1、第四章第四章 液液气与液气与液液界面液界面第一节第一节 弯曲界面现象弯曲界面现象 一、弯曲液面上的压力差一、弯曲液面上的压力差拉普拉斯（拉普拉斯（Laplace）公式公式 描述弯曲液面上的压力差与表面张力和曲率半径的关系式就是Laplace公式。曲面表面积增量：此过程的表面自由能增量 图41 曲面ABCD扩张至 ABCD1r2rABCDDCBAdAAAxyyxxyyyxxdd)d)(d()dd(ddxyyxAGSSGzpxyVpWddd)dddd(zxxzyyp)11(21rrpLaplaceLaplace公式。此式有几种常见的特殊情况公式。此式有几种常见的特殊情况 1.平面 ：，则 ，即平面
2、液面上下不存在压力差。2.球面 ，则r0，故 0；凹液面r0，故 0；对肥皂泡，由于有内外两个表面，则 。3.圆柱面：，则 ，其中r是柱面的圆形底面的半径。21rr0prrr21rp2glpppglppprp41rrp 弯曲液面上压力差可以解释夹一薄水层的两块玻璃片难于垂直方向分开的现象。液体水是可以完全润湿玻璃的，因此水形成的柱面是凹弯月面，那么：图42 两玻璃片间夹有（A）润湿性液体水和（B）完全不润湿性液体汞所形成的（A）凹弯月面和（B）凸弯月面示意图0rpppglrppppggl二、弯曲液面上的蒸气压二、弯曲液面上的蒸气压开尔文（开尔文（KelvinKelvin）公式公式 描述蒸气压与
3、液面曲率半径的关系式就是著名的Kelvin公式。图4-3 恒温时密封容器中，不同曲率半径的液滴对应不同蒸汽压实验示意图rVrMnrVppRTmlr222ln0=Kelvin公式应用的几点说明：公式应用的几点说明：1.对于凸液面，如液滴，r0，那么prp0而且液滴半径越小，则对应的pr蒸气压越高，这正是过饱和蒸气产生的根本原因。2.对于平液面，由于p=0，故pr=p0 3.对于凹液面，r0，则prp0，也就是说在凹液面上对应的蒸气压低于通常的蒸气压。4.Kelvin公式还可以用于固体在溶液中的平衡浓度，即溶解度，此时应以活度a代替压力p。则固体半径为r,溶解度为Sr对应的Kelvin公式为：00
4、ln)(ln2SSRTnmaaRTrMr第二节第二节 表面张力的测定表面张力的测定 一、威廉米（Wilhelmy）板法（吊片法）cos)(2llWlW2二、二、Du Du NouyNouy环法环法 从原理上讲是用环圈取代了板法中的吊片。RRW22)2(22rRRRW4FRW4式中F为修正因子 三、最大气泡压力法三、最大气泡压力法 将内半径为R的毛细管与待测液面刚刚接触，然后让毛细管内外有一个压力差（或通过毛细管内加压，或通过毛细管外减压），那么毛细管尖端会有气泡产生，其最大压力即是按Laplace方程所表示的弯曲液面上的压力差：Rpp2max2maxRp11max/pp=四、滴重法（滴体积法）
5、四、滴重法（滴体积法）当液体顺毛细管往下流动至顶端时逐渐聚集成为液滴并长大，直至液滴的重量等于（和大于）毛细管端的表面张力之力时，液滴才会滴落。WR2FRWRfW2FRgV=五、毛细管法五、毛细管法 图48所示的弯月面的曲率半径r一般不等于毛细管内径R，除非弯月面是半球面，即接触角=0。那么在弯月面顶点O处应存在如下平衡：以（p）0=O为顶点的液柱压强p0 图4-8毛细现象示意图2g hr 22rhag 12g r h 式中a2称为毛细管常数。由第三式可知，只要测出毛细上升高度h,及曲率半径r，就可以准确地计算值，然而b是不容易测知的。从另一个角度分析毛细上升，那就是与弯月面相切的向上的表面张
6、力将液体拉升一个高度h以液体重力平衡这个表面张力，即：（当0时）则有：ghRR)(cos2222 cos2RharhgggRh21hgRcos21RhRg)3(21+忽略了液柱顶端弯月面处冠状部分液体的重量，为此有如下修正公式：第三节第三节 表面活性剂的分子结构与分类表面活性剂的分子结构与分类 一、一、表面活性与表面活性剂表面活性与表面活性剂 二、表面活性剂分子的结构二、表面活性剂分子的结构 由于表面活性剂分子的特殊的两亲结构而使其在溶剂（通常是水）中及液体表面表现出特殊的定位和排列方式。图4-9溶液表面张力随溶质浓度的变化图4-10表面活性剂分子结构示意图 图411 表面活性剂分子在溶液表面
7、和内部的特殊定位和排列方式三、表面活性剂分类三、表面活性剂分类（1）按表面活性剂在水溶液中能否解离及解离后所带电荷类型分类：阴离子型表面活性剂；阳离子型表面活性剂；两性离子型表面活性剂；非离子型表面活性剂。（2）按表面活性剂在水和油中的溶解性分类，可分为：水溶性表面活性剂；油溶性表面活性剂。（3）按分子量分类，可分为：分子量 104，高分子表面活性剂 =103104，中分子量表面活性剂 =102103，低分子量表面活性剂第四节第四节 表面活性剂溶液的性质与胶团结构表面活性剂溶液的性质与胶团结构 一、表面活性剂溶液的性质 图4-12活性剂溶液性质随浓度的变化二、二、胶团形成胶团形成 胶团或胶束形
8、成胶团的最低浓度称为临界胶团浓度CMC（Critical Micelles Concentration）。图411 表面活性剂分子在溶液表面和内部的特殊定位和排列方式一般规律是随表面活性剂浓度的增加，胶团由球一般规律是随表面活性剂浓度的增加，胶团由球状变为棒状最后为层状等结构状变为棒状最后为层状等结构 图413 表面活性剂在溶液中形成的胶团结构示意图 每个胶团中的分子或离子数n称为缔合度或聚集数，n值在一定浓度范围内维持恒定值。n值大小标志胶团的大小，其值可以通过渗透压法，离心沉降法或光散射法求出。即：用这些方法求出胶团的分子量，再除以每个表面活性剂分子的分子量，即可算出n值 单体胶团MMn
9、三、临界胶团浓度三、临界胶团浓度CMC （一）影响CMC的因素 1.表面活性剂的憎水尾长度的影响 一般讲表面活性剂的憎水部分碳氢链越长，CMC越低，表面活性越强。2.碳氢支链和极性基位置的影响 与相同碳原子数的直链化合物比较，支链化合物的CMC要大的多。一般讲极性基越靠近碳氢链中央则CMC越大。3.亲水基的影响 亲水基团的变化，对表面活性剂的CMC的影响均不大。A-BmCMClg 4.无机添加剂的影响 无机电解质的加入会使离子型表面活性剂的CMC降低。电解质的加入也会使非离子型表面活性剂的CMC略有降低。5.有机添加剂的影响 含极性基的有机添加剂会使CMC降低，对同一添加剂，表面活性剂的链越长
10、，受影响也越大。6.温度的影响 图4-14 表面活性剂的溶解度（二）（二）CMC的测定的测定 原则上讲测定表面活性剂溶液的物理性质（如表面张力，光散射强度，电导等）随浓度的变化，找出曲线的拐点所对应的浓度，即是CMC。最常用的测定CMC的方法有：光散射法；表面张力法；电导法。这三种方法的测定结果十分准确。四、增溶作用（四、增溶作用（solubilizationsolubilization）所谓加溶（或增溶）作用是表面活性剂溶液对于不溶性或微溶性物质溶解能力突然增加的现象。图415 2硝基二苯胺的溶解度随月桂酸钾浓度的变化 实验发现，加溶作用在水溶液中以四种方式出现，而且加溶方式取决于被加溶物的
11、化学性质。需要强调，加溶和乳化是 完全不同的概念。乳化是 一种液体（如油）在表面 活性剂作用下，以液珠形 式分散于另一不互溶液体（如水），而形成乳白色、热力学极不稳定体系。图416 加溶作用的几种可能方式示意图第五节第五节 界面上的吸附现象界面上的吸附现象 一、一、Gibbs吸附公式吸附公式 Gibbs公式是从相平衡推导出来的吸附方程，这个公式的推导没有对相平衡体系有任何特定要求，因此可应用于任何物质在任何界面或表面吸附过程。表面相就是即非相性质又非相的性质。iiiiisiAnddd图417 表面（或界面）示意图 为方便起见选取一个参照面，最好选定在此参照面上某一个组分的表面过剩为零。对于只有
12、两个组分的体系，上式可写为：按惯例组分1代表溶剂，组分2代表溶质。2211ddd图418 表面（或界面）域内参照面示意图01idd)1(2这就是通常见到的这就是通常见到的Gibbs等温吸附方程近似式等温吸附方程近似式 需要说明几点：此公式由相平衡推出，因此一切量是平衡量；此公式由相平衡推出，对具体相没有限制，因此可应用于任何界面；对于具体何种溶质无限制；此公式仅应用于C不大的体系，这从公式推导过程可以见到。TTCRTCCRT)dd()lndd(1222)1(2TCRTC)dd(二、关于Gibbs公式应用的讨论（一）应用Gibbs公式分析图标（二）利用Gibbs方程式由 曲线求出吸附等温线（三）
13、气体在液体面上的吸附（四）无机电解质在表面吸附c三、表面活性剂在溶液表面的吸附三、表面活性剂在溶液表面的吸附 对于多种溶质，且浓度不加限制的Gibbs吸附方程（一）非离子型表面活性剂（二）离子型表面活性剂 1.当不存在外加电解质时：2.当外加电解质过量时：3.当外加电解质并没过量时：iiaRTlndd)1(TCRTC)dd()(!2TcRTC)/d(d2TcRTC)/d(d2)21()/d(d2ycyRTCT四、四、Gibbs公式的实验验证公式的实验验证 实验证明只要测绘出C曲线，并由浓度C和曲线上对应此浓度的斜率即可计算出表面吸附量；若再通过实验求出表面吸附量并与计算结果比较即可。然而，实验
14、测定 并不容易。C为原液浓度，单位是g（溶质）/g（溶液）。为刮出液与原液浓度差，W为刮出液重量，A为溶液表面积。实验结果满意地符合理论值（误差在百分之十以内）。目前多采用放射性同位素的方法测定表面吸附量。)1(21)1(2CCWAC五、表面活性剂分子在溶液表面的吸附状态五、表面活性剂分子在溶液表面的吸附状态 式中的单位是2（分子），而 单位为mol/cm2，NA是Avogadro常数。图4-21十二烷基硫酸钠吸附等温线12(1)A210N图4-23十二烷基硫酸钠分子表面吸附状态示意图)1(2第六节第六节 铺展铺展 一、黏附与内聚一、黏附与内聚 图4-24（A）内聚与(B)黏附示意图AAAPT
15、2WGSBBB2WABBAABTP)(WGS式中 为黏附功，反映了不同相分子（A与B）间作用力的大小。ABW二、一种液体在另一种不互溶液体上的铺展二、一种液体在另一种不互溶液体上的铺展 （1）油滴依然成滴，形状如双面凸透镜。这种情况称为不铺展。如石蜡油在水面上就不铺展。（2）铺展成一张具有一定厚度的薄膜，这张薄膜有两个界面，即油与水的界面和油与空气的表面，因此这种薄膜称为双重膜。（3）铺展成单分子层的膜，多余的油仍是滴状并与单分子膜成平衡。图4-25不铺展情况示意图 图4-26形成单分子膜情况示意图 油滴能否在水面铺展，取决于 ，和 的大小。若能够铺展必须满足条件：定义的S称为铺展系数:对于以
16、水为基质的体系而言，由于 很大，一般的有机液体 较小，故可在水面上展开。对于非水基质的体系，一般低表面张力液体可在高表面张力液体上铺展，这正是杂质在汞表面易于铺展而使汞面污染的原因。owogwgowogwg0)(owogwgSwgog*第七节第七节 不溶性单分子膜不溶性单分子膜 一、表面膜与表面压一、表面膜与表面压 （一）形成不溶性单分子膜（表面膜）的物质 满足油在水面上铺展的条件是：碳原子数在1020间的极性有机物，如有机酸，有机醇和有机胺为可成膜物质。碳原子数较多的表面活性剂也可以形成表面膜。非极性尾短的极性有机物或表面活性剂则不能形成稳定的表面膜，因为他们的憎水性较差，易被极性基团带入水
17、中而溶解。0/woS/o wo oWW或（二）表面膜的制备（二）表面膜的制备 溶解挥发法：将成膜的物质先溶于某种溶剂中（如丙酮），这种溶剂与水不相混溶且极具可挥发性。将此具有一定浓度的溶液定量地逐滴滴加到干净的水面上，维持恒温，待溶剂完全挥发后，保留在水表面上的溶质便可形成不溶性单分子膜。若膜过于稀疏可以减少膜面积，即压缩膜的方法使从“亚单层”变为单分子层。（三）表面压（三）表面压 “大炮实验”推动浮片运动的力即表面压是如何产生的？这一能量源于表面压驱动浮片运动做功 ：表面压可定义为对单位长度浮片垂直方向所施加之力，其值等于水的表面张力因被膜覆盖而降低的数值。图4-27 表面压演示图 浮片 图
18、4-28 产生表面压图示)(dd/xlxl/xld（四）二维理想气态膜状态（四）二维理想气态膜状态 按照Gibbs吸附方程来处理表面膜，我们会得出在浓度很低时的状态方程。代入Gibbs吸附等温式，则有：而一摩尔表面物质在表面所占面积在低浓度时等于Am=1/，故:膜面积A，对应了三维体积V，而表面压对应了三维压力p。CK 0KC0RTKRTCCRTCCRTCTTd)d()dd(0RTACm0)(二、单分子膜的研究方法二、单分子膜的研究方法 （一）朗缪尔（Langmuir）膜天平 图4-29 Langmuir膜天平示意图（二）（二）表面膜的其他研究方法表面膜的其他研究方法 表面电势法 式中n为单位
19、面积（cm2）的分子数，膜分子偶极矩，为偶极子与表面法线方向夹角，为相对介电常数，对于空气1。图430 表面电势法装置示意图4cos/VN 三、三、等温线与膜的各种状态等温线与膜的各种状态 通过不溶性单分子膜实验所得到的实验数据是成膜物质的摩尔数，不同的膜面积Ai，以及温度T。由此就会绘出等温线。（N/m）V（2/分子）图431 不溶性单分子膜的等温线综合示意图和各种可能出现的各种状态。G气态膜 L1液态扩张膜 L2液态凝聚膜 S固态膜图432 真实气体P-V等温线示意图1 1、表面膜的各种状态、表面膜的各种状态 表面膜因分子间距的不同也存在气态G、液态L和固态S，不过膜的液态分两种：一是液态
20、扩张膜，另一是分子间距更小一些的液态聚集膜L2。当分子平躺在水面上时（即分子间距很大时），对应气态G；图433表面膜的状态随膜压变化示意图气态膜 液态扩张膜 液态凝聚膜固态膜 膜的崩溃2 2、等温线分析等温线分析 真实气体的Vander Waals方程，写出相应的真实气态膜的修正状态方程：三维和二维气液平衡Claperyron公式：三维气液平衡 二维气液平衡 kTba)(22dlndRTHTPVm2dlndRTHTv Langmuir认为可以将L1态视为极薄的双层膜，上层是由互相吸引的憎水基而形成液相，下层是极性基所组成的非理想状态的气态膜，这个气态膜符合状态方程：式中 是极性基气体膜对膜压的
21、贡献，非极性基的液体膜贡献为0（为负值），所以上式变为：当膜压进一步增大，便进入L2相区，即液态凝聚膜，L2线十分陡直，说明其可压缩性更差了。膜压的再度增加而脱离极性基，便进入几乎不可压缩的S区，即固态膜。kTp)(0pkT=)(003.影响表面膜状态的各种因素影响表面膜状态的各种因素 温度对表面膜的状态有重大影响，如图434。影响表面膜状态的除了温度之外，还有成膜分子的分子结构。分子大小和温度要相匹配。若分子链很长或温度较低，易得L2和S膜；若分子链很短或温度较高，易得G和L1膜；图434 不同温度下0.01MHCl中 十四烷酸的图A(2)（N/m）四、不溶性单分子膜研究的应用四、不溶性单分
22、子膜研究的应用 1.1.关于成膜分子的结构的测定关于成膜分子的结构的测定 通过图确定不溶性两亲分子的形状和大小。在图中找出形成固态膜时的每个分子所占面积单分子膜的厚度在数值上等于单位表面膜的体积：在同系物中随链长而有规律地增加，计算可知对于脂肪链每增加一个CH2，增加1.43。011=AAAsNAMmNMmNAMNMVAVsAmm012.2.关于大分子分子量的测定关于大分子分子量的测定 当膜分子处于图中的G态且膜压很低时，可按理想状态方程处理：做A图，外延至0（只有此时才满足理想方程）处找出A值，再代入上式，即可求出M。或者作/图，外延至=0处，找出 值代入上式也可求出 M值。00)()(RT
23、AmRTM0)(3.3.抑制液体的蒸发抑制液体的蒸发 研究水蒸发的抑制问题成为重大研究课题不溶性单分子膜就有这样的功能。水面上单分子膜的成膜物质必须满足如下条件：易于在水面铺展并形成不溶性单分子膜；膜要有柔韧性，因风吹雨打或鱼类翻越而被破坏后能够自行弥合；价格要便宜，且易于获得；对于人类的饮用水或水中生物无任何毒害作用。水蒸发的实验水蒸发的实验 在水面之上12mm地方放置一个底部多孔并内有干燥剂的盒子，随时称重以确定蒸发量和蒸发速率。理论处理：蒸发速率由表面区和盒子与水面空气扩散作用所决定，干燥剂吸水速率为：式中m为吸水量，t为时间，A为面积，CW和Cd分别为水面上及干燥剂上水蒸气和平衡浓度。水蒸气的扩散阻力R可表示为几项阻力之和：的大小反映了对水蒸发阻力的大小，即抑制水蒸发的能力。RCCAtmdwRRRRR=+表面膜空气干燥剂oRR=+膜膜R
