1、1压力容器设计基础压力容器设计基础李洪亮李洪亮 2l压力容器压力容器特种设备安全监察条例特种设备安全监察条例第九十九条第（二）款：第九十九条第（二）款：压力容器是指盛装气体或者液体，承载一定压力的密闭设备，压力容器是指盛装气体或者液体，承载一定压力的密闭设备，其范围规定为最高工作压力大于或者等于其范围规定为最高工作压力大于或者等于0.1MPa0.1MPa（表压），且压（表压），且压力与容积的乘积大于或者等于力与容积的乘积大于或者等于2.5MPaL2.5MPaL的气体、液化气体和最高的气体、液化气体和最高工作温度高于或者等于标准沸点的液体的工作温度高于或者等于标准沸点的液体的固定式固定式容器和容
2、器和移动式移动式容容器；盛装公称工作压力大于或者等于器；盛装公称工作压力大于或者等于0.2MPa0.2MPa（表压），且压力与（表压），且压力与容积的乘积大于或者等于容积的乘积大于或者等于1.0MPaL1.0MPaL的气体、液化气体和标准沸点的气体、液化气体和标准沸点等于或者低于等于或者低于6060液体的液体的气瓶；氧舱气瓶；氧舱等。等。3l压力容器压力容器TSG R0004-2009TSG R0004-2009固定式压力容器安全技术监察规程固定式压力容器安全技术监察规程1.31.3条：条：n工作压力大于或者等于工作压力大于或者等于0.1MPa0.1MPa（表压，不含液体静压力，下同）；（表压
3、，不含液体静压力，下同）；n工作压力与容积的乘积大于或者等于工作压力与容积的乘积大于或者等于2.5MPaL2.5MPaL；n盛装介质为气体、液化气体以及介质最高工作温度高于等于标准盛装介质为气体、液化气体以及介质最高工作温度高于等于标准沸点的液体。沸点的液体。4l压力容器的分类压力容器的分类n根据生产装置中工艺单元过程分类根据生产装置中工艺单元过程分类非均相（液固、气固）分离非均相（液固、气固）分离 搅拌与混合搅拌与混合制冷与深冷制冷与深冷 热量传递热量传递 蒸发蒸发 结晶结晶蒸馏蒸馏 吸收与解析吸收与解析萃取萃取 吸附吸附干燥干燥 反应反应贮存贮存5l压力容器的分类压力容器的分类n根据生产过
4、程中的作用原理分类根据生产过程中的作用原理分类反应容器（反应容器（R R）换热容器（换热容器（E E）分离容器（分离容器（S S）储存容器（储存容器（C C）（球罐）（球罐B B）6l压力容器的分类压力容器的分类n根据压力等级分类根据压力等级分类低压容器（低压容器（L L）中压容器（中压容器（M M）高压容器（高压容器（H H）超高压容器（超高压容器（U U）常压容器常压容器7l压力容器的分类压力容器的分类n根据温度分类根据温度分类GB150GB150：-20 -20 低温容器低温容器日本：日本：-10-10英国：英国：00德国：德国：-10-108l压力容器的分类压力容器的分类n根据根据容规
5、容规分类分类类类类类类类9l压力容器的分类压力容器的分类n根据根据“压力容器压力管道设计许可证压力容器压力管道设计许可证”分类分类uA A类：类：A1A1（超高压容器、高压容器）、（超高压容器、高压容器）、A2A2（第三类低、中压容器）、（第三类低、中压容器）、A3A3（球形储罐）、（球形储罐）、A4A4（非金属压力容器）；（非金属压力容器）；uC C类：类：C1C1（铁路罐车）、（铁路罐车）、C2C2（汽车罐车或长管拖车）、（汽车罐车或长管拖车）、C3C3（罐式集装（罐式集装箱）；箱）；uD D类：类：D1D1（第一类压力容器）、（第一类压力容器）、D2D2（第二类低、中压容器）；（第二类低
6、、中压容器）；uSADSAD类：压力容器分析设计。类：压力容器分析设计。10l压力容器的分类压力容器的分类n根据根据“压力容器制造许可证压力容器制造许可证”分类分类uA A类：类：A1A1（超高压容器、高压容器）、（超高压容器、高压容器）、A2A2（第三类低、中压容器）、（第三类低、中压容器）、A3A3（球形储罐现场组焊或球壳板制造）、（球形储罐现场组焊或球壳板制造）、A4A4（非金属压力容器）（非金属压力容器）A5A5（医用氧仓）；（医用氧仓）；uB B类：类：B1B1（无缝气瓶）、（无缝气瓶）、B2B2（焊接气瓶）、（焊接气瓶）、B3B3（特种气瓶）；（特种气瓶）；uC C类：类：C1C1
7、（铁路罐车）、（铁路罐车）、C2C2（汽车罐车或长管拖车）、（汽车罐车或长管拖车）、C3C3（罐式集装（罐式集装箱）；箱）；uD D类：类：D1D1（第一类压力容器）、（第一类压力容器）、D2D2（第二类低、中压容器）。（第二类低、中压容器）。11l压力容器的分类压力容器的分类n其他分类方法其他分类方法u按容器主体材料按容器主体材料u按容器结构型式按容器结构型式u按容器截面形状按容器截面形状u按容器主轴线方向按容器主轴线方向u按容器壁厚按容器壁厚12l压力容器工作条件及特点压力容器工作条件及特点n温度条件温度条件u液氢装置：液氢装置：-253-253u液态空气及其他气体的制取：液态空气及其他气
8、体的制取：-196-196u苯乙烯装置中苯乙烯装置中SMARTSMART反应器：反应器：650650u乙烯生产装置中的管式裂解炉：乙烯生产装置中的管式裂解炉：1100110013l压力容器工作条件及特点压力容器工作条件及特点n压力条件压力条件u超高压人造水晶釜：超高压人造水晶釜：200MPa200MPau低密度聚乙烯反应釜：低密度聚乙烯反应釜：300MPa300MPau低真空：低真空：100kPa100kPa3kPa3kPa（绝压）（绝压）中真空：中真空：3kPa3kPa0.1Pa0.1Pa（绝压）（绝压）高真空：高真空：0.1Pa0.1Pa0.1mPa0.1mPa（绝压）（绝压）甚高真空：甚
9、高真空：0.1mPa0.1mPa0.1Pa0.1Pa（绝压）（绝压）超高真空：超高真空：0.1Pa0.1Pa（绝压）（绝压）14l压力容器工作条件及特点压力容器工作条件及特点n介质腐蚀条件介质腐蚀条件u同一种材料在不同介质中，不同材料在同一介质中，同一种材料同一同一种材料在不同介质中，不同材料在同一介质中，同一种材料同一种介质在不同内部、外部条件下都会表现出不同的腐蚀规律。种介质在不同内部、外部条件下都会表现出不同的腐蚀规律。p碳钢在稀硫酸中极不耐蚀，但在浓硫酸中却很稳定；碳钢在稀硫酸中极不耐蚀，但在浓硫酸中却很稳定；p铅耐稀硫酸，但不能在浓硫酸中使用；铅耐稀硫酸，但不能在浓硫酸中使用；p不锈
10、钢在中、低浓度的硝酸中耐蚀，但不耐浓硝酸的腐蚀；不锈钢在中、低浓度的硝酸中耐蚀，但不耐浓硝酸的腐蚀；p碳钢在稀硫酸中是均匀腐蚀，奥氏体不锈钢在氯化物的水溶液中碳钢在稀硫酸中是均匀腐蚀，奥氏体不锈钢在氯化物的水溶液中会由于应力腐蚀而产生裂纹。会由于应力腐蚀而产生裂纹。15l压力容器工作条件及特点压力容器工作条件及特点n介质的危害性介质的危害性u在石油、化工、天然气的工业生产装置中，参与过程的绝大部分是易在石油、化工、天然气的工业生产装置中，参与过程的绝大部分是易燃、易爆、有毒或有腐蚀性的物质，同时这些物质的状态在工艺过程燃、易爆、有毒或有腐蚀性的物质，同时这些物质的状态在工艺过程中受温度、压力的
11、控制不断变化。中受温度、压力的控制不断变化。16l压力容器工作条件及特点压力容器工作条件及特点n其他载荷条件其他载荷条件u风载荷、地震载荷风载荷、地震载荷u有些设备可能是在循环载荷作用下运行，同时还可能承受热应力循环有些设备可能是在循环载荷作用下运行，同时还可能承受热应力循环作用作用u设备及其内件、附件自重设备及其内件、附件自重u设备内盛装的物料重量，试验状态下的液体重量设备内盛装的物料重量，试验状态下的液体重量u来自支承、连接管道及相邻设备的作用载荷来自支承、连接管道及相邻设备的作用载荷u设备运输、安装、维修时可能承受的作用载荷设备运输、安装、维修时可能承受的作用载荷17l压力容器工作条件及
12、特点压力容器工作条件及特点n装置的大型化装置的大型化u炼油装置中的减压蒸馏塔炼油装置中的减压蒸馏塔 直径直径10000 10000 长长40000 40000 u乙烯装置中的丙烯塔乙烯装置中的丙烯塔 直径直径10000 10000 高高94000 94000 重量重量11001100吨吨u氨合成塔氨合成塔 直径直径2500 2500 长长22000 22000 壁厚壁厚200200u甲醇反应器甲醇反应器 直径直径6500 6500 长长14000 14000 壁厚壁厚220220u核工业中的沸水反应堆核工业中的沸水反应堆 直径直径7800 7800 壁厚壁厚190 190 重量重量100010
13、00吨吨u煤液化加氢反应器煤液化加氢反应器 直径直径4810 4810 壁厚壁厚338 338 重量重量20402040吨吨u乙二醇列管式反应器乙二醇列管式反应器 直径直径5000 5000 长长10000 10000 管数管数90009000u立式圆筒形油品贮罐立式圆筒形油品贮罐 直径直径100000 100000 高高21800 21800 容积容积150000m150000m3 318l压力容器工作条件及特点压力容器工作条件及特点n结构多样性结构多样性u卧式、立式、换热器、塔器、圆筒形贮槽、球罐、空冷器、余热锅炉卧式、立式、换热器、塔器、圆筒形贮槽、球罐、空冷器、余热锅炉等等u换热器：换
14、热器：p固定管板式、浮头式、填函式、固定管板式、浮头式、填函式、U U形管式；形管式；p单管程、多管程；单管程、多管程；p双管板、带导流筒、带膨胀节双管板、带导流筒、带膨胀节19l压力容器工作条件及特点压力容器工作条件及特点n主要结构组成主要结构组成u受内压或外压的圆筒壳受内压或外压的圆筒壳u各种形式的封头、平盖各种形式的封头、平盖u开孔及其补强元件开孔及其补强元件u法兰连接法兰连接u膨胀节膨胀节20l近代压力容器的发展趋势近代压力容器的发展趋势n大型化大型化,高参数高参数n高温蠕变高温蠕变n低应力脆断低应力脆断n疲劳问题疲劳问题21l对压力容器的基本要求对压力容器的基本要求n满足（工艺）使用
15、要求满足（工艺）使用要求n安全可靠性安全可靠性u强度、刚度、稳定性、密封性、耐蚀性强度、刚度、稳定性、密封性、耐蚀性n合理的经济成本合理的经济成本22l压力容器强度失效准则有三种观点压力容器强度失效准则有三种观点n弹性失效弹性失效常规设计（常规设计（GB150GB150等）等）认为壳体内壁产生屈服即达到材料屈服限时该壳体即失效，将应力认为壳体内壁产生屈服即达到材料屈服限时该壳体即失效，将应力限制在弹性范围，按照强度理论把筒体限制在弹性变形阶段。限制在弹性范围，按照强度理论把筒体限制在弹性变形阶段。n塑性失效塑性失效分析设计（分析设计（JB4732JB4732）将容器的应力限制在塑性范围，认为圆
16、筒内壁面出现屈服而外层金将容器的应力限制在塑性范围，认为圆筒内壁面出现屈服而外层金属仍处于弹性状态时，并不会导致容器发生破坏，只有当容器内外壁面属仍处于弹性状态时，并不会导致容器发生破坏，只有当容器内外壁面全屈服时才为承载的最大极限。全屈服时才为承载的最大极限。n爆破失效爆破失效高压、超高压设计高压、超高压设计 认为容器由韧性钢材制成，有明显的应变硬化现象，即便是容器整认为容器由韧性钢材制成，有明显的应变硬化现象，即便是容器整体屈服后仍有一定承载潜力，只有达到爆破时才是容器承载最大极限。体屈服后仍有一定承载潜力，只有达到爆破时才是容器承载最大极限。23l圆筒内的应力圆筒内的应力l关于回转薄壳的
17、无力矩理论关于回转薄壳的无力矩理论l压力容器应力分类简述压力容器应力分类简述l压力容器设计及相关问题压力容器设计及相关问题24l一压力容器壳体厚度为一压力容器壳体厚度为，内半径为，内半径为Ri(内直径为内直径为Di)，受，受气体压力气体压力p作用的壳体。如图所示：作用的壳体。如图所示：圆筒内的应力25l在圆筒中间沿径线平面切开为两段（如图）在圆筒中间沿径线平面切开为两段（如图）n在研究的壳体上作用有外力在研究的壳体上作用有外力p（流体压力）（流体压力）n壳体厚度上存在内力，单位面积上为应力壳体厚度上存在内力，单位面积上为应力n在轴线方向作力的平衡在轴线方向作力的平衡2ii2R pR i2pR
18、圆筒内的应力 26l在圆筒中间沿轴线平面切开为两段（如图）在圆筒中间沿轴线平面切开为两段（如图）n在研究的壳体上作用有外力在研究的壳体上作用有外力p（流体压力）（流体压力）n壳体厚度上存在内力，单位面积上为应力壳体厚度上存在内力，单位面积上为应力n在轴线方向作力的平衡在轴线方向作力的平衡i22R LpL ipR 圆筒内的应力 27l受内压的圆筒体的壳体中的轴向和周向应力：受内压的圆筒体的壳体中的轴向和周向应力：l周向应力时轴向应力的周向应力时轴向应力的2 2倍。倍。l如果控制周向应力如果控制周向应力不超过许用应力，即：不超过许用应力，即：l则可得容器的强度尺寸为：则可得容器的强度尺寸为：i2p
19、R ipR ti pR iitt=2 pRpD 圆筒内的应力28l弹性失效准则下的四个强度理论：弹性失效准则下的四个强度理论：n第一强度理论第一强度理论（最大主应力理论）（最大主应力理论）材料不论在什么复杂的应力状态下，只要三个主应力中有一个达到材料不论在什么复杂的应力状态下，只要三个主应力中有一个达到轴向拉伸或压缩中破坏应力的数值时，材料就要发生破坏。轴向拉伸或压缩中破坏应力的数值时，材料就要发生破坏。n第二强度理论第二强度理论（最大变形理论）（最大变形理论）材料的破坏取决于最大线应变，即最大相对伸长或缩短。材料的破坏取决于最大线应变，即最大相对伸长或缩短。n第三强度理论第三强度理论（最大剪
20、应力理论）（最大剪应力理论）无论材料在什么应力状态下，只要最大剪应力达到在轴向拉伸中破无论材料在什么应力状态下，只要最大剪应力达到在轴向拉伸中破坏时的数值，材料就发生破坏。坏时的数值，材料就发生破坏。n第四强度理论第四强度理论（剪切变形能理论）（剪切变形能理论）材料的破坏取决于变形比能，把材料的破坏归结为应力与变形的综合。材料的破坏取决于变形比能，把材料的破坏归结为应力与变形的综合。圆筒内的应力29l根据第一强度理论，最大主应力（周向应力）小于等于许用应力，承根据第一强度理论，最大主应力（周向应力）小于等于许用应力，承压容器就是安全的。压容器就是安全的。l但是该公式所计算出的最大应力值，与精确
21、值相比相差较大（大约小但是该公式所计算出的最大应力值，与精确值相比相差较大（大约小23），将内径换为中径，计算值与精确值相差减小（约为），将内径换为中径，计算值与精确值相差减小（约为3.8）l容器的中径容器的中径 D=Di+,则有则有l按照第一强度理论，用中径公式计算压力容器的壁厚按照第一强度理论，用中径公式计算压力容器的壁厚圆筒内的应力 2tiipRpD ti(+)=2p D it=-2pDp 30l基本概念基本概念n壳体壳体：以两个曲面为界，且曲面间的距离远小于其他方向尺寸的：以两个曲面为界，且曲面间的距离远小于其他方向尺寸的物体物体n壳体厚度壳体厚度：两曲面间的距离：两曲面间的距离n中面
22、中面：平分壳体曲面的曲面：平分壳体曲面的曲面n薄壳薄壳：壳体厚度：壳体厚度与中面曲率半径与中面曲率半径R之比之比/R0.10.1的壳体的壳体n回转壳回转壳：中面由一根平面曲线绕一根在平面内的定轴旋转而成的：中面由一根平面曲线绕一根在平面内的定轴旋转而成的壳体壳体n轴对称问题轴对称问题：几何形状、承受载荷、边界支承均对旋转轴对称的：几何形状、承受载荷、边界支承均对旋转轴对称的力学问题力学问题回转薄壳无力矩与有力矩理论概念回转薄壳无力矩与有力矩理论概念31l薄膜内力薄膜内力：引起薄壳结构中面的拉伸、压缩和剪切变形的内力（在轴：引起薄壳结构中面的拉伸、压缩和剪切变形的内力（在轴对称情况下由于对称性，
23、不存在剪切内力）。对称情况下由于对称性，不存在剪切内力）。l弯曲内力弯曲内力：引起薄壳结构中面产生曲率、扭率改变的内力（在轴对称：引起薄壳结构中面产生曲率、扭率改变的内力（在轴对称情况下不存在扭矩和横向剪力）。情况下不存在扭矩和横向剪力）。l无力矩理论无力矩理论：壳体的应力状态仅由法向内力确定的薄壳应力理论。：壳体的应力状态仅由法向内力确定的薄壳应力理论。l有力矩理论有力矩理论：壳体内的应力状态同时由薄膜内力和弯曲内力确定的薄：壳体内的应力状态同时由薄膜内力和弯曲内力确定的薄壳应力理论。壳应力理论。回转薄壳无力矩与有力矩理论概念回转薄壳无力矩与有力矩理论概念32l回转壳的几何特性回转壳的几何特
24、性n母线母线 形成中间面的平面曲线形成中间面的平面曲线n经线经线 通过回转轴作一纵截面，其与壳体中通过回转轴作一纵截面，其与壳体中间曲面相交所得的交线间曲面相交所得的交线u形状与母线相同形状与母线相同u经线平面经线平面u经线平面的位置经线平面的位置n法线法线 通过经线上任意一点通过经线上任意一点M M垂直于中间面垂直于中间面的直线的直线MNMN，称为中间面在该点的法线，称为中间面在该点的法线u法线的延长线必与回转轴相交法线的延长线必与回转轴相交薄膜应力理论的应力方程式薄膜应力理论的应力方程式33n纬线与锥截面纬线与锥截面u过过M M点作圆锥面与壳体中间面正交，所得的交线点作圆锥面与壳体中间面正
25、交，所得的交线是一个圆，称其为回转面的是一个圆，称其为回转面的纬线纬线。u过过M M点作垂直于回转轴的平面与中间面相交形成点作垂直于回转轴的平面与中间面相交形成的交线也是一个圆，称为回转面的的交线也是一个圆，称为回转面的平行圆平行圆。u从形成的相交线来说，纬线和平行圆是同一条圆从形成的相交线来说，纬线和平行圆是同一条圆周曲线。周曲线。u用与壳体正交的圆锥截面截取壳体，得到壳体的用与壳体正交的圆锥截面截取壳体，得到壳体的厚度厚度锥截面锥截面。u用垂直于轴线的平面截取壳体，得不到壳体的真用垂直于轴线的平面截取壳体，得不到壳体的真实厚度实厚度横截面横截面。薄膜应力理论的应力方程式薄膜应力理论的应力方
26、程式34n第一曲率半径第一曲率半径R1u中间面上任一点中间面上任一点M M处经线的曲率半径处经线的曲率半径u曲率中心必在过曲率中心必在过M M点的法线上点的法线上n第二曲率半径第二曲率半径R2u通过经线上一点通过经线上一点M M的法线作垂直于经线的平的法线作垂直于经线的平面，其与中间面相交得平面曲线面，其与中间面相交得平面曲线CMCM，CMCM的曲的曲率半径即第二曲率半径率半径即第二曲率半径u第二曲率半径的中心在第二曲率半径的中心在MNMN上，且在回转轴上上，且在回转轴上32221121dyd yRMKdxdx薄膜应力理论的应力方程式薄膜应力理论的应力方程式22RMK 35n平行圆半径平行圆半
27、径ru平行圆圆心在回转轴上平行圆圆心在回转轴上32sinrMKR 薄膜应力理论的应力方程式薄膜应力理论的应力方程式36l回转壳体受轴对称的内压力回转壳体受轴对称的内压力pn经线和纬线均发生伸长变形经线和纬线均发生伸长变形n经线方向产生经向应力经线方向产生经向应力n纬线方向产生周向应力（环向应力）纬线方向产生周向应力（环向应力）n经向应力作用在锥截面上经向应力作用在锥截面上n环向应力作用在经线平面与壳体相截形成的纵向截面上环向应力作用在经线平面与壳体相截形成的纵向截面上n由于对称性，在同一纬线上各点经线应力均相等，周向应力也相由于对称性，在同一纬线上各点经线应力均相等，周向应力也相等等薄膜应力理
28、论的应力方程式薄膜应力理论的应力方程式37n经向应力计算公式经向应力计算公式区域平衡方程式区域平衡方程式u作用在锥截面上的经向应力在轴线方向的合力作用在锥截面上的经向应力在轴线方向的合力2sinmNr 薄膜应力理论的应力方程式薄膜应力理论的应力方程式38n经向应力计算公式经向应力计算公式区域平衡方程式区域平衡方程式u作用在分离体上的外力（内压）在轴线方向的合力作用在分离体上的外力（内压）在轴线方向的合力 Q力的大小只取决于截面处的横截面面积与气体压强力的大小只取决于截面处的横截面面积与气体压强p，而与，而与截取壳体承压的内表面形状与尺寸无关截取壳体承压的内表面形状与尺寸无关2cosdQpr d
29、l cosdrdl 2dQprdr 02mrQprdr 202mrmp rdrpr 薄膜应力理论的应力方程式薄膜应力理论的应力方程式39n经向应力计算公式经向应力计算公式区域平衡方程式区域平衡方程式 222sinmprpR NQ 22sinmmrpr 注意：适用于承受气体介质压力的壳体注意：适用于承受气体介质压力的壳体薄膜应力理论的应力方程式薄膜应力理论的应力方程式40n周向应力计算公式周向应力计算公式微体平衡方程式微体平衡方程式 用三对截面从壳体上切出一微体作为分离体用三对截面从壳体上切出一微体作为分离体u壳体的内外表面壳体的内外表面u相邻的经线平面相邻的经线平面u相邻的与壳体正交的锥截面相
30、邻的与壳体正交的锥截面薄膜应力理论的应力方程式薄膜应力理论的应力方程式41n周向应力计算公式周向应力计算公式微体平衡方微体平衡方程式程式ubc和和ad上作用有经向应力上作用有经向应力uab和和cd上作用有周向应力上作用有周向应力u内表面作用有内压力内表面作用有内压力pu外表面不受力外表面不受力u由于所取微体足够小，认为应力在截面由于所取微体足够小，认为应力在截面上分布均匀上分布均匀u可由区域平衡方程求得可由区域平衡方程求得薄膜应力理论的应力方程式薄膜应力理论的应力方程式42n周向应力计算公式周向应力计算公式微体平衡方程式微体平衡方程式在微体在微体abcd面积上内压力面积上内压力p所产生的合力在
31、法线所产生的合力在法线n上的投影上的投影12nPpdl dl 薄膜应力理论的应力方程式薄膜应力理论的应力方程式43n周向应力计算公式周向应力计算公式微体平衡方程式微体平衡方程式在在bc、cd截面上经向应力截面上经向应力的合力在法线的合力在法线n上的投影上的投影薄膜应力理论的应力方程式薄膜应力理论的应力方程式222sinndNdl 11222sindlddR 121ndl dlNR 44n周向应力计算公式周向应力计算公式微体平衡方程式微体平衡方程式在在bc、cd截面上经向应力截面上经向应力的合力在法线的合力在法线n上的投影上的投影薄膜应力理论的应力方程式薄膜应力理论的应力方程式122sinndN
32、dl 122ndl dlNR 22222sindlddR45n周向应力计算公式周向应力计算公式微体平衡方程式微体平衡方程式薄膜应力理论的应力方程式薄膜应力理论的应力方程式微体平衡方程式（拉普拉斯方程式）微体平衡方程式（拉普拉斯方程式）0nnnPNN 121212120dl dldl dlpdl dlRR 12pRR 46l只要回转壳体任一点的只要回转壳体任一点的R1、R2以及壳体壁厚为已知，则该点由以及壳体壁厚为已知，则该点由介质内压力介质内压力p产生分经向应力和周向应力就可求出；产生分经向应力和周向应力就可求出；l两个应力方程式的导出都以应力沿壁厚均匀分布为前提，而这两个应力方程式的导出都以
33、应力沿壁厚均匀分布为前提，而这种情况只有在壳壁较薄以及离两个不同形状的壳体联接区稍远种情况只有在壳壁较薄以及离两个不同形状的壳体联接区稍远处才是正确的。处才是正确的。薄膜应力理论的应力方程式薄膜应力理论的应力方程式2122pRpRR 薄膜应力理论基本方程式薄膜应力理论基本方程式47l薄膜应力理论的应用条件薄膜应力理论的应用条件n是回转壳体，而且回转壳体曲面在几何上是对称的，壳壁是回转壳体，而且回转壳体曲面在几何上是对称的，壳壁厚度无突变；曲率半径是连续变化的；材料的物理性能是厚度无突变；曲率半径是连续变化的；材料的物理性能是相同的。相同的。n载荷在壳体曲面上的分布是轴对称和连续的，没有突然变载
34、荷在壳体曲面上的分布是轴对称和连续的，没有突然变化。化。壳体几何形状及载荷分布的对称性和连续性壳体几何形状及载荷分布的对称性和连续性薄膜应力理论的应力方程式薄膜应力理论的应力方程式48l承受气体压力的球形壳体承受气体压力的球形壳体无矩理论的应用无矩理论的应用12RRR球壳是中心对称的，各处应力相等球壳是中心对称的，各处应力相等强度最好强度最好2pR 49l承受气体压力的圆筒形壳体承受气体压力的圆筒形壳体无矩理论的应用无矩理论的应用4pD 圆筒形壳体周向应力是轴向应力的两倍圆筒形壳体周向应力是轴向应力的两倍2pD 212/2RRD 50l承受气体压力的圆筒形壳体承受气体压力的圆筒形壳体l焊接的圆
35、筒压力容器，其纵向（轴向）焊缝的强度应高于横向焊接的圆筒压力容器，其纵向（轴向）焊缝的强度应高于横向（周向）焊缝的强度；（周向）焊缝的强度；l开设椭圆形人孔时，应将短轴放在轴线方向，以尽量减小纵截面开设椭圆形人孔时，应将短轴放在轴线方向，以尽量减小纵截面强度削弱程度；强度削弱程度；l壳壁应力大小与壳壁应力大小与/R成反比成反比/R的大小体现着圆筒承压能力的大小体现着圆筒承压能力的高低。的高低。无矩理论的应用无矩理论的应用51l承受气体压力的圆锥形壳体承受气体压力的圆锥形壳体n，不宜过大，一般不宜过大，一般4545nr，锥底应力最大，锥顶应力最小，锥底应力最大，锥顶应力最小n2 2无矩理论的应用
36、无矩理论的应用2 cospr cospr 12cosrRR 52l承受气体压力的椭圆形壳体承受气体压力的椭圆形壳体无矩理论的应用无矩理论的应用 yaxabRya b3/23/224222141 ()42222paxabb ()()44222422222paaxabbaxab 42222sinaxabxRb xyab2222153l承受气体压力的椭圆形壳体承受气体压力的椭圆形壳体n椭球壳中的椭球壳中的、是坐标（是坐标（x,yx,y）的函数）的函数n椭球壳上应力是连续变化的椭球壳上应力是连续变化的n椭球壳中应力的大小及分布与椭球壳中应力的大小及分布与a/b有关有关ua/b=1=1，椭球壳即为球壳，
37、应力分布均匀，椭球壳即为球壳，应力分布均匀ua/b，受力状况变差，受力状况变差无矩理论的应用无矩理论的应用()42222paxabb ()()44222422222paaxabbaxab 54l承受气体压力的椭圆形壳体承受气体压力的椭圆形壳体无矩理论的应用无矩理论的应用55l承受气体压力的椭圆形壳体承受气体压力的椭圆形壳体n椭圆形封头椭圆形封头 钢板冲压成型钢板冲压成型 a/b 浅浅 易制造易制造 a/b 深深 制造难制造难 n标准椭圆封头标准椭圆封头 a/b=2 最大拉应力与最大压应力在数值上相等，等于筒体上周向应最大拉应力与最大压应力在数值上相等，等于筒体上周向应力力封头与筒体等强度封头与
38、筒体等强度无矩理论的应用无矩理论的应用56l承受气体压力的椭圆形壳体承受气体压力的椭圆形壳体n封头是与筒体相连接的。在连接部位，由于封头和筒体的变形不封头是与筒体相连接的。在连接部位，由于封头和筒体的变形不协调，将产生边缘力和力矩，引起封头内的附加应力。协调，将产生边缘力和力矩，引起封头内的附加应力。无矩理论的应用无矩理论的应用57l受压薄壳部件独立变形情况如图左受压薄壳部件独立变形情况如图左l受压薄壳整体实际变形情况如图右受压薄壳整体实际变形情况如图右l等厚度薄壳产生变形不一致的原因等厚度薄壳产生变形不一致的原因n应力突变（如球壳的周向应力比圆筒壳的应力突变（如球壳的周向应力比圆筒壳的周向应
39、力小，球壳的周向应变比圆筒壳的周向应力小，球壳的周向应变比圆筒壳的周向应变小，导致球壳的半径增大小于圆周向应变小，导致球壳的半径增大小于圆筒壳的半径的增大量）筒壳的半径的增大量）n曲率突变（球壳的曲率半径为有限定值，曲率突变（球壳的曲率半径为有限定值，而圆筒的第一曲率半径无限大，力学分析而圆筒的第一曲率半径无限大，力学分析证明曲率变化引起弯曲应力）证明曲率变化引起弯曲应力）薄壳压力容器有力矩问题简述薄壳压力容器有力矩问题简述M0M0M0M0P0P0P0P058l一般回转薄壳产生弯曲应力的原因一般回转薄壳产生弯曲应力的原因n应力突变应力突变n几何曲率突变几何曲率突变n刚度突变（如圆平板与圆筒壳的
40、连接，平板在其面内的刚度比圆筒在同刚度突变（如圆平板与圆筒壳的连接，平板在其面内的刚度比圆筒在同一面内的刚度大得多，平板的径向应变比圆筒小很多）一面内的刚度大得多，平板的径向应变比圆筒小很多）n壳体厚度突变壳体厚度突变n载荷突变（如支承处）、载荷不对称、存在集中力和力偶、存在圆周方载荷突变（如支承处）、载荷不对称、存在集中力和力偶、存在圆周方向的法向线性分布载荷向的法向线性分布载荷n材料性能突变材料性能突变n均匀应力引起曲壳的拉伸，使其曲率发生变化，产生弯曲应力。由于变均匀应力引起曲壳的拉伸，使其曲率发生变化，产生弯曲应力。由于变形限制在弹性范围内，这一弯曲应力相对薄膜应力是微量。形限制在弹性
41、范围内，这一弯曲应力相对薄膜应力是微量。薄壳压力容器有力矩问题简述薄壳压力容器有力矩问题简述59l边缘应力的概念边缘应力的概念l不连续部位：壳体连接处和支承处不连续部位：壳体连接处和支承处l不连续部位的力学分析法（力法）：把壳体的不连续部位的力学分析法（力法）：把壳体的解分解为薄膜解和有矩解。薄膜解用无力矩理解分解为薄膜解和有矩解。薄膜解用无力矩理论求解。有矩解采用如图计算模型，求解保证论求解。有矩解采用如图计算模型，求解保证不连续部位的变形协调而产生的边缘力不连续部位的变形协调而产生的边缘力P0 0和边和边缘弯矩缘弯矩M0 0。分别建立在。分别建立在P0 0和和M0 0以及介质压力作以及介质
42、压力作用下，使不连续部位的两壳体的径向位移和转用下，使不连续部位的两壳体的径向位移和转角保持相等的两个方程，可求出角保持相等的两个方程，可求出P0 0和和M0 0。然后。然后把它们代入有力矩解方程中，求出它们产生的把它们代入有力矩解方程中，求出它们产生的应力。应力。l边缘应力边缘应力：由边缘力和边缘弯矩引起的应力：由边缘力和边缘弯矩引起的应力薄壳压力容器有力矩问题简述薄壳压力容器有力矩问题简述M0M0M0M0P0P0P0P060l边缘应力的类型和特点边缘应力的类型和特点n边缘应力的类型：使不连续部位发生转角变化的是弯曲应力，沿壳体厚边缘应力的类型：使不连续部位发生转角变化的是弯曲应力，沿壳体厚
43、度线性变化；使平行圆胀缩的主要是沿壁厚均匀分布的应力，属薄膜应度线性变化；使平行圆胀缩的主要是沿壁厚均匀分布的应力，属薄膜应力。力。n边缘应力的局部性：边缘应力仅局限在不连续部位附近，称为边缘应力边缘应力的局部性：边缘应力仅局限在不连续部位附近，称为边缘应力的局部性。其作用范围与的局部性。其作用范围与 同一量级。理论分析表明，边缘应力在同一量级。理论分析表明，边缘应力在边缘附近区域较大，很快衰减到零边缘附近区域较大，很快衰减到零.n边缘应力的自限性：当壳体材料具有良好的塑性，在边缘附近边缘应力边缘应力的自限性：当壳体材料具有良好的塑性，在边缘附近边缘应力值很高时，会使材料发生屈服，自动使边缘应
44、力限制在一定范围。又因值很高时，会使材料发生屈服，自动使边缘应力限制在一定范围。又因边缘应力的局部性，屈服区被广大弹性区包围，从而不致使塑性区发生边缘应力的局部性，屈服区被广大弹性区包围，从而不致使塑性区发生整体性塑性流动，造成壳体破裂。整体性塑性流动，造成壳体破裂。薄壳压力容器有力矩问题简述薄壳压力容器有力矩问题简述R 61l回转薄壳无力矩理论的适用条件回转薄壳无力矩理论的适用条件n壳体的几何：壳体厚度、曲率半径不得有突变壳体的几何：壳体厚度、曲率半径不得有突变；n壳体的材料：壳体材料的物理性能相同壳体的材料：壳体材料的物理性能相同；n受力情况：不能有集中力、不能有垂直于壳面法向的力和力矩、
45、受力情况：不能有集中力、不能有垂直于壳面法向的力和力矩、分布面力必须轴对称分布面力必须轴对称；n边界支承情况：只可有沿切线方向的约束，而且边界处转角与挠边界支承情况：只可有沿切线方向的约束，而且边界处转角与挠度不应受到约束度不应受到约束。薄壳压力容器有力矩问题简述薄壳压力容器有力矩问题简述62l“规则设计规则设计”对边缘应力的处理方法对边缘应力的处理方法l壳体连接处采用挠性结构：如圆弧过渡、不等厚板削薄连接壳体连接处采用挠性结构：如圆弧过渡、不等厚板削薄连接；l局部加强措施：如锥壳的加厚段局部加强措施：如锥壳的加厚段；l减少外界引起的附加应力：如焊接残余应力、支座处的集中应力、减少外界引起的附
46、加应力：如焊接残余应力、支座处的集中应力、开孔接管处的应力集中开孔接管处的应力集中。薄壳压力容器有力矩问题简述薄壳压力容器有力矩问题简述63l在半径为在半径为R、厚度为、厚度为t、承受轴、承受轴对称横向载荷对称横向载荷pZ的圆平板中，的圆平板中，用半径为用半径为r和和r+dr的两个圆柱以的两个圆柱以及夹角为及夹角为d的两个径向截面，的两个径向截面，从圆板中截出一微圆体，见图：从圆板中截出一微圆体，见图：平板问题平板问题64平板问题平板问题65l受轴对称均布载荷薄圆平板的应力有以下特点：受轴对称均布载荷薄圆平板的应力有以下特点：n板内为二向应力板内为二向应力r，平行于中面各层相互之间的正应力及剪
47、，平行于中面各层相互之间的正应力及剪力引起的切应力均可予以忽略；力引起的切应力均可予以忽略；n正应力正应力r、沿板厚度呈直线分布，在板的上下表面有最大值，沿板厚度呈直线分布，在板的上下表面有最大值，是纯弯曲应力；是纯弯曲应力；n应力沿半径的分布与周边支承方式有关，在工程实际中的圆平板应力沿半径的分布与周边支承方式有关，在工程实际中的圆平板周边支承是介于固支和简支两者之间的形式；周边支承是介于固支和简支两者之间的形式；n薄板结构的最大弯曲应力薄板结构的最大弯曲应力max与与(R/t)2成正比，而薄壳的最大拉成正比，而薄壳的最大拉(压压)应力与应力与R/t成正比，故在相同成正比，故在相同R/t条件
48、下，薄板所需厚度比薄壳大。条件下，薄板所需厚度比薄壳大。平板问题平板问题66l对于周边简对于周边简(铰铰)支情况来说，最大挠度和最大应力均发生在圆板中心支情况来说，最大挠度和最大应力均发生在圆板中心处，而对于周边固支情况来说，最大挠度发生在中心处，最大应力发处，而对于周边固支情况来说，最大挠度发生在中心处，最大应力发生在圆板周边处，如图所示。生在圆板周边处，如图所示。平板问题平板问题67l支承的影响：周边简支承的影响：周边简(铰铰)支板的最大正应力大于周边固支板的应力，支板的最大正应力大于周边固支板的应力，周边简周边简(铰铰)支板的最大挠度远大于周边固支板的挠度。支板的最大挠度远大于周边固支板
49、的挠度。l通常最大挠度和最大应力与圆平板的材料通常最大挠度和最大应力与圆平板的材料(E、)、半径、厚度有关。、半径、厚度有关。因此，若构成板的材料和载荷已确定，则减小半径或增加厚度都可减因此，若构成板的材料和载荷已确定，则减小半径或增加厚度都可减小挠度和降低最大正应力。小挠度和降低最大正应力。l欲提高平板的强度和刚度。多是采用改变其周边支承结构，使它更趋欲提高平板的强度和刚度。多是采用改变其周边支承结构，使它更趋近于固支条件；增加圆平板厚度或用正交栅格、圆环肋加固平板等方近于固支条件；增加圆平板厚度或用正交栅格、圆环肋加固平板等方法来实现。法来实现。平板问题平板问题68l压力容器的应力分类压力
50、容器的应力分类n应力分类的原因应力分类的原因：u应力应力产生的原因产生的原因不同：如薄膜应力是由于与外力平衡而产生的；不同：如薄膜应力是由于与外力平衡而产生的；边缘应力是由于保持不连续处的变形协调而产生的；边缘应力是由于保持不连续处的变形协调而产生的；u应力沿壳体壁厚的应力沿壳体壁厚的分布规律分布规律不同：如薄膜应力是均匀分布；边不同：如薄膜应力是均匀分布；边缘弯曲应力是线性分布；缘弯曲应力是线性分布；u对壳体对壳体失效的贡献失效的贡献不同：与外力平衡产生的应力无自限性，对不同：与外力平衡产生的应力无自限性，对失效的贡献大；有自限性的应力对失效的贡献小。失效的贡献大；有自限性的应力对失效的贡献
