1、正弦、余弦定理的综合应用正弦、余弦定理的综合应用1.解三角形解三角形在在ABC中，中，；则_,150,2,33)1(bBca(2)2,2,3cos_abcC+1,则；(3)8,7,60,_abBc则；(4)4 3,4 2,45,_abBA则；(如何判断选择正弦如何判断选择正弦or余弦定理余弦定理)2.三角形解的个数判断三角形解的个数判断在在ABC中，由下列各组条件解三角形，中，由下列各组条件解三角形，其中有两个解的是（其中有两个解的是（）.20,45,80A bAC.30,120,28B aBc,.8,7,60,C abB.12,15,120,D abA利用作图更直观便捷利用作图更直观便捷11
2、1sinsinsin222ABCSabCbcAacB3.三角形面积问题三角形面积问题1.求下列求下列ABC的面积：的面积：(1)2,2,3abc+1；(2)4,2 2,8;ABBCBA CB 面积需要两边和夹角正弦面积需要两边和夹角正弦(1)12,3 3,=_ABCacSB角15 3(2)7,6,=_2ABCBCACSAB则2.在在ABC中中4.熟悉公式的结构特征与含义熟悉公式的结构特征与含义(1)sin:sin:sin3:5:7,ABC(2)()()3,abc abcabC 则；则则ABC中，中，最大角的余弦值为最大角的余弦值为_2221(3)(),4 3ABCSbcaA则；在在ABC中中2
3、2(4)2,sin2sin,cbbcABA则；5.利用边角转化，简化条件利用边角转化，简化条件222(1)sinsinsin,ABC(2)coscosaAbB；(3)sincoscAaC(4)sin2sincosABC；1.在ABC中，(1)求ABC的面积;(2)若c=1,求a的值.2 5cos,3.25AAB AC 2.在ABC中，(1)求 的值;(2)若 求BC的长.2sincos()2ABC3cos.5A,2,4ABSABC四、综合应用之高考零距离3.在ABC中，(1)求 的值;(2)若 求BC的长.四、综合应用之高考零距离sin A54cos,cos.135BC 33,2ABCS4.在ABC中,A,B为锐角,(1)求 的值;(2)若 求 的值.AB510sin,sin.510AB21,abcba,四、综合应用之高考零距离四、综合应用之高考零距离四、综合应用之高考零距离7.在ABC中，(1)求c的值;(2)求 的值.)42sin(A.sin2sin,3,5ACACBC四、综合应用之高考零距离四、综合应用之高考零距离1.在在ABC中，中，(1)求求c的值的值;(2)求求 的值的值.四、综合应用之高考零距离四、综合应用之高考零距离)42sin(A.sin2sin,3,5ACACBC2.在在ABC中，中，求求b的值的值.222,sincos3cossin.acbACAC
