北京市海淀区中国人民大学附属 九年级10月月考数学试题.docx

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1、第一学期九年级数学练习2一、选择题(每小题4分,共48分下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的)1. 一元二次方程的解集是( )A. B. C. ,D. 2. 若二次函数的图像是开口向上的抛物线,则的取值范围是( )AB. C. D. 3. 已知关于的函数是二次函数,则此解析式的一次项系数是( )A. B. C. D. 4. 有下列四个命题:直径是弦;经过三个点一定可以作圆;三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个5. 抛物线图象如图所示,根据图象,抛物线的解析式可能是()Ay=x22x+3B. y=x22x+

2、3C. y=x2+2x+3D. y=x2+2x36. 如图,在55正方形网格中,一条圆弧经过A、B、C三点,那么弧AC所对的圆心角的大小是()A. 60B. 75C. 80D. 907. 如图,在中,以直角顶点为旋转中心,将旋转到的位置,其中、分别是、的对应点,且点在斜边上,直角边交于,则旋转角等于( )A. B. C. D. 8. 如图,是的弦,半径,则弦的长是( )A. B. C. D. 二、填空题(每题4分,共28分)9. 点A(2,3)关于原点对称的点的坐标是_10. 已知抛物线经过两点和,则_(用“”或“”填空)11. 已知直角三角形的两条直角边长分别为6 cm和8 cm,则这个直角

3、三角形的外接圆的半径为_cm.12. 函数的最小值是_13. 如图,顶点坐标分别为、,如果将绕点按逆时针方向旋转,得到,那么点的对应点的坐标是_14. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线可通过平移变换向_得到抛物线,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分(如图所示)的面积是_15. 如图,以为圆心,半径为的圆与轴交于、两点,与轴交于、两点,点为上一动点,于,则弦的长度为_,当点在上运动的过程中,线段的长度的最小值为_三、解答题(第23题6分,其余各题每题5分,共31分)16. 已知二次函数()请你将函数解析式化成的形式,并在直角坐标系中画出的图像()利用()中的图像结合图像变换表示出方程的根,要求

4、保留画图痕迹,指出方程根的图形意义17. 用配方法解一元二次方程:18. 已知:如图,在中,弦、交于点,()利用尺规作图确定圆心位置,保留作图痕迹()求证:19. 在一块长,宽为矩形荒地上,要建造一个花园,要求花园面积是荒地面积的一半,下面分别是小华与小芳的设计方案()小芳说,我的设计方案如图所示,平行于荒地的四边建造矩形的花园,花园四周小路的宽度均相同,你能帮小芳算出小路的宽度吗?请利用方程的方法计算出小路的宽度 ()小华说,我的设计方案是建造一个中心对称的四边形的花园,并且这个四边形的四个顶点分别在矩形荒地的四条边上,请你按小华的思路,分别设计符合条件的一个菱形和一个矩形,在图和图中画出相应的草图,说明所画图形的特征,并简述所画图形符合要求的理由20. ()如图,中,是上任意一点,以点为中心,取旋转角等于,把逆时针旋转,画出旋转后的图形()如图,等边中,为边上一点,在的延长线上,且求证:()已知:如图,在中,为边上一点,为延长线上一点,且,已知,写出求线段长的具体思路(即添加辅助线的方法,推导的具体步骤详写,其它的写出关键步骤或结果即可),并给出最后结果

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