5、是ABC的外接圆，BC为O的直径，点E为ABC的内心，连接AE并延长交O于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE（1）求证：DB=DE；（2）求证：直线CF为O的切线21如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A，B和D的距离分别为1，2，.ADP沿点A旋转至ABP，连接PP，并延长AP与BC相交于点Q.(1)求证：APP是等腰直角三角形；(2)求BPQ的大小22一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量（件与销售价（元/件）之间的函数关系如图所示（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）求每天的销售利润W（元与销售价（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？23.已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点（1）求抛物线的解析式；（2）当点P运动到什么位置时，PAB的面积有最大值？（3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P做PEx轴交抛物线于点E，连结DE，请问是否存在点P使PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由
