1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 考点规范练 9 对数与对数函数 基础巩固 1.函数 y= 的定义域是 ( ) A.1,2 B.1,2) C. D. 2.(2017广西名校联考 )已知 x=ln , y=lo ,z= ,则 ( ) A.x0,且 a1, b0,且 b1, 则 “log a2logbe” 是“0 0,a1) 在 1,2上的最大值与最小值之和为 loga2+6,则 a的值为( ) A. B. C.2 D.4 7.若函数 y=f(x)是函数 y=ax(a0,且 a1) 的反函数 ,且 f(2)=1,则 f(x)等于 ( ) A.log2x B. C.lo x D.2x-2 8.(20
2、17福 建龙岩模拟 )已知 y=loga(2-ax)(a0,且 a1) 在区间 0,1上是减函数 ,则 a的取值范围是 ( ) A.(0,1) B.(0,2) C.(1,2) D.2,+ ) 9.若 ab0,0cb 10.若不等式 f(x)0( x R)的解集为 -1,2,则不等式 f(lg x)0的解集为 . 11.函数 f(x)=log2 lo (2x)的最小值为 . 12.已知函数 f(x)=loga(ax2-x+3)在 1,3上是增函数 ,则 a的取值范围是 . 能力提升 13.已知 f(x)=lg 是奇函数 ,则使 f(x)c C.abc 参考答案 考点规范练 9 对数与对数函数 1
3、.D 解析由 lo (2x-1)0, 可得 01,y=lo zy.故选 D. 3.B 解析易知 f(x)为偶函数 ,故只需考虑 x0时 ,f(x)=lg(x-1)的图象 . 将函数 y=lgx 的图象向右平移一个单位得到 f(x)=lg(x-1)的图象 ,再根据偶函数性质得到 f(x)的图象 . 4.B 解析当 a1,00,logbelogb2logbe,是必要条件 ,故选 B. =【 ;精品教育资源文库 】 = 5.A 解析由题意可知 f(1)=log21=0,f(f(1)=f(0)=30+1=2,f +1= +1=2+1=3,故 f(f(1)+f =5. 6.C 解析显然函数 y=ax与
4、y=logax在 1,2上的单调性相同 ,因此函数 f(x)=ax+logax在 1,2上的最大值与最小值之和为 f(1)+f(2)=(a+loga1)+(a2+loga2)=a+a2+loga2=loga2+6,故 a+a2=6,解得 a=2或 a=-3(舍去 ).故选 C. 7.A 解析由题意知 f(x)=logax. f(2)=1, loga2=1. a=2. f(x)=log2x. 8.C 解析因为 y=loga(2-ax)(a0,且 a1) 在 0,1上单调递减 ,u=2-ax在 0,1上是减函数 ,所以y=logau 是增函数 ,所以 a1.又 2-a0,所以 1logbc; 若
5、00, ,即 logaclogbc. 故 A不正确 ;由以上解析可知 ,B正确 ; 对于 C, 0b0, acbc,故 C 不正确 ; 对于 D, 0b0, ca0的解集为 (- ,-1) (2,+ ). 所以不等式 f(lgx)0 的解集为 =【 ;精品教育资源文库 】 = 即 . 11.- 解析由题意可知 x0,故f(x)=log2 lo (2x)= log2x log2(4x2)= log2x (log24+2log2x)=log2x+(log2x)2= - .当且仅当 x= 时 ,有 f(x)min=- . 12. (1,+ ) 解析令 t=ax2-x+3,则原函数可化为 y=f(t)=logat. 当 a1时 ,y=logat在定义域内单调递增 ,故 t=ax2-x+3在 1,3上也是单调递增 ,所以可得 a1; 当 01或 00, 2a1. lo a1, 00, 00, log2c0, c1, 00),则原方程可化为 log2(t2-5)=log2(t-2)+2,即 解得 t=3.故x=2. 18.B 解析因为 a=log23+log2 =log23 log231,b=log29-log2 =log23 =a,c=log32c.
