1、第一章 投影的基本知识本课程的性质本课程的性质 本课程是一门既有投影理论，又本课程是一门既有投影理论，又与工程实践相联系的基础课。与工程实践相联系的基础课。本课程研究用投影的方法绘制工本课程研究用投影的方法绘制工程图样和解决空间几何问题。程图样和解决空间几何问题。工程图样是工程界的技术语言。工程图样是工程界的技术语言。本课程的任务本课程的任务1.1.学习正投影的基本理论；学习正投影的基本理论；2.2.培养阅读和绘制工程图样的能力；培养阅读和绘制工程图样的能力；3.3.培养空间想象能力；培养空间想象能力；4.4.培养用图形软件绘制图样的能力。培养用图形软件绘制图样的能力。学习方法学习方法1.1.
2、建立平面图形和空间形体间的对应关系；建立平面图形和空间形体间的对应关系；2.2.注重作图的实践环节；注重作图的实践环节；3.3.循序渐进，不断努力。循序渐进，不断努力。平面图形平面图形 空间形体空间形体（二维）（二维）（三维）（三维）读图读图画图画图1.1 1.1 投影概念及投影法分类投影概念及投影法分类一、投影法的基本知识一、投影法的基本知识物体在光源的照射下会出现影子。物体在光源的照射下会出现影子。投影原理就是从这概念中总结出来的一些规律，投影原理就是从这概念中总结出来的一些规律，作为制图方法的理论依据。作为制图方法的理论依据。光线光线投影法投影法中心投影法中心投影法平行投影法平行投影法斜
3、投影法斜投影法正投影法正投影法 常用的投影法有两大类：常用的投影法有两大类：中心投影法中心投影法和和平行投影法。平行投影法。二、投影的分类二、投影的分类1.1 1.1 投影概念及投影法分类投影概念及投影法分类大写字母表示空间点大写字母表示空间点;小写字母表示小写字母表示 相应空间点的投影。相应空间点的投影。中心投影法中心投影法投影特性：投影特性：如改变如改变ABC与投射与投射中心或投影面之间的距离，中心或投影面之间的距离，则其投影则其投影abc的大小也随的大小也随之改变，度量性较差。之改变，度量性较差。采用中心投影法原理采用中心投影法原理画出的图称画出的图称透视投影图透视投影图1.1.2.1
4、中心投影中心投影 如果把投射中心移至无穷远处，则各投射线成为如果把投射中心移至无穷远处，则各投射线成为相互平行的直线，这种投影法称为相互平行的直线，这种投影法称为平行投影法。平行投影法。正投影法正投影法:投投射线射线 垂直于垂直于投影面投影面H1.1.2.2 平行投影平行投影斜投影法斜投影法:投射线投射线倾倾斜于斜于投影投影面面H1.1.2.3 工程上常用的几种图示法工程上常用的几种图示法正投影图正投影图正投影图：特点正投影图：特点能反映空间物能反映空间物体的真实大小和形状，度量性体的真实大小和形状，度量性好，作图简便。好，作图简便。轴轴测测投投影影图图轴测投影图：特点轴测投影图：特点直观性好
5、，直观性好，作图复杂。一般用作辅助图样作图复杂。一般用作辅助图样。透视图：特点透视图：特点形象逼真、直观，形象逼真、直观，但作图复杂，不便度量但作图复杂，不便度量标高投影图：特点标高投影图：特点一种带有数一种带有数字标记的单面正投影。字标记的单面正投影。1.1.2.3 工程上常用的几种图示法工程上常用的几种图示法1.2.1 1.2.1 类似性类似性 (1)(1)点的投影点的投影仍是点。仍是点。(2)(2)直线的投直线的投影在一般情况下，影在一般情况下，仍是直线，当直线仍是直线，当直线段倾斜于投影面时，段倾斜于投影面时，其正投影短于实长。其正投影短于实长。1.2 1.2 点、直线、平面正投影的特
6、性点、直线、平面正投影的特性CDEedcBAabH 1.2.2 1.2.2 全等性全等性 (1)(1)直线段平行于投影面时，其投影反映实长。直线段平行于投影面时，其投影反映实长。(2)(2)平面图形平行于投影面时，其投影反映实形。平面图形平行于投影面时，其投影反映实形。CDEBAHabedc 1.2.3 1.2.3 积聚性积聚性 (1)(1)直线平行于投射线时，其投影积聚为一点。直线平行于投射线时，其投影积聚为一点。(2)(2)平面平行于投射线时，其投影积聚为一条线。平面平行于投射线时，其投影积聚为一条线。edca（b）CDEBAHbdaca bHDCBA 1.2.4 1.2.4 重合性重合性
7、 两个或两个以上的点、线、面具有同一的投两个或两个以上的点、线、面具有同一的投影时，则称它们的投影重合（又称重影影时，则称它们的投影重合（又称重影)。A B (1)(1)如果点在直线上，则点的投影必在该如果点在直线上，则点的投影必在该直线的投影上。直线的投影上。(2)(2)如果点在直线上，直线又在平面上，如果点在直线上，直线又在平面上，则点的投影必在该平面的投影上。则点的投影必在该平面的投影上。C在在AB上，则上，则c在在ab上上1.2.5 1.2.5 从属性从属性 直线上一点把该直线分成两段，该直线上一点把该直线分成两段，该两段之比，等于其投影之比。两段之比，等于其投影之比。1.2.6 1.
8、2.6 定比性定比性两平行直线的投影仍互相平行两平行直线的投影仍互相平行 1.2.7 1.2.7 平行性平行性投影体系的选择投影体系的选择单面投影体系单面投影体系 缺点：通过投影，无法确定空间位置缺点：通过投影，无法确定空间位置二面投影体系投影体系的选择投影体系的选择三面投影体系三面投影体系XVHYZWXVHYZW三投影面体系：三投影面体系：用三个用三个相互相互垂直垂直的投影面构的投影面构成投影面体系。成投影面体系。投影体系的选择投影体系的选择正立投影面（正立投影面（V面面）水平投影面（水平投影面（H 面面）侧立投影面（侧立投影面（W面面）V H =OX 轴轴V W =OZ 轴轴H W =OY
9、 轴轴 两投影面相交，两投影面相交，其交线称为其交线称为投影轴投影轴：VHWXYOZ三投影面体系三投影面体系 三根轴相交于原点三根轴相交于原点O O水平投影正立面投影侧立面投影由左向右由前向后由上向下三面投影图的展开三面投影图的展开 1.3.1 投影图的形成投影图的形成总长总长总宽总高总长总宽总长总高高平齐宽相等长对正总宽总高总宽1.3.2 三面投影图的对应关系三面投影图的对应关系一、投影分平行投影、中心投影两大类。一、投影分平行投影、中心投影两大类。分别有正投影、轴测投影、透视投影和分别有正投影、轴测投影、透视投影和标高投影几种投影图标高投影几种投影图总结总结二、国家规定第一分角的正投影三面投影二、国家规定第一分角的正投影三面投影图为工程图的主要表达方式。图为工程图的主要表达方式。三、第一分角的正投影三、第一分角的正投影V V面投影图保持不面投影图保持不动，其它动，其它H H面和面和W W面投影绕轴展到与面投影绕轴展到与V V面投面投影图同一平面上，称三视图。三视图之间影图同一平面上，称三视图。三视图之间应满足应满足“长对正，高平齐，宽相等长对正，高平齐，宽相等”关系。关系。四、学习方法四、学习方法:工程体工程体基本几何体基本几何体面、线、点面、线、点基本几何体基本几何体工程体工程体
