1、结构疲劳与断裂殷之平20112012西北工业大学航空学院结构疲劳与断裂课件疲劳定义日内瓦的国际标准化组织（ISO）在1964年发表的报告“金属疲劳试验的一般原理”中给疲劳下了一个描述性的定义：“金属材料在应力或应变的反复作用下所发生的性能叫做疲劳”。这一描述也普遍适用于非金属材料。绪绪 论论疲劳学及断裂力学的发展早在1843年，英国工程师W.J.M.Rankine的注意到机械部件存在应力集中的危险性。18521869年期间，A.Wohler提出利用应力幅-寿命（S-N）曲线来描述疲劳行为的方法，并且提出了疲劳“耐久极限”这个概念。1926年，英国的H.J.Gough发表了金属疲劳一书，一年之后
2、，美国的H.F.Moore和J.B.Kommers也用同样的书名发表了他们的著作。在20世纪二三十年代，疲劳已发展成为一个重要的科学研究领域。在20世纪初，Ewing和Humfrey就已经在他们的著作中对微观裂纹慢速扩展所引起的金属疲劳作了描述，不能直接用这些理论来描述金属材料的疲劳破坏。1957年，Irwin指出可以用一个称作为应力强度因子的标量K来表示裂纹顶端应力奇异性的大小，从而开拓了了关于裂纹扩展引起的金属疲劳问题的研究，这就是现在断裂力学普遍使用的线弹性断裂力学。1961年，Pairs等人首先指出，在恒幅循环加载中，疲劳裂纹在每个应力循环过程中的扩展量da/dN与应力强度因子范围K有
3、关。疲劳学与断裂力学的关系 疲劳学研究重复载荷下材料及结构的疲劳强度及疲劳寿命问题。他以多年积累的疲劳试验数据，丰富的服役使用经验教训，研究工作者进行的大量宏、微观断口分析，深入的机理探索和已经建立的各类积累损伤理论为基础。断裂力学研究带裂纹体的强度问题。它主要由三部分组成：静态断裂部分研究带裂纹体应力应变规律，工程上着重解决带裂纹体的剩余强度问题；疲劳裂纹扩展部分探索裂纹扩展机理、模型及裂纹扩展寿命问题；断裂力学部分应用于腐蚀环境，着重解决应力腐蚀开裂及腐蚀对裂纹扩展加速的问题。疲劳破坏过程按裂纹扩展过程可分为下面几个阶段：（1）亚结构和显微结构发生变化，从而永久损伤形核；（2）产生微观裂纹
4、；（3）微观裂纹长大和合并，形成“主导”裂纹。（4）主导宏观裂纹的稳定扩展。（5）结构失去稳定性或完全断裂。现在的研究趋于统一的疲劳概念。疲劳设计方法1、无限寿命设计 德国工程师August Wohler进行了一系列的试验研究，引入了应力寿命（S-N）曲线和疲劳极限的概念，由此可知：对于无裂纹构件，控制其应力水平，使其小于疲劳持久极限（f），则不萌生疲劳裂纹。即无限寿命设计（Infinitelife design）条件为 f 材料的疲劳持久极限f由SN曲线给出。2、安全寿命设计 无限寿命要求将构件中的使用应力控制在很低的水平，材料的潜力得不到充分发挥。1945年，M.A.Miner提出了变幅载
5、荷作用下的疲劳损伤累计方法和盘踞使变幅载荷作用下的疲劳寿命预测成为可能。使构件在有限长设计寿命内，不发生疲劳破坏的设计，称为安全寿命设计（Safelife design）或有限寿命设计。材料的S-N曲线和Miner累计损伤理论，是安全寿命设计的基础。3、损伤容限设计 由于裂纹的存在，安全寿命设计不能完全确保安全。Irwin提出了裂纹尖端场控制参量应力强度因子K的概念，为线弹性断裂力学和疲劳裂纹扩展规律的研究奠定了基础。1963年，Paris提出疲劳裂纹扩展速率可以由应力强度因子幅度K来描述，这使疲劳裂纹扩展寿命研究得到快速发展。损伤容限设计（Damage tolerance design），为
6、保证含裂纹的重要构件的安全：假设构件中存在裂纹，用断裂力学分析、疲劳裂纹扩展分析和试验验证，保证在定期检查肯定能发现裂纹之前，裂纹不会扩展到足以引起破坏。断裂判据和裂纹扩展速率方程是损伤容限设计的基础。4、“安全-寿命”和“失效-安全”概念在使用疲劳设计的安全-寿命处理方法时，当部件运行到预期的安全寿命时，即使它在服役中并没有发生任何破坏（即部件仍有相当长的剩余疲劳寿命），也要令其退役。所以该方法的重点在于预防疲劳裂纹的萌生。相反，失效-安全概念的设计原则是如果在一个大构件中即使有个别零件失效，其剩余部分应该保持足够的结构完整性，使构件能安全运行到检测到裂纹为止。无论使用哪一种设计原理，最好能
7、对构件的关键部分实行定期检查。这种措施可以消除设计错误引起的危险后果；采用安全-寿命方法进行设计时，这一点表现得更为突出。载荷假设准则静强度静态（准静态）材料均匀强度准则疲劳交变载荷（1）材料均匀（2）不连续（裂纹）疲劳极限断裂（1）静载荷（2）交变载荷（1）材料均匀（2）含裂纹结构裂纹尖端应力强度因子、断裂韧性第一章第一章 疲劳基本特征和断口分析疲劳基本特征和断口分析1.1 1.1 疲劳破坏的基本特征疲劳破坏的基本特征1.2 1.2 疲劳破坏的机理疲劳破坏的机理1.3 1.3 断口分析断口分析1.1 1.1 疲劳破坏的基本特征疲劳破坏的基本特征交变载荷的作用造成结构的疲劳破坏有以下基本特征：
8、（1）交变载荷的峰值在远低于材料的强度极限情况下，就可能发生破坏，表现为低应力脆性断裂的特征。（2）破坏具有局部性。无论是脆性材料还是塑性材料，疲劳破坏在宏观上均无明显的塑性变形区域。（3）破坏之前要经历一个疲劳损伤累积的过程。研究表明，该过程由裂纹起始（或成核）、裂纹（稳态）扩展和裂纹失稳扩展三阶段组成。（4）疲劳寿命能够具有极大的分散性。对载荷及环境，材料及结构，加工工艺等方面多种因素相当敏感。（5）疲劳断口在宏观上和微观上都具有显著的特征。断口上的信息，对记录疲劳过程、研究疲劳机理以及判断事故原因，都具有重要意义。基于上述特点，“疲劳”可概括为：材料或结构的某一点或某些点，在承受波动的应
9、力和应变情况下，发生渐进的、局部的、带永久性的变化过程。1.2 疲劳破坏的机理疲劳破坏的机理（一）裂纹形成 材料寿命的这个阶段经常含糊地称为裂纹萌生，在一般工程结构中意指达到可发现的裂纹尺寸。裂纹形核机制可以被分为以下几类：（1）表面裂纹形核-发生在材料表面，由于晶体面滑移不可逆转造成的滑移带的入侵或挤出，或者由于氧化和腐蚀作用，或者通过磨损而形成；（2）表面下裂纹形核-发生在空洞或者位错塞积处；（3）晶界或异相界面裂纹形核-发生在晶界空穴或楔形裂纹。在裂纹形核的上述形式中，除了制造过程产生的缺陷，如铸造空洞和锻压崩裂或脱离的沉积粒子，还有由于环境效果例如氧化和腐蚀作用，裂纹形核一个基本形式就
10、是位错塞积。裂纹形成机理模型：局部脆断模型，空穴聚集模型，滑移面横向内聚力丧失模型，裂纹在晶界形成（晶界成核）模型。（二）裂纹扩展 裂纹在滑移带形成后，其第1阶段的扩展是在最大剪应力方向上（与正应力方向成45角）。阶段的裂纹扩展具有明显的结晶性质，这一特性在阶段就会部分地消失。阶段在材料的全部疲劳寿命中占的比例在一个很宽的范围内变化，短至10，长至90。第阶段的裂纹扩展，宏观上看是沿垂直于最大正应力变的方向上扩展，微观上看则是不断变化着的。大多数疲劳裂纹扩展都是穿晶的。（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）（h）裂纹的形成和扩展模型：纽曼（P.Newman）模型 循环中由平面1的粗滑移形成
11、的滑移台阶时局部应力集中区，如图（a）。如果该应力集中足够大，循环的拉伸行程会激活平面2中的滑移，平面2几乎垂直于平面1，见图（b）。在压缩行程中，先是平面1，后是平面2起作用，形成图（d）的情况。这时互相接触的滑移面是分离面，已不是一个整体，这就是裂纹的起始。这些裂纹面的接触也是导致应力集中的减缓。在下一个拉伸形成，形成如图（e）所示的情况，与平面1平行的平面3被激活。再接着的压缩行程中，如图（g）所示的滑移面起作用，而形成图（h）所示的裂纹状态。裂纹的形成和扩展模型：莱尔律（C.Lard）和史密斯（G.C.Smith）的非结晶模型 在循环的拉伸行程中，作为与最大剪应力方向一致的多重滑移的结
12、果使裂纹张开（b），塑性区扩展，裂纹尖端钝化（c），（c）中同样方向的一对箭头表示滑移带宽度的示意图。在循环的压缩行程，由于与前面滑移的方向相反的滑移的影响，使钝化消失，裂纹变尖锐，如（d）和（e）。裂纹尖端的分叉（小耳朵形）反映了下面所讲的疲劳条带结构。莱尔德-史密斯模型又称为塑性钝化模型，主要适用于大应力幅的情况。abcdef 循环应力为拉应力，裂纹张开，循环应力为拉应力，裂纹张开，尖端沿尖端沿4545方向变形；方向变形；裂纹尖端由锐变钝，裂纹停止扩裂纹尖端由锐变钝，裂纹停止扩展，展，“塑性钝化塑性钝化”；循环应力转为压应力，滑移向相循环应力转为压应力，滑移向相反方向进行，并使张开裂纹压扁
13、；反方向进行，并使张开裂纹压扁；压合到原状态，只是裂纹长了一压合到原状态，只是裂纹长了一段，以后重复进行。段，以后重复进行。1.3 断口分析断口分析端口分析一般包括宏观和微观两种方法：微观分析是通过电子-光学方法揭示疲劳断口的性质它是关于疲劳裂纹形成和扩展的机理、裂纹扩展速率和迟滞，以及各种外部、内部因素的特点及其影响等研究的基本资料。宏观分析是用肉眼或低倍（25倍以下）放大镜来观察疲劳裂纹，通过外观对结构或材料的载荷分布、过载大小等特征作出估计，从而作出疲劳破坏的判断。典型的疲劳破坏断口有三个区域，按照断裂过程来分，依次是疲劳源、疲劳裂纹扩展区和最后断裂区。疲劳源是疲劳破坏的起点。疲劳源也可
14、能不止一个，又是几个疲劳源会同时出现，这种情况常常是因为有多个缺陷，特别是在高应力或高应力集中地情况下。疲劳源的邻近区域称为疲劳源区。由于疲劳裂纹源区是由多个微观裂纹的聚集引起的，如果这些微观裂纹不在同一平面内，就会在断口上形成台阶（在疲劳源区域）。随着循环次数的增加，裂纹向材料内部的扩展越来越深，形成典型的疲劳裂纹扩展区。疲劳裂纹扩展区：一般情况下，疲劳裂纹扩展区的微观形貌具有解理或准解理断裂特征，但是，在材料晶界显著弱化的情况下，疲劳断裂也可以表现为沿晶断裂的特征。疲劳裂纹扩展区的形貌特征还包括宏观疲劳条纹（贝壳状花样，也称为贝纹线）和放射状条纹。（a）解理断裂 （b）准解理断裂 （c）韧
15、窝断裂 解理断裂：特征是宏观断口十分平坦，如图（a），而微观形貌则是由一系列小裂面(每个晶粒的解理面)所构成。在每个解理面上可以看到一些十分接近于裂纹扩展方向的阶梯，通常称为解理阶解理阶的形态是多种多样的，同金属的组织状态和应力状态的变化有关。准解理断裂：是一种穿晶断裂。根据蚀坑技术分析表明，多晶体金属的准解理断裂也是沿着原子键合力最薄弱的晶面（即解理面）进行，但由于断裂面上存在较大程度的塑性变形，故断裂面不是一个严格准确的解理面。从断口的微观形貌特征来看，在准解理断裂中每个小断裂面的微观形态颇类似于晶体的解理断裂，但在各小断裂面间的连结方式上又具有某些不同于解理断裂的特征，如存在一些所谓撕裂
16、岭，即韧窝。韧窝：通过空洞核的形成、长大和相互连接的过程进行，这种断裂称为韧窝断裂。韧窝断裂是属于一种高能吸收过程的延性断裂。其端口特征为：宏观形貌纤维状，微观形态呈蜂窝状。断裂面是由一些细小的窝坑构成，窝坑实际上市长大了的空洞核，通常称为韧窝。疲劳裂纹扩展区用目视观察，表面光亮，如果作用的应力越低，主疲劳裂纹扩展的时间就越长，断面就越光滑。这个区域的表面常呈贝纹状，这是疲劳裂纹扩展过程中留下的痕迹。贝纹线是主裂纹前缘线，称为“疲劳线”，有时也叫做裂纹前缘休止线。裂纹扩展的过程及特征可由贝纹线的分布得到重要信息。如果断面上没有休止线，可能是元件承受稳定的、连续的常应力幅的结果。如果休止线的分布
17、很有规律，说明载荷是周期性地有规律变化的，贝纹线之间距离不规则说明在工作过程中遭遇到载荷或者其它不规律变化的因素的影响。第二章第二章 疲劳的基本概念疲劳的基本概念2.1 交变载荷交变载荷2.2 疲劳强度和疲劳极限疲劳强度和疲劳极限2.3 S-N曲线曲线2.1 交变交变载荷载荷交变载荷随时间变化的载荷载荷谱交变载荷变化的历程，是一个统计值交变载荷特征量：周期:Jaminmmax交变载荷范围（变程）:最大载荷:max最小载荷:min：平均载荷m：交变载荷幅值aa22minmaxm2minmaxamaxminRmaA应力比（反映载荷的性质）载荷可变性系数AAR11RRA11 5个特征参数中只要任意的
18、2个量，就可以描述交变载荷，即其他的任意3个量。设计：用max，min，直观；试验：用m，a，便于加载；分析：用a，R，突出主要控制参量,便于分类讨论。0R1R=0-1R0R=-1，对称循环-R-11R+R=2.2 疲劳强度和疲劳极限疲劳强度和疲劳极限 疲劳强度是指材料或构件在交变载荷下的强度。在一定的循环特征下，材料可以承受无限次应力循环而不发生破坏的最大应力称为这一循环特征下的“持久极限”或“疲劳极限”，用c表示，它是材料抗疲劳力的重要特性。R1时，持久极限的数值最小。如果不加说明的话，所谓材料的的持久极限就是指R1时的最大应力。这时最大应力值就是应力幅的值，用1表示。在工程应用中，由于无
19、限次循环是不现实的，传统的方法是规定一个足够大的有限循环的有限循环数Nc，在一定的循环特征下，材料承受Nc次应力循环而不发生破坏的最大应力作为材料在该循环特征下的持久极限。为了与前面所说的持久极限加以区别，有时也称为“条件持久极限”或“使用持久极限”。Nc一般取107左右。2.3 S-N曲线曲线 疲劳寿命是疲劳失效时所经受的应力或应变的循环次数，一般用N表示。试样的疲劳寿命取决于材料的力学性能和所施加的应力水平。一般来说，材料的强度极限越高，外加的应力水平越低，试样的疲劳寿命就越长；反之疲劳寿命越短。表示这种外加应力水平和标准试样疲劳寿命之间关系的曲线称为材料S-N曲线。),(材料性能fN 曲
20、线(a)有一条水平渐近线，它趋于一个极限值疲劳极限 1，如钢材料。曲线(b)没有水平渐近线，随着到破坏循环数的增加，所能承受的应力幅将不断降低，降低的速率也不断减小，与(a)不同的是没有明显的持久极限。铝合金材料的S-N曲线常常是这种形式的。23113202310mS-N曲线最常用应力控制加载试验来测定，另一种方法是应变控制加载试验来测定。30CrMnSiNi2A（L向）结构钢棒材缺口试样（Kt3）S-N曲线LC4CS（L向）板材不同Kt下的S-N曲线（m206MPa）指数函数公式：幂函数公式：Basquin公式：Weibull公式：N eClg NabmaxNCmaxlglgNab(2)ba
21、fN()baNaAlglg()aNabA maxlglg()NabA 注意：S-N曲线拟合公式中的拟合参数不具有通用性，即每一个公式必须使用相对应的公式拟合获得。2.4-N曲线（应变寿命曲线）曲线（应变寿命曲线）疲劳类型高周疲劳低周疲劳定义破坏循环数大于104105的疲劳破坏循环数小于104105的疲劳应力低于弹性极限高于弹性极限塑性变形无明显的宏观塑性变形有明显的宏观塑性变形应力应变关系线性关系非线性关系设计参量应力应变 针对应力水平或疲劳循环数的不同，疲劳分为高周疲劳与低周疲劳，或称为应力疲劳与应变疲劳。一般在材料进入塑性之后，应力变化较小，而应变变化较大，这种情况下控制应变更为合理，所以
22、，计算寿命常采用联系应变与疲劳寿命的-N-N曲线。曼森（Manson）和柯芬（Coffin）首先根据低循环疲劳试验数据，把塑性应变幅与到断裂的循环数联系起来，用应变幅表示疲劳寿命数据。塑性应变幅ap 与破坏循环数Nf 关系的曼森-柯芬方程如下：(2)capffN f是疲劳延性系数，由曼森-柯芬曲线外推到第一个半循环（2Nf1）的塑性应变幅；f与拉伸试验的断裂真应变c多少有一定关系，人们为了寻求f 与 c的关系而做了大量研究，结果指出 f在0.35 c-1.0 c 之间变化；一般得到疲劳延性系数 的可靠方法是直接试验求曼森-柯芬曲线。c是疲劳延性指数，表示在双对数坐标中该曲线的斜率。一般c的值在
23、-0.5-0.7之间，工程中常取c-0.6进行估算分析。应变疲劳极限或应变持久极限 许多真正的机器零件是在常幅总应变幅下工作的，疲劳试验也常在控制总应变幅的条件下进行。总应变幅由塑性应变幅ap和弹性应变幅ae组成，如下图所示。弹性应变幅由虎克定律与应力幅相联系，即aea/E。(2)(2)fbcataeapfffNNET2NT2N（塑性段）fap（2N）c（弹性段）b（2N）EfaeEffapaeatat=下面介绍两种在设计阶段获得-N曲线的可以接受的近似方法估算方法：1.曼森通用斜率法 曼森根据多种金属材料（钢、不锈钢、钛合金、铝合金等）的试验结果，认为塑性线可用一条斜率为-0.6的直线近似表
24、达，弹性线可用一条斜率为-0.12的直线近似表达，即用一种“通用的斜率”来近似确定应变寿命曲线。0.120.60.623.5bNDNE 1ln1D00100%fFFFF0 试件的初始横截面积Ff 试件断裂时颈缩处的横截面积断面收缩率2.曼森四点关联法 基本思路：弹性线与塑性线相加得到总应变范围与循环寿命的曲线。曼森建议的这四点的经验数据是：在弹性线上在塑性线上1:1/422.5fPNE 52:100.9bPNE 3/431:1024ppPND*440.0132:101.91epPN*4N10e是弹性线上的一点，对应于 的的值。2.5 循环应力应变曲线 应力控制加载 循环硬化应变的应变响应 循环
25、软化应变的应变响应应变控制加载 循环硬化的应力响应 循环软化的应力响应（a）稳定滞后回线 （b）循环应力-应变曲线12()2fnEK K是循环强度系数，nf是循环应变硬化指数材料K/MPanf2024-T44480.096061-T6512960.107075-T65170.10Kfn 对某一种材料，在一定的应力比下，利用一组试样进行疲劳试验，可以获得一条SN曲线，当改变应力比R时，材料的SN曲线也发生变化。如给出若干个应力比的SN曲线值，即可得到该材料对应于不同应力比R的SN曲线族。下图就表示2024-T3铝合金的S-N曲线族。2.6 等寿命曲线等寿命曲线 在上图中，给定N值，就可以获得一系
26、列 值，根据应力比R和对应的 值，可以计算得到 和 。以 与 为纵坐标，为横坐标，可以绘出等寿命疲劳曲线。曲线AB表示最大应力 ，曲线AB表示 。图中OB直线上的各点纵坐标值等于平均应力 。minmaxminmmmmaxminm 用来描述上面的曲线的公式：（1）Goodman直线方程（2）Gerber抛物线方程（3）Soderberg直线方程11amb11amb11amsbs：为材料的拉伸强度极限：为材料的拉伸屈服极限1：为对称循环载荷下的材料疲劳极限11mab211mab11mas材料：LC4板材，t=2.5mm，b=549MPa；应力集中系数：Kt=1；试验条件：轴向加载，m=7，70，1
27、40，210 MPa；频率：f=110130Hz例题：拉杆的截面积为0.003m2，在N106，R-1时，材料的拉伸强度极限求平均拉力P180KN时，保证N106时破坏的最大拉应力。1300MPaMPab700PP解：运用Goodman公式 得170010003.01803003aMPaa2.2742minmaxm2minmaxaMPaam2.334602.274max11amb第第三三章章 影响疲劳强度的因素影响疲劳强度的因素材料的S-N曲线和疲劳极限，只能代表标准光滑试样的疲劳性能。而实际零件的尺寸、形状和表面情况是各式各样的，与标准试样有很大差别。影响机械零件疲劳强度的因素有很多，其中主
28、要因素参见下表：工作条件工作温度、工作工作温度、工作环境环境载荷条件应力状态、循环特征、高载效应、载荷交变频率应力状态、循环特征、高载效应、载荷交变频率零件几何形状尺寸效应，缺口效应尺寸效应，缺口效应工件表面状态表面光洁度，表面防腐蚀，表面强化表面光洁度，表面防腐蚀，表面强化材料本质化学成分，金相组织，纤维方向，内部缺陷化学成分，金相组织，纤维方向，内部缺陷 在机械零件中，由于结构上的要求，不可避免地存在槽沟、轴肩、孔、拐角、切口等不连续部分致使截面形状发生突变。由于零件或构件几何形状的不连续而引起比名义应力大得多的局部应力的现象称为“应力集中”。应力集中对疲劳强度的影响极大，并且是各种影响因
29、素中 起主要作用的因素，它大大降低了零件的疲劳强度。应力集中降低疲劳强度的作用可以用疲劳缺口系数来表征。3.1 应力集中的影响（1）理论应力集中系数 在静载荷作用下，构件局部应力增大的严重程度可以由“理论应力集中系数”Kt 表示，Kt可被定义为缺口根部的最大应力与切面上的名义应力之比（或最大应变与名义应变之比）即aveavetKbbAABBFF2r1234r/w基于净面积基于毛面积KtAAFmaxn名义应力，即平均应力基于毛面积n1F/（2b+2r）基于净面积n2F/2b为板厚应力集中系数 Ktmax/n（2）疲劳缺口系数应力集中对疲劳强度的影响可以用疲劳缺口系数Kf表示一般把零件平均应力和长
30、寿命（107）下的Kf作为基本的疲劳缺口系数，用Kf表示。一般情况下，缺口系数是大于1的。“疲劳强度”均指在对称循环下大试样的疲劳强度极限值。缺口试件的疲劳强度光滑试件的疲劳强度fK主要的应力集中的影响特性：（1）钢的b愈高，则有效应力集中系数K及K值愈大。可见，高强度钢的K及K值比低碳钢大，所以应力集中对刚强度钢的疲劳极限影响较大；（2）对于给定的直径d，圆角半径r愈小，则应力集中愈严重。（3）应力集中影响系数与b之间的变化关系，可以由已知的结果曲线插值得到；（4）下图中得所有曲线只适用于D/d2，d3050mm的大试样情况，当D/d2时，有效应力集中系数按下式折算K1+（K0-1）K1+（
31、K0-1）11()dfKdK11()dKdK11()dKdK拉压缺口系数 弯曲缺口系数 剪切缺口系数例，已知某矿车车轮轴为合金钢制造，其材料的抗拉强度b900MPa。如图所示，D44mm，d40mm，圆角半径r2mm，是确定此轴在弯曲对称循环时的K值。解：（1）车轴尺寸的几何关系D/d44/401.1r/d2/400.05（2）由弯曲时有效应力集中关系数K0曲线可知对于b500MPa的钢，K01.90对于b1200MPa的钢，K02.25对于b900MPa的钢，可用直线内插法求得K01.90+（900-500）/（1200-500）（2.25-1.90）2.10（3）由D/dKth时，裂纹扩展
32、，否则认为裂纹不扩展：低速裂纹稳定扩展阶段：高速裂纹稳定扩展阶段：裂纹快速扩展阶段（1）Paris公式/()nda dNCK（2）Walker公式12maxmax(1),0/(1),0MnMnCRKRda dNCRKR（3）Forman公式/1ncda dNCKKRK（4）NASGRO裂纹扩展公式max1/()(1)/(1)1npqthcritKKfda dNCKRKKmax1/()(1)/(1)1npqthcritKKfda dNCKRKK（4）NASGRO裂纹扩展公式,C n p q为实验拟合的常数23012301max01max(,)02022opR AARA RA RRKfAARRKA
33、AR 21/0max0(0.8250.340.05)cos(/2*/)AS1max0(0.4150.071)/AS20131AAAA 30121AAA(1)1/20001()/()(1)(1)thC RthafKKaaAR 20()1ktAtcritkIcKB eK 0a为内在裂纹长度(0.038m)影响da/dN的主要因素（1）与材料有关的影响因素 1）材料产品的类型，如板材、挤压件、锻件等。2）热处理工艺。3）厚度。（2）与环境有关的因素 1）腐蚀介质。2）温度。温度高，da/dN增大。3）加载频率与波形。8.2 恒幅交变载荷下的疲劳裂纹扩展寿命恒幅交变载荷下的疲劳裂纹扩展寿命/da dN
34、fK01/cacaNfKda 0canncaNYa da C K寿命裂纹积分对于无限大板中心裂纹板1/2Ka 0/2/2/cannncaNadaC2n/2 1/2 10/21/2nnccnnaaNCn2n 0/2ln/ccnnaaNC/da dNfK裂纹寿命积分1NadafK dN 8.3 不考虑载荷顺序效应时的疲劳裂纹扩展寿命计算不考虑载荷顺序效应时的疲劳裂纹扩展寿命计算 1/1nmda dNCRX Y a 001ccaNqnnaYa daCRX dN(1)qmn0111cpNqqnnciiiiCRX dNCRXn 011canacpqniiiiYa daCRXn对于由 p 级应力构成的谱块
35、重复作用而构成的块谱而言，若载荷循环数由 对应的谱块（基本周期）数为 0cNc 011canaipqniiiYa daNCRX11cpiiinNNi 为在第 i 级载荷恒幅作用下裂纹尺寸从 a0 扩展到 ac 所经历的裂纹扩展循环数。8.4 高载迟滞模型高载迟滞模型延迟迟滞现象高载迟滞现象Wheeler模型pdadaCdNdN迟恒1102111mmYYppYpRRCaRYapaaaRaCaRYap当当由于 恒大于零，因此无法反映高载后可能发生的裂纹停滞现象。pCWillenborg/Chang模型max,max,max,(1 R)R0R0(1 R)R0pqeffeffeffpeffeffpte
36、ffeffeffCKdaC KdNCK12max,maxmax12min,minmax11effOLOLeffOLOLaKKKKZaKKKKZ,maxmax11thsoKK 为超载截止比，是材料常数。so2max211ysOLOLysKZKZ8.5 计算疲劳裂纹扩展寿命的损伤累积方法计算疲劳裂纹扩展寿命的损伤累积方法01cNciiaaa01/cNciiaada dN循环接循环损伤累积方法第九章第九章 结构的剩余强度分析结构的剩余强度分析9.1 剩余强度基本概念9.2 断裂判据FaKICc9.1 剩余强度基本概念剩余强度基本概念）（破坏区域剩余强度曲线临界应力临界裂纹尺寸CBcxA()ccKKK
37、K平面应变（平面应力）9.2 断裂判据断裂判据222ccccKaFKaFOBKKCICK平面应力平面应变混合型 0222Ka FKaF设计允许工作剩余强度计算内容最终表示为：APPK K工程使用断裂韧性判据ICKK净截面屈服准则js截面上的净应力js材料屈服强度弹塑性断裂第十章第十章 断裂力学试验断裂力学试验10.1 平面应变断裂韧度 的测定10.2 平面应力断裂韧度 的测试10.3 疲劳裂纹扩展速率da/dN的测定ICKCK10.1 平面应变断裂韧度 的测定()ICccKP F aICK阻力曲线裂纹扩展动力曲线cc321a0aCKOKKR =KR（a）10.2 平面应力断裂韧度 的测试CK(
38、)ndacKdN 10.3 疲劳裂纹扩展速率da/dN的测定N(a，N)dadNadadN(K,)dNdaLog(K)Log()第十一章第十一章 疲劳载荷谱疲劳载荷谱（1）载荷谱在裂纹起始、短裂纹和长裂纹扩展诸阶段对损伤所起的作用是不同的，载荷谱中存在压缩载荷部分时更为明显；（2）少数特大超载在超载塑性区范围内对后续的载荷序列有重大影响；（3）载荷谱中幅值越小，则频次越多；（4）随机谱的计数方法。一类与全机重心过载谱相关，如：u 机动载荷系数谱；u 突风载荷谱；u 地面载荷谱。另一类是与各构件遭受的局部载荷相关，与全机重心过载没有确定的关系，如：u 机身气密舱的增压载荷；u 可动机构的重复操作
39、载荷；u 气流引起的局部结构振动；u 尾翼的抖振；u 发动机噪声场激励的局部结构的噪声疲劳载荷；u 反复气动加热引起的座舱罩的热疲劳载荷等等。1 机动载荷系数谱 在多次操纵飞机做各种机动飞行时，飞机遭受的重复载荷称为机动重复载荷。对经常作 飞行的飞机，如歼击机、强击机、战斗轰炸机等，机动重复载荷是主要的疲劳损伤载荷。对于运输型飞机，由于机动飞行简单，过载较小，常常不是疲劳损伤的主要载荷。某战斗机的机动载荷系数谱各任务段每1000飞行小时累积出现次数C运输类（货运机）机动载荷系数谱各任务段每1000飞行小时累积出现频数2 突风重复载荷谱 突风载荷谱是对民航机及运输机疲劳损伤的主要重复载荷，对歼击
40、机类型的飞机，它造成的疲劳损伤则相对很小。突风重复载荷谱根据设计使用寿命和设计使用方法确定，并可以用实测和/或阵风模型导出。3 地面载荷谱 它反映了地面使用及维护操作的所有情况，这些情况包括着陆撞击、地面操纵和地面操作或维护。地面操纵包括滑行、转弯、打地转、刹车和起飞。地面操作包括：牵引、顶起和吊起。美国军用规范规定的每1000次着陆下沉速度下的累积频数飞机重心处经受的载荷系数每1000次跑道着陆累积出现频数飞机疲劳载荷谱的编制步骤是：u 确定典型任务剖面；u 典型任务的混合；u 确定重心过载的累积频数分布；u 确定载荷情况；u 载荷及应力分析；u 谱的离散化；u 编制飞-续-飞载荷谱。谱的计数法第十第十二二章章 疲劳断裂力学中新的数值计算方法疲劳断裂力学中新的数值计算方法有限元重合网格法局部区域网格全局区域网格 GLLtuLGibit局部网格全局网格 u =0GLLGGLcrack扩展有限元法无网格法基于损伤力学的疲劳寿命分析
