1、1.一无耗四端口网络一无耗四端口网络,各输出端口均接匹配负载各输出端口均接匹配负载,其散射矩阵为其散射矩阵为若若1口的输入功率为口的输入功率为P1,求：求：(1)各口的输出功率；各口的输出功率；(2)以以1口的输入口的输入场为基准场为基准,各口输出各口输出场的相位。场的相位。01010000101021jjjjS解解 (1)i 口的输出功率口的输出功率Pio、1口的输入功率口的输入功率P1分别为分别为,212iiobP 21121aP(i,j=2,3,4)21)(0212)(01ijiaijiaiosabPPjj“微波网络基础微波网络基础”、“微波元微波元件件”课堂练习二课堂练习二112122
2、122121PPPsPo001212313PPsPo11212414212PPjPsPo(2)以以1口的输入场为基准口的输入场为基准,i 口输出口输出场场 si1的相位为的相位为 qi10)21arg(arg2121sq2口输出口输出场的相位场的相位3口无输出口无输出场，故无相位可言；场，故无相位可言；2)2arg(arg4141qjs4口输出口输出场的相位场的相位01010000101021jjjjS2.已知一四端口网络的散射矩阵，说明其特点：已知一四端口网络的散射矩阵，说明其特点：0000000021jjjjjjjjeeeeeeeeS解解(1)s11=s22=s33=s44=0，各端口匹配
3、各端口匹配；(2)sij=sji (i,j=1,2,3,4)，网络互易网络互易；(3)ISS，网络无耗网络无耗；,213121jess从从1口输入的信号由口输入的信号由2、3口等幅同相输出口等幅同相输出，(4)s41=s14=0,1、4口隔离，口隔离，从从4口输入的信号由口输入的信号由2、3口等幅反相输出口等幅反相输出；,213424jess,214212 ss(5)s23=s32=0,2、3口隔离口隔离，从从2口输入的功率由口输入的功率由1、4口均分输出口均分输出。,214313 ss从从3口输入的功率由口输入的功率由1、4口均分输出口均分输出。0000000021jjjjjjjjeeeee
4、eeeS (6)1口与口与2口、口、1口与口与3口、口、2口与口与4口、口、3口与口与4口有口有3dB的耦的耦合度合度:dB321lg102C而输出而输出场的相位不同场的相位不同：q12=，q42=。而输出而输出场的相位不同场的相位不同：q13=，q43=-。3.（习题（习题3-18）如题如题3-18图所示图所示,在一个魔在一个魔T 的主波导两臂中相距两的主波导两臂中相距两个参考面个参考面T1和和T2行程相差行程相差lg/4的位置上各放置一个短路器，信号由的位置上各放置一个短路器，信号由口口(H臂臂)输入输入,口口(E臂臂)接匹配负载。求：接匹配负载。求：臂相对于臂相对于臂的输出电压臂的输出电
5、压(大小及大小及相位相位)并说明其物理意义。并说明其物理意义。解解 魔魔T的散射矩阵为的散射矩阵为)635(001100111100110022S匹匹 配配负负 载载l4gllT2T1题题 3-18 图图43214321001100111100110022aaaabbbb由由得得),(22431aab),(22342aab),(22213aab)(22214aab由于由于口接匹配负载，故口接匹配负载，故 a3=0，得得42122abb03aljeba211ljea2422同理同理)4(222gljebal)2(2ljebljeb22ljea2422可见，由可见，由口输入的信号口输入的信号,经魔
6、经魔T同相同相等分传输到等分传输到、口。在口。在 T1处的入射处的入射波为波为b1,反射波为反射波为 a1；在与在与T1相距相距 l 处处放置一短路器产生全反射，故而有放置一短路器产生全反射，故而有4122ab 4222ab)(22213aab)2(424ljljeaea)(22214aab)(22213aab111balje211a1b匹匹 配配负负 载载l4gllT2T12a2b121=-1 T1 0)(22214aab而而以以上表明上表明,、口的反射波等幅反相返回后口的反射波等幅反相返回后,由由口输出而不进入口输出而不进入口。口。即即口的输出电压与口的输出电压与口的输入电压等幅的输入电压
7、等幅,相位滞后相位滞后(2 l+)。04bljeaaa242122物理意义物理意义:由由 口口(H臂臂)输入的信号经魔输入的信号经魔T 等同相等分从等同相等分从、口输出口输出,42122abb匹匹 配配负负 载载l4gllT2T103a)2(43ljeab 再再分别经两个短路面全反射后等幅反相返回分别经两个短路面全反射后等幅反相返回,由由 口口(E臂臂)输出而不进输出而不进入入口(H臂臂);口口(E臂臂)的的输出电压与输出电压与 口输入电压等幅口输入电压等幅,相位滞后相位滞后(2 l+)。可见，图中的元件为一个理想移相器。可见，图中的元件为一个理想移相器。证明证明 4.试用散射参量证明一个完全
8、匹配、结构对称且互易无耗的理想定试用散射参量证明一个完全匹配、结构对称且互易无耗的理想定向耦合器的两路输出波的相位差向耦合器的两路输出波的相位差 90。完全匹配完全匹配:s11=s22=s33=s44=0;结构对称结构对称:s21=s43,s41=s23 ；(可参考式可参考式(5-74)ISS01|12141412214212ssssss与与、与与 隔离：隔离：s13=s31=0,s24=s42=0。000000001214121414121412ssssssssS互易互易:sij=sji ;右图是通常采用的理想定向右图是通常采用的理想定向耦合器耦合器,为输入端为输入端,为直通端为直通端,为耦
9、合端为耦合端,为隔离端为隔离端。其散射矩阵为其散射矩阵为互易无耗：互易无耗：0)()(141212141214qqqqjjeess0)cos(21214qq21214qq即即22141qq01|12141412214212ssssss亦即亦即一个完全匹配、结构对称且互易无耗的理想定向耦合器的两路输一个完全匹配、结构对称且互易无耗的理想定向耦合器的两路输出波的相位差出波的相位差 90 5.如图所示如图所示,一个四端口网络，一个四端口网络，、口各接一个可变短路口各接一个可变短路器，设它们至参考面器，设它们至参考面T 的距离均为的距离均为l，经螺钉调配后，得到该网络经螺钉调配后，得到该网络的散射矩阵
10、为的散射矩阵为 01010000101021jjjjS求：求：(1)口输出与口输出与口输入的振幅和相位关系；口输入的振幅和相位关系；(2)当要求输出波相位较输入波相位滞后当要求输出波相位较输入波相位滞后270时，短路器至时，短路器至T的的最小距离。最小距离。lT解解,222ljebaljeba233a2 b2 a3 b3(1)、口各接一个可变短路器，对输入波产生全反射口各接一个可变短路器，对输入波产生全反射由网络的由网络的 S 矩阵得矩阵得4321432101010000101021aaaajjjjbbbb)(21321jaab),(21412jaab)(21413ajab)(21324aja
11、b)(212322ljljejbeb)(212322ljljebejb)(241412ajaajaelj)22(1ljea,222ljebaljeba233即即口输出口输出(b4)与与口输入口输入(a1)的振幅相等的振幅相等,相位滞后相位滞后。22l(2)当要求输出波相位较输入波相位滞后当要求输出波相位较输入波相位滞后270时时lTa2 b2 a3 b3,2327022l42)(mingll整个网络构成理想的移相器。整个网络构成理想的移相器。6.如图所示如图所示,在一个匹配双在一个匹配双T 的的、两臂两臂各放置一个短路各放置一个短路器，信号由器，信号由口输入，口输入，口接匹配负载。问：口接匹配
12、负载。问：(1)为使为使口有最口有最大输出，大输出，l3、l4 应取何值？应取何值？(2)结果说明了什么？结果说明了什么？解解43214321001100111100110022aaaabbbb口接匹配负载，口接匹配负载，a2=0,则有则有匹配匹配负载负载l4l3T4T3 (1)由匹配双由匹配双T(魔魔T)的散射矩阵的散射矩阵(式式(5-63)可得可得43143210001100111100110022aaabbbb,)(22431aab)(22342aab,2213ab 1422ab 3233ljeba32122ljea又又4244ljeba42122ljea则则)(22342aab)(24
13、3221ljljeea)1(2)(221343lljljeea为使为使口输出口输出b2最大最大，必须必须1)(234llje即即),2,1,0()12()(234nnll匹配匹配负载负载l4l3T4T3亦即亦即),2,1,0(4)12(34nnllgl)(22431aab(2)结果分析结果分析)(2143221ljljeea0214)12(22133gnljljeeal端口端口334321)(2212)1(2ljlljljeaeeab端口端口匹配匹配负载负载l4l3T4T3 说明经两个各自与说明经两个各自与、臂臂参考面距离相差为参考面距离相差为lg/4 的奇数倍的奇数倍的短路器的作用的短路器的
14、作用,使使输入端口输入端口无反射波无反射波(b1=0),故对信号源不产故对信号源不产生干扰影响生干扰影响;并且并且使原相互隔离的使原相互隔离的、端口端口消除了消除了隔离隔离;端口端口的输出的输出 b2与与端口端口的输入的输入 a1 等幅而相位滞后等幅而相位滞后 2 l3，整个网络构成整个网络构成理想移相器。理想移相器。7.（习题（习题3-16）如图所示为一魔如图所示为一魔T 电桥电桥,口接口接匹配信号源匹配信号源,口接口接匹匹配的功率计配的功率计,、两两口各接一负载口各接一负载,它们的反射系数分别为它们的反射系数分别为1、2,求求:(1)功率计上的功率指示功率计上的功率指示;(2)若输入若输入
15、功率为功率为1W,1=0.1,2=0.3,问此时功问此时功率计测得多少？率计测得多少？(3)若若1=2=0,则结果又如何？结果说明了什么？则结果又如何？结果说明了什么？解解 (1)由魔由魔T 的的 S 矩阵可得方程矩阵可得方程43214321001100111100110022aaaabbbb负负载载a4负负载载匹配功率计匹配功率计题题3-16图图,)(22431aab)(22342aab解得解得,)(22213aab)(22214aab又又,03a,111ba222ba故故,2241ab 4222ab,)(214213ab4214)(21ab功率计上指示为功率计上指示为23321bPo242
16、2181aiP422181(2)当当P4i=1W,1=0.1,2=0.3时时mW51)2.0(8123oP(3)当当1=2=0 时时03oP42143210001100111100110022aaabbbb负负载载a4负负载载匹配功率计匹配功率计结果说明，当结果说明，当口口和和口接匹配负载时口接匹配负载时,口和口和口隔离。口隔离。*8.(习题习题3-15)有一个只有三个输出口的网络，实测得有一个只有三个输出口的网络，实测得001.000995.01.0995.00S试问：它有哪些性质？是个什么元件？试问：它有哪些性质？是个什么元件？解解(1)s i j=s j i 互易；互易；(2)s11=s
17、22=s33=0 三个端口完全匹配；三个端口完全匹配；(3)s23=s32=0 端口端口、完全隔离完全隔离；01.00995.000995.099.00001*ISS(4)网络有耗网络有耗；s13=s31=0.1，dB201.0lg2031C;dB044.0995.0lg2021C(5)s12=s21=0.995，(6)口接源，口接源，、口接匹配负载，由口接匹配负载，由、口输出的功率口输出的功率比为比为991.0995.0|2231221ss 可见，这是一个互易、完全匹配、有耗的三端口网络，端口可见，这是一个互易、完全匹配、有耗的三端口网络，端口、完全隔离、端口完全隔离、端口、之间具有之间具有
18、0.044dB的耦合度，端口的耦合度，端口、之间具有之间具有20dB的耦合度，该元件是一个的耦合度，该元件是一个20dB的定向耦合器。的定向耦合器。001.000995.01.0995.00S*9.如右上图所示的一个微波元件，其散射矩阵为如右上图所示的一个微波元件，其散射矩阵为000S口接匹配信号源口接匹配信号源,口接匹配负载口接匹配负载;在距在距口参考面口参考面T3为为 l 处接一可变短路器。处接一可变短路器。(1)求求l匹配匹配负载负载b1a1a2b2T1T2T3b3a3a2 ,并并写出写出a3与与b3间的函数关系；间的函数关系；(2)根据根据b=Sa,求求b2/a1=f(,l)的的函数关系式；函数关系式；(3)若实验测出若实验测出b2/a1 l 曲线如右下图所示曲线如右下图所示,求求、的模值。的模值。解解 由散射矩阵及其图示可知，此微波由散射矩阵及其图示可知，此微波元件为有耗环行器元件为有耗环行器(1)口接匹配负载，故口接匹配负载，故 a2=0a3=b3 e-j2 l距距口参考面口参考面T3为为 l 处接一可变短路器处接一可变短路器,得得 a3与与b3 间的函数关系为间的函数关系为0.99l0.9712ab实测实测 b2/a1 l 曲线曲线
