1、第一章第一章 绪论绪论第一节第一节 工程经济学的含义及研究内容工程经济学的含义及研究内容 一、工程经济学的含义及特点一、工程经济学的含义及特点 综合性综合性、系统性系统性、预测性预测性、实践性实践性、选择性选择性 二、工程经济学的研究内容二、工程经济学的研究内容（一）研究技术方案的经济效果，寻找具有最佳经（一）研究技术方案的经济效果，寻找具有最佳经济效果的方案济效果的方案（二）研究技术和经济相互促进与协调发展（二）研究技术和经济相互促进与协调发展（三）研究技术创新，推动技术进步，促进企业发（三）研究技术创新，推动技术进步，促进企业发展和国民经济增长展和国民经济增长 三、工程经济学研究的程序三、
2、工程经济学研究的程序确定分析目标确定分析目标收集资料收集资料收集各种可能方案并进行分析收集各种可能方案并进行分析方案综合分析评价方案综合分析评价是否满意是否满意确定最优方案确定最优方案最终完善方案最终完善方案图图1-1 工程经济分析程序工程经济分析程序第二节第二节 工程经济学的产生与发展工程经济学的产生与发展 一、国外工程经济学的产生与发展 我国工程经济分析方法，在我国经历了开创发展、全面破坏和全面发展三个时期。（一）工程经济学的开创发展阶段（二）工程经济学的全面破坏阶段（三）工程经济学的全面发展阶段 第三节第三节 工程经济学研究的目的和意义工程经济学研究的目的和意义（一）有利于正确了解国家的
3、经济、技术发展战略和有关政策（二）可以学会预测工作（三）学会拟定多种替代方案并从中选择最优方案（四）要善于把定性分析和定量分析结合起来 第二章第二章 现金流量的构成现金流量的构成第一节第一节 现金流量概念现金流量概念一、一、二、二、第二节第二节 投资及其构成投资及其构成一、投资概念及构成一、投资概念及构成 投资（投资（investmentinvestment）一词具有双重含义：一是一词具有双重含义：一是指特定的经济活动，即为了将来获得收益或避免风指特定的经济活动，即为了将来获得收益或避免风险而进行的资金投放活动，如产业投资和证券投资；险而进行的资金投放活动，如产业投资和证券投资；二是指投放的资
4、金，即为了实现生产经营目标而预二是指投放的资金，即为了实现生产经营目标而预先垫付的资金，包括固定资产投资和流动资金。工先垫付的资金，包括固定资产投资和流动资金。工程经济学中的投资着重于后一种含义的阐述。程经济学中的投资着重于后一种含义的阐述。项目总投资所形成的资产，根据资产特性可项目总投资所形成的资产，根据资产特性可分为固定资产、无形资产、递延资产和流动资产。分为固定资产、无形资产、递延资产和流动资产。二、固定资产（二、固定资产（Fixed AssetsFixed Assets）（一）固定资产有关概念一）固定资产有关概念固定资产是指使用年限在一年以上，单位价值在固定资产是指使用年限在一年以上，
5、单位价值在规定标准以上，并在使用过程中保持原有物质形规定标准以上，并在使用过程中保持原有物质形态的资产。态的资产。固定资产使用一段时间后，其原值扣除累计的折固定资产使用一段时间后，其原值扣除累计的折旧费总额称为当时的固定资产净值。旧费总额称为当时的固定资产净值。根据社会再生产条件和市场情况对固定资产的价根据社会再生产条件和市场情况对固定资产的价值重新进行评估所得到的固定资产价值称为固定值重新进行评估所得到的固定资产价值称为固定资产重估值。资产重估值。（二）固定资产投资构成（二）固定资产投资构成1工程费用工程费用（1）土建工程费用）土建工程费用（2）设置购置费）设置购置费（3）安装工程费）安装工
6、程费2工程建设其他费用工程建设其他费用3预备费预备费4固定资产投资方向调节税固定资产投资方向调节税5建设期利息建设期利息三、无形资产（Intangible Assets）（一）无形资产概念无形资产是指由特定主体控制的不具有独立实体，对生产经营能长期持续地发挥作用，并具有获利能力的资产。（二）无形资产分类四、递延资产（四、递延资产（Deferred AssetsDeferred Assets）递延资产是指不能全部计入当年损益，应当在以后年度内分期摊销的各项费用。包括开办费、固定资产改良支出、投入固定资产的改良支出以及摊销期限在一年以上的其他待摊费用。（一）流动资金构成1储备资金，包括生产准备阶段
7、购置的各种原材料、辅助材料、燃料、包装物、外购半成品、低值易耗品、修理备件等。2生产资金，指生产阶段投入的各项在制品、自制半成品的费用和待摊费用。3成品资金，包括产出后待销售的各种库存产成品及外购商品。4结算资金，指正在结算中的各种款项，如产品的应收账款、预付的购料款以及短期负债等。5货币资金，指库存现金、备用金及银行存款。五、流动资产（五、流动资产（Floating AssetsFloating Assets）（二）流动资产构成流动资产是指可以在一年内或者超过一年的一个营业周期内变现或者耗用的资产，包括存货、应收账款、预付账款、短期投资、现金及存款。一、制造成本法的成本构成一、制造成本法的成
8、本构成制造成本法是在核算产品成本时，只分配生产经营过程中最直接和关系密切的费用，与生产经营没有直接关系和关系不密切的费用计入当期损益。即直接材料、直接工资、其他直接支出和制造费用计入产品制造成本，也称生产成本，管理费用、财务费用和销售费用则直接计入当期损益。（一）直接费用（一）直接费用直接费用是指直接为生产商品和提供劳务所发生的各项费用，包括：1直接材料费直接材料费指企业生产经营过程中实际消耗的原材料、辅助材料、备品配件、外购半成品、包装物以及其他直接材料的费用。2直接燃料、动力费指企业生产经营过程中实际消耗的燃料、动力费用。3直接工资指企业直接从事产品生产人员的工资、奖金、津贴和补贴。4其他
9、直接费指上述直接费用外的直接支出。制造费用是指企业各生产单位为组织和管理生产活动而发生的费用，包括生产单位管理人员工资及福利费，生产单位房屋建筑物、机械设备等的折旧费，租赁费（不包括融资租赁费），修理费，机物料消耗，低值易耗品，取暖费，水电费，办公费，差旅费，保险费，设计制图费，试验检验费，劳动保护费，季节性、修理期间的停工损失以及其他制造费用。（二）制造费用（二）制造费用（三）期间费用（三）期间费用1管理费用管理费用是指企业或项目行政管理部门为管理和组织经营活动而发生的各项费用2财务费用财务费用是指企业为筹集资金而发生的各项费用3销售费用销售费用是指企业在销售产品、自制半成品和提供劳务等过程
10、中发生的各项费用以及专设销售机构的各项经二、按费用要素划分的成本构成二、按费用要素划分的成本构成1外购材料费2外购燃料及动力费3工资及福利费4折旧费5摊销费6修理费7利息支出指生产经营期间发生的利息净支出、汇兑损失以及相关的金融机构手续费。包括长期借款和短期借款利息。8其他费用三、有关成本概念三、有关成本概念（一）经营成本（一）经营成本经营成本指项目总成本中扣除固定资产折旧费、无形资产及递延资产摊销费和利息支出以后的全部费用。经营成本=总成本费用-折旧费-摊销费-借款利息支出（二）固定成本和可变成本（二）固定成本和可变成本成本按其与产量变化的关系可分为固定成本、变动成本和半可变（固定）成本。1
11、固定成本固定成本是指在一定生产规模限度内不随产品产量增减而变化的费2变动成本变动成本是指随产量增减而变化的费3半可变（半固定）成本半可变（半固定）成本是指其费用总额随产量增减而变化，但不是成比例地变化（三）其他成本概念（三）其他成本概念1机会成本机会成本是将一种具有多种用途的有限资源置于特定用途时所放弃的最大收益。2沉没成本沉没成本是指以往发生的与当前决策无关的费用。3环境成本4边际成本四、成本费用中的折旧费与摊销费四、成本费用中的折旧费与摊销费（一）固定资产折旧费的计算（一）固定资产折旧费的计算1直线折旧法直线折旧法也称年限平均法，其特点是同一固定资产每年的折旧额相同，其计算公式为：折旧年限
12、固定资产净残值固定资产原值年折旧额%100折旧年限预计净残值率1100%固定资产原值年折旧额年折旧率12折旧率月率年折旧式中：固定资产净残值为固定资产残值减去清理费用后的余额。2工作量法使用年限内预计工作量预计净残值率）（固定资产原值每单位工作量折旧额1月折旧额=当月实际完成工作量单位工作量折旧额年折旧额=当年实际完成工作量单位工作量折旧额 3加速折旧法加速折旧的目的是使固定资产在使用年限内加快得到补偿。（1）年数总和法年数总和法的特点是固定资产的折旧率是逐年递减的，各年折旧率的计算公式如下：%100和折旧年限的逐年数字之固定资产已使用年数折旧年限年折旧率年折旧率固定资产净残值固定资产原值年折
13、旧额)(（2）双倍余额递减法双倍余额递减法计算各年折旧额是在不考虑固定资产净残值的情况下，用年初固定资产净值乘以直线折旧率的2倍计算年折旧额。年折旧率的计算公式为：年折旧额=当年固定资产净值年折旧率折旧年限到期前的最后两年，采用直线折旧法计算年折旧额，计算公式为：%1002折旧年限年折旧率2固定资产净残值固定资产净值年折旧额（二）无形资产、递延资产的摊销费（二）无形资产、递延资产的摊销费无形资产从开始使用之日起，按照有关协议或合同在受益期内分期平均摊销，没有规定受益期的按不少于10年的期限平均摊销。递延资产从项目开始运营之日起，按照有关协议、合同在受益期内分期平均摊销，没有规定受益期的按不少于
14、5年的期限平均摊销。一、销售收入一、销售收入销售收入是企业向社会出售商品或提供劳务的货币收入，是企业生产成果的货币表现。销售收入=商品销售量单价 二、利润二、利润利润是企业在一定时期内全部生产经营活动的最终成果。项目投产后所获得的利润可分为销售利润、利润总额和税后利润三个层次。销售利润=销售收入生产成本期间费用销售税金及附加利润总额销售利润投资净收益营业外收支净额式中：投资净收益指企业对外投资所取得的投资收益扣除投资损失后的净额。营业外收支净额指营业外收入减去营业外支出后的数额。税后利润=利润总额所得税 三、税金三、税金（一）流转税（一）流转税1增值税2消费税3营业税（二）资源税类（二）资源税
15、类1资源税2土地使用税（三）所得税类（三）所得税类1企业所得税2个人所得税（四）财产税类（四）财产税类1车船税2房产税3土地增值税（五）特定目的税类（五）特定目的税类1固定资产投资方向调节税2城乡维护建设税二、利息与利率二、利息与利率（一）利息（一）利息 狭义的利息是指占用资金所付出的代价（或放弃使狭义的利息是指占用资金所付出的代价（或放弃使用资金所得到的补偿）。用资金所得到的补偿）。广义的利息是指资金投入到生产和流通领域中，一广义的利息是指资金投入到生产和流通领域中，一定时间后的增值部分。定时间后的增值部分。（二）利率（二）利率 利率是资金在单位时间内（年、月等）所产生的增利率是资金在单位时
16、间内（年、月等）所产生的增值（利息或利润）与投入的资金额（本金）之比。值（利息或利润）与投入的资金额（本金）之比。通常以百分数表示。通常以百分数表示。100%单位时间的利息利率本金（三）计息周期（三）计息周期计算周期是计算利息的时间单位。计息周期通常有计算周期是计算利息的时间单位。计息周期通常有年、半年、季、月、周等。按计息周期的长短，利年、半年、季、月、周等。按计息周期的长短，利率可以相应的有年利率、半年利率、季利率、月利率可以相应的有年利率、半年利率、季利率、月利率和周利率等。工程经济中使用最多的计息周期是率和周利率等。工程经济中使用最多的计息周期是以年为时间单位。以年为时间单位。（四）单
17、利计息（四）单利计息单利计息指仅对本金计算利息，对所获得的利息不单利计息指仅对本金计算利息，对所获得的利息不再计息的一种计息方法。再计息的一种计息方法。我国目前银行储蓄存款和国库券的利息多是以单利我国目前银行储蓄存款和国库券的利息多是以单利计算利息的。计算利息的。(1)FPin（五）复利计息（五）复利计息 复利计息指不仅本金计算利息，而且先前周复利计息指不仅本金计算利息，而且先前周期的利息在后继周期中还要计息的一种计息期的利息在后继周期中还要计息的一种计息方法。复利的本利和公式为：方法。复利的本利和公式为：三、名义利率与实际利率三、名义利率与实际利率（一）概念（一）概念（二）名义利率的确定（二
18、）名义利率的确定1.1.当计息周期的时间单位与所给定利率的时间当计息周期的时间单位与所给定利率的时间单位相同时，则此给定的利率就是该时间单单位相同时，则此给定的利率就是该时间单位的名义利率。位的名义利率。(1)nFPi2.2.当计息周斯的时间单位小于所给定利率的时间当计息周斯的时间单位小于所给定利率的时间单位时，则名义利率的确定分两种：单位时，则名义利率的确定分两种：（1 1）确定计息周期的名义利率。）确定计息周期的名义利率。计息周期的名义利率应该等于所给定利率除以计计息周期的名义利率应该等于所给定利率除以计息周期数。息周期数。（2 2）确定给定利率的时间单位的名义利率。）确定给定利率的时间单
19、位的名义利率。给定利率时间单位的名义利率应等于计息周期的给定利率时间单位的名义利率应等于计息周期的名义利率乘以计息周期数。名义利率乘以计息周期数。（三）实际利率的计算（三）实际利率的计算设名义利率为设名义利率为r r，一年中计息次数为一年中计息次数为m m，则一个计息则一个计息周期的利率应为周期的利率应为r/mr/m，一年后本利和为：一年后本利和为：按利率定义得年实际利率按利率定义得年实际利率i i为为(1/)mFPr m(1/)(1/)1mmPr mPir mP四、现金流量图和资金等值概念四、现金流量图和资金等值概念（一）现金流量图（一）现金流量图现金流量图如图现金流量图如图3-13-1所示
20、。横轴表示时间，分成若所示。横轴表示时间，分成若干间隔，每一间隔代表一个时间单位。干间隔，每一间隔代表一个时间单位。与横轴相连的垂直线代表现金流量。箭头向下表与横轴相连的垂直线代表现金流量。箭头向下表示现金流出，箭头向上表示现金流入。示现金流出，箭头向上表示现金流入。图3-1现金流量图150nn-13210100200200200（二）资金等值概念（二）资金等值概念 等值资金是指在特定的利率下，在不同的时间上等值资金是指在特定的利率下，在不同的时间上绝对数额不同，而价值相等的若干资金。绝对数额不同，而价值相等的若干资金。影响资金等值的因素有三个，即资金额大小、资影响资金等值的因素有三个，即资金
21、额大小、资金发生的时间和利率。金发生的时间和利率。利用等值概念，将一个时点发生的资金金额按一利用等值概念，将一个时点发生的资金金额按一定利率换算成另一时点的等值金额，这一过程叫定利率换算成另一时点的等值金额，这一过程叫资金等值计算。资金等值计算。第二节第二节 资金时间价值的普通复利公式资金时间价值的普通复利公式为方便起见，在本章中下面符号的意义规定为：为方便起见，在本章中下面符号的意义规定为：i i每一利息期的利率，通常是年利率；每一利息期的利率，通常是年利率；n n计息周期数，通常是年数；计息周期数，通常是年数；P P资金的现值，或本金；资金的现值，或本金；F F资金的未来值，或本利和、终值
22、；资金的未来值，或本利和、终值；A A资金的等年值，表示的是在连续每期期末等资金的等年值，表示的是在连续每期期末等额支出或收入中的每一期资金支出或收入额。由于额支出或收入中的每一期资金支出或收入额。由于一般一期的时间为一年，故通常称为年金。一般一期的时间为一年，故通常称为年金。G G资金的递增年值，其含义是，当各期的支出资金的递增年值，其含义是，当各期的支出或收入是均匀递增或均匀递减时，相邻两期资金支或收入是均匀递增或均匀递减时，相邻两期资金支出或收入额的差。出或收入额的差。一、一次支付终值公式一、一次支付终值公式 该公式的经济含义是，已知支出本金（现值）该公式的经济含义是，已知支出本金（现值
23、）P P，当利率为当利率为i i时，在复利计息的条件下，求第时，在复利计息的条件下，求第n n期期期期末所取得的本利和，即终值末所取得的本利和，即终值F F。其现金流量图如图其现金流量图如图3-23-2所示。所示。图3-2 一次支付终值现金流量图 nn-13210F=？P一次支付终值公式为：一次支付终值公式为：F F=P P(1+(1+i i)n n=P P(F F/P P,i i,n n)式中（式中（1+1+i i）n n称为一次支付终值系数，也可以用称为一次支付终值系数，也可以用符号（符号（F/F/P P，i i,n n）表示，其中斜线下的表示，其中斜线下的P P以及以及i i和和n n为
24、已知条件，而斜线上的为已知条件，而斜线上的F F是所求的未知量。系是所求的未知量。系数（数（F/F/P P，i i,n n），），可查复利系数表得到。可查复利系数表得到。二、一次支付现值公式二、一次支付现值公式这个公式的经济含义是，如果想在未来的第这个公式的经济含义是，如果想在未来的第n期期期末一次收入期末一次收入F数额的现金流量，在利率为数额的现金流量，在利率为i的复的复利计息条件下，求现在应一次支出（投入）本金利计息条件下，求现在应一次支出（投入）本金P是多少，即现值是多少，即现值P是多少？其现金流量图如图是多少？其现金流量图如图3-3所示。所示。图3-3 一次支付现值现金流量图 一次支付
25、现值公式为：一次支付现值公式为：式中式中 称为一次支付现值系数，或称贴现系称为一次支付现值系数，或称贴现系数，可用符号（数，可用符号（P/P/F F，i i,n n）表示，其系数值可查表示，其系数值可查复利系数表求得。复利系数表求得。nn-13210FP=?1(/,)(1)nPFF P F i ni1(1)ni三、等额分付终值公式三、等额分付终值公式这个公式的经济含义是，对连续若干期期末等额这个公式的经济含义是，对连续若干期期末等额支付的现金流量支付的现金流量A A，按利率按利率i i复利计息，求其第复利计息，求其第n n期期期末的终值期末的终值F F，即本利和。其现金流量图如图即本利和。其现
26、金流量图如图3-43-4所示。所示。图3-4 等额分付终值现金流量图 n-112340F=？An等额分付终值公式：等额分付终值公式：式中式中 称为等额分付终值系数，亦可用符称为等额分付终值系数，亦可用符号（号（F/F/A A，i i，n n）表示，其系数值可从复利系数表示，其系数值可从复利系数表中查得。表中查得。四、等额分付偿债基金公式四、等额分付偿债基金公式 公式的经济含义是，在利率为公式的经济含义是，在利率为i i，复利计息的条复利计息的条件下，如果要在件下，如果要在n n期期末能一次收入期期末能一次收入F F数额的现金数额的现金流量，那么在这流量，那么在这n n期内连续每期期末等额支付期
27、内连续每期期末等额支付（支出）值（支出）值A A应是多少？即已知应是多少？即已知F F、i i、n n，求求A A。其现金流量图如图其现金流量图如图3-53-5所示。所示。(1)1nii(1)1(/,)niFAA F A i ni图3-5 等额分付偿债基金现金流量图等额分付偿债基金公式：等额分付偿债基金公式：式中式中 称为等额分付偿债基金系数，可用称为等额分付偿债基金系数，可用符号（符号（A/F,i,n）表示，其系数值可从复利系数表示，其系数值可从复利系数表中查得。表中查得。(/,)(1)1niAFF A F i ni(1)1niinn-11230FA=？n-2五、等额分付现值公式五、等额分付
28、现值公式 公式的经济含义是，在利率为公式的经济含义是，在利率为i i，复利计息的条件复利计息的条件下，求下，求n n期内每期期末发生的等额分值期内每期期末发生的等额分值A A的现值的现值P P，即已知即已知A A、i i、n n，求求P P。其现金流量图如图其现金流量图如图3-63-6所示。所示。图3-6 等额分付现值现金流量图nn-11230AP=?等额分付现值公式：等额分付现值公式：式中式中 称为等额分付现值系数，可用称为等额分付现值系数，可用符号符号 （P/A,i,n）表示，其系数值可从复利系数表示，其系数值可从复利系数表中查得。表中查得。六、等额分付资本回收公式六、等额分付资本回收公式
29、这个公式的经济含义是，有现金流量现值这个公式的经济含义是，有现金流量现值P P，在在报酬率为报酬率为i i并复利计息的条件下，在并复利计息的条件下，在n n期内与其等期内与其等值的连续的等额分付值值的连续的等额分付值A A应是多少？这是已知应是多少？这是已知P P、i i、n n，求求A A。其现金流量图如图其现金流量图如图3-73-7所示。所示。(1)1(/,)1nniPAA P A i nii（）(1)1(1)nniiinn-11230A=?P图3-7 等额分付资金回收现金流量图 等额分付资本回收公式等额分付资本回收公式：式中式中 称为等额支付资金回收系数，可用称为等额支付资金回收系数，可
30、用符号（符号（A/P,i,n）表示，其系数值可从复利系数表表示，其系数值可从复利系数表中查得。中查得。(1)(/,)11nniiAPP A P i ni(1)11nniiiA1+GA+(n-2)GA10123n-1nA+(n-1)GA1+2G(a)A1-(n-2)GA10123n-1 nA1-(n-1)GA1-GA1-2G(b)现在的问题是：已知现在的问题是：已知A A1 1（第一年年末的分付额）、第一年年末的分付额）、G G、n n、i i，求与等差分付等值的等额分付的年金求与等差分付等值的等额分付的年金A A。我们先令我们先令A A1 1=0=0，则图则图3-83-8a a可变为图可变为图
31、3-93-9。设。设A A2 2为与为与图图3-93-9表示的等差分付相等的等额分付的年金。则表示的等差分付相等的等额分付的年金。则由等额分付终值公式有由等额分付终值公式有 （a a）图3-9 等差分付现金流量图（A1=0）211niAFi(n-1)G(n-2)G2GG0123n-1n由于这一分付可以看成（由于这一分付可以看成（n n-1-1）个独立的等额多次个独立的等额多次分付（年金为分付（年金为G G，期数不等），所以期数不等），所以 将上式代入（a）式，得：式中式中 称为等差分付等值系数，可用符称为等差分付等值系数，可用符号（号（A A/G G,i i,n n）表示。表示。1(1)1nn
32、iiinGiiiGiAFGiAFGniAFGniAFGF1)1()1,/()2,/()2,/()1,/(),/(1)1(11)1(1)1(2niGAGiniGiiinGiiiGAnnn由公式（由公式（b b）知：知：式中式中 称为等差分付终值系数，可用符号称为等差分付终值系数，可用符号（F/G,i,n）表示。表示。根据公式（根据公式（3-6）、公式（）、公式（3-13）可推导出）可推导出式中式中 称为等差分付现值系数，可用符号称为等差分付现值系数，可用符号（P/G,i,n）表示。表示。(1)1(/,)nGiFnG F G i nii1(1)1ninii(1)11(/,)(1)nnGiPnG P
33、 G i niii1(1)11(1)nniniii八、等比分付现值公式八、等比分付现值公式在实际问题中，有些现金流量常以一固定的百分在实际问题中，有些现金流量常以一固定的百分比比h h逐期递增或递减，其现金流量图如图逐期递增或递减，其现金流量图如图3-103-10所示。所示。图3-10 递增等比序列现金流量图图中：图中：A A1 1某一定值；某一定值；h h某一固定的百分比。某一固定的百分比。An-2=A1(1+h)n-3A3=A1(1+h)2nn-11230P=?n-2A1A2=A1(1+h)An-1=A1(1+h)n-2An=A1(1+h)n-1九、普通复利公式小结与应用九、普通复利公式小
34、结与应用（一）小结（一）小结 1.1.互为倒数关系互为倒数关系 2.2.乘积关系乘积关系 3.3.等额分付资本回收公式与等额分付偿债基金公等额分付资本回收公式与等额分付偿债基金公式有以下关系式有以下关系(/,)(/,)(/,)(/,)(/,)(/,)P A i nF A i n P F i nF A i nP A i n F P i n(/,)(/,)A P i nA F i ni（二）应用（二）应用 例例3-9 3-9 若年利率为若年利率为8%8%，十年中每年年初都存入银行，十年中每年年初都存入银行10001000元，求到第十年末的本利和为多少？元，求到第十年末的本利和为多少？解：方法一：解
35、：方法一：方法二：方法二：1000(/,8%,10)1000(/,8%,10)100015646FF PF A（元）1000(/,8%,10)(/,8%,1)15646FF AF P（元）例例3-113-11：某项目向银行贷款：某项目向银行贷款10001000万元，年利率为万元，年利率为8%8%，项目开工前获得贷款，建设期项目开工前获得贷款，建设期3 3年，项目建成后开始年，项目建成后开始每年年末等额偿还贷款本利，每年年末等额偿还贷款本利，1010年还清，问每年偿还年还清，问每年偿还本利多少？本利多少？解：方法一解：方法一：方法二：方法二：1000(/,8%,3)(/,8%,10)187.76
36、()AF PA P万元1000(/,8%,13)(/,8%,10)187.76()AF PA F万元第三节第三节 资金时间价值其他复利计算资金时间价值其他复利计算一、复利周期小于支付周期的计算一、复利周期小于支付周期的计算 二、复利周期大于支付周期的计算二、复利周期大于支付周期的计算 1.复利期内的金额不计息 2.复利期内的金额按单利计息三、连续复利计算公式三、连续复利计算公式（一）间断现金流量的连续复利（一）间断现金流量的连续复利方法一，用方法一，用 代替普通复利计算公式中代替普通复利计算公式中的实际利率，然后将各复利系数关系式求极限值。的实际利率，然后将各复利系数关系式求极限值。如一次支付
37、连续复利终值系数推导如下：如一次支付连续复利终值系数推导如下：称为一次支付连续终值系数。称为一次支付连续终值系数。(1)1mrim(/,)(1)1(1)1(1)nmnm nFP i nirmrm0lim(/,)lim(1)(/,)(3 19)m nn rmmn rrF P r nemF P r ne(/,)F P r n方法二，用连续的实际利率公式方法二，用连续的实际利率公式 代替原普代替原普通复利公式中的通复利公式中的i i直接求出连续复利公式，如等额直接求出连续复利公式，如等额分付连续复利现值系数推导如下：分付连续复利现值系数推导如下：(P/AP/A,r r,n n)称为等额分付连续复利现
38、值系数。称为等额分付连续复利现值系数。(1)1(/,)(1)(11)1(1)(11)1(1)111(/,)(321)1nnrnrrnr nrr nr nrr nriPA i niieeeeeeeeePA r ne1rie（二）连续现金流量的连续复利（二）连续现金流量的连续复利1.连续现金流量的连续复利终值系数和现值系数假设现值在整个一年中是连续进行的，在这一年假设现值在整个一年中是连续进行的，在这一年中是连续复利的，并在一年年末继续按连续复利中是连续复利的，并在一年年末继续按连续复利计息至计息至n n-1-1年，就可以得到连续现金流量的连续复年，就可以得到连续现金流量的连续复利的终值系数的关系
39、式，即利的终值系数的关系式，即(1)(/,1)(/,1)-1)1()(1)()(322)rr nr nrrP F A rF P r nFPnePereePre整个一年中 连续(年中第1年支付的连续复利关系年末终值连续复利关系1(1)(/,)ln(1)niiFPi ni由由 将式中将式中r与与i关系式代关系式代入上式，就可以得到上式按实际利率表达的关系入上式，就可以得到上式按实际利率表达的关系式为式为 称之为连续终值系数（仅称之为连续终值系数（仅 是一个周是一个周期的连续现金流量）。期的连续现金流量）。1,(1),rnierLi得1(1)L n(1)niiFPi(/,)F P i nP同理，连续
40、现金流量与现值同理，连续现金流量与现值P P的连续复利关系式有：的连续复利关系式有：同样将同样将 代入上式，得到上式的实际代入上式，得到上式的实际利率表达式为利率表达式为 称之为连续现值系数（仅称之为连续现值系数（仅 是一个周期是一个周期的连续现金流量）。的连续现金流量）。(/,1)(/,)11()()1()(325)rr nrr nPF FA rPF r nneFreeFre连续发生在第n年中年末终值到1年初的连续复利的F等价在n年末(1)rLni(1)ln(1)niiPFi(1)(/,)ln(1)niiP F i niF(/,)PF i n2.连续现金流量的连续复利的其他复利因数假设假设A
41、 A是在给定周期数中每个周期里都连续等额分是在给定周期数中每个周期里都连续等额分布的货币总额（或等效值），这些复利周期中复布的货币总额（或等效值），这些复利周期中复利是以连续复利计息的，则利是以连续复利计息的，则n n年年末的终值年年末的终值F F有：有：将将 代入上式，就得按实际利率表达代入上式，就得按实际利率表达的形式：的形式：01()nr tr nFAedteAr(1)rLni(1)1ln(1)niFAi(1)1(/,)ln(1)niFA i ni 称之为连续终值系数（连续等额支付）。称之为连续终值系数（连续等额支付）。利用倒数关系有利用倒数关系有 称之为连续预付系数（连续等额支付）。称
42、之为连续预付系数（连续等额支付）。(/,)F A i n(/,)1r nrA F r neln(1)(/,)(1)1niA F i ni(/,)A F i n同理，可以得到连续现金流量的连续复利的现值同理，可以得到连续现金流量的连续复利的现值系数为系数为将将 代入上式，得到实际利率的表达形式代入上式，得到实际利率的表达形式为为 称之为连续现值系数（连续等额支付）。称之为连续现值系数（连续等额支付）。01()1()(333)nr tr nr nr nPAedteAreAre(1)rLni(1)1(/,)(1)ln(1)nniP A i nii(/,)P A i n利用倒数关系，则有及：称之为连续
43、资金回收系数（连续等额支付）(/,)1r nr nreA P r ne(1)(1)(/,)(1)1nni lniA P r ni(/,)P A i n图4-1 经济效果指标的分类静态指标投资收益率内部收益率差额内部收益率净现值指数静态投资回收期动态投资回收期贷款偿还期动态指标效率型净现值净年值费用现值和费用年值时间型价值型经济效果指标静态指标静态指标动态指标静态指标一、价值型指标一、价值型指标（一）净现值（一）净现值（NPVNPV）所谓净现值是指按设定的折现率，将技术方案计所谓净现值是指按设定的折现率，将技术方案计算期内各个不同时点的净现金流量折现到计算期算期内各个不同时点的净现金流量折现到计
44、算期初的累计值。计算公式为：初的累计值。计算公式为：（4-1）式中：式中：NPVNPV净现值；净现值；CICIt t第第t t年的现金流入；年的现金流入；COCOt t第第t t年的现金流出；年的现金流出；n n项目寿命年限；项目寿命年限；i i0 0基准折现率。基准折现率。00()(1)nttttNPVCICOi判别准则：对单一项目方案而言，判别准则：对单一项目方案而言，若若NPV0NPV0，则项目应予接受；若则项目应予接受；若NPV0NPV0，则项目则项目应予拒绝。应予拒绝。多方案比选时，净现值越大的方案相对越优多方案比选时，净现值越大的方案相对越优（净现值最大准则）。（净现值最大准则）。
45、在净现值指标中有三个问题值得注意：在净现值指标中有三个问题值得注意：1.1.净现值函数以及净现值函数以及NPVNPV对对i i的敏感性问题的敏感性问题 2.2.基准折现率基准折现率i i0 0的含义及影响因素问题的含义及影响因素问题 基准折现率是指使投资项目可以被接受的最低基准折现率是指使投资项目可以被接受的最低期望收益率（期望收益率（MARR，minimum attractive rate of return）。）。是投资者进行投资可以接受的一是投资者进行投资可以接受的一个低界限标准。个低界限标准。对基准折现率的确定，主要从以下几方面考虑：对基准折现率的确定，主要从以下几方面考虑：（1 1）
46、必须大于以任何方式筹措的资金成本。）必须大于以任何方式筹措的资金成本。资金成本是项目筹措资金和使用资金所必资金成本是项目筹措资金和使用资金所必须付出的代价。须付出的代价。（2 2）必须大于投资的机会成本）必须大于投资的机会成本（3）考虑不同项目的风险水平）考虑不同项目的风险水平（4）考虑通货膨胀因素）考虑通货膨胀因素 3.3.净现值指标用于多方案比较时要求被比较方净现值指标用于多方案比较时要求被比较方案具有相同的计算期。案具有相同的计算期。（二）（二）净年值（净年值（NAVNAV）净年值（净年值（Net Annual valueNet Annual value）是指按给定的基准是指按给定的基准
47、折现率，通过等值换算将方案计算期内各个不同折现率，通过等值换算将方案计算期内各个不同时点的净现金流量分摊到计算期内各年的等额年时点的净现金流量分摊到计算期内各年的等额年值。值。计算公式为：计算公式为：式中：NAV净年值（A/P，i0,n）资本回收系数其余符号意义同式（4-1）。0000()(1)(/,)(/,)ntttNAVCICOiA P i nNPV A P i n判别准则：对单一项目方案而言，若判别准则：对单一项目方案而言，若NAVNAV00，则则项目在经济效果上可以接受；若项目在经济效果上可以接受；若NAVNAV00，则项目则项目在经济效果上不可接受在经济效果上不可接受多方案比选时，净
48、年值越大的方案相对越优（净多方案比选时，净年值越大的方案相对越优（净年值最大准则）。年值最大准则）。（三）费用现值（三）费用现值（PCPC）和费用年值（和费用年值（ACAC）费用现值（费用现值（Present CostPresent Cost）是指按基准折现率，是指按基准折现率，将方案计算期内各个不同时点的现金流出折算将方案计算期内各个不同时点的现金流出折算到计算期初的累计值。到计算期初的累计值。费用年值（费用年值（Annual CostAnnual Cost）是指按基准折现率，是指按基准折现率，通过等值换算，将方案计算期内各个不同时点通过等值换算，将方案计算期内各个不同时点的现金流出分摊到计
49、算期内各年的等额年值。的现金流出分摊到计算期内各年的等额年值。费用现值的计算公式为：费用现值的计算公式为：00(/,)nttPCCO P F it费用年值的计算公式为费用年值的计算公式为式中：PC费用现值；AC费用年值；COt第t年的费用（包括投资和经营成本等）；其余符号的意义同公式（4-1）。费用现值和费用年值指标只能用于多个方案的比选，其判别准则是：费用现值或费用年值最小的方案为优。0000(/,)(/,)(/,)nttACCO P F i tA P i nPC A P i n二、效率型指标二、效率型指标（一）内部收益率（一）内部收益率（IRRIRR）1.1.内部收益率的概念与判别准则内部
50、收益率的概念与判别准则内部收益率（内部收益率（Internal Rate of ReturnInternal Rate of Return）又称内又称内部报酬率，它是所有经济评价中最重要的动态评部报酬率，它是所有经济评价中最重要的动态评价指标之一。价指标之一。所谓内部收益率是指使方案在寿命期内的净现值所谓内部收益率是指使方案在寿命期内的净现值为零时的折现率。为零时的折现率。判别准则：设基准折现率为判别准则：设基准折现率为i i0 0，若若IRRIRRi i0 0，则项则项目在经济效果上可以接受；若目在经济效果上可以接受；若IRRIRR 0，则设i2 i1。若NPV(i1)0，则设i2 0，NP
