1、第一篇第一篇 电力拖动基础电力拖动基础第一章第一章电力拖动系统电力拖动系统的动力学基础的动力学基础主要内容主要内容单轴电力拖动系统的运动方程单轴电力拖动系统的运动方程多轴电力拖动系统多轴电力拖动系统转矩及转矩及飞轮矩的飞轮矩的折算折算生产机械的负载转矩特性生产机械的负载转矩特性原动机带动生产机械运转称为拖动。用各种电动机作为原动机带动生产机械运动，以完成一定的生产任务的拖动方式，称为电力拖动。电力拖动系统，一般由电动机、机械传动机构、生产机械的工作机构、控制设备和电源五部分组成。图1-1 电力拖动系统示意图 对于电力拖动系统，需要研究电动机和负载之间的运动规律电力拖动系统的运动方程式第一第一节
2、节 单单轴电力拖动系统的运动方程式轴电力拖动系统的运动方程式 电动机输出轴直接拖动生产机械运转的系统单轴电力拖动系统。图 1-2 单轴电力拖动系统及各量的参考方向 a）单轴电力拖动系统 b）各量的参考方向 根据力学中刚体转动定律得到单轴电力拖动系统的运动方程式：dtdJTTL式中，T 电动机的电磁转矩(Nm)；TL 电动机的负载转矩(Nm)；J 电动机轴上的总转动惯量(kgm2)；电动机的角速度(rad/s)。在实际的电力拖动工程中则采用飞轮惯量（即飞轮矩）GD2代替转动惯量J；用转速n代替角速度。第一第一节节 单单轴电力拖动系统的运动方程式轴电力拖动系统的运动方程式n与的关系为 260n 则
3、260ddndtdt J与GD2之间的关系为：222()24GDGDJmgg式中，m 系统转动部分的质量（kg）；G 系统转动部分的重力（N）；系统转动部分的回转半径（m）；D 系统转动部分的回转直径（m）；g 重力加速度，可取g=9.81m/s2。第一第一节节 单单轴电力拖动系统的运动方程式轴电力拖动系统的运动方程式由此可得：dtdnGDTTL3752第一第一节节 单单轴电力拖动系统的运动方程式轴电力拖动系统的运动方程式稳态：动态：注意：式中的注意：式中的T、TL及及n都是有方向的。都是有方向的。在规定在规定了了n的的 方向方向后，后，T与与n的方向一致时为正的方向一致时为正，TL与与n的的
4、方方 向向相反时为正。相反时为正。在代入具体数值时，如果其实际方向与规定的正方向相同，就用正数，否则应当用负数。第一第一节节 单单轴电力拖动系统的运动方程式轴电力拖动系统的运动方程式第二节第二节 多轴电力拖动系统转矩及多轴电力拖动系统转矩及飞轮矩的折算飞轮矩的折算 多轴电力拖动系统，就是在电动机与工作机构之间增设传动机构的系统。一般采用折算的办法，把多轴电力拖动系统折算为等效的单轴系统，然后按单轴电力拖动系统的运动方程式来分析。图 1-3所示为多轴电力拖动系统，将电动机转速变成符合生产机械工作机构需要的转速m。图 1-3 多轴电力拖动系统示意图 a）多轴系统 b）等效折算图 为了简化计算，采用
5、折算的办法，将多轴电力拖动系统(图 a)折算为等效的单轴系统(图 b)。第二节第二节 多轴电力拖动系统转矩及飞轮矩的折算多轴电力拖动系统转矩及飞轮矩的折算 本节重点研究负载转矩和飞轮矩的具体折算方法。折算的原则：折算的原则：按照按照能量守恒定律，系统在折算前和折算后应具能量守恒定律，系统在折算前和折算后应具有相等的机械功率和动能。有相等的机械功率和动能。注意：注意：使用运动方程进行分析时，式中的TL应是折算后的等效负载转矩Tmeq，GD2是折算后系统总的等效飞轮矩GDeq2。第二节第二节 多轴电力拖动系统转矩及飞轮矩的折算多轴电力拖动系统转矩及飞轮矩的折算设工作机构负载转矩为：Tm1.转矩的折
6、算转矩的折算功率为：Pm=Tmm折算后的负载转矩为：Tmeq对应角速度为：m=2nm/60折算后的对应角速度为：一、工作机构旋转运动转矩和飞轮矩的折算一、工作机构旋转运动转矩和飞轮矩的折算折算后的功率为：Pmeq=Tmeq根据功率不变原则有：Tm m=Tmeq则:mmmmeqTTTj电动机与工作机构转速比：mmnjn考虑了传动损耗后,功率关系变为：mmeqTTj 多级传动,传动比为各级传动比之积,传动效率为各级传动效率之积,即:123jj j j123 一、工作机构旋转运动转矩和飞轮矩的折算一、工作机构旋转运动转矩和飞轮矩的折算 以上分析的是电动机工作在电动状态，由电动机带动工作机构旋转时，功
7、率由电动机传给负载的情况，传动损耗由电动机承担。如果电动机工作在制动状态，例如提升机构下放重物时，电动机由工作机构带动，功率传递方向是从负载传向电动机，传动损耗就由工作机构承担，按传动功率不变的原则meqmmTT 因此:mmeqTTj一、工作机构旋转运动转矩和飞轮矩的折算一、工作机构旋转运动转矩和飞轮矩的折算2.飞轮矩的折算飞轮矩的折算 电动机转子的飞轮矩为GDd2(Jd)，主轴和工件的飞轮矩为GDm2(Jm)，则旋转物体的动能为：2222211222121212121mmdJJJJJA222221222222211212111dmmGDGDGDGDGDjj jj j j 设各轴的角速度为：、
8、1、2、m 折算原则：折算前后系统储存的动能不变一、工作机构旋转运动转矩和飞轮矩的折算一、工作机构旋转运动转矩和飞轮矩的折算22221dmGDGDGDj 一般情况下，传动机构的飞轮矩折算到电动机轴上以后的数值，在等效单轴系统的总飞轮矩中是次要部分，而电动机转子本身的飞轮矩则是总飞轮矩中的主要部分。在实际工作中，为了计算方便，通常采用适当增大电动机转子飞轮矩的方法来考虑传动机构各轴的飞轮矩。因此，有以下的估算公式一、工作机构旋转运动转矩和飞轮矩的折算一、工作机构旋转运动转矩和飞轮矩的折算例例1-1 某电力拖动系统如图1-4所示。已知飞轮矩GDd2=14.5Nm2，GD12=18.8Nm2，GDm
9、2=120Nm2，传动效率1=0.91，m=0.93，转矩Tm=85Nm，转速n=2450r/min，n1=810r/min，nm=150r/min，忽略电动机空载转矩，试求：（1）折算到电动机轴上的系统总飞轮矩GD2（2）折算到电动机轴上的负载转矩Tmeq 图1-4 某电力拖动系统示意图解：解：（1）系统总飞轮矩 222222212222118.812014.5N mN mN m24502450810150mdmGDGDGDGDnnnn222214.5N m2.055N m0.45N m17.005N m（2）负载转矩1285N m6.15N m24500.910.93150mmeqmTTn
10、n 二、工作机构直线运动转矩与飞轮矩的折算二、工作机构直线运动转矩与飞轮矩的折算(一一)平移运动平移运动图1-5 工作机构作平移运 动示意图1.1.转矩的折算转矩的折算 平移运动如图1-5，切削时工件与工作台的速度为v(m/s)，刨刀固定不动，刨刀作用在工件上的力为F（N），传动机构效率为切削时的切削功率为：P=Fv考虑到传动机构的损耗,电动机轴上的负载功率为：9.55260m eqFvFvFvTnn2222243652()60eqGvGvGDnn222112()22460eqG DGnvgg2.飞轮矩的折算飞轮矩的折算设平移运动部件重量为G，折算到电动机轴上的转动惯量为Jeq,根据折算前后动
11、能不变的原则：所以：求等效单轴系统的总飞轮矩时，还要计算传动机构各旋转轴飞轮矩的折算值，其方法与多轴系统飞轮矩折算方法相同。二、工作机构直线运动转矩与飞轮矩的折算二、工作机构直线运动转矩与飞轮矩的折算(二二)升降运动升降运动图1-6 起重机示意图图1-6所示为一起重机示意图，通过传动机构拖动一个卷筒，缠在卷筒上的钢丝绳悬挂一重物。重物的重力为G=mg，传动机构总速比为j，重物提升时传动机构效率为，卷筒半径为R，转速为n，重物提升或下放的速度都为v，是个常数。1.转矩的折算转矩的折算 二、工作机构直线运动转矩与飞轮矩的折算二、工作机构直线运动转矩与飞轮矩的折算m eqG RTj 考虑传动机构有损
12、耗，当提升重物时，这个损耗由电动机负担，因此折算到电动机轴上的负载转矩应为重物作用在卷筒上，重物对卷筒轴上的负载转矩为GR，不计传动机构损耗时，折算到电动机轴上的负载转矩为 meqGRTj传动机构的损耗转矩T是由摩擦产生的，其值为GRGRTjj 二、工作机构直线运动转矩与飞轮矩的折算二、工作机构直线运动转矩与飞轮矩的折算2.2.飞轮矩的折算与平移相同飞轮矩的折算与平移相同12 下放重物时，工作机构带动电动机使重物下放，传动损耗由工作机构承担，于是可得m e qG RTj式中，为重物下放时传动机构的效率，在提升与下放传动损耗相等（提升与下放同一重物）的条件下，可以证明升降运动飞轮矩折算和平移运动
13、飞轮矩折算相同。二、工作机构直线运动转矩与飞轮矩的折算二、工作机构直线运动转矩与飞轮矩的折算 切削时折算到电动机轴上的负载转矩22221.21.2 100N m120N meqdGDGD100000.7W=7000WPFv70009.559.55N m56.92N m14500.81meqFvTn解解：（1）切削功率（2）估算系统总的飞轮矩（3）不切削时(Tmeq=0)，工作台与工件反向加速时，系统动态转矩绝对值2120500N m160N m375375meqGDdnTTdt第三节第三节 生产机械的负载转矩特性生产机械的负载转矩特性 负载转矩特性是指生产机械工作机构的转矩与转速之间的函数关系
14、，即 n=f(TL)。不同的生产机械其负载转矩特性也不相同。典型的负载转矩特性有恒转矩特性、恒功率特性和恒转矩特性、恒功率特性和通风机型特性通风机型特性三种。TL大小不变，但作用方向总是与运动方向n相反，是阻碍运动的制动性质转矩。一、恒转矩负载特性一、恒转矩负载特性 1.反抗性反抗性(又称摩擦性又称摩擦性)恒转矩负载恒转矩负载 从反抗性恒转矩负载的特点可知，当n为正向时，TL亦为正(按规定，以反对正向运动的方向作为TL的正方向)；当n为负向时，TL也改变方向，变为负值。因此，反抗性恒转矩负载特性应画在第一与第三象限内,特性如图1-7。属于这一类负载的生产机械有带式运输机、轧钢机、起重机的行走机
15、构等。图1-7 反抗性恒转矩负载特性 图1-8 位能性恒转矩负载特性 一、恒转矩负载特性一、恒转矩负载特性 这种负载转矩是由重力作用产生的。特点特点：TL大小不变，而且作用方向也保持不变。最典型的位能性负载是起重机的提升机构及矿井卷扬机。这类负载无论是提升重物还是下放重物，重力的作用方向不变。如果以提升作为运动的正方向，则n为正向时，TL反对运动，也为正值；当下放重物，n为负向时，TL的方向不变，仍为正，表明这时TL是帮助运动的，成为拖动转矩。其特性应画在第一和第四象限内，如图1-8。2.位能性恒转矩负载特性位能性恒转矩负载特性一、恒转矩负载特性一、恒转矩负载特性二、恒功率负载特性二、恒功率负
16、载特性 某些生产机械，例如车床，在粗加工时，切削量大，因而切削阻力也大，这时运转速度低；在精加工时，切削量小，因而切削阻力也小，这时运转速度高。在不同转速下，负载转矩基本上与转速成反比。即：图1-9 恒功率负载特性/LTkn260LLLPTTn 功率基本不变，因此，把这种负载称为恒功率负载。特性如图1-9。三、通风机型负载特性三、通风机型负载特性负载特性为一条抛物线，特性如图1-10实线所示。2LTkn图1-10 风机泵类负载特性 属于通风机型负载的生产机械有：通风机、水泵、油泵等。这种负载转矩是由周围介质（空气、水、油等）对工作机构产生阻力所引起的阻转矩，转矩基本上与n2成正比，即 以上三类都是很典型的负载，实际负载可能是一种类型，也可能是几种类型的综合。例如，实际的通风机由于轴承上有一定的摩擦转矩Tm0，因此实际通风机负载特性20LmTTkn与其相应的特性如图1-10虚线所示。再如起重机提升机构，除位能转矩外，传动机构也存在摩擦转矩Tm0，因此实际提升机构负载特性是反抗性负载和位能负载两种典型特性的综合，特性如图1-11。图1-11 提升机构负载特性
