1、教学要求、重点与难点教学要求、重点与难点5.1齿轮传动的类型和特点齿轮传动的类型和特点5.2渐开线齿轮渐开线齿轮5.3渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动5.4齿轮的切削加工与变位齿轮的概念齿轮的切削加工与变位齿轮的概念5.5直齿圆柱齿轮的计算直齿圆柱齿轮的计算5.6 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动5.7直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动5.8 蜗杆传动蜗杆传动小小 结结作作 业业第第5章章 齿轮传动齿轮传动教学要求、重点与难点教学要求、重点与难点 一、教学要求 了解齿轮传动的特点和分类；了解齿廓啮合基本定律，渐开了解齿轮传动的特点和分类；了解齿廓啮合基本定律，渐开线及其性
2、质；掌握齿轮几何尺寸计算；掌握渐开线齿轮正确啮合线及其性质；掌握齿轮几何尺寸计算；掌握渐开线齿轮正确啮合条件；了解渐开线齿轮切齿原理、根切现象及最少齿数齿轮；了条件；了解渐开线齿轮切齿原理、根切现象及最少齿数齿轮；了解齿轮轮齿失效形式及计算准则；掌握直齿圆柱齿轮传动的受力解齿轮轮齿失效形式及计算准则；掌握直齿圆柱齿轮传动的受力分析、强度计算；了解斜齿圆柱齿轮的参数，当量齿数及几何尺分析、强度计算；了解斜齿圆柱齿轮的参数，当量齿数及几何尺寸计算；了解蜗杆传动的类型、应用；了解齿轮、蜗杆、蜗轮的寸计算；了解蜗杆传动的类型、应用；了解齿轮、蜗杆、蜗轮的构造。构造。二、教学重点与难点 重点：重点：渐开
3、线齿轮的正确啮合和连续传动条件；轮齿的失效和齿渐开线齿轮的正确啮合和连续传动条件；轮齿的失效和齿轮材料；直齿圆柱齿轮传动的受力分析、强度计算。轮材料；直齿圆柱齿轮传动的受力分析、强度计算。难点：难点：轮齿的切削加工方法、轮齿的根切现象及最少齿数；直齿轮齿的切削加工方法、轮齿的根切现象及最少齿数；直齿圆柱齿轮传动的受力分析、强度计算；斜齿圆柱齿轮机构的参数圆柱齿轮传动的受力分析、强度计算；斜齿圆柱齿轮机构的参数关系，当量齿数。关系，当量齿数。返回章目录返回章目录 齿轮传动：齿轮传动：用于传递空间任意两轴之间用于传递空间任意两轴之间的运动和动力。的运动和动力。5.15.1齿轮传动的类型和特点齿轮传
4、动的类型和特点 工作可靠、寿命长；工作可靠、寿命长；优点：优点：传动比准确传动比准确；传动效率高；传动效率高；结构紧凑；结构紧凑；适用范围广适用范围广。一、一、齿轮传动的特点齿轮传动的特点缺点：缺点：制造和安装精度要制造和安装精度要求较高；求较高；不适宜用于两轴不适宜用于两轴 间距离较大的传动间距离较大的传动。（1）直齿圆柱齿轮：）直齿圆柱齿轮：a)外啮合直齿轮外啮合直齿轮b)内啮合直齿轮内啮合直齿轮1 1、平行轴齿轮传动、平行轴齿轮传动二、齿轮传动的类型二、齿轮传动的类型c)齿轮齿条传动齿轮齿条传动（2）斜齿圆柱齿轮）斜齿圆柱齿轮（3）人字齿圆柱齿轮）人字齿圆柱齿轮直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿
5、轮传动2 2、相交、相交轴齿轮传动轴齿轮传动3、交错轴斜齿轮传动、交错轴斜齿轮传动4 蜗轮蜗杆传动蜗轮蜗杆传动返回章目录返回章目录一、渐开线的形成及其特性一、渐开线的形成及其特性5.25.2渐开线齿轮渐开线齿轮1.1.渐开线的形成：渐开线的形成：AK渐开线渐开线N发生线发生线渐开线渐开线Ak的的展角展角kO基圆基圆rb 当直线沿一圆周作相切当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在纯滚动时，直线上任一点在与该圆固联的平面上的轨迹与该圆固联的平面上的轨迹AkAk，称为该圆的渐开线。，称为该圆的渐开线。B发生线发生线渐开线渐开线Ak的的展角展角AKO基圆基圆渐开线渐开线k(2)(2)渐开线上任意
6、一点的法线必渐开线上任意一点的法线必 与基圆相切。切于基圆的直线与基圆相切。切于基圆的直线 必为渐开线上某点的法线。必为渐开线上某点的法线。与基圆的切点与基圆的切点B B为渐开线在为渐开线在 点的曲率中心，而线段点的曲率中心，而线段BKBK 是渐开线在点处的曲率半径。是渐开线在点处的曲率半径。PkVkkk2.2.渐开线的特性：渐开线的特性：(1)(1)BK=B A）rb渐开线上点的压力角渐开线上点的压力角 在不考虑摩擦力、重力和惯性在不考虑摩擦力、重力和惯性力的条件下，一对齿廓相互啮合时，力的条件下，一对齿廓相互啮合时，齿轮上接触点所受到的正压力方齿轮上接触点所受到的正压力方向与受力点速度方向
7、之间所夹的锐向与受力点速度方向之间所夹的锐角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。BOK=kkbkrrcos()渐开线齿廓各点具有不同的渐开线齿廓各点具有不同的 压力角，点离基圆中心压力角，点离基圆中心 愈远，压力角愈大。愈远，压力角愈大。r rk k(4)(4)渐开线的形状取渐开线的形状取决于基圆的大小。决于基圆的大小。基圆越大，渐开线基圆越大，渐开线越平直，当基圆半越平直，当基圆半径趋于无穷大时，径趋于无穷大时，渐开线成为斜直线。渐开线成为斜直线。A11rb2o2 2 1rb1o1(5)(5)基圆内无渐开线。基圆内无渐开线。3 KB1B2A22o1o221nnC 一
8、一对齿轮传动的基本要求是保证对齿轮传动的基本要求是保证瞬时传动比：瞬时传动比：i12=1/2 点点C是两齿轮廓在点是两齿轮廓在点K K接触时的相接触时的相对速度瞬心，对速度瞬心，COCOi122112故有故有Vc=1 1O O1 1C=C=2 2O O2 2C C2齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律:两齿廓在任何两齿廓在任何位置接触，过接触点的公法线都必位置接触，过接触点的公法线都必与连心线交于一点与连心线交于一点C C，两轮的瞬时两轮的瞬时传动比为瞬时接触点的传动比为瞬时接触点的公法线把连公法线把连心线心线分成的两段线段成反比分成的两段线段成反比。k1k11 1、齿廓啮合基本定律、齿廓啮合基本
9、定律二、渐开线齿廓的啮合特点二、渐开线齿廓的啮合特点定值 要使瞬时传动比为一常数，则要使瞬时传动比为一常数，则C C应为定点应为定点 。凡能满足齿廓啮合基本定律的凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为一对齿廓称为共轭齿廓共轭齿廓，理论理论上有无穷多对共轭齿廓，其中以上有无穷多对共轭齿廓，其中以渐开线齿廓应用最广渐开线齿廓应用最广。o1o221nnC2a中心距k1k11212rri21rra又1211 iar1212121 iiar1r2r节点节点节圆节圆节圆节圆1212122112bbrrrrCoCoio1o2rb1rb2r2r1k1k2N2N1C212 2、渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律、渐
10、开线齿廓满足齿廓啮合基本定律o1o2rb1rb2r2r1k1k2N2N1C213 3、渐开线齿廓的传动特性、渐开线齿廓的传动特性（1 1）啮合线为一条直线）啮合线为一条直线啮合线：两齿廓啮合点的轨迹。N1N2。四线合一：啮合线齿廓接触点的公法线正压力方向线内公切线ttnn啮合角 过节点所作的两节圆的内公切线(t t)与两齿廓接触点的公法线所夹的锐角。用表示。一对齿廓啮合过程中，啮合角始终为常数。两啮合齿廓间的正压力方向始终不变，使传动平稳。2211cosrrrrbb 啮合角在数值上啮合角在数值上等于节圆上的压力角。等于节圆上的压力角。（2 2）正压力方向不变正压力方向不变o1o2N1C21N2
11、tta可分性：当中心距变化(a或a)，其传动比不会改变。1212211212122112bbbbrrCoCoirrCoCoio1o2N1c21N2a2o2N1N2c a（3 3）渐开线齿轮具有可分性渐开线齿轮具有可分性齿根圆（df 和 rf）齿顶圆（da 和 ra）分度圆（d 和 r）基圆（db 和 rb）kkkesp三、三、渐开线标准直齿圆柱齿轮渐开线标准直齿圆柱齿轮1 1、齿轮各部分名称、齿轮各部分名称齿数 z 齿槽宽ek齿厚sk 齿距pkrbrfrark齿根圆基圆齿顶圆分度圆齿顶高ha齿根高hf齿距pk齿厚sk齿槽宽eko（1）齿数：z（2）模数定义d=mz，此m称为模数。（3）压力角：
12、分度圆上的压力角。规定分度圆上的模数和压力角为标准值。压力角的标准值为=20=20模数的标准系列见GB1357-87GB1357-87，见表，见表4-24-2。分度圆：具有标准模数和标准压力角的圆。2 2、标准齿轮基本参数：、标准齿轮基本参数：m越大，p愈大,轮齿愈大，抗弯强度也愈高。d=mzkbkddcoscoscosmzddb前面已有公式基圆直径/cosbbpdzm基圆上的齿距进而可得：由此可见：齿数，模数，压力角是决定渐开线形状的三个基本参数。齿顶高用ha 表示，齿根高用hf 表示，齿全高用h 表示：fahhhmhhaa*mchhaf)(*rbrfrark齿根圆基圆齿顶圆分度圆齿顶高ha
13、齿根高hf齿距pk齿厚sk齿槽宽eko齿顶圆直径齿根圆直径aahdd2ffhdd2（4）齿顶高系数（5）顶隙系数1*ah0.25 c*标准齿轮：模数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数均等于标准值，具有标准的齿顶高和齿根高，分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮。2/2/mpesmchhaf)(*mhhaa*即且有3.3.渐开线标准齿轮的几何尺寸渐开线标准齿轮的几何尺寸标准齿轮传动的基本尺寸计算：表标准齿轮传动的基本尺寸计算：表4 43 3n内齿轮与外齿轮的不同点是：内齿轮与外齿轮的不同点是：1.1.齿顶圆小于分度圆齿顶圆小于分度圆,齿根圆大于分度圆。齿根圆大于分度圆。2.2.齿廓是内凹的齿廓是内凹的,其其
14、齿厚和槽宽分别对应于齿厚和槽宽分别对应于外齿轮的槽宽和齿厚。外齿轮的槽宽和齿厚。3.3.齿顶圆必须大于齿顶圆必须大于基圆。基圆。4.4.内齿轮内齿轮 （1 1）同侧齿廓为互相平行的直线。与齿条齿顶线平行的各与齿条齿顶线平行的各直线上的齿距相等，直线上的齿距相等，分度线上齿厚等于齿槽宽分度线上齿厚等于齿槽宽。（2 2）齿条齿廓上各点的压力角均相等，且数值上等 于齿条齿形角。5.5.标准标准齿条psennhahf齿顶线分度线齿根线 20返回章目录返回章目录一一、渐开线直齿轮传动的轮齿啮合过程和正确啮合条件5.35.3渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动1、啮合过程啮合的起始点
15、从动轮2 2的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2。啮合的终止点 主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1。实际啮合线 线段B1B2理论啮合线 线段N1N2o2o1 1 2N1B2B1N2ra2rb2rb1ra1 两齿轮的相邻两对轮齿分别在K和K同时接触，才能使两个渐开线齿轮搭配起来并正确的传动。欲使两齿轮正确啮合，两轮的法向齿距必须相等。2 2、正确啮合、正确啮合条件条件即：必须满足下列条件：2211coscosmmpbbbbppp2121nnpp即一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：两齿轮的模数相等，两齿轮的压力角相等。2121mmm)(nbpp 1、齿侧间隙、齿侧间隙 无侧隙啮合传动条件
16、无侧隙啮合传动条件 一齿轮轮齿的节圆齿厚必须等于另一齿轮节圆齿槽宽。2 2、标准安装 ：aabbr2r1标准齿轮无侧隙啮合传动称为标准安装。二、齿轮传动的正确安装二、齿轮传动的正确安装21es 12es 1221sese3 3、标准安装中心距、标准安装中心距2121rrrra21es 12es r2r1cao1o2212zzm 一对无侧隙标准齿轮传动，一对无侧隙标准齿轮传动，其分度圆与节圆重合。其分度圆与节圆重合。顶隙：一对相互啮合的齿轮中，一个齿轮的齿根圆与另一个齿轮的齿顶圆之间在连心线上度量的距离，用c 表示。r2r1cao1o24 4、顶隙（也称径向间隙）、顶隙（也称径向间隙）mcc)(
17、2)(21212121zzmrrmhrmcmcmhrrcraaaaf标准中心距标准中心距5、非标准安装、非标准安装aa 非标准安装：两轮的节圆不再与各自的分度圆重合，这时传动的啮合角也不再等于分度圆压力角。mcc*传动比不变：1212122112zzrrrribb5 5、渐开线齿轮齿条的啮合特点r1rb1o1nnckN112v2节线(分度线)r1rb1o1nnckN112v2节线分度线标准安装非标准安装 (1)(1)齿轮齿条传动的中心距为齿轮中心到齿条分度线的垂直距离。齿轮齿条传动也具有中心距可分性。11 (2)(2)齿廓啮合线为固定直线nn，与中心线的交点为固定点C C（节点）。啮合时齿轮节
18、圆与分度圆始终重合，但齿条的节线与分度线位置随中心距的变化而不同。r1rb1o11nnckN112v2节线(分度线)标准安装r1rb1o1nnckN112v2节线分度线非标准安装1112rv(3)齿轮齿条传动时无论中心距增大还是减小，其啮合角始终不变，且数值上等于齿条齿廓的齿形角。r1rb1o11nnckN112v2节线(分度线)r1rb1o1nnckN112v2节线分度线标准安装非标准安装1（4）齿条移动的速度为三、渐开线齿轮传动连续传动条件N2N1B1B2(a)1B1B2PbN2B1B2(c)N1 1B1B2PbbPBB21 1 1重合度:2、重合度的物理意义同时啮合的齿对数 表示许用表示
19、许用重合度 实际应用中，与m无关,而与齿数有关,z1,z2,，在直齿圆柱齿轮中 max=1.981=1.981。a 多对齿啮合的时间返回章目录返回章目录1、仿形法成型刀具直接在轮坯上切出齿形。5.45.4齿轮的切削加工与变位齿轮的概念齿轮的切削加工与变位齿轮的概念一、轮齿的加工原理一、轮齿的加工原理特点：不需用专用机床，生产率低，精度低。范成法：利用轮齿啮合时齿廓曲线互为包络线的原理来加工齿廓，其中一个齿轮（或齿条）作为刀具，另一个齿轮则为被切齿轮毛坯，刀具相对于被切齿轮毛坯运动时，刀具齿廓即可切出被加工齿轮的齿廓。（1）插齿）插齿切削运动切削运动进给运动进给运动刀坯坯刀zzi展成运动展成运动
20、2、展成法（范成法）让刀运动1)齿轮插刀插齿的特点：插齿的特点：优点：优点：一把刀可加工同一模数和压力角的一把刀可加工同一模数和压力角的不同齿数的齿轮；精度高；可插内齿轮、双不同齿数的齿轮；精度高；可插内齿轮、双联齿轮。联齿轮。缺点：缺点：生产率较低。生产率较低。2)齿条刀具切制齿轮 范成运动范成运动:相当于齿轮与齿条的啮合相当于齿轮与齿条的啮合运动，为加工出所需齿数运动，为加工出所需齿数z，齿条插，齿条插刀的移动速度为：刀的移动速度为：切削运动、进给运动和让刀运动切削运动、进给运动和让刀运动均均与齿轮插刀插齿的相应运动相同。与齿轮插刀插齿的相应运动相同。2mzr 刀v2m2m刀顶线齿顶线中线
21、刀根线C*mC*mham ham*标准标准齿条型刀具切制标准齿轮（分度线）标准齿条型刀具的尺寸：齿条刀中线与齿轮坯分度圆相切，并使它们之间保持纯滚动。这样切出的齿轮必为标准齿轮：S=e ha=ham hf=(ha+c*)m (ha*+c)m(ha+c)m(ha+c*)mhamsc2m分度圆中线m*切制标准齿轮：*（2）滚刀切制齿轮）滚刀切制齿轮n当滚刀连续转动时，相当于一根无当滚刀连续转动时，相当于一根无限长的齿条向前移动。限长的齿条向前移动。n加工直齿圆柱齿轮时，由于滚刀的加工直齿圆柱齿轮时，由于滚刀的螺旋线必须与直齿轮的齿向一致，螺旋线必须与直齿轮的齿向一致，因此需要把滚刀轴线倾斜一个螺旋
22、因此需要把滚刀轴线倾斜一个螺旋升角。升角。n范成运动范成运动：n进给运动进给运动:齿条插刀和齿轮滚刀统称为齿条插刀和齿轮滚刀统称为齿条型刀具齿条型刀具。n滚齿特点：滚齿特点：连续切削，生产率高。连续切削，生产率高。不能切削内齿轮和双联齿轮。不能切削内齿轮和双联齿轮。刀坯坯刀ZZi范成过程：1、根切现象：用范成法切制齿轮时，有时刀具会把轮齿根部已切制好的渐开线齿廓再切去一部分，这种现象称为齿廓根切。2、产生根切的原因 当刀具齿顶线与啮合线的交点超过啮合极限点N，刀具由位置继续移动时，便将根部已切制出的渐开线齿廓再切去一部分。齿轮根切现象二、渐开线齿廓的根切现象和最少齿数二、渐开线齿廓的根切现象和
23、最少齿数rrbcNB刀刃刃节线0齿顶线1B2结果：强度降低，重合度降低。3、不产生根切的最少齿数sin*CNNMmhasin2sinmzrCN2*sin2ahz 当1*ah，020时，zmin=17=17（zmin=17）称为标准齿轮不产生根切的最少齿数。cM节线分度线hamrrbN1B2o*加工标准齿轮不发生根切：三、变位齿轮的概念三、变位齿轮的概念minzz n当时，为避免根切，将刀具远移轮当时，为避免根切，将刀具远移轮坯一段距离，使刀具的顶线不超过坯一段距离，使刀具的顶线不超过N 点。点。n变位量变位量(移距）：移距）：xmn变位系数：变位系数：xnx0 正变位；正变位；nx0 负变位。
24、负变位。用同一把齿条刀切出齿数相同的标准齿轮、正变位齿轮及负变位齿轮的轮齿，它们的齿廓是相同基圆上的渐开线(齿形一样)，只是取渐开线的不同部位作为齿廓。负变位齿轮正变位齿轮标准齿轮分度圆四、变位齿轮的加工四、变位齿轮的加工返回章目录返回章目录一、轮齿的失效一、轮齿的失效1、轮齿折断、轮齿折断 轮齿折断有：轮齿折断有：疲劳折断疲劳折断、过载折断。、过载折断。防止措施防止措施：增大齿根过渡圆角半径，降低表面粗糙度：增大齿根过渡圆角半径，降低表面粗糙度以减小齿根应力集中；采用喷丸、滚压等工艺对齿根处作以减小齿根应力集中；采用喷丸、滚压等工艺对齿根处作强化处理等。强化处理等。5.5 5.5 直齿圆柱齿
25、轮的计算直齿圆柱齿轮的计算2、齿面疲劳点蚀、齿面疲劳点蚀 点蚀常发生在润滑良好点蚀常发生在润滑良好,齿面硬度齿面硬度HBS350的的闭式传动闭式传动中。中。开式齿轮传动中开式齿轮传动中，不会发展成为点蚀。，不会发展成为点蚀。防止措施：防止措施：限制齿面接触应力，提高齿面硬度和增加限制齿面接触应力，提高齿面硬度和增加润滑油的粘度等。润滑油的粘度等。3、齿面磨损、齿面磨损 4、齿面胶合、齿面胶合 在开式传动中,齿面磨损是轮齿失效的一种主要形式。防止措施：采用闭式传动,提高齿面硬度、降低齿面粗糙度和保持良好润滑,可大大减轻齿面磨损。在高速重载或低速重载传动中，易发生齿面胶合。防止措施：提高齿面硬度和
26、降低表面粗糙度,对于低速齿轮传动应采用粘度大的润滑油,高速传动应采用含抗胶合添加剂的润滑油。5、齿面塑性变形、齿面塑性变形在低速,过载和振动频繁的软齿面齿轮传动中。防止措施：提高齿面硬度，减小接触应力、改善润滑情况。1 对齿轮材料性能的要求 齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧、加工工艺性能及热处理性能良好。齿轮材料选用的基本原则 齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等；应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺；钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在3050HBS或更多。钢：许多钢材经适
27、当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料；铸铁：常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。二、常用的齿轮材料二、常用的齿轮材料 2 常用的齿轮材料 3 齿轮常用材料的接触疲劳极限试验齿轮的接触疲劳极限sHlim查表铸铁 正火结构钢和铸钢 3 齿轮常用材料的接触疲劳极限试验齿轮的接触疲劳极限sHlim查表调质钢和铸钢 渗碳淬火及表面淬火钢 三、轮齿的受力分析和计算载荷三、轮齿的受力分析和计算载荷其中：径向力 法向力力的大小 圆周力 costan211tntrtFFFFdTF1611055.9nPT名义载荷：计算载荷：载荷系数K：查表45n
28、ncKFF各力的方向：主动轮的受力方向与旋转方向相反，主动轮的受力方向与旋转方向相反，从动轮的受力方向与旋转方向相同。从动轮的受力方向与旋转方向相同。指向各自轮心。指向各自轮心。:rF:tF四、设计准则四、设计准则主要失效形式主要失效形式 设计准则设计准则 闭式软齿面齿轮传动闭式软齿面齿轮传动 齿面疲劳点蚀齿面疲劳点蚀 按齿面接触疲劳强度设计，按齿面接触疲劳强度设计，校核弯曲疲劳强度校核弯曲疲劳强度闭式硬齿面齿轮传动闭式硬齿面齿轮传动 齿根弯曲疲劳折断齿根弯曲疲劳折断 按齿根弯曲疲劳强度设计，按齿根弯曲疲劳强度设计，校核齿面接触疲劳强度校核齿面接触疲劳强度开式齿轮传动磨损和弯曲疲劳折断开式齿轮
29、传动磨损和弯曲疲劳折断 按齿根弯曲疲劳强度设计，齿根弯曲疲劳强度设计，考虑磨损影响考虑磨损影响 五、齿轮的强度计算五、齿轮的强度计算点蚀：按照齿面接触疲劳强度计算。点蚀：按照齿面接触疲劳强度计算。疲劳折断：按照齿根弯曲疲劳强度计算。疲劳折断：按照齿根弯曲疲劳强度计算。1)齿面接触疲劳强度条件：2)两圆柱体接触赫兹公式：1、齿面接触疲劳强度计算、齿面接触疲劳强度计算 HHss)1()1()11(22212121HnHEEbFss 式中：sin2111dCNsin2222dCN11212zzddusin21sin2sin21112121duuddHdHuduKT)1(670311ss)1()1(1
30、222121EEZEZE 弹性影响系数:计算载荷：cos211dKTKFFnncn一对钢制齿轮的接触疲劳强度校核计算公式：n设计计算公式：3211670)1(HduuKTds1/dbdHHHSlimss钢对钢接触时：MPaZE8.1892、齿根弯曲疲劳强度计算、齿根弯曲疲劳强度计算 scoscos62coscos66cos21122msmhbmdKTbshKFbshKFWMFFFFFFtFFFnFcoscos62msmhYFFFF1)1)齿根弯曲疲劳强度计算公式齿根弯曲疲劳强度计算公式 2)2)校核公式校核公式 FsFFbmdYYKT211ss3)3)设计公式设计公式 32112FsFdYYZ
31、KTms其中：YF齿形系数YS应力修正系数1/dbdFFFSlimss4)4)齿轮传动强度计算说明：齿轮传动强度计算说明：1、弯曲强度校核，要求、弯曲强度校核，要求 ，按照弯曲强度，按照弯曲强度设计大小齿轮。设计大小齿轮。其它参数均相同只有其它参数均相同只有 不同，应将不同，应将 和和 中中较大者代入计算。较大者代入计算。11FFss22FFssFSaFaYYs111FSaFaYYs222FSaFaYYs2 2、接触强度计算公式中、接触强度计算公式中，21HHss,min21HHHsss 3 3、闭式传动软齿面、闭式传动软齿面：按齿面接触疲劳强度设计，再校核齿按齿面接触疲劳强度设计，再校核齿根
32、弯曲疲劳强度。根弯曲疲劳强度。闭式传动硬齿面闭式传动硬齿面：按齿根弯曲疲劳强度设计，再校核齿面按齿根弯曲疲劳强度设计，再校核齿面接触疲劳强度。接触疲劳强度。开式传动：按齿根弯曲疲劳强度设计，考虑磨损将模数放开式传动：按齿根弯曲疲劳强度设计，考虑磨损将模数放大大10%10%15%15%。4 4、齿轮齿数选择：闭式软齿面一般取、齿轮齿数选择：闭式软齿面一般取2040，开式开式1720。5 5、在其它参数相同的条件下，弯曲疲劳强度与、在其它参数相同的条件下，弯曲疲劳强度与m m成正比，接触成正比，接触疲劳强度与疲劳强度与d1或中心距或中心距a成正比成正比，即与即与mz乘积成正比乘积成正比，而与而与m
33、无关。无关。6 6、齿宽：、齿宽：例例4-14-1：12dbd)53(21 bb六、齿轮的结构设计六、齿轮的结构设计 1、齿轮轴 对于圆柱齿轮，如果齿根圆到键槽底部的距离e2m,将齿轮与轴做成一体。对于圆锥齿轮，如果齿根圆到键槽底部的距离e2m，da160mm 3、腹板式齿轮 da500mm 4、轮辐式齿轮 400mmda1000mm 返回章目录返回章目录1、渐开线直齿圆柱齿轮齿面的形成k00k0NkkN发生面基圆柱 当发生面沿基圆柱作纯滚动时，平行于齿轮的轴线的直线kk在空间的轨迹为直齿圆柱齿轮的齿面。5.6 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动一、一、斜齿轮齿廓曲面的形成和啮合特点 2、斜齿圆
34、柱齿轮齿面的形成 与基圆柱母线成一夹角b b的直线kk在空间的轨迹则为斜齿圆柱齿轮的渐开线螺旋面。b b是基圆柱上的螺旋角。螺旋线的切线与基圆柱母线的夹角。k00k0NbkkN发生面基圆柱 直齿轮啮合时，沿整个齿宽同时进入啮合，并沿整个齿宽同时脱离啮合。因此传动平稳性差，冲击噪声大，不适于高速传动。斜齿轮啮合时，齿面上的接触线由短变长，再由长变短，减少了传动时的冲击和噪音，提高了传动平稳性，故斜齿轮适用于重载高速传动。oo3、斜齿轮传动正确啮合条件：两轮分度圆的模数和压力角分别相等，分度圆柱面上的螺旋角大小相等，方向相反，即。旋向：左旋和右旋。21costnpp 端面齿距和法面齿距1、法面模数
35、和端面模数模数costnmm 法面参数mn、n、han、cn 法面参数为标准值。*端面参数 mt、t、hat、ct，计算的基本尺寸是在端面上计量的。*ptPn二、斜齿轮的基本参数和尺寸计算齿距2、压力角由于在ABB中在ACC中(a)BCAtnBC(b)在在ABC中tanBBABttanCCACncosABAC CCBB costancostantnBBABCCAC 不论从法面或端面来看，斜齿轮的齿顶高和齿根高都是相等的，故有：nantatamhmhh*coscos*ntanatcchh3、齿顶高系数和顶隙系数nnanttatfmchmchh)()(*4、斜齿轮的螺旋角 斜齿轮分度圆柱上斜齿轮分
36、度圆柱上的的螺旋角螺旋角(简称斜齿轮简称斜齿轮的螺旋角的螺旋角)，是指分度，是指分度圆柱面上螺旋线的切圆柱面上螺旋线的切线与齿轮轴线所夹的线与齿轮轴线所夹的锐角。表示斜齿轮轮锐角。表示斜齿轮轮齿的倾斜程度。齿的倾斜程度。zpdantzbbpdanttantantantbbconddpzbpzdbd螺旋角的大小对斜齿轮传动的质量有很大影响，一般取8 80 0 15150 05、基本尺寸计算：用端面参数，代入直齿圆柱齿轮基本尺寸计用端面参数，代入直齿圆柱齿轮基本尺寸计算公式进行计算：算公式进行计算：cos)(2121zzmancos/ntzmzmdnanamhh*aahdd2ffhdd2nnnan
37、fmcmhh*1.当量齿轮及当量齿数 在研究斜齿轮法面齿形时，可以虚拟一个与斜齿轮的法面齿形相当的直齿轮，称这个虚拟的直齿轮为该斜齿的当量齿轮，其齿数则称为当量齿数，用Zv表示 32coscos22zmrmZnnvbcanndc三、三、斜齿轮的当量齿数和最少齿数222cos1cosrrrba2.当量齿数的用途：n仿形法加工中，用仿形法加工中，用Zv选刀号；选刀号；n求斜齿轮不发生根切的最少齿数求斜齿轮不发生根切的最少齿数n进行强度计算。进行强度计算。33minmincos17cosvzz圆周力圆周力径向力径向力1.力的大小：力的大小：轴向力轴向力四、斜齿圆柱齿轮的受力分析：四、斜齿圆柱齿轮的受
38、力分析：ntntantrtFFFFFFdTFcoscosantcostan211tFaFnFtFrFntF 一对相啮合斜齿一对相啮合斜齿圆柱齿轮力的关系圆柱齿轮力的关系是：是：21ttFF21rrFF21aaFF2.力的方向：力的方向：与本身的转向相反；与本身的转向相反；与本身的转向相同；与本身的转向相同；均指向各自的轮心；均指向各自的轮心；1tFrF2tF1aF根据主动轮是左、右旋，用左、右手法根据主动轮是左、右旋，用左、右手法则则,四指表示主动轮的旋转方向，大拇指的四指表示主动轮的旋转方向，大拇指的指向即为轴向力的方向；指向即为轴向力的方向；2aF与主动轮轴向力方向相反与主动轮轴向力方向相
39、反 。1rF1aF1tF2tF2rF2aF例例4-2：分别画出下图所示的一对斜齿轮所受的力。：分别画出下图所示的一对斜齿轮所受的力。解解1、分离出受力体；、分离出受力体；2、力画在啮合点处；、力画在啮合点处；3、力画在、力画在 处。处。2b五、斜齿圆柱齿轮强度计算五、斜齿圆柱齿轮强度计算 1、接触疲劳强度n接触疲劳强度的验算公式为：n按齿面接触强度设计小齿轮分度圆直径的公式：HdHuduKTss311161032116101HduuKTds2、弯曲疲劳强度n弯曲疲劳强度的验算公式为：n按齿根弯曲疲劳强度进行设计的计算公式：例 4332121cos6.1FSFdnYYzKTmsFnSFFdbmY
40、YKTss11cos6.1其中：YF和YS按ZV查表4-8返回章目录返回章目录 直齿圆锥齿轮传动用于传递相交轴间的运动，其轮齿分布在圆锥体上，直齿圆锥齿轮传动中有五对圆锥：分度圆锥、齿顶圆锥、齿根圆锥、基圆锥、节圆锥。用轴交角来表示两回转轴线间的位置关系。5.7直齿圆锥齿轮传动一、直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数90211222112211sintancotsinzrizr 球面渐开线的形成：与基圆锥相切于NO，且半径R等于基圆锥的锥距的扇形平面沿基圆锥作相切纯滚动时，该平面上一点K在空间形成一条球面渐开线，半径逐渐减小的一系列球面渐开线的集合，就组成了球面渐开面。okkk0NRNk0O(a)(b
41、)o1 1、轮齿齿面的形成2 2、背锥和当量齿数 与球面相切于大端节圆处的圆锥，称为大端的背锥，背锥展开成扇形齿轮，假想将扇形齿轮补全为完整的圆形齿轮，此即为当量齿轮，其齿数称为当量齿数ZV。111cosrrv222cosrrv111coszzv222coszzvcosminminvzz当量齿数：不发生根切的最少齿数：二、直齿圆锥齿轮的基本尺寸1.直齿圆锥齿轮以大端模数和压力角为标准值。2.正确啮合条件：mmm2121210102p12r1r2一般取1+2=900 3.几何尺寸计算：节锥距222122212zzmrrR1,1,0.2amhc1F1nF1tFF1rF1aF11、力的大小：、力的大
42、小：1112mtdTF圆周力圆周力径向力径向力1111costancosrtFFF轴向力轴向力1111sintansinatFFF三、直齿圆锥齿轮的受力分析：)5.01(5.01111RmdRbdd其中：其中：一对相啮合齿轮的受力关系是：一对相啮合齿轮的受力关系是：212121raarttFFFFFF2、力的方向：、力的方向：1tF与旋转方向相反；与旋转方向相反；2tF与旋转方向相同；与旋转方向相同；rF指向各自轮心；指向各自轮心；aF指向大端。指向大端。返回章目录返回章目录一、蜗杆传动的特点和类型蜗杆蜗轮传动是由交错轴斜蜗杆蜗轮传动是由交错轴斜齿圆柱齿轮传动演变而来的，交齿圆柱齿轮传动演变而
43、来的，交错角错角=90=90、螺旋角旋向相同，小、螺旋角旋向相同，小齿轮螺旋角很大，分度圆柱直径齿轮螺旋角很大，分度圆柱直径较小、轴向长度较长、齿数很少，较小、轴向长度较长、齿数很少，外形像一根螺杆，称为蜗杆。蜗外形像一根螺杆，称为蜗杆。蜗轮实际上是一个斜齿轮。轮实际上是一个斜齿轮。12蜗杆的头数11 4z 5.8 5.8 蜗杆传动蜗杆传动1、蜗杆传动的特点、蜗杆传动的特点主要优点主要优点：传动比大，单级传动比可达：传动比大，单级传动比可达880，在分度机构中可达在分度机构中可达1000，结构紧凑。，结构紧凑。承载能力较大。承载能力较大。传动平稳无噪音。传动平稳无噪音。有自锁性，常用在起重机械
44、中，起有自锁性，常用在起重机械中，起安全保护作用。安全保护作用。主要缺点主要缺点：相对滑动速度较大，易磨损，易发：相对滑动速度较大，易磨损，易发热，故效率较低。热，故效率较低。成本较高。成本较高。蜗杆的轴向力较大蜗杆的轴向力较大。2、蜗杆蜗轮机构的类型：、蜗杆蜗轮机构的类型：普通圆柱蜗杆机构中最简单的阿基米德蜗杆机构。阿基米德蜗杆的端面齿形为阿基米德螺线。（1）m=mx1=mt2（2）（3）1=2（等值同向）（等值同向）二、正确啮合条件1.中间平面：过蜗杆轴线作一垂直于蜗轮轴线的平面。在该平面内蜗杆与蜗轮的啮合传动相当于齿条与齿轮的传动。2.正确啮合条件：x1t2三、蜗杆传动的主要参数和几何尺
45、寸（1）模数（2）压力角（3）传动比（4）导程角（5）蜗杆的直径系数 201221zznnimzpzpxz111111dmzdpztgx111tgzmdq (6)蜗杆蜗轮传动的几何尺寸 (7)齿面间滑动速度cos12221vvvvsmzmzdt2222)(2)(21221zqmddamqd 1四、蜗杆传动的受力分析 n圆周力n径向力n轴向力 tan2222122211121trrtaatFFFdTFFdTFF在受到法向力Fn的情况下，可分解出径向力Fr、圆周力Ft、轴向力Fa。1、力的大小：、力的大小：蜗杆传动受力方向判断 在分析蜗杆传动受离时，应注意其受力方向的确定。主、在分析蜗杆传动受离时
46、，应注意其受力方向的确定。主、从动轮上各对应的力大小相等，方向相反。蜗杆受的轴向从动轮上各对应的力大小相等，方向相反。蜗杆受的轴向力力Fa1的方向由螺旋线的旋向和蜗杆的转向来决定。当蜗杆的方向由螺旋线的旋向和蜗杆的转向来决定。当蜗杆为主动件时，若为右旋蜗杆，则为主动件时，若为右旋蜗杆，则Fa1的方向用右手定则确定的方向用右手定则确定;若为左旋蜗杆则用左手定则确定。所谓右（左）手握拳时，若为左旋蜗杆则用左手定则确定。所谓右（左）手握拳时，四指表示蜗杆回转方向，则拇指所指的方向就是四指表示蜗杆回转方向，则拇指所指的方向就是Fa1的方向。的方向。蜗杆所受圆周力蜗杆所受圆周力Fa1的方向总是与它的转向
47、相反；径向力的方向总是与它的转向相反；径向力Fr1的方向总是指向轴心的。的方向总是指向轴心的。2、力的方向：、力的方向：返回章目录返回章目录本章小结本章小结1渐开线的形成决定了渐开线的性质，渐开线齿轮是使用最广的齿轮。2一对齿轮正确啮合的条件：直齿圆柱齿轮 m1=m2 1=2。斜齿圆柱齿轮 mn1=mn2；n1=n2；1=2。3齿轮连续传动的条件：=B1B2/pb 14直齿轮基本参数：模数、压力角、齿数、齿顶高系数、顶隙系数。5齿轮传动的失效形式：轮齿折断、齿面点蚀、齿面磨损、齿面胶合和齿面塑性变形。6齿轮传动的设计准则：软齿面，主要失效形式为疲劳点蚀 应按齿面接触强度进行设计，校核弯曲疲劳强度。硬齿面，主要失效形式为轮齿折断 应按齿根弯曲强度进行设计，校核齿面接触强度。开式传动，主要失效形式为齿面磨损按齿根弯曲疲劳强度计算。7.蜗杆传动的蜗轮分度圆螺旋角恒等于蜗杆分度圆导程角，且蜗轮、蜗杆螺旋方向相同。8蜗杆传动正确啮合的条件 mx1=mt2=m，x1=t2=；=9.蜗杆传动中蜗轮转动方向的判断：先用左、右手定则判断蜗杆轴向力Fa1的方向，其反方向即为蜗轮的转动方向。返回章目录返回章目录作作 业业5-25-35-85-115-135-18返回章目录返回章目录21nnpp21nnpp21nnpp
