1、今天是今天是20222022年年7 7月月2020日星期三日星期三大学物理课件大学物理课件福州大学至诚学院福州大学至诚学院-光的相干性光的相干性.光程光程大学物理教研室大学物理教研室 李培官李培官2第十一章第十一章.波动光学波动光学11-1.光的相干性光的相干性.光程光程31.电磁电磁波谱波谱电磁波谱电磁波谱 nm/Hz/Hz/m/可见光的波长范围 390 nm 760 nm 一一.光是一种电磁波光是一种电磁波4电场强度的振动方向称为光的振动方向。电场强度的振动方向称为光的振动方向。由于对由于对人眼和感光器件起光化学作用的是电场人眼和感光器件起光化学作用的是电场光波的振动方向：光波的振动方向：
2、cos()mxEEtu光波的振动方程cos()cos()mmxEEtuxHHtu2.光波是特定频率范围内的电磁波光波是特定频率范围内的电磁波光矢量光矢量：光波中的电场强度矢量光波中的电场强度矢量电场强度矢量的周期性变化电场强度矢量的周期性变化光振动：光振动：vHEXYZoHz1414107.7109.353.可见光可见光-指真空中波长为指真空中波长为40007600 的电磁波。的电磁波。A4000A4300A4500A5000A5700A6000A6300A7600 红红 橙橙 黄黄 绿绿 青青 兰兰 紫紫光是横波光是横波813 10/cms 介质中（透明）介质中（透明）rrcncv 真空中真
3、空中光矢量：电场强度光矢量：电场强度E6【光的颜色与频率、波长对照表光的颜色与频率、波长对照表】7)cos(1101tEE)cos(2202tEE21EEE)cos(21220102202100EEEEE20EI 光强：光强：1.光波的叠加光波的叠加)cos(0tE020d1tE02010220210dcos12tEEEE02121dcos12tIIIIIS1S2P1r2r式中：式中：干涉项干涉项cos二二.光的相干性光的相干性8coscoscos22121IIIII若若 恒定，则干涉项：恒定，则干涉项：(1)干涉加强干涉加强 2,k2121max2IIIIII(2)干涉减弱干涉减弱 )12(
4、,k 2121min2IIIIII021III04II 021III0I.,k3210.,k3210如果如果如果如果2.相干叠加相干叠加90cos若若 在时间在时间内等概率地分布在内等概率地分布在0 2,则干涉项：则干涉项：21III021III02II 如果如果相干条件相干条件相干光源相干光源:同一原子的同一次发光同一原子的同一次发光.4.相干条件、相干光源相干条件、相干光源(1)频率相同频率相同(2)相位差恒定相位差恒定(3)光矢量振动方向平行光矢量振动方向平行3.非相干叠加非相干叠加10普通光源：普通光源：普通光源的发光机制：普通光源的发光机制：1.普通光源的发光机理普通光源的发光机理除
5、激光源之外的各种发光物体除激光源之外的各种发光物体；其发光机制是自发辐其发光机制是自发辐射射处在基态的电子处在基态的电子处在激发态的电子处在激发态的电子原子模型原子模型三三.普通光源不是相干光源普通光源不是相干光源11P21s1010:108t原子能级及发光跃迁原子能级及发光跃迁基态基态激发态激发态nE跃迁跃迁自发辐射自发辐射波列波列长波列长L2)随机性：随机性：1)1)间歇性：间歇性：各原子发光是断断各原子发光是断断续续的，平均发光时间续续的，平均发光时间 t t 约约为为1010-8-8 s s，所发出的是一段长为，所发出的是一段长为 L L=c c t t 的光波列。的光波列。每次发光是
6、随机的，所发出各波列的振动方向每次发光是随机的，所发出各波列的振动方向和振动初相位都不相同。和振动初相位都不相同。2.普通光源的发光特点普通光源的发光特点123)独立独立(不同原子发的光不同原子发的光)3.结论：结论：两独立光源发出的两束光不产生干涉现两独立光源发出的两束光不产生干涉现象象。普通光源不是相干光源。普通光源不是相干光源。把把同一波列同一波列设法分成设法分成两部分两部分所获得的两列光所获得的两列光波才是波才是相干光相干光如何获得相干光？如何获得相干光？复制相干光独立独立(同一原子先后发的光同一原子先后发的光)tS讨讨 论论13 PS*P薄膜薄膜S*两束相干两束相干光在光在 P 点点
7、相干叠加相干叠加四四.相干光获得的方法相干光获得的方法 原则：将同一光源同一点发出的光波列，即某个原子某原则：将同一光源同一点发出的光波列，即某个原子某次发出的光波列次发出的光波列分成两束，分成两束，使其使其经历不同的路径经历不同的路径之后相遇叠加。之后相遇叠加。方法：分波面方法：分波面杨氏双缝干涉，菲杨氏双缝干涉，菲涅耳双棱镜，洛埃涅耳双棱镜，洛埃镜。镜。分振幅分振幅薄膜干涉薄膜干涉（劈尖干涉，牛顿（劈尖干涉，牛顿环）。环）。分波面法分波面法分振幅法分振幅法14 一定时，若一定时，若 变化，则变化，则 将怎样化？将怎样化？d D、x1）D1.1.杨氏双缝杨氏双缝(分波面法分波面法)15D2）
8、条纹间距条纹间距 与与 的关系何？的关系何？xd 一定时，一定时，D、16P1M2MLCd2sd1ss1.2.菲涅耳双镜菲涅耳双镜(分波面法分波面法)171sPM2sd d 当屏幕当屏幕P 移至移至B 处，从处，从 S 1 和和 S 2 到到B 点的几点的几何距离差为零，但是观察到暗条纹，何距离差为零，但是观察到暗条纹，验证了反射验证了反射时有时有半波损失半波损失存在存在。PB1.3.劳埃德镜劳埃德镜(分波面法分波面法)182.1.薄膜干涉薄膜干涉(分振幅分振幅)192.2.空气劈尖空气劈尖(分振幅分振幅)20 当光在当光在 某一媒质中（某一媒质中（n）传播、通过路径）传播、通过路径 r 时，
9、振时，振动相位的改变量为动相位的改变量为rn 2 nnfcfvn nrrn 22 nr21v定义：若光在折射率为定义：若光在折射率为n 的介质中传播的几何距离为的介质中传播的几何距离为r，则光程为则光程为 nr。iiirn光光程程n1r1 n2n3nmr2r3rm物理意义：物理意义：光在媒质中传播的路程光在媒质中传播的路程 r 等效于相同时间内等效于相同时间内 在真空中能够传播在真空中能够传播 nr 的路程。的路程。1、光程：、光程：五五.光程与光程差光程与光程差212.3.牛顿环牛顿环(分振辐分振辐)22 在两种媒质中，两束光的光程相同时在两种媒质中，两束光的光程相同时,传播的时间也相同。传
10、播的时间也相同。crnvrt11111 crnvrt22222 光程：把光在媒质中传播的路程按相位的变化相同或传播的光程：把光在媒质中传播的路程按相位的变化相同或传播的时间相同的条件折合成等效真空中的路程。时间相同的条件折合成等效真空中的路程。111222,n rtn rt；证证1 12 2n rn r当当时，时，12tt【例例】如图如图S1和和S2为两个相位相同的为两个相位相同的相干光源，发出的光经过不同路径在相干光源，发出的光经过不同路径在点点P相遇。相遇。求求两光束的光程差两光束的光程差和相位和相位差。差。解：解：11221)(rndndrn由其光程差引起的相位差为由其光程差引起的相位差
11、为 1221 122()n rdn dn r231122rnrn 光程差光程差：2 为真空中的波长为真空中的波长 相位差与光程差的关系为相位差与光程差的关系为：如果光在折射率为如果光在折射率为n的媒质中传播时的速度为的媒质中传播时的速度为v，在，在 时间时间内传播的路程为内传播的路程为r，利用，利用 可得光程为可得光程为 tncv 0rtctvvcnr 可见光程是媒质中传播的路程折合到可见光程是媒质中传播的路程折合到真空中同一时间内光传播的相应路程。真空中同一时间内光传播的相应路程。3、光程的性质、光程的性质 在不同媒质中在不同媒质中,两列光的光程相同时其相位变化也相同。两列光的光程相同时其相
12、位变化也相同。证明证明:设两种媒质的折射率为设两种媒质的折射率为n1,n2,传播的几何距离分别为传播的几何距离分别为r1,r2,则相位的变化量分别为则相位的变化量分别为 1111122rnrn 2222222rnrn 当当n1r1=n2r2时，相位变化时，相位变化212、光程差及其与相位差的关系、光程差及其与相位差的关系:24 在两种媒质中，两束光的光程相同时在两种媒质中，两束光的光程相同时,传播的时间也相同。传播的时间也相同。crnvrt11111 crnvrt22222 光程：把光在媒质中传播的路程按相位的变化相同或传播的光程：把光在媒质中传播的路程按相位的变化相同或传播的时间相同的条件折
13、合成等效真空中的路程。时间相同的条件折合成等效真空中的路程。111222,n rtn rt；证证1 12 2n rn r当当时，时，12tt【例例】如图所示，如图所示，S1和和S2为两个相位为两个相位相同的相干光源，发出的光经过不同相同的相干光源，发出的光经过不同路径在点路径在点P相遇。两光束的光程差为相遇。两光束的光程差为 11221)(rndndrn由其光程差引起的相位差为由其光程差引起的相位差为 1221 122()n rdn dn r253.理想透镜不产生附加光程差理想透镜不产生附加光程差26 薄透镜不产生附加光程差。薄透镜不产生附加光程差。结论：结论：当用透镜观测干涉时当用透镜观测干
14、涉时,光线的传播光线的传播方向可以改变方向可以改变,不会带来附加的光程差。不会带来附加的光程差。这称为这称为薄透镜的等光程性薄透镜的等光程性 SL S1S2r1r2dnp 【例【例1 1】在在S S2 2P P间插入折射率为间插入折射率为n n、厚度为、厚度为d d的媒质的媒质,求：求：光由光由S1S1、S2S2到到P P的相位差的相位差 。解：解：)(2)(21212rnddrLL 281S2S1r2rh问：原来的零极条纹移至何处？若移至原来的第问：原来的零极条纹移至何处？若移至原来的第 k 级级明条纹处，其厚度明条纹处，其厚度 h 为多少？为多少？【例例2】.已知：已知：S2 缝上覆盖的缝
15、上覆盖的介质厚度为介质厚度为 h，折射率为，折射率为 n，设入射光的波为设入射光的波为 12)(rnhhr解：从解：从S1和和S2发出的相干光所对应的光程差发出的相干光所对应的光程差0)1(12hnrr当光程差为零时，对应零条纹的位置应满足：当光程差为零时，对应零条纹的位置应满足：所以零级明条纹下移所以零级明条纹下移原来原来 k 级明条纹位置满足：级明条纹位置满足：21rrk 设有介质时零级明条纹移到原来第设有介质时零级明条纹移到原来第 k 级级处，它必须同时满足：处，它必须同时满足：hnrr)1(121khn29【例例3】在图示的双缝反射实验中，若用半圆筒在图示的双缝反射实验中，若用半圆筒形
16、薄玻璃片（折射率形薄玻璃片（折射率 n1=1.4）覆盖缝）覆盖缝 S1，用同，用同样厚度的玻璃片（折射率样厚度的玻璃片（折射率 n2=1.7）覆盖缝）覆盖缝 S2，将，将使屏上原来未放玻璃时的中央明条纹所在处使屏上原来未放玻璃时的中央明条纹所在处O变变为第五级明纹。设单色光波长为第五级明纹。设单色光波长 =480.0nm，求，求玻璃片的厚度玻璃片的厚度 d。S1S2n1dn2r1r2O解：覆盖玻璃前解：覆盖玻璃前012rr覆盖玻璃后覆盖玻璃后2211()rn ddrn dd55)(12dnn则有则有nnd12/54.17.1/108.457m108630欢迎指导欢迎指导今天是今天是20222022年年7 7月月2020日星期三日星期三谢谢谢谢 Thank you
