1、模块一 制图的基本知识和技能第一章 正投影法和视图第二章 点、直线和平面的投影第三章 基本体第一章 正投影法和视图第二章 点、直线和平面的投影第三章 常用几何图形画法第一章 制图的基本规定第二章 常用尺规绘图工具第一章第一章 制图的基本规定制图的基本规定 第一节第一节 图纸幅面及格式图纸幅面及格式第二节第二节 比例比例 第三节第三节 字体字体 第四节第四节 图线图线第五节第五节 尺寸注法尺寸注法 第一节第一节 图纸幅面及格式图纸幅面及格式一、图纸幅面一、图纸幅面二、图框格式二、图框格式 三、对中符号和看图方向三、对中符号和看图方向 四、标题栏和明细栏四、标题栏和明细栏 我国国家标准(简称国标)
2、的代号是“GB”(“GB/T”为推荐性国标)，它是由“国标”两个字汉语拼音的第一个字母“G”和“B”组成的。例如，GB/T 17451-1998技术制图 图样画法 视图即表示制图标准中图样画法的视图部分，发布的顺序编号是17451，发布的年号是1998年。须要注意的是，机械制图标准适用于机械图样，技术制图标准则对工程界的各种专业技术图样普遍适用。一、图纸幅面 绘制图样时，应优先选用表1-1-1中规定的图纸基本幅面尺寸。必要时，可以选用加长幅面。加长幅面是按基本幅面的短边成整数倍增加后得出的。表1-1-1 基本幅面尺寸和图框尺寸(单位：mm)幅面代号幅面代号A0A1A2A3A4BL8411 18
3、9594841420594297420210297a25c105e2010第一节第一节 图纸幅面及格式图纸幅面及格式二、图框格式 在图纸上必须用粗实线绘制图框。其格式分为留有装订边和不留装订边两种，如图1-1-1所示。第一节第一节 图纸幅面及格式图纸幅面及格式三、对中符号和看图方向 一般在图框的右下角画出标题栏，标题栏中的文字方向即看图方向。为了使复制图样时定位方便，在各边长的中点处分别画出对中符号(粗实线)，如图1-1-2所示。如果使用预先印制的图纸，需要改变标题栏的方位，必须将其逆时针旋转至图纸的右上角。此时，为了明确绘图与看图的方向，应在图纸的下边对中符号处画一方向符号(细实线)，如图1
4、-1-3所示。第一节第一节 图纸幅面及格式图纸幅面及格式三、对中符号和看图方向 第一节第一节 图纸幅面及格式图纸幅面及格式三、对中符号和看图方向 第一节第一节 图纸幅面及格式图纸幅面及格式四、标题栏和明细栏 标题栏的尺寸与格式如图1-1-4所示。此外，对明细栏也作了统一规定，如图1-1-5所示。第一节第一节 图纸幅面及格式图纸幅面及格式四、标题栏和明细栏 第一节第一节 图纸幅面及格式图纸幅面及格式第二节第二节 比例比例 一、比例的分类一、比例的分类二、比例的选择原则二、比例的选择原则第二节 比例一、比例的分类 图样中的图形与其实物相应要素的线性尺寸之比称为比例。比例分为原值比例、放大比例和缩小
5、比例3种。绘制机械图样时，应根据图样的用途与所绘实物的复杂程度选取适当的比例，见表1-1-2。一、比例的分类 比例符号应以“”表示，如11，1500等。比例一般应标注在标题栏的比例栏内，必要时，可在视图名称的下方标注比例，如：第二节 比例二、比例的选择原则 (1)当表达对象的形状复杂程度和尺寸适中时，一般采用原值比例11绘制。(2)当表达对象的尺寸较大时，应采用缩小比例，但要保证复杂部位清晰可读。(3)当表达对象的尺寸较小时，应采用放大比例，使各部位清晰可读。(4)尽量选用优先比例。根据表达对象的特点，必要时可以选用其他比例。(5)选择比例时，应结合幅面尺寸选择，综合考虑其最佳表达效果和图面的
6、审美价值。第二节 比例二、比例的选择原则 选取比例应尽量采用原值比例绘画,不论采用缩小或放大的比例绘画，图样中所标注的尺寸，均按机件的真实大小标注，如图1-1-6所示。第二节 比例第三节第三节 字体字体 一、字体要求一、字体要求二、字体示例二、字体示例第三节 字体一、字体要求 GB/T 146911993技术制图 文字对字体作了如下规定：(1)书写字体必须做到：字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐。(2)字体高度(用h表示)的公称尺寸系列为1.8、2.5、3.5、5、7、10、14、20mm。若需要书写更大的字，其字体高度应按2的比率递增。字体高度代表字号。(3)汉字应写成长仿宋体字，并应采
7、用中华人民共和国国务院正式公布推行的汉字简化方案中规定的简化字。汉字的高度h3.5 mm，宽度一般为h2。(4)字母和数字分A型和B型。A型字体的笔画宽度d=（114）h，B型字体的d=(110)h。一般采用B型字体。在同一图样上，只允许选用一种型式的字体。(5)字母和数字可写成斜体或直体。斜体字字头向右倾斜，与水平基准线成75。(6)用作指数、分数、极限偏差、注脚等的数字及字母，一般应采用小一号的字体。二、字体示例1.长仿宋体汉字示例 10号字 7号字 5号字 3.5号字第三节 字体二、字体示例2.拉丁字母示例 B型字体 大写斜体 小写斜体 第三节 字体二、字体示例3.阿拉伯数字示例 B型字
8、体 斜体 直体 第三节 字体二、字体示例4.罗马数字示例 B型字体 斜体 直体 第三节 字体二、字体示例5.其他应用示例 第三节 字体第四节第四节 图线图线一、图线要求一、图线要求二、图线的尺寸二、图线的尺寸三三、图线的画法、图线的画法 第四节 图线一、图线要求 GB/T 174501998技术制图 图线规定了绘制技术图样的基本线型。一、图线要求第四节 图线一、图线要求 GB/T 4457.42002机械制图 图样画法 图线规定了常用图线的代号、线型及应用。第四节 图线一、图线要求 第四节 图线一、图线要求 第四节 图线一、图线要求 第四节 图线二、图线的尺寸 所有线型的图线宽度(d)应按图样
9、的类型和尺寸大小在下列数系中选择：0.3mm，0.18mm，0.25mm，0.35mm，0.5mm，0.7mm，1.0mm，1.4mm，2.0mm 在机械制图中常用的图线可分为粗线、细线两种。粗线的宽度可在0.52.0mm，优先采用0.7mm；细线的宽度为粗线的一半。第四节 图线三、图线的画法 画图线时应注意以下问题：(1)在同一图样中，同类图线的宽度应一致。(2)除非另有规定，两条平行线之间的最小间隙不得小于0.7mm。(3)在较小的图形上绘制点画线或双点画线有困难时，可用细实线代替。(4)点画线间应以线段相交，点画线的首末两端应是线段而不是点，并应超出图形23mm。(5)当不同图线互相重叠
10、时，只需画出其中一种，应按以下顺序优先画出所需的图线：可见轮廓线不可见轮廓线轴线和对称中心线尺寸界线。(6)虚线、点画线及双点画线的线段长短和间隔应各自大致相等。第四节 图线三、图线的画法 (7)图线接头处的画法。如图1-1-8所示。(8)虚线、各种点画线、细实线相交时，应适当地相交于横线，而不应相交于点或间隔，第四节 图线第五节第五节 尺寸注法尺寸注法 一、基本规则一、基本规则二、标注尺寸的要素二、标注尺寸的要素三、尺寸注法示例三、尺寸注法示例四、标题栏和明细栏四、标题栏和明细栏尺寸界线、尺寸线、尺寸数字尺寸界线、尺寸线、尺寸数字常见尺寸、特定尺寸、简化尺寸标注常见尺寸、特定尺寸、简化尺寸标
11、注第五节 尺寸注法一、基本规则 尺寸注法的基本规则有以下几点：(1)机件的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确程度无关。(2)图样中所标注的尺寸，为该图样所示机件的最后完工尺寸，否则应另加说明。(3)图样中的尺寸以mm为单位时，不需标注计量单位的代号或名称，如采用其他单位，则必须注明相应的计量单位的代号或名称。(4)机件的每一个尺寸，在图样上一般只标注一次，并标注在反映该结构最清晰的图形上。二、标注尺寸的要素 一个完整的尺寸，包括尺寸界线、尺寸线(含箭头或斜线)和尺寸数字3个基本要素。如图1-1-10所示。第五节 尺寸注法二、标注尺寸的要素 1.尺寸界线 尺寸界线表
12、示所注尺寸的范围，一般用细实线绘出，并应由图形的轮廓线、轴线或对称中心线引出；也可直接利用这些线作为尺寸界线。尺寸界线一般应与尺寸线垂直，且超出尺寸箭头约34mm；当尺寸界线过于贴近轮廓线时，也允许倾斜画出；在光滑过渡处标注尺寸时，必须用细实线将轮廓线延长，并从它们的交点处引出尺寸界线。如图1-1-11所示。第五节 尺寸注法二、标注尺寸的要素 2.尺寸线 尺寸线表示度量尺寸的方向，必须用细实线单独绘出，不得由其他任何图线代替，也不得画在其他图线的延长线上。线性尺寸的尺寸线应与所标注的线段平行。其间隔(或平行的尺寸线之间)距离尽量保持一致。尺寸线的终端有箭头和斜线(当尺寸线与尺寸界线互相垂直时才
13、用)两种形式，用来表明度量尺寸的起讫，如图1-1-10所示，但在同一张图样上只能采用同一种尺寸终端形式。机械制图上多采用箭头；在同一张图样中，箭头的大小应一致，其尖端应指向并止于尺寸界线。第五节 尺寸注法二、标注尺寸的要素 3.尺寸数字 尺寸数字表示机件实际的大小，一律用标准字体书写，在同一张图样上尺寸数字的字高应保持一致。水平方向的尺寸数字字头向上，垂直方向的尺寸数字字头向左，倾斜方向的尺寸数字字头偏向斜上方。尺寸数字不允许被任何图线通过，当尺寸数字与图线重叠时，需将图线断开，当图中没有足够地方标注尺寸时，可引出标注。直径或半径的尺寸数字应在数字前加“”或“R”。标注球面的直径或半径时，应在
14、“”或“R”符号前加注球面符号“S”。角度尺寸的数字一律水平书写，一般注写在尺寸线的中断处。第五节 尺寸注法三、尺寸注法示例 1.常见尺寸的标注 第五节 尺寸注法三、尺寸注法示例 1.常见尺寸的标注 第五节 尺寸注法三、尺寸注法示例 1.常见尺寸的标注 (1)标注尺寸时，尺寸数字不可被任何图线所通过；否则应将该图线断开。(2)标注参考尺寸时，应将尺寸数字加上圆括弧，如图1-1-13所示。(3)标注板状零件的厚度时，可在尺寸数字前加注符号“t”，如图1-1-14所示。第五节 尺寸注法三、尺寸注法示例 2.特定尺寸的标注 第五节 尺寸注法三、尺寸注法示例 3.简化的尺寸注法 第五节 尺寸注法三、尺
15、寸注法示例 3.简化的尺寸注法 同一基准出发的尺寸第五节 尺寸注法三、尺寸注法示例 3.简化的尺寸注法 第五节 尺寸注法三、尺寸注法示例 3.简化的尺寸注法 第五节 尺寸注法三、尺寸注法示例 3.简化的尺寸注法 第五节 尺寸注法第二章第二章 常用尺规绘图工具常用尺规绘图工具 一、图板一、图板二、丁字尺二、丁字尺三、三角板三、三角板四、圆规和分规四、圆规和分规五、曲线板五、曲线板六、比例尺六、比例尺一、图板 图板（见图1-2-1）是用来铺放和固定图纸的，一般由胶合板制成，四周镶有硬木边。图板的表面必须平坦、光洁，左右导边必须光滑、平直。二、丁字尺 丁字尺(见图1-2-1)是用木材或有机玻璃等制成
16、的，由尺头和尺身两部分垂直相交构成丁字形。它主要用来画水平线。使用丁字尺画水平线时，用左手握住尺头推动丁字尺沿左面的导边上下移动，如图1-2-2所示；移动到画水平线的位置后，用左手使尺头内侧导边靠紧图板左侧导边，把丁字尺调整到准确的位置，随即将左手移到画线部位将尺身压住，以免画线时丁字尺位置变动；然后用右手执笔沿尺身工作边自左向右画线，笔尖应紧靠尺身，笔杆略向右倾斜；将丁字尺沿图板导边上下移动，可得到一系列相互平行的水平线。三、三角板 三角板型号包括4545和3060两种，一般用有机玻璃制成。三角板与丁字尺配合可画出一系列不同位置的铅垂线；还可以画出与水平线成30，45，60以及15倍数角的各
17、种倾斜线。四、圆规和分规 圆规主要用来画圆和圆弧。圆规的一条腿上装有带台阶的小钢针，用来固定圆心，并防止针孔扩大，另外一条腿上可安装铅芯，用来画圆和画弧或安装钢针代替分规。分规主要用来量取线段和等分线段。五、曲线板 曲线板是用来绘制非圆曲线的工具，其轮廓由多段曲率半径不同的曲线组成。使用曲线板绘制曲线时，必须分步骤完成，具体内容如下：(1)将需要连接的各点先求出来，徒手用细线顺次连接起来。(2)由曲线上曲率半径较小的部分开始，选择曲线板上曲率适当的部分，逐段描绘。每次连接应至少通过四个点，并留一段下次再描。(3)描下一段时，其前面应有一段与上次所描的线段重复，后面应留一段待第三次再描。(4)按
18、照上述方法逐段描绘，直到描完曲线为止。六、比例尺 比例尺又叫三棱尺，是刻有不同比例的直尺，用来量取不同比例的尺寸。它的三个棱面上刻有6种不同的比例刻度。使用时，可按所需的比例来量取尺寸。第三章第三章 常用几何图形画法常用几何图形画法第一节第一节 等分圆周和作正多边形等分圆周和作正多边形第二节第二节 斜度和锥度斜度和锥度第三节第三节 椭圆的画法椭圆的画法第四节第四节 圆弧连接圆弧连接第五节第五节 绘制简单平面图形绘制简单平面图形第六节第六节 徒手绘图的方法徒手绘图的方法第一节第一节 等分圆周和作正多边形等分圆周和作正多边形一、圆的六等分及内接正六边形一、圆的六等分及内接正六边形二、圆的五等分及内
19、接正五边形二、圆的五等分及内接正五边形三、圆的任意等分三、圆的任意等分第一节 等分圆周和作正多边形一、圆的六等分及内接正六边形 (1)用圆规将圆弧六等分，作圆的内接正六边形,如图1-3-1(a)所示。(2)可用两个3060三角板与丁字尺配合使用，可画垂直线及与水平线成30，45，60的倾斜线，六边形内角为120，如图1-3-1(b)所示。(3)可用一个3060三角板与丁字尺配合，很方便地作出圆的六等分，如图1-3-1(c)所示。二、圆的五等分及内接正五边形 常用近似作图等分法进行圆周的五等分。其作图步骤如下：(1)作OB的垂直平分线交OB于点P，如图1-3-2(a)所示。(2)以P为圆心，PC
20、长为半径画弧交AB于H点，如图1-3-2(b)所示。(3)以CH为五边形的边长等分圆周得五等分点C，E，G，K，F，如图1-3-2(c)所示。(4)连接圆周各等分点C，E，G，K，F，即成正五边形，如图1-3-2(d)。第一节 等分圆周和作正多边形三、圆的任意等分 如果要将已知圆n等分，可以先利用等分系数表，查出等分系数K，根据边长的计算公式计算出边长，再进行作图。边长的计算公式为a=KD式中 a边长；K等分系数；D圆的直径。第一节 等分圆周和作正多边形第二节第二节 斜度和锥度斜度和锥度一、斜度一、斜度二、锥度二、锥度斜度的概念、标注和画法斜度的概念、标注和画法锥度的概念、标注和画法锥度的概念
21、、标注和画法第二节 斜度和锥度一、斜度 1.斜度的概念 一直线(或平面)对另一直线(或平面)的倾斜程度称为斜度。其大小用两直线(或平面)间夹角的正切值来表示，即斜度=tanH/L=1 n，如图133(a)所示；或斜度=(H-h)/L1 n，如图1-3-3(b)所示。在图样中，习惯以1 n的形式标注，并在前面加注斜度符号“”，斜度符号的方向与斜度方向一致。一、斜度 2.斜度的标注 第二节 斜度和锥度一、斜度 3.斜度的画法 如图135所示，斜度为1 6，斜度的作图步骤，如图1-3-5(b)所示：(1)自A点在水平线上任取六等份，得到B点。(2)自A点在AB的垂线上取一个相同的等份得到C点。(3)
22、连接B，C两点即得到1 6的斜度线。(4)过K点作BC的平行线，即得到1 6的斜度线。第二节 斜度和锥度二、锥度 1.锥度的概念 正圆锥体底圆直径与锥高之比称为锥度。如果是圆台，则为上下底圆直径之差与圆台高度之比。锥度=2tan=D/L=(D-d)/l=1 n，如图1-3-6。在图样中，习惯以1 n的形式标注，并在前面加注锥度符号“”，锥度符号的方向应与锥度的方向一致，如图1-3-6(a)所示。第二节 斜度和锥度二、锥度 2.锥度的标注 第二节 斜度和锥度二、锥度 3.锥度的画法 如图1-3-8(a)所示，物体的右部是一个锥度为1 3的圆台。锥度的作图步骤如图1-3-8(b)所示。(1)由A沿
23、轴线向右取三等份得B点。(2)由A沿垂线向上和向下分别取1/2个等份，得点C，C1。(3)连接BC，BC1，即得1 3的锥度线。(4)过点E，F作BC，BC1的平行线，即得所求圆台的锥度线。第二节 斜度和锥度第三节第三节 椭圆的画法椭圆的画法理论画法、近似画法理论画法、近似画法第三节 椭圆的画法一、理论画法 已知椭圆长轴AB和短轴CD，用同心圆法作椭圆的步骤如下：(1)以AB和CD为直径画两同心圆，然后过圆心作一系列直线与两圆相交，如图1-3-9(a)所示。(2)自大圆交点作垂线，小圆交点作水平线，得到的交点就是椭圆上的点，如图1-3-9(b)所示。(3)用曲线板光滑连接各点，即得所求椭圆。二
24、、近似画法 已知椭圆长轴AB和短轴CD，用四心圆法作椭圆的步骤如下：(1)画出相互垂直且平分的长轴AB和短轴CD。(2)连接AC，并在AC上取CE=OA-OC,如图1-3-10(a)所示。(3)作AE的中垂线，与长、短轴分别交于O1，O2，再作对称点O3，O4，如图1-3-10(b)所示。(4)以O1，O2，O3，O4各点为圆心，O1A，O2C，O3B，O4D为半径，分别画弧，即得近似的椭圆，如图1-3-10(c)所示。第三节 椭圆的画法第四节第四节 圆弧连接圆弧连接一、两直线之间的圆弧连接一、两直线之间的圆弧连接二、直线与圆弧间的圆弧连接二、直线与圆弧间的圆弧连接 三三、两圆弧之间的圆弧连接
25、、两圆弧之间的圆弧连接第四节 圆弧连接一、两直线之间的圆弧连接 二、直线与圆弧之间的圆弧连接 第四节 圆弧连接三、两圆弧之间的圆弧连接 第四节 圆弧连接第五节第五节 绘制简单平面图形绘制简单平面图形一、平面图形的分析一、平面图形的分析二、绘制平面图形的方法与步骤二、绘制平面图形的方法与步骤画图步骤、一般程序画图步骤、一般程序尺寸分析、线段分析尺寸分析、线段分析第五节 绘制简单平面图形一、平面图形的分析 1.尺寸分析 （1）定形尺寸。确定平面图形中各组成部分几何形状大小的尺寸称为定形尺寸，如直线段的长度、倾斜线的角度、圆或圆弧的直径和半径、角度尺寸等。如图1-3-11中所示的20，15，5，R5
26、0等均为定形尺寸。（2）定位尺寸。确定图形中各组成部分与基准之间相对位置的尺寸称为定位尺寸。如图1-3-11中所示8就是确定5小圆位置的定位尺寸。有的尺寸既有定形又有定位的作用，如图1311所示，75既是决定手柄长度的尺寸，又是R10圆弧的定位尺寸。一、平面图形的分析 2.线段分析 （1）已知线段。具有完整的定形尺寸和定位尺寸的线段称为已知线段。如图1-3-11所示的线段5，R15，R12等，此类线段能直接画出。（2）中间线段。具有完整的定形尺寸而定位尺寸不全的线段称为中间线段。如图1311所示的线段R50，需借助与其一端连接的已知线段，求出未知的定位尺寸，然后才能画出。（3）连接线段。只具有
27、定形尺寸而无定位尺寸的线段称为连接线段。如图1-3-11所示的线段R12，需借助与其两端连接的线段，求出圆心后才能画出。第五节 绘制简单平面图形二、绘制平面图形的方法和步骤 1.绘制方法 以图1311所示的平面图形为例，其作图步骤如下：(1)画出基准线，并根据定位尺寸画出定位线，如图1-3-12(a)所示。(2)在长度基准线的左侧作出已知线段5，20，R15，右侧作出R10，如图1-3-12(b)所示。第五节 绘制简单平面图形二、绘制平面图形的方法和步骤 1.绘制方法 (3)画中间线段R50，作R50的定位线30。R50与R10为内切连接，以R10圆心为圆心，R=(50-10)为半径画弧，然后
28、作一组与30定位线相距为50的平行线，与R=(50-10)圆弧交于一点，即为R50的圆心O2。连接R50与R10的圆心，并作延长线，找到连接点(切点)，再以R50为半径画弧与R10光滑连接，如图1-3-12(c)所示。(4)画连接线段R12，R12与R15，R50均为外切连接，分别以R15圆心、R50圆心为圆心，R(1512)，R(5012)为半径画圆，两圆弧交于一点，即为R12的圆心O3。分别将R15，R50的圆心与R12的圆心相连接，找到连接点(切点)，再以R12为半径画弧与R15，R50光滑连接，如图1-3-12(d)所示。(5)检查无误，描深图形。第五节 绘制简单平面图形二、绘制平面图
29、形的方法和步骤 2.一般程序 (1)做好准备工作。准备好画图用的仪器和工具，用软布把图板、丁字尺、三角板等擦干净，按照要求削好铅笔，整理工作地点，固定图纸。(2)画底稿。画底稿时，一般用削尖的H或2H铅笔准确、轻轻地绘制。画底稿的步骤为：先画图框，后画图形。画图时，首先要根据其尺寸布置好图形的位置，画出基准线、轴线、对称中心线，然后再画图形，按先画已知线段，再画中间线段和连接线段的顺序依次进行绘制，并遵循先主体后细部的原则。(3)描深底稿。一般可按下列原则进行：先粗后细、先实后虚、先小后大、先圆后直、先上后下、先左后右、先水平后垂直，最后描斜线。(4)一次性画出尺寸线、尺寸界线。(5)画箭头，
30、填写尺寸数字。第五节 绘制简单平面图形第六节第六节 徒手绘图的方法徒手绘图的方法一、直线的画法一、直线的画法二、常用角度的画法二、常用角度的画法三、圆的画法三、圆的画法四、椭圆的画法四、椭圆的画法五、平面图形的画法五、平面图形的画法 第六节 徒手绘图的方法一、直线的画法 徒手画直线时，握笔的手要放松，用手腕抵着纸面，沿着画线方向移动；眼睛要瞄着线段的终点。画出的直线大体上近似直线。画水平线时，图纸可放斜一点，不要将图纸固定死，以便随时转动图纸到最顺手的位置。画垂直线时，自上而下运笔。直线的画法如图1-3-13所示。二、角度的画法 画45，30，60等常用角度，可根据两直角边的比例关系，在两直角
31、边上定出两点，然后连接而成。如图1-3-14所示（近似作图，335）。第六节 徒手绘图的方法三、圆的画法 画圆时，应过圆心先画中心线，再根据半径大小用目测在中心线上定出4点，然后过这4点画圆。对于直径较大的圆，可在45方向的两中心线上再目测增加4个点，分段逐步完成。如图1-3-15所示。第六节 徒手绘图的方法四、椭圆的画法 画椭圆时，先目测定出其长、短轴上的4个端点，并画椭圆的外切矩形，如图1-3-16(a)所示；将矩形的对角线六等分，如图1-3-16(b)所示；过长短轴端点以及对角线上靠外侧的等分点(共8个点)作出椭圆，如图1-3-16(c)所示。第六节 徒手绘图的方法五、平面图形的画法 初
32、学徒手绘图，最好在方格纸上练习，熟悉以后再用空白纸绘图。大圆的中心线和主要轮廓线应尽可能利用方格纸上的线条，图形各部分之间的比例可按方格纸上的格数来确定。比较复杂的平面图形，要分析图形的尺寸关系，先画已知线段再画连接线段。如图1-3-17所示为徒手在方格纸上局部画草图示例。第六节 徒手绘图的方法模块二模块二 投影基础投影基础第一章第一章 正投影法和视图正投影法和视图第四章第四章 轴侧投影轴侧投影第二章第二章 点、直线和平面的投影点、直线和平面的投影第三章第三章 基本体基本体第五章第五章 组合体组合体第一章第一章 正投影法和视图正投影法和视图 第一节第一节 投影法投影法第二节第二节 视图视图 第
33、三节第三节 读视图读视图 一、投影法的概念一、投影法的概念二、投影法的基本特性二、投影法的基本特性第一节 投影法一、投影法的概念 1.中心投影法 如图2-1-1所示，将三角板ABC置于光源S和平面H之间，则自光源S通过三角板顶点A，B，C的光线SA，SB，SC分别与平面H相交于a，b，c三点。这时abc称为三角板ABC在H面上的投影，光源S称为投射中心，光线称为投射线，得到投影的平面H称为投影面。投射线汇交一点的投影法，称为中心投影法。用这种方法所得的投影称为中心投影，如图2-1-1所示。一、投影法的概念 2.平行投影法 设将图2-1-1中所示的投射中心S移至无穷远处，则所有投射线可看成是相互
34、平行的。投射线相互平行的投影法，称为平行投影法。第一节 投影法一、投影法的概念 （1）斜投影法。投射线与投影面相倾斜的平行投影法称为斜投影法。根据斜投影法所得到的图形，称为斜投影图或斜投影，如图2-1-3所示。（2）正投影法。投射线与投影面相垂直的平行投影法称为正投影法。根据正投影法所得到的图形，称为正投影图或正投影，如图2-1-4所示,以下可简称投影。第一节 投影法二、正投影法的基本特性 1.真实性 当直线或平面与投影面平行时，则直线的投影反映实长、平面的投影反映实形，这种性质称为真实性，如图2-1-5(a)所示的直线AB和平面ABC。2.积聚性 当直线或平面与投影面垂直时，则直线的投影积聚
35、成一点、平面的投影积聚成一条直线的性质，称为积聚性，如图2-1-5(b)所示的直线AB和平面ABC。3.类似性 当直线或平面与投影面倾斜时，其直线的投影长度变短、平面的投影面积变小，但投影的形状仍与原来的形状相类似，这种性质称为类似性，如图2-1-5(c)所示的直线AB和平面ABC。第一节 投影法第一章第一章 正投影法和视图正投影法和视图 第一节第一节 投投影法影法第二节第二节 视图视图 第三节第三节 读视图读视图 一、三视图的形成一、三视图的形成二、三视图的关系二、三视图的关系第二节 视图一、三视图的形成 1.单面投影 用正投影法，将物体向投影面投射所得到的图形称为视图。如图2-1-6所示。
36、一、三视图的形成 一般情况下，通过一个视图不能确定物体的形状。如图2-1-7所示。工程上常用相互垂直的三个方向的视图表示，简称三视图。第二节 视图一、三视图的形成 2.三投影面体系 三投影面体系是由3个互相垂直的投影面所组成的，3个投影面之间的交线称为投影轴，3个投影轴的交点称为原点（O 点），如图2-1-8所示。3个投影面：正立投影面V(简称正面)、水平投影面H(简称水平面)、侧立投影面W(简称侧面)。3个投影轴：OX轴(简称X轴)、OY轴(简称Y轴)、OZ轴(简称Z轴)。第二节 视图一、三视图的形成 3.三视图的形成 用正投影法分别向V，H，W面投射，即可分别得到物体的3个视图：主视图、俯
37、视图、左视图。如图2-1-9所示。第二节 视图 展开方法如图展开方法如图2-1-10(a)所示，所示，V面保持不动，面保持不动，H面绕面绕OX轴轴向下旋转向下旋转90，W面绕面绕OZ轴向右旋转轴向右旋转90，使它们与，使它们与V面处在面处在同一平面上。这样，就得到了在同一平面上的三视图，如图同一平面上。这样，就得到了在同一平面上的三视图，如图2-1-10(b)所示。所示。一、三视图的形成 3.三视图的形成 为了简化作图，投影面的边框和投影轴可不必画出，如图2-1-10(c)所示。第二节 视图二、三视图的关系 1.三视图的位置关系 从三视图的形成过程可以看出，以主视图为准，俯视图在主视图的正下方
38、，左视图在主视图的正右方。第二节 视图二、三视图的关系 2.三视图的投影关系 如图2-1-11(a)所示，物体有长、宽、高三个方向的尺寸。通常规定：物体左右之间的距离为长(X)；前后之间的距离为宽(Y)；上下之间的距离为高(Z)。第二节 视图二、三视图的关系 2.三视图的投影关系 从三视图的形成过程中可以看出见图2-1-11(b)，物体有长、宽、高三个方向尺寸，但一个视图只能反映其中的两个方向的尺寸，即:主视图反映物体的长度(X)和高度(Z)；俯视图反映物体的长度(X)和宽度(Y)；左视图反映物体的宽度(Y)和高度(Z)。由此归纳得出三视图之间的投影关系见图2-1-11(c)为,主、俯视图长对
39、正(等长)；主、左视图高平齐(等高)；俯、左视图宽相等(等宽)。第二节 视图二、三视图的关系 3.三视图的方位关系 所谓方位关系，指的是以绘图者(或看图者)面对正面(即主视图的投射方向)来观察物体为准，看物体的上、下、左、右、前、后六个方位，如图2-1-12所示。主视图反映物体的上、下和左、右的方位；俯视图反映物体的前、后和左、右的方位；左视图反映物体的上、下和前、后的方位。第二节 视图二、三视图的关系 3.三视图的方位关系 第二节 视图第一章第一章 正投影法和视图正投影法和视图 第一节第一节 投投影法影法第二节第二节 视图视图 第三节第三节 读视图读视图 一、读简单形体的三视图一、读简单形体
40、的三视图二、读简单组合体的三视图二、读简单组合体的三视图三、读简单的剖视图三、读简单的剖视图四、读简单的零件图四、读简单的零件图一、读简单形体的三视图 棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆球等形状比较规则的几何形体以及其他一些形状比较简单的几何形体，统称为简单形体。各种机器零件的形状各异，但都可看成由这些简单形体组合而成。下面以图2-1-13所示四棱台的三视图为例。第三节 读视图一、读简单形体的三视图 第三节 读视图一、读简单形体的三视图 分析视图的基本方法是划线框、对投影。就是在一个视图上划定线框以后，按“三等”关系找出该线框在其他两个视图中的对应投影，然后确定线框所代表的面的形状及其空间位置。例如，
41、俯视图中有大小相等的4个梯形线框，其中，线框2和主视图对投影，是梯形线框2，再和左视图对投影，是直线段2，2、2和2所确定的是棱台体上一个垂直于W面的平面。线框1已如前所述，它确定的是棱台体上一个垂直于V面的平面。线框3，对应主、左视图中的是水平线段3和3，所确定的是棱台体的顶面。线框4所确定的是棱台体的底面。俯视图中的线框3、4和线框1，2位置对称，是和，相同的另外两个平面。第三节 读视图一、读简单形体的三视图 第三节 读视图二、读简单组合体的三视图 如图2-1-14(a)所示物体可看成由几个简单形体组合而成，这种物体称为组合体。读组合体视图的方法，是将视图按线框分成几个简单部分，想象出各部
42、分的形状，最后综合起来想象出物体的整体形状。第三节 读视图二、读简单组合体的三视图 【例2-1-1】对照立体图，读组合体的三视图(见图2-1-14)。(1)看视图，分线框。首先粗略看一下各个视图，找出主视图，明确各视图间的关系。然后从形状特征明显的视图(一般为主视图)入手，从大的线框出发，将图2-1-14(b)中的主视图分成三个封闭线框 1，2，3。第三节 读视图 (2)对投影，定形体。图(c)中，由于主视图中的线框1，分别对应于俯、左视图中的矩形线框1及1，因而由线框1，1，1所确定的形体是长方体。图(d)中，由线框2，2，2所确定的形体也是一个长方体，中部有一圆柱形通孔。图(e)中，由线框
43、3，3，3所确定的形体是半圆柱和长方体的简单组合，在与半圆柱同心的位置有一圆柱形通孔。第三节 读视图二、读简单组合体的三视图 【例2-1-1】对照立体图，读组合体的三视图(见图2-1-14)。(3)综合起来想整体。由主、俯视图可知，组合体整体形状左、右对称，形体，对称地叠加在形体的上面。由俯、左视图可知，形体，的后面靠齐，而形体紧靠于形体的前面。从俯、左视图上的虚线可知，形体、上的圆柱孔同轴。第三节 读视图三、读简单的剖视图 假想用一个剖切平面A将物体剖开，拿去前面部分，画出留下部分的投影，并在剖切面与物体接触部分画上剖面线，这样的图称为剖视图。第三节 读视图三、读简单的剖视图 第三节 读视图
44、三、读简单的剖视图 【例2-1-2】对照立体图，读套筒的剖视图(见图2-1-15)。第三节 读视图三、读简单的剖视图 【例2-1-2】对照立体图，读套筒的剖视图(见图2-1-15)。(1)看视图，分线框。图2-1-15所示套筒采用主、俯、左三个视图。主视图是半剖视图，图中没有标注，表明剖切平面通过套筒前后方向基本对称的平面，反映了套筒主视方向的内外结构和形状。俯视图采用AA半剖视图，剖切平面通过套筒中部圆孔的中心，反映了套筒俯视方向的内外结构和形状。左视图是全剖视图，剖切平面通过套筒左右方向的对称面，反映了套筒左视方向的内部结构和形状。将主视图左边半个视图分成1，2两个线框，也就是把套筒分为，
45、两部分。第三节 读视图三、读简单的剖视图 【例2-1-2】对照立体图，读套筒的剖视图(见图2-1-15)。(2)对投影，定形体。将线框1，2与俯、左视图对投影，找到与之对应的1，2及1，2。可知形体为椭圆形平板，中间有一个圆孔，左右两端切平并有一个半圆头缺口；形体为一圆筒，其前、上部有一圆形凸台，凸台的前后方向有圆柱形通孔并穿透圆筒的后壁。(3)综合起来想整体。看清了形体，的形状，再分析它们的相对位置，就可想象出套筒的整体形状。由主、俯视图可知，套筒整体形状左、右对称。前、后方向除圆筒上部的圆形凸台外亦为对称结构。由主、左视图可知，椭圆形平板叠加在圆筒上，其上的圆孔与圆筒的内孔直径相等并且同轴
46、。套筒整体形状如图2-1-15(b)所示。第三节 读视图四、读简单的零件图 一张完整的零件图应具有以下内容：(1)表示零件内、外形状的视图。(2)表示各部分大小的尺寸。(3)加工和检验零件的技术要求，如表面粗糙度、尺寸公差、形位公差、材料及热处理方法等。(4)用于填写名称、材料、数量、作图比例等的标题栏。第三节 读视图四、读简单的零件图 【例2-1-3】对照立体图，读支架的零件图(见图2-1-16，图2-1-17)。第三节 读视图四、读简单的零件图 【例2-1-3】对照立体图，读支架的零件图(见图2-1-16，图2-1-17)。(1)看标题栏。首先从标题栏了解零件的名称、材料、作图的比例等 由
47、图2-1-17的标题栏可知，该零件称为支架，是机器中用于支承轴的零件。材料为铸铁HT200，由比例1 2可估计出零件的实际大小。(2)分析视图，想象零件的形状。了解零件选用的视图以及视图之间的关系，剖视图要弄清剖切位置。支架采用主、俯、左三个视图表示，其中主视图为全剖视图，剖切平面通过支架前后方向的对称面；左视图采用局部剖视，以表达小孔的形状。在了解视图的基础上，运用看三视图的方法，通过“分线框，对投影，定形体”，弄清零件各部分的形状和相对位置，进而想象出零件的整体形状 支架的整体形状如图2116立体图所示。第三节 读视图第三节 读视图四、读简单的零件图 【例2-1-3】对照立体图，读支架的零
48、件图(见图2-1-16，图2-1-17)。(3)了解尺寸和技术要求。支架的零件图中所注尺寸较多，分为以下几种：一种是确定各部分形状大小的尺寸，称为定形尺寸。例如，圆筒的定形尺寸是外圆直径 100、内孔直径 63+0.0300、高78。另一种是确定各部分之间相对位置的尺寸，称为定位尺寸。例如，尺寸85确定了立板上直径为 56+0.0390的圆孔中心到横板顶面的距离，所以，横板的顶面是该定位尺寸的基准。其他如70，77，84都是定位尺寸。有时还标注表示零件总长、总宽、总高的尺寸，称为总体尺寸。例如213是零件的总高尺寸，而总长、总宽尺寸分别是175和133，它们也是横板的定形尺寸。第二章第二章 点
49、、直线和平面的投影点、直线和平面的投影 第一节第一节 点的投影点的投影第二节第二节 直线的三面投影直线的三面投影 第三节第三节 平面的三面投影平面的三面投影 一、点的三面投影一、点的三面投影二、点的投影规律二、点的投影规律三、点的坐标三、点的坐标四、两点相对位置四、两点相对位置五、重影点的投影五、重影点的投影一、点的三面投影 从图2-2-1(a)所示的三棱锥可看出，它是由4个面、6条线和4个点组成的。点是最基本的几何元素。下面分析锥顶S的投影。如图2-2-1(b)所示，由S点分别向H、V、W面引垂线，则垂足s，s，s分别称为点S的水平投影、正面投影和侧面投影。移去空间点S，将H面绕OX轴向下旋
50、转90，W面绕OZ轴向右旋转90，使其与V面形成一个平面，即得到点S的三面投影图。如图2-2-1(c)所示。第一节 点的投影一、点的三面投影 空间点及其投影的标记规定如下：空间点用大写字母标记，如A，B，C；水平投影用相应的小写字母标记，如a，b，c；正面投影用相应的小写字母加一撇标记，如a，b；侧面投影用相应的小写字母加两撇标记，如a，b第一节 点的投影二、点的投影规律 (1)点的两面投影的连线必定垂直于相应的投影轴,即 (2)点的投影到投影轴的距离，等于空间点到对应投影面的距离，即点的投影规律:第一节 点的投影二、点的投影规律 【例2-2-1】已知点A的V面投影a及H面投影a，求作在W面投
