1、主讲教师：徐军主讲教师：徐军 王茂琰王茂琰 教材：微波技术基础教材：微波技术基础 徐锐敏徐锐敏微波技术基础微波技术基础 柳维君柳维君 地点：沙河校区科研楼地点：沙河校区科研楼608、610 电邮：电邮：wmybrimlhl163答疑地点：科研楼答疑地点：科研楼610 周一、周三晚周一、周三晚 8:00-10:00 64课时课时期末考试：期末考试：50(闭卷闭卷)期中考试期中考试：30(闭卷闭卷)平时考核平时考核：20%作业：作业：报告：报告：考勤：考勤：缺课缺课3次后取消考试资格次后取消考试资格 提问？提问？二二 微波的主要特性微波的主要特性研究方法研究方法 场的方法场的方法路的方法路的方法由
2、麦克斯韦方程组由麦克斯韦方程组出发，求波动方程出发，求波动方程的特解的特解-得到场的得到场的时空变化规律时空变化规律路的方法：类比低频电路的方法：类比低频电路，采用等效电压、等路，采用等效电压、等效阻抗等概念。在一定效阻抗等概念。在一定的条件下，用的条件下，用“路路”的的理论求解理论求解研究方法研究方法本征模理论本征模理论广义传输线理论广义传输线理论 时变电场产生时变磁场，时变磁场又产生时变电场，时变电场产生时变磁场，时变磁场又产生时变电场，如此进行下去，变化着的电场和磁场就能传播开去而形如此进行下去，变化着的电场和磁场就能传播开去而形成电磁波。成电磁波。按照传播环境的不同，电磁波可分为自由空
3、间波和导按照传播环境的不同，电磁波可分为自由空间波和导波。波。自由空间波自由空间波-指在无界空间传播的电磁波。指在无界空间传播的电磁波。导波导波-在含有不同媒质边界的空间传播的电磁波；在含有不同媒质边界的空间传播的电磁波；下面介绍一下常用的一些导波系统。下面介绍一下常用的一些导波系统。导波系统导波系统-构成不同媒质边界的装置。构成不同媒质边界的装置。它的作用是束缚并引导电磁波传播。它的作用是束缚并引导电磁波传播。前面已经介绍过，微波频段在整个电磁波频谱中占前面已经介绍过，微波频段在整个电磁波频谱中占有相当宽的位置，就其使用的导波系统而言，它的具体有相当宽的位置，就其使用的导波系统而言，它的具体
4、结构随着结构随着不同频段和实际需要不同频段和实际需要而有所不同。而有所不同。(1)无辐射损耗地引导电磁波沿其轴向行进无辐射损耗地引导电磁波沿其轴向行进而将能量从一处而将能量从一处有效有效传输至另一处，称之传输至另一处，称之为馈线为馈线;(2)构成微波电路所需的元件、器件。构成微波电路所需的元件、器件。谐振器、阻抗变换器、滤波器、定向耦合谐振器、阻抗变换器、滤波器、定向耦合器器导波系统导波系统基本功能基本功能目前常用的微波传输线有平行双线、同轴线、波导管、微带目前常用的微波传输线有平行双线、同轴线、波导管、微带线、介质波导和光纤等几种形式，如图所示。线、介质波导和光纤等几种形式，如图所示。各种形
5、式的微波传输线各种形式的微波传输线 图图(a)给出的平行双线类似于日常生活中的电力传输线。给出的平行双线类似于日常生活中的电力传输线。这种传这种传输线可以用来传输短波和超短波的信号。输线可以用来传输短波和超短波的信号。平行双线都是由良导体和优质绝缘体构成的，如果其几何长度平行双线都是由良导体和优质绝缘体构成的，如果其几何长度不特别长就可忽略线上的损耗，看成是无耗的理想传输线。不特别长就可忽略线上的损耗，看成是无耗的理想传输线。各种形式的微波传输线各种形式的微波传输线 “低频低频”(0-300MHz)-两根导线两根导线-辐射损耗辐射损耗、电阻损耗很小电阻损耗很小。微波的低端米波采用微波的低端米波
6、采用线径较大、线间距较小线径较大、线间距较小的平行双导体构成的平行双导体构成平行双线平行双线平行双线两根导线对应位置的电流相位相反，平行双线两根导线对应位置的电流相位相反，如果两导线紧挨如果两导线紧挨着，从理论上来说它们的辐射彼此抵消。着，从理论上来说它们的辐射彼此抵消。但是，平行双线是开放系但是，平行双线是开放系统，两根导线的辐射不能完全彼此抵消。统，两根导线的辐射不能完全彼此抵消。平行双线的横截面及电磁场分布平行双线的横截面及电磁场分布(a)(b)平行双线的辐射损耗将随着频率平行双线的辐射损耗将随着频率 f 的升高而急剧地升高，的升高而急剧地升高，因此因此平行双线两根导线的间距平行双线两根
7、导线的间距 D 应远远小于工作波长应远远小于工作波长 0，即，即 D fc(或或 fc(或或c)称为称为传播条件传播条件。二二 导波场的纵向分布和横向分布导波场的纵向分布和横向分布渐衰行波，热耗散渐衰行波，热耗散 2.f c)传播常数为传播常数为实数实数，可表为，可表为221c 221cfff 221c 这种情况属于非传播情况。场的振幅沿这种情况属于非传播情况。场的振幅沿z指数减小，指数减小，场沿场沿z无相移无相移，说明没有波沿，说明没有波沿z传播。这里的传播。这里的与有耗导与有耗导波系统在传播情况下的衰减常数波系统在传播情况下的衰减常数意义不同，它不是能量意义不同，它不是能量损耗，而是代表场
8、振幅沿损耗，而是代表场振幅沿z呈衰减分布。场仅随时间振动，呈衰减分布。场仅随时间振动，不同时刻不同时刻t，场的分布图如，场的分布图如1.3(b)所示。这种状态为导波所示。这种状态为导波截止状态，条件截止状态，条件f c)称为称为截止条件截止条件。二二 导波场的纵向分布和横向分布导波场的纵向分布和横向分布瞬衰波，能量未热耗散瞬衰波，能量未热耗散 3.f=fc(或或=c)0 这种情况介于上述两种情况之间，传播常数为零，这种情况介于上述两种情况之间，传播常数为零，场的场的振幅和相位均不沿振幅和相位均不沿z变化变化，因此也无波沿，因此也无波沿z传播。场传播。场也仅随时间振动，不同时刻也仅随时间振动，不
9、同时刻t，场沿，场沿z的分布如图的分布如图1.3(c)所所示。它是波从传播到不传播的临界情况，但它属于截止示。它是波从传播到不传播的临界情况，但它属于截止状态。此时的频率状态。此时的频率fc称为临界频率或截止频率。波长称为临界频率或截止频率。波长c为为临界波长或截止波长临界波长或截止波长。相应的。相应的kc称为称为截止波数截止波数。波在实际传播中无临界状态，波被传输或截止时都波在实际传播中无临界状态，波被传输或截止时都伴有能量耗散，称为伴有能量耗散，称为“电阻性衰减电阻性衰减”，而无耗线中，波，而无耗线中，波被截止时，实为能量暂存，故可称之为被截止时，实为能量暂存，故可称之为“电抗性衰减电抗性
10、衰减”。二二 导波场的纵向分布和横向分布导波场的纵向分布和横向分布特点:是相速大于平面波速，即大于该媒质中的光速，而群速则小于该媒质中的光速，同时导波波长大于空间波长。这是一种快波。,临界状态 沿z方向没有波的传播过程，k称为临界（截止）波数。22ckk 0cck 2cckf 2cck 临界临界（截止）（截止）角频角频率率临界临界（截止）（截止）频率频率临界临界（截止）（截止）波长波长二二 导波场的纵向分布和横向分布导波场的纵向分布和横向分布 22ckk 2220ckk 22kkjczzeZeZzZ21)(这时场的振幅沿这时场的振幅沿z z方向呈指数变化而相位不变，它方向呈指数变化而相位不变，
11、它不再是行波而是衰减场。式中第一项代表沿不再是行波而是衰减场。式中第一项代表沿+z+z方向衰减的，方向衰减的，第二项代表沿第二项代表沿-z-z方向衰减的场。这种状态称为截止状态或方向衰减的场。这种状态称为截止状态或过截止状态。过截止状态。20ck 22ckkk prrc 02grr 这种导行波的相速小于无界媒质中的波速，而波长小于无这种导行波的相速小于无界媒质中的波速，而波长小于无界媒质中的波长，这是一种慢波界媒质中的波长，这是一种慢波可用周期结构实现。可用周期结构实现。二二 导波场的纵向分布和横向分布导波场的纵向分布和横向分布 能够传输慢波的结构称为慢波结构或慢波系统或慢波能够传输慢波的结构
12、称为慢波结构或慢波系统或慢波线。当需要电子与场相互作用时常用到慢波系统，如行波线。当需要电子与场相互作用时常用到慢波系统，如行波管。管。由本征值问题的定理可知，具有齐次边界条件的导波由本征值问题的定理可知，具有齐次边界条件的导波系统不可能存在，因此，系统不可能存在，因此，光滑导体壁构成的导波系统中不光滑导体壁构成的导波系统中不可能存在慢波可能存在慢波。存在慢波的传输系统必然是由某些阻抗壁。存在慢波的传输系统必然是由某些阻抗壁构成的。构成的。综上分析可知，电磁波沿无限长匀直导波系统纵向综上分析可知，电磁波沿无限长匀直导波系统纵向分布可能有传播和截止两种状态。处于传播状态的波叫分布可能有传播和截止
13、两种状态。处于传播状态的波叫传播波或传播模，处于截止状态的场叫截止场或截止模。传播波或传播模，处于截止状态的场叫截止场或截止模。下面我们先小结一下，接着重点研究传播波。下面我们先小结一下，接着重点研究传播波。二二 导波场的纵向分布和横向分布导波场的纵向分布和横向分布二二 导波场的纵向分布和横向分布导波场的纵向分布和横向分布(二二).).导波场沿横向分布的特点导波场沿横向分布的特点220tcek e220tchk h222ckk 导波场的横向分布决定于导波场的横向分布决定于 。由于导波系统的横。由于导波系统的横向边界尚未给出，场的横向分布函数向边界尚未给出，场的横向分布函数 暂不能解出暂不能解出
14、(放在第二章讨论放在第二章讨论)。但是导波系统的横向总是有边界的，。但是导波系统的横向总是有边界的，因此前面曾推断场沿横向是一种因此前面曾推断场沿横向是一种驻波驻波分布。同时，因分布。同时，因 是是kc的本征函数，的本征函数，kc与与有关，表明不同横向分布的场其有关，表明不同横向分布的场其传播特性不同。传播特性不同。(,)j tzE u v z te e(,)j tzH u v z th ee h、e h、e h、二二 导波场的纵向分布和横向分布导波场的纵向分布和横向分布 导波的电场导波的电场E、磁场、磁场H一般是三维空间矢量。为便于一般是三维空间矢量。为便于分析，常常将其分为横向分量和纵向分
15、量。若省去时间因分析，常常将其分为横向分量和纵向分量。若省去时间因子子 ，电场、磁场可表为，电场、磁场可表为三三.导波场的横向分量与纵向分量导波场的横向分量与纵向分量 j te(,)E u v z(,)(,)tzE u v zE u v zztzeee(,)H u v z(,)(,)tzH u v zH u v zztzhhh 代表横向电场、横向磁场的横向分布矢量函数；代表横向电场、横向磁场的横向分布矢量函数；tte h、zze h、代表纵向电场、纵向磁场的横向分布矢量函数；代表纵向电场、纵向磁场的横向分布矢量函数；+为沿为沿+z方向传播波方向传播波(下面简称正向波下面简称正向波)的场，常略去
16、的场，常略去“+”。为沿为沿z方向传播波方向传播波(简称反向波简称反向波)的场。的场。三导波场导波场的横向分量与纵向分量三导波场导波场的横向分量与纵向分量 反向波反向波的场可有以下两种取法的场可有以下两种取法当当正向波正向波的场用下式的场用下式(1.25a)证明如下证明如下ztzEeeeztzHhheztzEeeeztzHhhe(1.24a)(1.24b)(1.25b)三导波场导波场的横向分量与纵向分量三导波场导波场的横向分量与纵向分量 ztzeee ztzhhe求证：求证：将正向波场的表达式将正向波场的表达式(1.24a)和和(1.24b)代入麦克斯韦方程代入麦克斯韦方程的电场旋度方程，的电
17、场旋度方程，考虑到，考虑到约去共同因子约去共同因子 ，展开得，展开得ztzEeeeztzHhhe(1.24a)(1.24b)EjH tz ()ztztzaeee tttzztzzeeaeae tzaz tza zeztzjhhetzjhh三导波场导波场的横向分量与纵向分量三导波场导波场的横向分量与纵向分量 0thzh由等式两端横向分量和纵向分量分别相等可得由等式两端横向分量和纵向分量分别相等可得ttzzteaejh (1.26a)同理，将式同理，将式(1.24a)和和(1.24b)代入麦克斯韦方程代入麦克斯韦方程的磁场旋度方程可得的磁场旋度方程可得zttejh (1.26b)HjEzttzth
18、ahje(1.27a)ttzhje(1.27b)(1)te变号，(2)th变号，zh也变，zthe不变,不变tzeh不变,不变,三导波场导波场的横向分量与纵向分量三导波场导波场的横向分量与纵向分量 ze也变，(1.26)和和(1.27)中中 前要变号前要变号(由由-变为变为+)。为使等式成立。为使等式成立 za(1.25a)ztzEeeeztzHhheztzeee ztzhhe(1.25b)对于正向波，取式对于正向波，取式(1.26a)将导波场分解为横向分量和纵向分量两部分后，根据将导波场分解为横向分量和纵向分量两部分后，根据麦克斯韦方程还可导出麦克斯韦方程还可导出横向分量与纵向分量之间更明确
19、的横向分量与纵向分量之间更明确的关系式关系式。按照这些关系式，便可以由纵向分量求得横向分。按照这些关系式，便可以由纵向分量求得横向分量，也可以由横向分量求得纵向分量。下面将导出这样的量，也可以由横向分量求得纵向分量。下面将导出这样的关系式。关系式。ttzzteaejh (1.26a)zzzea e式中式中 利用矢量微分公式利用矢量微分公式A得得AA tzza e tzzztzeaea 因为因为 是常矢量是常矢量(单位矢量单位矢量)，故，故 ,式式(1.26a)变为变为za0tza 三导波场导波场的横向分量与纵向分量三导波场导波场的横向分量与纵向分量 0ze用用 (1.28)与与 (1.29)相
20、加可以消去相加可以消去 项，得项，得 即即ttzzzteaaejh tztaejhtzttzzahjehatzzea(1.28)(1.29)同理式同理式(1.27a)可变为可变为zaj22zzttaaee ztzztzzaeajha(1.30)三导波场导波场的横向分量与纵向分量三导波场导波场的横向分量与纵向分量 zttzthahje(1.27a)tzah右乘右乘zaj=/zzaz a利用矢量代数公式利用矢量代数公式式式(1.30)右端第一项为右端第一项为22zzttaaee ztzztzzaeajha(1.30)A B C2zztaaeztzzaea2ctk ete B A CC A B 2z
21、zttzzaaee aa2tetzzzzztzeaaaaetze 式式(1.30)左端第一项为左端第一项为考虑到，考虑到，于是式，于是式(1.30)变为变为即即22ztzccztjaehkktztzzejha 22k 222ckk三导波场导波场的横向分量与纵向分量三导波场导波场的横向分量与纵向分量 00常矢量同理可得同理可得式式和和便是由场的纵向分量表示横向分量的式便是由场的纵向分量表示横向分量的式子。当然，也可导出由横向分量表示纵向分量的式子。子。当然，也可导出由横向分量表示纵向分量的式子。th 22ztzccztjahekkte 22ztzccztjaehkk三导波场导波场的横向分量与纵向
22、分量三导波场导波场的横向分量与纵向分量 作业作业11.什么是导波系统和导波，导波系统的基本功能和功用有什么是导波系统和导波，导波系统的基本功能和功用有哪些？哪些？2.常将导波系统分成哪三类？每类导波系统的结构和导波常将导波系统分成哪三类？每类导波系统的结构和导波的特点是什么？的特点是什么？(单导体还是多导体系统，如何传播，单导体还是多导体系统，如何传播，传输的是何种波传输的是何种波)3.导波系统中电磁波在横方向上运动与在纵方向上的运动导波系统中电磁波在横方向上运动与在纵方向上的运动有何不同？导波的纵向传播特点与导波的横向分布有有何不同？导波的纵向传播特点与导波的横向分布有无关系？为什么？无关系？为什么？4.P26，1.1-1.7作业作业 作业作业14.1.7题提示包括题提示包括1.哪个场分量为零，有无纵向场；哪个场分量为零，有无纵向场；2.kc是否为零是否存在截止频率；是否为零是否存在截止频率；3.波阻抗表达式，是否纯虚数波阻抗表达式，是否纯虚数;4.相速度表达式，是否随频率改变，是否色散相速度表达式，是否随频率改变，是否色散;5.波导波长表达式。波导波长表达式。6.各个场的表达式；各个场的表达式；7.波阻抗波阻抗or波导纳表达式，是容性还是感性；波导纳表达式，是容性还是感性；8.WmTE和和WeTM的关系。的关系。)(仅限仅限TE、TM波波)作业作业
