1、预应力混凝土结构预应力混凝土结构Prestressed Concrete Structure第十章第十章 预应力混凝土的原理及计算规定预应力混凝土的原理及计算规定10.1 预应力混凝土的概念(Concept of PRC)一、钢筋混凝土的缺欠一、钢筋混凝土的缺欠qk=10kN/mL0跨度为跨度为5.2m的简支梁，截面尺寸为的简支梁，截面尺寸为200450mm2，作用均布活，作用均布活荷载标准值荷载标准值qk=10kN/m，均布恒荷载，均布恒荷载gk=5kN/m。产生上述问题原因主要是因为产生上述问题原因主要是因为混凝土的抗拉强度太低混凝土的抗拉强度太低，导致，导致受拉区混凝土过早开裂，截面抗弯
2、刚度显著降低。受拉区混凝土过早开裂，截面抗弯刚度显著降低。钢筋混凝土梁应用于大跨度结构时，如为增加刚度而加大截钢筋混凝土梁应用于大跨度结构时，如为增加刚度而加大截面尺寸，会导致自重进一步增大，面尺寸，会导致自重进一步增大，形成恶性循环形成恶性循环。如增加钢筋来提高刚度，则钢材的强度得不到充分利用，造如增加钢筋来提高刚度，则钢材的强度得不到充分利用，造成浪费。成浪费。采用高强钢筋，按正截面承载力要求可减少配筋，截面抗弯采用高强钢筋，按正截面承载力要求可减少配筋，截面抗弯刚度基本与配筋面积成比例降低，故刚度基本与配筋面积成比例降低，故挠度变形控制挠度变形控制难以满足。难以满足。裂缝宽度与钢筋应力基
3、本成正比裂缝宽度与钢筋应力基本成正比，一般，一般Ms=(0.60.8)My，如，如配筋按正截面承载力计算，配筋按正截面承载力计算，Ms下下s sss=(0.50.7)fy。对于。对于级钢级钢筋，筋，fy=300MPa，s sss=150210MPa，裂缝宽度已达，裂缝宽度已达(0.15 0.25)mm。如采用。如采用级高强钢筋，级高强钢筋，fy=580MPa，则，则s sss=290 406 MPa，裂缝宽度已远远超过容许限值。，裂缝宽度已远远超过容许限值。二、预应力混凝土的定义：二、预应力混凝土的定义：定义：定义：对在荷载作用下的受拉区混凝土预先施加一定的对在荷载作用下的受拉区混凝土预先施加
4、一定的预压力，使其在受力时能部分或全部抵消由荷载产生的预压力，使其在受力时能部分或全部抵消由荷载产生的拉力。拉力。美国混凝土协会（美国混凝土协会（ACI）定义：）定义：预应力混凝土是根据需预应力混凝土是根据需要人为地引进入某一数值与分布的内应力，用以全部或要人为地引进入某一数值与分布的内应力，用以全部或部分抵消外荷载应力的一种加筋混凝土。部分抵消外荷载应力的一种加筋混凝土。实质实质：是利用混凝土较高的抗压强度来弥补其抗拉强度：是利用混凝土较高的抗压强度来弥补其抗拉强度的不足。的不足。实现方法实现方法：通过张拉构件内部的钢筋实现。被张拉的钢：通过张拉构件内部的钢筋实现。被张拉的钢筋称为预应力钢筋
5、。筋称为预应力钢筋。2hIeNANppppcs2hIMcs)2(2hIeNANhIMppppccbsss0pccss)2(2hIeNANhIMppppccbssstkpccfss0tkpccfss由于预加应力由于预加应力s spc较大，受拉较大，受拉边缘仍处于受压状态，边缘仍处于受压状态，不会不会出现开裂；出现开裂；受拉边缘应力虽然受拉，但拉应力小于混受拉边缘应力虽然受拉，但拉应力小于混凝土的抗拉强度，凝土的抗拉强度，一般不会出现开裂；一般不会出现开裂；受拉边缘应力超过混凝土的抗拉强度，虽然会产受拉边缘应力超过混凝土的抗拉强度，虽然会产生裂缝，但比钢筋混凝土构件（生裂缝，但比钢筋混凝土构件（N
6、p=0）的）的开裂明开裂明显推迟显推迟，裂缝宽度也显著减小裂缝宽度也显著减小。预应力混凝土构件的受力特征预应力混凝土构件的受力特征 提高了构件的抗裂性；提高了构件的抗裂性；预应力的大小可根据需要调整。预应力的大小可根据需要调整。在使用荷载下，预应力混凝土构件基本处于在使用荷载下，预应力混凝土构件基本处于弹性工作阶段弹性工作阶段(未裂未裂)。施加预应力对构件的正截面承载力无明显影响。施加预应力对构件的正截面承载力无明显影响。预应力混凝土的优、缺点预应力混凝土的优、缺点优点：优点：b.增大了构件的刚度增大了构件的刚度，减小挠度，减小挠度，耐久性好，耐疲，耐久性好，耐疲劳，提高抗剪承载力。劳，提高抗
7、剪承载力。c.充分利用高强度材料的性能。预应力筋充分利用高强度材料的性能。预应力筋 Nu NPyd.扩大了构件的使用范围：减轻自重，加大跨度，扩大了构件的使用范围：减轻自重，加大跨度，提高适用能力。提高适用能力。缺点：缺点：成本高，材料质量要求高，工序复杂，技术成本高，材料质量要求高，工序复杂，技术水平要求高。水平要求高。a.提高构件的抗裂能力提高构件的抗裂能力。预应力混凝土的分类预应力混凝土的分类根据根据制作制作、设计设计和和施工施工的特点，预应力混凝土可以的特点，预应力混凝土可以有不同的分类：有不同的分类：1.1.先张法和后张法先张法和后张法钢筋张拉先于混凝土浇筑钢筋张拉先于混凝土浇筑先张
8、法先张法钢筋张拉后于混凝土浇筑钢筋张拉后于混凝土浇筑后张法后张法在使用荷载作用下构件截面部分受压在使用荷载作用下构件截面部分受压部分预应力部分预应力2.2.全预应力和部分预应力全预应力和部分预应力在使用荷载作用下构件截面全截面受压在使用荷载作用下构件截面全截面受压全预应力全预应力有粘结预应力：有粘结预应力：预应力筋与周围的混凝土粘结、握裹在一起预应力筋与周围的混凝土粘结、握裹在一起的的预应力混凝土结构。预应力混凝土结构。钢筋和混凝土之间有粘结力。钢筋和混凝土之间有粘结力。无粘结预应力：无粘结预应力：预应力钢筋与混凝土之间滑动自由，不与周围预应力钢筋与混凝土之间滑动自由，不与周围混凝土粘结的预应
9、力混凝土结构。混凝土粘结的预应力混凝土结构。3.3.有粘结预应力和无粘结预应力有粘结预应力和无粘结预应力预应力混凝土构件的应用预应力混凝土构件的应用下列结构物宜优先采用预应力混凝土：下列结构物宜优先采用预应力混凝土：（1）要求裂缝控制等级较高的结构；）要求裂缝控制等级较高的结构；（2）大跨度或受力很大的构件；）大跨度或受力很大的构件；（3）对构件的刚度和变形控制要求较高的结构构）对构件的刚度和变形控制要求较高的结构构件，如工业厂房中的吊车梁、码头和桥梁中的大件，如工业厂房中的吊车梁、码头和桥梁中的大跨度梁式构件等。跨度梁式构件等。预应力混凝土应优先用于工作中存在受拉预应力混凝土应优先用于工作中
10、存在受拉区的构件。区的构件。预应力坝10.2 施加预应力的方法先张法先张法张拉钢筋张拉钢筋 支模、浇混凝土支模、浇混凝土 混凝土达到一定强度（混凝土达到一定强度（75%）剪钢丝剪钢丝 产生预应力。产生预应力。此方法是通过预应力钢筋与混凝土之间的粘结力传递预应此方法是通过预应力钢筋与混凝土之间的粘结力传递预应力的。力的。构件上无需任何锚具。构件上无需任何锚具。此方法适用于在预制厂大批制作中、小构件。此方法适用于在预制厂大批制作中、小构件。建立预应力的端部条件：建立预应力的端部条件：l是通过钢筋与混凝土之间的粘结是通过钢筋与混凝土之间的粘结力，将钢筋弹性回缩的压力传递给力，将钢筋弹性回缩的压力传递
11、给混凝土。混凝土。l预应力钢筋在张拉时截面缩小，预应力钢筋在张拉时截面缩小，切断点处预应力钢筋应力为切断点处预应力钢筋应力为0 0，钢筋，钢筋恢复原来截面；恢复原来截面；l由于钢筋回缩收到周围混凝土的由于钢筋回缩收到周围混凝土的阻力，钢筋截面的恢复形成的径向阻力，钢筋截面的恢复形成的径向压应力也使粘结力增强。经过一定压应力也使粘结力增强。经过一定长度的粘结力积累，钢筋的应力由长度的粘结力积累，钢筋的应力由端部的端部的0 0逐渐增大到接近张拉应力，逐渐增大到接近张拉应力，混凝土中也建立起预压应力。混凝土中也建立起预压应力。l在构件端部必要的粘结长度是先在构件端部必要的粘结长度是先张法构件建立预应
12、力的条件。张法构件建立预应力的条件。后张法后张法(Pretension)浇混凝土，预留孔道浇混凝土，预留孔道 达到强度，穿筋达到强度，穿筋 张拉钢筋，锚固张拉钢筋，锚固 产生预应力产生预应力 孔道灌浆孔道灌浆此方法是依靠其两端的锚具锚住预应力钢筋并传递预应力此方法是依靠其两端的锚具锚住预应力钢筋并传递预应力后张法后张法(Pretension)spcsp锚具下混凝土局部承压问题后张无粘结预应力混凝土后张无粘结预应力混凝土u这是近年来发展起来的预应力混凝土新技术；u用专用油脂涂在预应力钢筋表面并用塑料包裹后制成的无粘结预应力钢筋；可像普通钢筋一样预先铺设，然后浇注混凝土，待混凝土达到强度后再进行张
13、拉。u其优点是无需预留孔道和灌浆，预应力钢筋可多跨曲线布置，施工简单。u由于混凝土的无粘结作用，整根预应力钢筋的应力基本相同，弯曲破坏时预应力钢筋的强度得不到充分发挥，且一旦锚具失效，整根预应力钢筋也将完全失效。u所以，无粘结预应力通常用于楼板结构，这样即使个别锚具失效，也不会造成严重结构安全问题。u此外，如仅配无粘结钢筋，构件中将产生集中且宽度较大的裂缝。故，无粘结预应力混凝土构件中，要求锚具具有更高的可靠性，并一定要配置足够的非预应力钢筋以控制裂缝宽度和保证构件的延性。后张无粘结预应力混凝土后张无粘结预应力混凝土试验单元第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定10.1 预应力混凝土的概念1
14、0.3 预应力混凝土的材料及锚夹具一、预应力钢筋一、预应力钢筋 预应力钢筋的强度越高越好预应力钢筋的强度越高越好。而且在预应力混凝土制作和使用过程中，由于种种原因，预而且在预应力混凝土制作和使用过程中，由于种种原因，预应力筋中预先施加的张拉应力会产生损失，因此，为使得扣除应力筋中预先施加的张拉应力会产生损失，因此，为使得扣除应力损失后仍具有较高的张拉应力，应力损失后仍具有较高的张拉应力，也必须使用高强钢筋（丝）也必须使用高强钢筋（丝）作预应力筋作预应力筋。为避免在超载情况下发生脆性破断，预应力筋还必须为避免在超载情况下发生脆性破断，预应力筋还必须具有一具有一定的塑性定的塑性。同时还要求具有良好
15、的加工性能，以满足对钢筋焊。同时还要求具有良好的加工性能，以满足对钢筋焊接、镦粗的加工要求。接、镦粗的加工要求。对钢丝类预应力筋，还要求具有对钢丝类预应力筋，还要求具有低松弛性低松弛性和与混凝土良好的和与混凝土良好的粘结性能，通常采用粘结性能，通常采用刻痕刻痕或或压波压波方法来提高与混凝土方法来提高与混凝土粘结强度。粘结强度。1、冷拉低合金钢筋、冷拉低合金钢筋通常将通常将级热轧钢筋经冷拉后作为预应力筋，抗拉强度可级热轧钢筋经冷拉后作为预应力筋，抗拉强度可达达580MPa。为解决粗直径钢筋的连接问题，钢筋表面轧制成不带纵向为解决粗直径钢筋的连接问题，钢筋表面轧制成不带纵向肋的精制螺纹，可用套筒直
16、接连接。肋的精制螺纹，可用套筒直接连接。但随着近年来高强钢丝和钢绞线的大量生产，这种预应力但随着近年来高强钢丝和钢绞线的大量生产，这种预应力筋的应用已很少。筋的应用已很少。2、中高强钢丝、中高强钢丝中高强钢丝是采用优质碳素钢盘条，经过几次冷拔后得到。中高强钢丝是采用优质碳素钢盘条，经过几次冷拔后得到。中强钢丝的为中强钢丝的为8001200MPa，高强钢丝的强度为高强钢丝的强度为14701860MPa。钢丝直径为钢丝直径为39mm。为增加与混凝土粘结强度，钢丝表面可采用为增加与混凝土粘结强度，钢丝表面可采用刻痕刻痕或或压波压波，也可制成螺旋肋。也可制成螺旋肋。刻痕钢丝螺旋肋钢丝消除应力钢丝：消除
17、应力钢丝：钢丝经冷拔后，存在有较大的内应力，一般钢丝经冷拔后，存在有较大的内应力，一般都需要采用低温回火处理来消除内应力。消除应力钢丝的比都需要采用低温回火处理来消除内应力。消除应力钢丝的比例极限、条件屈服强度和弹性模量均比消除应力前有所提高，例极限、条件屈服强度和弹性模量均比消除应力前有所提高，塑性也有所改善。塑性也有所改善。3、钢绞线、钢绞线 钢绞线是用钢绞线是用2、3、7股高强钢丝扭结而成的一种高强预应力筋，股高强钢丝扭结而成的一种高强预应力筋，其中以其中以7股钢绞线应用最多股钢绞线应用最多。7股钢绞线的公称直径为股钢绞线的公称直径为9.515.2 mm，通常用于无粘结预应力筋，强度可高
18、达，通常用于无粘结预应力筋，强度可高达1860MPa。2股和股和3股钢绞线用途不广，仅用于某些先张法构件，以提高与混凝土的股钢绞线用途不广，仅用于某些先张法构件，以提高与混凝土的粘结强度。粘结强度。无粘结预应力束无粘结预应力束4、热处理钢筋、热处理钢筋 用热轧中碳低合金钢经过调质热处理后制成的高强度钢筋，用热轧中碳低合金钢经过调质热处理后制成的高强度钢筋，直径为直径为610mm，抗拉强度为抗拉强度为1470MPa。除冷拉低合金钢筋外，其余预除冷拉低合金钢筋外，其余预应力筋的应力应力筋的应力-应变曲线均无明应变曲线均无明显屈服点，采用残余应变为显屈服点，采用残余应变为0.2%的的条件屈服点条件屈
19、服点作为抗拉强作为抗拉强度设计指标。度设计指标。a0.2%s0.2 fu二、混凝土二、混凝土预应力混凝土要求采用预应力混凝土要求采用强度较高的混凝土强度较高的混凝土可以施加较大的预压应力，提高预应力效率；可以施加较大的预压应力，提高预应力效率；有利于减小构件截面尺寸，以适用大跨度的要求；有利于减小构件截面尺寸，以适用大跨度的要求；具有较高的弹性模量，有利于提高截面抗弯刚度，减少预压具有较高的弹性模量，有利于提高截面抗弯刚度，减少预压时的弹性回缩；时的弹性回缩；徐变较小，有利于减少徐变引起的预应力损失；徐变较小，有利于减少徐变引起的预应力损失；与钢筋有较大粘结强度，减少先张法预应力筋的应力传递长
20、与钢筋有较大粘结强度，减少先张法预应力筋的应力传递长度；度；有利于提高局部承压能力，便于后张锚具的布置和减小锚具有利于提高局部承压能力，便于后张锚具的布置和减小锚具垫板的尺寸；垫板的尺寸；强度早期发展较快，可较早施加预应力，加快施工速度，提强度早期发展较快，可较早施加预应力，加快施工速度，提高台座、模具、夹具的周转率，降低间接费用高台座、模具、夹具的周转率，降低间接费用l 一般预应力混凝土构件的混凝土强度等级不低于一般预应力混凝土构件的混凝土强度等级不低于C30，当采用高强钢丝时不低于当采用高强钢丝时不低于C40。l 混凝土内不得掺加对钢筋有侵蚀作用的添加剂。混凝土内不得掺加对钢筋有侵蚀作用的
21、添加剂。l 尽可能采用干硬混凝土并加强振捣与养护，以减小混尽可能采用干硬混凝土并加强振捣与养护，以减小混凝土的收缩与徐变。凝土的收缩与徐变。三、三、锚具和夹具锚具和夹具图 螺丝端杆锚具锚夹具的作用：锚夹具的作用：保证混凝土结构的安全、保证混凝土结构的安全、可靠。可靠。锚具锚具用于永久固定钢筋、作为构件的一用于永久固定钢筋、作为构件的一部分部分夹具夹具构件制作完后，能取下重复使用。构件制作完后，能取下重复使用。对锚具的要求：对锚具的要求：u保证受力可靠，使锚固的钢筋不滑移，保证受力可靠，使锚固的钢筋不滑移，预应力传递可靠，预应力损失小。预应力传递可靠，预应力损失小。u使锚固和放松简易快捷。使锚固
22、和放松简易快捷。u构造简单可靠。构造简单可靠。(a)张拉端 (b)分散式固定端(c)集中式固定端图 镦头锚具螺纹锚螺纹锚用于锚固高强粗钢筋，用于锚固高强粗钢筋，构造简单、施工方便，预应力损失小。构造简单、施工方便，预应力损失小。锥形锚锥形锚优点：优点：锚固方便、截面积小、便于在梁上分散布置。锚固方便、截面积小、便于在梁上分散布置。缺点：缺点：锚固时钢筋的回缩量大，不能重复张拉或结长。锚固时钢筋的回缩量大，不能重复张拉或结长。夹片式锚具夹片式锚具主要用于锚固钢绞线。主要用于锚固钢绞线。10.4 10.4 张拉控制应力张拉控制应力在张拉预应力筋对构件施加预应力时，张拉设备（千斤顶油在张拉预应力筋对
23、构件施加预应力时，张拉设备（千斤顶油压表）所控制的压表）所控制的总张拉力总张拉力Np,con除以预应力筋面积除以预应力筋面积Ap得到的应得到的应力称为力称为张拉控制应力张拉控制应力s scon。它是预应力筋在在构件受荷以前所经受的最大应力。它是预应力筋在在构件受荷以前所经受的最大应力。张拉控制应力张拉控制应力s scon取值越高，预应力筋对混凝土的预压作用取值越高，预应力筋对混凝土的预压作用越大，可以使预应力筋充分发挥作用。越大，可以使预应力筋充分发挥作用。是不是张拉张拉控制应力是不是张拉张拉控制应力s scon取值越高越好？取值越高越好？pconpconAN,s张拉张拉控制应力过高产生的后果
24、：张拉张拉控制应力过高产生的后果：l构件的开裂弯矩接近构件的破坏弯矩。构件在使用时，不会构件的开裂弯矩接近构件的破坏弯矩。构件在使用时，不会产生裂缝、变形过小，破坏时表现出明显的脆性。降低了构产生裂缝、变形过小，破坏时表现出明显的脆性。降低了构件的安全性能。件的安全性能。l钢筋张拉应力控制的不可能十分准确，可能出现实际张拉力钢筋张拉应力控制的不可能十分准确，可能出现实际张拉力过高，导致钢材产生塑性流动，降低钢筋的性质，甚至发生过高，导致钢材产生塑性流动，降低钢筋的性质，甚至发生断裂。断裂。张拉控制应力限值scon张拉方法钢筋种类先张法后张法预应力钢丝、钢绞线热处理钢筋0.75 fptk0.70
25、 fptk0.75 fptk0.65 fptk 因为对预应力筋的张拉过程是在施工阶段进行的，同时张拉因为对预应力筋的张拉过程是在施工阶段进行的，同时张拉预应力筋也是对它进行的一次检验，所以表中预应力筋也是对它进行的一次检验，所以表中s scon是以预应力是以预应力筋的标准强度给出的，且筋的标准强度给出的，且s scon可不受抗拉强度设计值的限制可不受抗拉强度设计值的限制。在下列情况下，在下列情况下，s scon可提高可提高0.05 fptk：为提高构件在施工阶段的抗裂性能，而在使用阶段受压区内为提高构件在施工阶段的抗裂性能，而在使用阶段受压区内设置的预应力筋；设置的预应力筋；为部分抵消应力松弛
26、、摩擦、分批张拉和温差产生预应力损为部分抵消应力松弛、摩擦、分批张拉和温差产生预应力损失。失。为避免为避免s scon的取值过低，影响预应力筋充分发挥作用，的取值过低，影响预应力筋充分发挥作用，规范规范规定规定s scon不应小于不应小于0.4 fptk。为了减少后张法构件中的某些预应力损失，有时可采取为了减少后张法构件中的某些预应力损失，有时可采取“超超张拉张拉”工艺。工艺。超张拉工艺：超张拉工艺：（1.051.1）s scon0持荷持荷2min0.85s scons scon预应力筋张拉后，由于混凝土和钢材的性质以及制作方法上预应力筋张拉后，由于混凝土和钢材的性质以及制作方法上原因，原因，
27、预应力筋中应力会从预应力筋中应力会从s scon逐步减少逐步减少，并经过相当长的，并经过相当长的时间才会最终稳定下来，这种应力降低现象称为预应力损失。时间才会最终稳定下来，这种应力降低现象称为预应力损失。由于最终稳定后的应力值才对构件产生实际的预应力效果。由于最终稳定后的应力值才对构件产生实际的预应力效果。因此，预应力损失是预应力混凝土结构设计和施工中的一个因此，预应力损失是预应力混凝土结构设计和施工中的一个关键的问题。关键的问题。过高或过低估计预应力损失，都会对结构的使用性能产生不过高或过低估计预应力损失，都会对结构的使用性能产生不利影响。利影响。10.5 10.5 预应力损失预应力损失 由
28、于预应力是通过张拉预应力筋得到，由于预应力是通过张拉预应力筋得到，凡是能使预应力筋凡是能使预应力筋产生缩短的因素，都将引起预应力损失产生缩短的因素，都将引起预应力损失，主要有：主要有：锚固损失：锚固损失：锚具变形引起预应力筋的回缩、滑移锚具变形引起预应力筋的回缩、滑移摩擦损失：摩擦损失：在预应力筋张拉过程中，后张法在预应力筋张拉过程中，后张法预应力筋与孔预应力筋与孔道壁之间的摩擦道壁之间的摩擦，先张法预应力筋与锚具之间以及折点处，先张法预应力筋与锚具之间以及折点处的摩擦，也会使张拉应力造成损失。的摩擦，也会使张拉应力造成损失。混凝土的收缩和徐变引起的损失混凝土的收缩和徐变引起的损失松弛损失松弛
29、损失：长度不变的预应力筋，在高应力的长期作用下：长度不变的预应力筋，在高应力的长期作用下会产生会产生松弛松弛，会引起预应力损失。，会引起预应力损失。温差损失：温差损失：先张法中的先张法中的热养护引起的温差损失热养护引起的温差损失弹性压缩损失：弹性压缩损失：混凝土弹性压缩，后张法中后拉束对先张混凝土弹性压缩，后张法中后拉束对先张拉束造成的压缩变形而产生拉束造成的压缩变形而产生分批张拉损失分批张拉损失等。等。1 1、张拉端锚具变形和钢筋松动引起的预应力损失、张拉端锚具变形和钢筋松动引起的预应力损失s sl1 预应力筋张拉后锚固时，由于锚具受力后变形、垫板缝隙的挤预应力筋张拉后锚固时，由于锚具受力后
30、变形、垫板缝隙的挤紧以及钢筋在锚具中的内缩引起的预应力损失记为紧以及钢筋在锚具中的内缩引起的预应力损失记为s sl1。对对直线直线预应力筋预应力筋:1lsaEls 对于对于后张法后张法曲线预应力筋曲线预应力筋张拉锚固时，由于锚具变形和钢张拉锚固时，由于锚具变形和钢筋内缩筋内缩a(mm)，使预应力筋有回缩的趋势，从而产生，使预应力筋有回缩的趋势，从而产生反向摩擦反向摩擦力力以阻止其内缩。以阻止其内缩。反向摩擦力只在一定的影响长度反向摩擦力只在一定的影响长度lf(m)内发生，内发生，即在距张拉端即在距张拉端lf处，处，预应力筋的内缩值为零。（反响摩擦影响长度范围内的预应力预应力筋的内缩值为零。（反
31、响摩擦影响长度范围内的预应力钢筋变形值等于锚具变形和预应力钢筋内缩值。）钢筋变形值等于锚具变形和预应力钢筋内缩值。）con (m)1000()sfcaElrs设反向摩擦和正向摩擦设反向摩擦和正向摩擦相同，当对应的圆心角相同，当对应的圆心角不大于不大于30度时，按下式度时，按下式计算。计算。1con2()(1)lfcfxlrlss2 2、摩擦损失、摩擦损失s sl2 摩擦损失是指在摩擦损失是指在后张法后张法张拉钢筋时，由于预应力筋与周围接张拉钢筋时，由于预应力筋与周围接触的混凝土或套管之间存在摩擦，引起预应力筋应力随距张拉触的混凝土或套管之间存在摩擦，引起预应力筋应力随距张拉端距离的增加而逐渐减
32、少的现象。端距离的增加而逐渐减少的现象。直线预应力筋曲线预应力筋q q 为张拉端与计算截面曲线部分的切线夹角（为张拉端与计算截面曲线部分的切线夹角（rad），设该），设该夹角很小，可近似取张拉端到计算截面的距离夹角很小，可近似取张拉端到计算截面的距离 x=rq q ，则摩，则摩擦损失擦损失s sl2为，为，)(con2qssxl()0.2xq若若2con()11lxeqss 考虑孔道每米长度局部偏差考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按表的摩擦系数，按表10.3取用。取用。预应力筋与孔道壁之间的摩预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数。按表擦系数。按表10.3取用。取用。钢丝束、钢绞线摩擦系数孔道成型
33、方式预埋金属波纹管预埋钢管抽芯成型无粘结预应力钢绞线0.00150.00100.00150.00350.250.250.550.09注：1、当有可靠的试验数据资料时，表列系数值可根据实测数据确定；2、当采用钢丝束的钢质锥形锚具及类似形式锚具时，尚应考虑锚杯口处的附加摩擦损失，其值可根据实测数据确定；3、无粘结预应力钢绞线的数据适用于由公称直径 12.70mm 或15.20mm 钢绞线制成的无粘结预应力钢筋。一端张拉一端张拉两端张拉两端张拉超张拉超张拉减少摩擦损失的措施3 3、热养护损失、热养护损失s sl3 为缩短为缩短先张法先张法构件的生产周期，常采用蒸汽养护加快混凝土构件的生产周期，常采用
34、蒸汽养护加快混凝土的凝结硬化。的凝结硬化。升温时升温时，新浇混凝土尚未结硬新浇混凝土尚未结硬，钢筋受热膨胀，但张拉预应力，钢筋受热膨胀，但张拉预应力筋的台座是固定不动的，亦即钢筋长度不变，因此预应力筋中筋的台座是固定不动的，亦即钢筋长度不变，因此预应力筋中的应力随温度的增高而降低，产生预应力损失的应力随温度的增高而降低，产生预应力损失s sl3。降温时降温时，混凝土达到了一定的强度，与预应力筋之间已具有粘，混凝土达到了一定的强度，与预应力筋之间已具有粘结作用，结作用，两者共同回缩，两者共同回缩，已产生预应力损失已产生预应力损失s sl3无法恢复无法恢复。设养护升温后，预应力筋与台座的温差为设养
35、护升温后，预应力筋与台座的温差为D D t，取钢筋的温，取钢筋的温度膨胀系数为度膨胀系数为110-5/，则有，则有，10153tEslDsttDD21021015555531 101 102 102lsEttts D D D可以看出该项预应力损失是很大的。可以看出该项预应力损失是很大的。减小该项预应力损失的措施：减小该项预应力损失的措施：“两阶段升温养护体制两阶段升温养护体制”浇注混凝土浇注混凝土D D t=20fcu/=7.510.0MPa升温至规定养护温度升温至规定养护温度（0.71.0）fcu原理：原理：第一阶段钢筋与混凝土之间已经建立了可靠的粘结力，第一阶段钢筋与混凝土之间已经建立了可
36、靠的粘结力，再升温时，钢筋与混凝土将同时伸长，因而第二阶段预应力筋再升温时，钢筋与混凝土将同时伸长，因而第二阶段预应力筋的应力不会降低。的应力不会降低。采用钢模生产的先张法构件，由于预应力筋是锚固在模板上，采用钢模生产的先张法构件，由于预应力筋是锚固在模板上，在升温时两者温度相同，所以无此项损失。在升温时两者温度相同，所以无此项损失。4 4、钢筋松弛损失、钢筋松弛损失s sl4钢筋在高应力长期作用下具有随时间增长产生塑性变形的性钢筋在高应力长期作用下具有随时间增长产生塑性变形的性质。质。在长度保持不变的条件下在长度保持不变的条件下，应力值随时间增长而逐渐降，应力值随时间增长而逐渐降低，这种现象
37、称为低，这种现象称为松弛松弛。应力松弛与初始应力水平和作用时间长短有关。应力松弛与初始应力水平和作用时间长短有关。根据应力松弛的长期试验结果，根据应力松弛的长期试验结果，规范规范取取普通预应力钢丝和钢绞线普通预应力钢丝和钢绞线：conptkconlfsss)5.0(4.04低松弛预应力钢丝和钢绞线低松弛预应力钢丝和钢绞线：当当s scon0.7fptk时，时，conptkconlfsss)5.0(125.04当当0.7fptk Ab时，应取时，应取Acor=Ab；lAA/corcorAcor：方格网式或螺：方格网式或螺旋式间接钢筋内表面旋式间接钢筋内表面范围内的混凝土核心范围内的混凝土核心面积
38、，其重心应与面积，其重心应与Al的重心重合，计算中的重心重合，计算中仍按同心、对称的原仍按同心、对称的原则取值；则取值；sAlAnlAncor2s2211s1vn1、As1：方格网沿方格网沿l1方向的钢筋方向的钢筋根数、但根钢筋的截面面积。根数、但根钢筋的截面面积。n2、As2：方格网沿方格网沿l2方向的钢筋根数、但根钢筋的截面面积。方向的钢筋根数、但根钢筋的截面面积。s：方格网式或螺旋式间接钢筋的间距，宜取方格网式或螺旋式间接钢筋的间距，宜取30-80mm。间接钢筋应布置在图示规定的高度范围内，对方网格式钢间接钢筋应布置在图示规定的高度范围内，对方网格式钢筋，不应少于筋，不应少于4片；对螺旋
39、式钢筋，不应少于片；对螺旋式钢筋，不应少于4圈。圈。当为方格式配筋时：当为方格式配筋时：此时，钢筋网两个方向上单位长度内钢此时，钢筋网两个方向上单位长度内钢筋截面面积的比值不宜大于筋截面面积的比值不宜大于1.5 10.8 受弯构件受力性能分析（自学）As,As,Ap均屈服均屈服，s sp=s sp0 fpy)()()()2(p0ppyp0s0sy0c1ahAfhAfxhbxfMsaappy0pppysysyc1)(AfAfAfAfbxfsav 矩形截面：矩形截面：10.9 预应力混凝土受弯构件计算10.9.1使用阶段1.正截面承载力计算正截面承载力计算p0-受压区纵向预应受压区纵向预应力钢筋合
40、力点处混凝力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时土法向应力等于零时的预应力钢筋应力；的预应力钢筋应力；a-受压区全部纵向钢受压区全部纵向钢筋合力点至截面受压筋合力点至截面受压边缘的距离，当受压边缘的距离，当受压区未配置纵向预应力区未配置纵向预应力钢筋或受压区纵向预钢筋或受压区纵向预应力钢筋应力为拉应应力钢筋应力为拉应力时，公式中的力时，公式中的a用用as代替。代替。ppypsysppysyA f aA f aaA fA fa受拉区全部纵向钢筋受拉区全部纵向钢筋合力点至截面受拉边缘的距合力点至截面受拉边缘的距离，按下式计算：离，按下式计算：a 纵向受压钢筋纵向受压钢筋(包括预应力钢筋和非预应包括预
41、应力钢筋和非预应力钢筋力钢筋)合力点至受压区边缘的距离，合力点至受压区边缘的距离，当当sspu 为拉应力时，为拉应力时，a 用用as 代替。代替。b 相对界限受压区高度相对界限受压区高度。破坏时，非预应力钢筋达到屈服的条件：破坏时，非预应力钢筋达到屈服的条件：有屈服点的钢筋：有屈服点的钢筋：scupy1b1Ef无屈服点的钢筋：无屈服点的钢筋：scuycu1b002.01Ef适用条件：适用条件：2a x b h0 v T形截面：形截面：x h f，第一类第一类。按宽度为。按宽度为b f的矩形截面计算的矩形截面计算;x h f ，第二类第二类1cff0pp0pys0s()()()2hMf b h
42、hAhaf A haas ysppy1cfysp0pyp()f AA ff b hf AfAas 判别式：判别式：满足以上不等式为第一类，否则为第二类。满足以上不等式为第一类，否则为第二类。x h f ，第二类第二类。按下式计算：。按下式计算：f1c01cff0ys0sp0pyp0p()()()22()()()hxMf bx hf bb h hf A hafA haaas ysppy1cffysp0pyp()()f AA ffbxbb hf AfAas 最小截面尺寸和最大配箍率，防止斜压破坏最小截面尺寸和最大配箍率，防止斜压破坏对于矩形、对于矩形、T形和形和形截面的受弯构件形截面的受弯构件,其
43、受剪截面应符合下列其受剪截面应符合下列条件条件:000(1)40.25(2)60.2(3)460.35 0.025wccwccwwcchVf bhbhVf bhbhhVf bhbb当时 当时 当时，c为高强混凝土的强度折减系数为高强混凝土的强度折减系数fcu,k 50N/mm2时，时，c=1.0fcu,k=80N/mm2时，时，c=0.8其间线性插值。其间线性插值。若不满足条件若不满足条件,l首先应加大首先应加大截面尺寸截面尺寸,l其次提高混其次提高混凝土强度等级凝土强度等级.2.斜截面承载力计算斜截面承载力计算 受弯构件由于预应力的存在，阻滞了斜裂缝受弯构件由于预应力的存在，阻滞了斜裂缝的出
44、现和开展，增加了混凝土剪压区的高度和骨的出现和开展，增加了混凝土剪压区的高度和骨料咬合力，提高了斜截面抗剪强度料咬合力，提高了斜截面抗剪强度Vp。V Vcs+VpVp=0.05Np0Np0 计算截面上混凝土的法向预应力为零时，预计算截面上混凝土的法向预应力为零时，预应力钢筋和非预应力钢筋的合力。应力钢筋和非预应力钢筋的合力。Np0=Apsp0+Apsp0 Assl5 Assl5当当 Np0 0.3fcA0 取取 Np0=0.3fcA0过大的压力可能降低抗剪强度过大的压力可能降低抗剪强度。一般在公式中，一般在公式中，Vp、Vw、Vwp均已确定，按剪力均已确定，按剪力设计值求得：设计值求得：snA
45、sv1当构件同时配有箍筋和弯筋时：当构件同时配有箍筋和弯筋时：V Vcs+VP+0.8 fyAsbsina as+0.8 fpyApbsina ap一般受弯构件，当符合下列公式的要求时：一般受弯构件，当符合下列公式的要求时：001.750.051.0tPVf bhN集中荷载作用下的独立梁，当符合下列公集中荷载作用下的独立梁，当符合下列公式的要求时：式的要求时：000.70.05tPVf bhN均可不进行均可不进行斜截面的受斜截面的受剪承载力计剪承载力计算，而仅需算，而仅需按构造要求按构造要求配置箍筋。配置箍筋。3.使用阶段正截面裂缝控制验算使用阶段正截面裂缝控制验算一级一级 s sck s s
46、pc 0 二级二级 s sck s spc ft k scq spc 0三级三级 wmax wlim00kckqcqMWMWss主要措施是限制主拉应力和主压应力。主要措施是限制主拉应力和主压应力。4.使用阶段斜截面抗裂验算使用阶段斜截面抗裂验算v 限制主拉应力限制主拉应力严格不裂严格不裂 s stp 0.85ftk 一般不裂一般不裂 s stp 0.95ftk v 限制主压应力限制主压应力s scp 0.6fck v考虑传递长度和锚固区长度的影响：考虑传递长度和锚固区长度的影响：先张法的预应力是靠钢筋和混凝土之间的先张法的预应力是靠钢筋和混凝土之间的粘结作用传递的，因此需要一定的范围才能建粘结
47、作用传递的，因此需要一定的范围才能建立，在验算时应考虑这些因素的影响。立，在验算时应考虑这些因素的影响。s stp 和和s scp 均可利用材料力学的公式求解。均可利用材料力学的公式求解。22yxyxcptp22ssssss0 xpc0MyIsspepbp00(sin)VASI bsa式中：式中：5.使用阶段的变形验算使用阶段的变形验算预应力混凝土受弯构件的短期刚度预应力混凝土受弯构件的短期刚度Bs可按下式计算：可按下式计算：0cs85.0IEB c0scrcr0.85(1)E IB 要求不出现裂缝的构件：要求不出现裂缝的构件：允许出现裂缝的构件：允许出现裂缝的构件：kcrcrMMfE0.21
48、(1.0)(1 0.45)0.7a 0tkpccr)(Wf M 其中：其中：f0ffbb hbh混凝土构件的截面抵抗矩塑性影响系数可按下列混凝土构件的截面抵抗矩塑性影响系数可按下列公式计算：公式计算：1200.7mhm混凝土构件的截面抵抗矩塑性影响系数基本值混凝土构件的截面抵抗矩塑性影响系数基本值 s scc、s sct是考虑与制作和运输、吊装阶段一致时是考虑与制作和运输、吊装阶段一致时的最大拉应力和压应力。的最大拉应力和压应力。例：先张法构件的制作阶段：例：先张法构件的制作阶段：000pI0pIctyIeNANs000pI0pIccyIeNANs运输及安装阶段：运输及安装阶段：00in000
49、pII0pIIct5.1yIMyIeNANs00in000pII0pIIcc5.1yIMyIeNANs6.施工阶段验算施工阶段验算v 不允许出现裂缝的构件不允许出现裂缝的构件:s sct f tk s scc 0.8 f ck v 当预拉区允许出现裂缝，且预拉区不配置当预拉区允许出现裂缝，且预拉区不配置 预应力钢筋时，有预应力钢筋时，有:s sct 2 f tk s scc 0.8 f ck 预应力混凝土构件的构造要求预应力混凝土构件的构造要求先张法构件先张法构件:当先张法预应力钢丝按单根方式配筋困当先张法预应力钢丝按单根方式配筋困难时，可采用相同直径钢丝并筋的配筋方式。难时，可采用相同直径钢
50、丝并筋的配筋方式。v 钢筋的净距：钢筋的净距：1.5d。15mm（钢丝）、（钢丝）、20mm（三股（三股钢铰线）、钢铰线）、25mm（七股钢铰线）。（七股钢铰线）。v 端部设横向钢筋：设螺旋筋或与预应力筋相垂直端部设横向钢筋：设螺旋筋或与预应力筋相垂直的钢筋网。的钢筋网。v 并筋后的保护层厚度、锚固长度、预应力传递长度并筋后的保护层厚度、锚固长度、预应力传递长度及正常使用极限状态验算均应按等效直径考虑。及正常使用极限状态验算均应按等效直径考虑。v 并筋的等效直径并筋的等效直径：双并筋：双并筋：1.4d 三并筋：三并筋：1.7d对先张法预应力混凝土构件，预应力钢筋端部周围对先张法预应力混凝土构件
