1、平谷区2021-2022学年度第二学期期末调研试卷 八年级数学试卷 2022.7考生须知1本试卷共6页，三道大题，25道小题，满分100分，考试时间120分钟。2请将条形码粘贴在答题卡相应位置处。3试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效；在答题卡上，选择题和画图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答。4. 考试结束后，请将试卷和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1下列所说的图形中，不是中心对称图形的是（ ）A菱形 B等边三角形 C矩形 D正方形 2在平面直角坐标系中，点 P的坐标为（1，-2）,那么点P在
2、A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3菱形具有而平行四边形不具有的性质是( )A对角线互相平分 B对角线相等C对角线互相垂直 D四个角都相等4.把一元二次方程配方后，下列变形正确的是A B CD5下列多边形中内角和是540的是A. B. C. D.6在一次函数中，已知那么在下面它的图像的示意图中，正确的是 7已知一次函数 ，那么下列结论正确的是 A. y 的值随 x 的值增大而增大 B. 图象经过第一、二、三象限C. 图象必经过点 D. 当 时，y08北京市的一些公园分布示意图，图中分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：当表示什刹海公园的点
3、的坐标为（0,0），表示日坛公园的点的坐标为（3，-2）时，表示北海公园的点的坐标为（0,-1）；当表示地坛公园的点的坐标为（0,0），表示日坛公园的点的坐标为（4，-4）时，表示圆明园的点的坐标为（-8,7）；当表示地坛公园的点的坐标为（1,1），表示北海公园的点的坐标为（0，0）时，表示什刹海公园的点的坐标为（0,1）；当表示地坛公园的点的坐标为（1.5,1.5），表示日坛公园的点的坐标为（7.5，-4.5）时，表示圆明园的点的坐标为（-10.5,12）。上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本题共16分，每小题2 分）9在平面直角坐标系xOy中，直线与
4、x轴交点坐标为 . 10. 如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，点F，G在边BC 上，且DF/EG只需添加一个条件即可证明四边形DFGE是矩形，这个条件可以是_（写出一个即可）11如图，已知，那么的度数为 12在平面直角坐标系xOy中，如果点 A的坐标为（3，-4），那么线段OA长度为 13农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子。选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题为了解甲、乙两种玉米的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到数据如下图甲种甜玉米的产量分布乙种甜玉米的产量分布你认为应该选择哪种甜玉米种子 ，理由是 14.在平面直角坐标系xOy
5、中，将点B（-3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A重合，则点A的坐标是 15. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是_16. 如图，在矩形中，M为的中点，沿过点M的直线翻折，使点C落在边上，记折痕为，则折痕的长为_三、解答题（本题共68分，第17题10分，第18-25题，每题5分，第26-28题每小题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17解方程： 18.在平面直角坐标系xOy中，一次函数 的图象经过A(-2,0)，B(1,3)两点（1）画出一次函数的图象；（2）求这个一次函数的解析式；（3）求OAB的面积19如图，在ABCD中，连接BD，取BD
6、中点O，过点O作直线EF，分别交AD，BC于点E，F，求证AECF20.在平面直角坐标系中，一次函数的图象是由函数的图象平移得到，且经过点（1）求这个一次函数的解析式；（2）当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出的取值范围 21如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点D作DEBD交BC的延长线于点E.（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）若AB=, DE=3，求BD的值. 22列方程解应用题 18世纪，古巴比伦泥板书上出现了这样一个问题：“一块矩形田地面积为55，长边比短边多6，问：长边多长？”请列一元二次方程解答23. 已知关于x的一元二次方程（1）
7、求证：此方程总有两个不相等的实数根；（2）若此方程有一个根是0，求出m的值和另一个根24为了了解某中学八年级160名男生的身体发育情况，从中随机抽取了20名男生的身高进行测量，并对数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息。a.20名男生身高数据如下（单位：cm）168 161 157 165 173 173 166 176 167 174 176 161 173 171 179 169 169 177 162 155b.经分组整理后的频数分布表与频数分布直方图如下所示：分组身高x厘米频数频率155 x 16020.10160 x 1653b165 x 1706170 x 1750.251
8、75 x 180a0.20合计201但在列表和画图时，遗漏了频数分布表中的数据和频数分布直方图中相应的条形图。请根据所给信息，解答下列问题：（1）a= ，b= ;（2）请补全频数分布直方图；（3）样本数据中，男生身高的中位数是（4）估计该校八年级男生身高在170-175cm范围内的人数约为 25下面是小明设计的作正方形ABCD的尺规作图过程已知：RtABC中，ABC90，AB=CB求作：正方形ABCD作法：如图，1以点A为圆心，BC长为半径作弧；2以点C为圆心，AB长为半径作弧；3两弧交于点D点B和点D在AC异侧；4连接AD，CD所以四边形ABCD是正方形（1）根据小明设计的尺规作图过程，使用
9、直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明证明：AB ，BC ，四边形ABCD是平行四边形ABC90，四边形ABCD是矩形（ ）（填推理的依据）又ABBC，四边形ABCD是正方形（ ）（填推理的依据）26. “莓好生活，幸福家园”，春节期间，小明一家要去采摘草莓，现有甲、乙两家草莓采摘园草莓品质相同，销售价格也相同，且推出了如下的优惠方案：甲园：游客需购买门票，采摘的草莓六折优惠乙园：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过的部分打折优惠优惠期间，某游客的草莓采摘量为 x（千克），在甲园所需总费用为 y甲（元），在乙园所需总费用为 y乙（元），y甲，y乙 与 x 之
10、间的函数关系如图所示（1）甲采摘园的门票是 元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克 元（2）求 y甲 与 x 的函数表达式；（3）当游客采摘18千克草莓时，选择哪一家采摘园更便宜?27已知：正方形ABCD，过点D作直线DE，点C关于直线DE的对称点为C，连接DC，作直线AC 交直线DE于点P（1） 补全图形（2） 判断DA C的形状并证明（3） 猜想线段PA，PC，PD的数量关系并证明图1 28. 在平面直角坐标系中，对于点，给出如下定义：当点满足时，称点是点的等和点.已知点（1）在中，点的等和点有_；（2）点在直线上，若点的等和点也是点的等和点，求点的坐标；（3）已知点和线段，点C也在 x轴
11、上且满足，线段上总存在线段上每个点的等和点若的最小值为5，直接写出的值.北京市平谷区2022年初二数学数学试卷参考答分标准 2022.7一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案BDCCCACD二、填空题（本题共16分，每小题2分）9； 10DFG=90； 1180； 125； 13乙，乙种玉米产量更稳定； 14； 152 16三、解答题（本题共68分，第17题10分，第18-25题，每题5分，第26-28题每小题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17.（1）解：135（2）由于a=1，b=2，c=-33518.(1) 1.1分(2).解：把（-2,0），（1,3
12、）代入 2解得：k=1，b=23此函数解析式A(-2,0),B（1,3）（3）.519 . （1）证明：四边形ABCD是平行四边形 .1分.2分O为BD中点BO=DO.3分 ED=FB.4分 AE=FC.5分20(1)一次函数的图象是由函数的图象平移得到 .1分 一次函数的图象过点（1,2） .2分此函数解析式为.3分（2）.5分21（1）证明：四边形ABCD是菱形ADBCACBD.1分DEBDACDE.2分所以四边形ACED是平行四边形 （2）ACED是平行四边形AD=CE四边形ABCD为菱形AB=AD=BC=BE=5 .4分BDDEBDE=90在RTBDE中BD= = =4 .5分22.解
13、：设长边长为x. 1分据题意可列方程为：x（x-6）=55 3分 整理，得x26x-55=0 4分 解得x1=11，x2=-5（不合题意，舍去） 5分答：长边长为1123.（1）证明：， 1分 ， 即方程总有两个不等实数根3分（2）解：方程有一个根是0， 4分 此方程的另一个根是2. 5分24. （1）根据小明设计的尺规作图过程，使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；1分（2）完成下面的证明证明：AB CD ，BCAD ， 3分四边形ABCD是平行四边形ABC90，四边形ABCD是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）4分又ABBC，四边形ABCD是正方形（有一组邻边相等的矩形是正方形）
14、5分25.（1）a= 4 ，b= 0.15 ; 2分（2）请补全频数分布直方图；略3分（3）样本数据中，男生身高的中位数是 169 4分（4）估计该校八年级男生身高在170-175cm范围内的人数约为 40 5分26.解：（1）甲采摘园的门票是60元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克30元 2分 （2）设甲函数表达式为则有 解得 ， 所以，甲函数的表达式为 4分 （2）当，时，即， 5分 由图可知甲采摘园更便宜. 6分（1）补全图形 .1分（2）DA C是等腰三角形.2分点C关于直线的对称点为C.3分DA C是等腰三角形（3） .4分延长PA至点M，使得AM=PC,连接DM由对称性可得，由（2）可得，.5分 .6分28.（1） .2分（2）解： A在直线上， 设点A的坐标为（ ）设点P的一个等和点为（m，n）， m，n满足由于点（m，n）也是点A的等和点， m，n满足.3分结合这两个式子，推出，即 A的坐标为（4，1） .4分 （3）（，0）（，0）（，0）（，0）.6分
