1、东城区2021-2022学年度第二学期期末教学统一检测初一数学 2022.7一、选择题(本题共20分，每小题2分)第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1. 在以下四个有关统计调查的说法中，正确的是A. 全面调查适用于所有的调查B. 为了解全体学生的视力，对每位学生进行视力检查，是全面调查 C. 为调查小区1 500户家庭用水情况，抽取该小区100户家庭，样本容量为1500 D. 为了解全校中学生的身高，以该校篮球队队员的身高作为样本，能客观估计总体2.如图，在数轴上表示的x的取值范围是A. B. C. D. 3. 在数轴上，点A, B, C表示的数分别为 ，0，则从左到右，点A，
2、B, C 的排列顺序为 A. ABC B. BCA C. BAC D. CBA4. 如图，纸片的边缘 AB，CD互相平行,将纸片沿EF折叠，使得点B,D分别落在点B,D处.若1=80. 则2的度数是A50 B60 C70 D805.已知是二元一次方程的解，则点所在的象限是A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 中国象棋中的马沿“日”形对角线走,俗称马走日.三个棋子位置如图,若建立平面直角坐标系，使帅、相所在点的坐标分别为(-1，-1)， (1，2)，则马直接走到第一象限时所在点的坐标是A(0，1) B(3，0) C(2，1) D(1，2)7.实数，在数轴上对应点的位
3、置如图所示,在下列四个式子中，正确的是A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系xOy中，以O，A，B，C为顶点的正方形的边长为3. 若点A在x轴上，点C在y轴的正半轴上，则点B的坐标为A(3，3)， B(3，-3)C(3，3) 或 (3，3) D(-3，-3) 或(3，-3)9. 已知，下列四个结论中，正确的是A. B. C. D.10已知四个式子：；. 利用有理数逼近无理数的方法，估计的近似值（精确到0.01）是A.2.15 B.2.23 C.2.24 D.2.25二、填空题(本题共12分，每小题2分)11. 如图，在三角形ABC中，C=90，AC=3，BC=4，AB=5. 则点A到B
4、C的距离等于 .12. 如图，雷达探测器探测到三艘船A，B，C，按照目标表示方法的规定，船A，B的位置分别表示为A(5，30)，B(6，300)，船C的位置应表示为 _13. 若一个正数的平方根为和，则x的值为 ，代数式的值为_ 14. 2018年全国滑冰场地与滑雪场地共有1133个. 到了2021年，全国滑冰场地与滑雪场地共有2261个，其中滑冰场地比2018年滑冰场地的2倍多232个，滑雪场地比2018年滑雪场地增加了287个. 求2018年全国滑冰场地与滑雪场地各有多少个. 设2018年全国滑冰场地和滑雪场地分别有x个,y个，依据题意，可列二元一次方程组为 .15. 如图，在平面直角坐标
5、系xOy中，已知点A(1，4)，B(0，2)，C(-3，0)，D(-1，-1)，E(5，-3)，F(4，0). 将线段AB，CD，EF沿x轴或y轴方向平移后，恰好组成一个首尾相接的三角形若点B与点C平移后的对应点均为点O，则线段EF需先向左平移_个单位长度，再向上平移_个单位长度 16. 为鼓励学生居家锻炼，李老师组织线上仰卧起坐接力活动. 4人为一组，每人自主设定个人目标（单位：次），组内任意2人之间均需接力一场，且每场接力2人都达到个人目标即停止，记录每场接力成绩（2人所做仰卧起坐次数之和）.小贾、小易、小冰、小丁为一组，他们六场接力成绩由小到大依次为86，92，94，98，100，106
6、.若他们设定的个人目标分别记为，其中，且.根据以上信息，得到三个结论：，； 六场接力成绩由小到大可以依次表示为：， ； 的值分别为46，40，52，54. 其中正确结论的序号是 .三、(本题共68分，第17题8分，第18-25题，每小题5分，第26-题6分，第27-28题，每小题7分) 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17. 计算：(1) ；(2) .18. 如图，直线l与直线AB，CD分别交于点E,F，1是它的补角的3倍，1-2=90. 判断AB与CD的位置关系，并说明理由 19. 小明对不等式与的解法进行比较，表格如下： 不等式解 法 第一步：去分母，得第二步：去括号，得第三步：移
7、项， 得第四步：合并同类项，得第五步：系数化为1，得 （1） 将表格补充完整； （2） 小明发现：在不等式和不等式的求解过程中，前四步中每一步的变形依据相同，第五步的变形依据不同. 在第五步中，不等式的变形依据是 ，不等式的变形依据是 ； (3) 将不等式的解集表示在数轴上.20.解方程组 21. 下面是小红设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的作图过程.已知：点C在直线AB上，点D在直线AB外，且DCB=60求作：直线DE, 使得DEAB.作法：如图， 在线段CD的延线上任取一点 M；以D为顶点，DM为一边，通过量角器度量，在DM右侧作MDE=60； 将射线DE反向延长； 直线DE就是所
8、求作的直线根据小红的作图过程，（1）补全图形，完成证明过程；证明：MDE=60，DCB=60， MDE=DCBDEAB(_)(填推理的依据)(2)在(1)的条件下，过点C作CD的垂线，交直线DE于点F求CFE的度数22.解不等式组，并写出它的所有非负整数解.23. 北京2022年冬奥会和冬残奥会上，中国运动员获得奖牌的部分统计信息如下.(1)中国冬奥代表队获得15枚奖牌，其中金牌、银牌、铜牌的占比如图1所示，则金牌共有 枚，金牌对应扇形的圆心角度数是 度； （2）中国冬残奥会代表队共获得61枚奖牌，其中三类奖牌的数量如图3所示，则金牌共有 枚； 在图2中，扇形A, B分别表示 牌， 牌的占比情
9、况.24. 如图, AC平分DAB，且DAB+D=180, 点E在射线BC上. 若B=95，CAD=25，求DCA和DCE的度数. 25恩格尔系数是食品支出总额占家庭（或个人）消费或支出总额的比重，常用于反映一个地区人民生活质量的高低，计算公式为： . 对北京市居民家庭19782020年的恩格尔系数的有关数据进行收集、整理、描述和分析下面给出了部分信息： a北京市居民家庭19782020年的恩格尔系数的频数分布直方图（数据分成7组：19x25，25x31，31x37，37x43，43x49，49x55，55x61）；b北京市居民家庭19782020年的恩格尔系数在49x55这一组的是：49.3
10、 49.6 49.7 51.5 52.1 53.6 53.6 53.7 c北京市居民家庭1978-2020年的恩格尔系数的统计图：根据以上信息，回答下列问题：（1）在19782020年中，北京市居民家庭的恩格尔系数共有年低于50%；（2）北京市居民家庭19782020年的恩格尔系数在 年最低（填写年份）；（3）下列推断中合理的是1988年，北京市居民家庭的食品支出总额约为家庭（或个人）消费或支出总额的一半；1978年以来，北京市居民家庭的恩格尔系数总体呈下降趋势，反映了北京市居民的生活质量逐渐提高.26在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，0)，点B(0，2) ，点C(x，y)，且xy0.(
11、1) 求三角形OAB的面积S的值；(2) 若三角形OAC的面积S1=2，三角形OBC的面积S2=3，求点C的坐标27学校策划了“多读书、读好书，善读书”主题活动.根据同学们的需求，张老师要为学校图书馆补充一种科普书.某书店的优惠方案如下：已知该科普书定价30元.(1)当购买数量不超过5本时，张老师应该选择优惠方案 ；(2)当购买数量超过5本时，张老师如何选择优惠方案？ 28. 在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点M,N给出如下定义：点M,N的横坐标之差的绝对值与纵坐标之差的绝对值的和叫做这两点之间的“直角距离”，记作：， 即点M(x1，y1)与点N(x2，y2)之间的“直角距离”为dMN=|
12、x1-x2|+|y1-y2|已知点A(-3，2) ，点B(2，1) .(1)A与B两点之间的“直角距离”dAB=_；(2)点C(0，t)为y轴上的一个动点，当t的取值范围是_时，dAC+dBC的值最小；(3)若动点P位于第二象限，且满足dAPdBP，请在图中画出点P的运动区域（用阴影表示）东城区2021-2022学年度第二学期期末教学统一检测初一数学参考答案及评分标准 2022.7一、选择题(本题共20分，每小题2分)题号12345678910答案BABADCDCBC二、填空题(本题共12分，每小题2分)11. 3 12. (4，240) 13. -2，-1 14. 15. 3 , 2 16.
13、 三、解答题(本题共68分，第17题8分，第18-25题，每小题5分，第26-题6分，第27-28题，每小题7分) 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17. 解：（1）； 3分 4分（2） 3分. 4分18. 解：ABCD 1分理由如下：1是它的补角的3倍， 1=3(180-1).1=135 2分1-2=90， 2=45 3分BEF=2（对顶角相等），BEF=451+BEF=135+45=180ABCD (同旁内角互补，两直线平行) 5分19. 解：（1）表格补充如下： 不等式解 法第一步：去分母第二步：去括号第三步：移项第四步：合并同类项第五步：系数化为1-2分（2）不等式两边乘（或除
14、以）同一个正数，不等号的方向不变 ，-3分 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 . -4分(3) 如图， -5分20. 解：3， 得 ，得 ， . 2分把代入，得 ，. 4分所以这个方程组的解是 5分21.解：（1）补充图形如下： 同位角相等，两直线平行；3分(2)CFCM，(已知) MCF=90(垂直的定义) BCM=60， BCF=MCF+BCM=1504分 ACF=30(平角定义) DEAB， CFE=ACF =30(两直线平行，内错角相等)5分22.解：解不等式，得 . -1分解不等式，得 . -2分不等式组的解集为 .-3分所以它的所有非负整数解是，.-5分23.解：
15、（1）9 ，216 ； -2分 （2）18，铜，金. -5分24. 解: DAB+D=180,DCAB. -1分DCA=CAB, DCE=B B=95,DCE=B=95 -2分AC平分DAB,CAB=CAD. -3分DCA =CAD.CAD=25,DCA =25 -5分25.解：（1）31； - 2分（2）2019； -3分 （3）. -5分26. 解： (1) ；-2分(2)S1=12OAyC=2， yC=4，即yC=4 -3分S2=12OBxC=3，xC=3，即xC=3 -4分xy0，点C的坐标为(3，4)或(-3，-4)-6分27.解：（1）二； -1分（2）设共购买某种数学科普书x本,.方案一所需费用：， -2分方案二所需费用： . -3分 若，则，此时选方案二所需费用少；-4分若，则，此时选方案一和方案二费用相同；-5分若，则，此时选方案一所需费用少. 6分综上所述，张老师购买超过5本但不足15本书时，选择方案二更划算；购买15本书时，方案一和方案二可任选其一；购书多于15本书时，选择方案一更划算. 7分28. 解：(1)dAB=6；-2分(2)1t2 ； -4分(3)如图， -7分
