1、石景山区2021-2022学年第二学期初二期末试卷数 学学校 姓名 准考证号 考生须知1本试卷共8页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间100分钟。2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。4考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1若一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数是(A) (B) (C) (D) 2在下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 (A)(B
2、)(C)(D)3如图，在中，分别是，的中点若，则的长为(A) (B) (C) (D) 4右图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图，若此坐标系分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向，表示电报大楼的点的坐标为，表示王府井的点的坐标为，则表示下列景点的点的坐标正确的是(A) 故宫 (B) 中国国家博物馆(C) 美术馆(D) 前门5用配方法解一元二次方程，此方程可化为(A) (B) (C) (D) 6甲、乙两名运动员的次射击成绩（单位：环）如下图所示： 甲、乙射击成绩的方差分别为，则与的关系为(A) (B) (C) (D) 无法确定7某农场年的产值为万元，通过改进技术，年的产值达到万
3、元，求该农场这两年产值的年平均增长率设该农场这两年产值的年平均增长率为，根据题意可列方程为(A) (B) (C) (D) 8如图，用一根长的铁丝围成一个矩形，小石发现矩形的邻边，及面积是三个变量，下面有三个说法： 是的函数 是的函数 是的函数 其中所有正确的结论的序号是(A) (B) (C) (D) 二、填空题（本题共16分，每题2分）9如图，在中，分别是边，上的点，连接，只需添加一个条件即可证明四边形是平行四边形，这个条件可以是 （写出一个即可）.10在平面直角坐标系中，若一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是 .11一元二次方程的解为 第13题图12一组数据 ，的方差为 13如图，菱
4、形中，对角线，相交于点， 则 14已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为 15在平面直角坐标系中，若点，是一次函数的图象上的两个点，则与的大小关系为： （填“”，“”或“”）.16如图，正方形的边长为，以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，则第二个正方形的面积为 ，第个正方形的面积为 （用含的代数式表示）. 三、解答题（本题共68分，第17-22题，每题5分，第23-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17用适当的方法解方程：18如图，在中，平分交的延长线于点求证：19在平面直角坐标系中，一次函数的图象过和 两点.
5、（1）求该一次函数的表达式；（2）若该一次函数的图象过点，则的值为 .20在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点. （1）求，两点的坐标；（2）画出函数的图象； （3）若点，则的面积为 .21如图，四边形中，过点作交于点，交于点.（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求四边形的面积.22“中国航天日”是为纪念中国航天事业成就，发挥中国航天精神而设立的一个纪念日，年月日，第七个“中国航天日”的主题是“航天点亮梦想”.某校为增强学生的爱国主义情怀，普及航天知识，弘扬航天精神，开展了“弘扬航天精神 拥抱星辰大海”知识竞赛，现随机抽取了八年级名学生的竞赛成绩（百分制），整理并绘制了如下
6、的统计图表： 某校八年级50名学生成绩频数分布表 某校八年级50名学生成绩频数分布直方图分组/分频数频率合计 根据以上信息，解答下列问题：（1）在频数分布表中，的值为 ，的值为 ；（2）补全频数分布直方图并在图上标出数据；（3）若该校八年级有名学生，成绩在分及以上的学生获得一等奖，估计此次知识竞赛八年级学生获得一等奖的约为 人.23已知关于的一元二次方程 （1）求证：对于任意实数，该方程总有两个不相等实数根； （2）如果此方程有一个根为，求的值24.某种摩托车的油箱加满油之后，油箱中剩余的油量（单位：）与摩托车行驶路程（单位：）之间的关系如图所示.（1）求与之间的函数表达式（不要求写自变量的取
7、值范围）；（2）该摩托车油箱最多可储油 ；摩托车每行驶消耗 汽油；（3）当油箱中剩余油量小于时，该摩托车将自动报警，摩托车行驶多少千米后，摩托车将自动报警？25如图，在矩形中，将沿对角线翻折，点落在点处，与交于点（1）求证：；（2）若，求的长.26在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点.（1）求这个一次函数的表达式；（2）当时，对于的每一个值，函数的值大于函数的值，直接写出的取值范围.27在正方形中，是射线上的一个动点，过点作于点，射线交直线于点，连接.（1）如图，当点在线段上时（不与端点，重合），求证：；求证：；（2）如图，当点在线段的延长线上时（），依题意补全图并
8、用等式表示线段，之间的数量关系.图1 图2 28在平面直角坐标系中，已知矩形，其中点，给出如下定义：若点关于直线的对称点在矩形的内部或边上，则称点为矩形关于直线的“关联点”.例如，图中的点，点都是矩形关于直线的“关联点”.（1）如图，在点，中，是矩形关于直线的“关联点”的为 ；（2）如图，点是矩形关于直线的“关联点”，且是等腰三角形，求的值；（3）若在直线上存在点，使得点是矩形关于直线的“关联点”，请直接写出的取值范围.图1 图2图3 备用图石景山区2021-2022学年第二学期初二期末数学试卷答案及评分参考阅卷须知：1为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生
9、将主要过程正确写出即可。2若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。3评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数。一、选择题（本题共16分，每题2分）题号12345678答案B DCBACAA二、填空题（本题共16分，每题2分）9答案不唯一，如：1011，1213141516； 三、解答题（本题共68分，第17-22题，每题5分，第23-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17解：， 1分 3分 4分 方程的解为 5分18证明：四边形是平行四边形， ， 2分平分， 4分 5分19解：（1）由一次函数的图象过和两点，可得
10、 2分 解这个二元一次方程组，得 该一次函数的表达式为 4分（2） 5分20解：（1）令，得解得令，得点， 2分（2）如右图所示 4分（3） 5分21（1）证明：， 四边形是平行四边形 1分 又， 2分 是菱形 3分（2）解：四边形是菱形， 在中，由勾股定理，得即四边形的面积为 5分22解：（1）； 2分（2）如右图所示 4分（3） 5分23（1）证明： 1分， 2分对于任意实数，该方程总有两个不相等实数根 3分（2）解：由此方程有一个根为，可得 4分 ， 即的值为或 6分24解：（1）设与之间的函数表达式为.由图象可知，当时，；当时， 解得 与之间的函数表达式为 2分（2）； 4分（3）令，
11、得解得 即摩托车行驶千米后，摩托车将自动报警 6分25（1）证明：四边形是矩形， 1分沿对角线翻折得到， 2分又， 3分（2）解：设， 4分在中，由勾股定理，得 5分 解得 即 6分26解：（1）一次函数的图象由函数的图象平移得到，. 2分又一次函数图象经过点，.解得 . 这个一次函数的表达式为. 4分（2）. 6分图1 27（1）证明：四边形是正方形，如图，.，. 2分证明：过点作交于点，如图.图2，.又， ， ， 5分图3（2）依题意补全图形，如图；线段，之间的数量关系： 7分28解：（1）， 2分（2）点是矩形关于直线的“关联点”， 若是等腰三角形， 如图1，若为顶角，则可得，点与点的对称轴为直线即图1 图2x=1如图2，若为顶角，则图3 同理可得如图3，若为顶角，则综上所述，的值为或或 5分（3） 7分
