1、深刻理解正弦量的三要素、相位差、有效值等概念与物深刻理解正弦量的三要素、相位差、有效值等概念与物理意义，并会求解计算。理意义，并会求解计算。深刻理解正弦交流电路中电阻、电感和电容的伏安关系；深刻理解正弦交流电路中电阻、电感和电容的伏安关系；了解参考正弦量的意义及应用；了解感抗频率特性与容了解参考正弦量的意义及应用；了解感抗频率特性与容抗频率特性。抗频率特性。本章学习要求本章学习要求 第第3章章 正弦交流电路的基本概念 3.1 3.1 正弦量的三要素正弦量的三要素 3.2 3.2 正弦交流电阻电路正弦交流电阻电路 3.3 3.3 正弦交流电感电路正弦交流电感电路 3.4 3.4 正弦交流电容电路
2、正弦交流电容电路 本章大纲本章大纲3.1 正弦量的三要素正弦量的三要素 在电路中，电压、电流的大小和方向都不随时间变化的电流在电路中，电压、电流的大小和方向都不随时间变化的电流称为直流电，电压、电流的大小和方向随时间变化的电流称称为直流电，电压、电流的大小和方向随时间变化的电流称为交流电。中图（为交流电。中图（a）所示为稳恒直流电流，图（）所示为稳恒直流电流，图（b）所示）所示为波动直流电流，图（为波动直流电流，图（c）所示为正弦交流电流，图（）所示为正弦交流电流，图（d）所示为非正弦交流电流。所示为非正弦交流电流。图2-1 电流的变化曲线 正弦交流电在变化过程中任一瞬间所对应的数值称为瞬时值
3、，用小写字母e、u、i表示。瞬时值中最大的数值称为正弦交流电的幅值或最大值，用大写瞬时值中最大的数值称为正弦交流电的幅值或最大值，用大写字母加下标字母加下标“m”m”（maximummaximum）表示，如）表示，如E Em m、U Um m、I Im m。在交流电路中，一般所讲的电压或电流的大小都是指有效值。例如最常见的供电电压220V就是有效值。交流电在任何瞬间的数值都不能代表整个交变量的大小，其大交流电在任何瞬间的数值都不能代表整个交变量的大小，其大小只能用它的有效值来表示。交流电的有效值就是同它的热效小只能用它的有效值来表示。交流电的有效值就是同它的热效应相等的直流值，如对同一个电阻应
4、相等的直流值，如对同一个电阻R R，在相同的时间内，某交流，在相同的时间内，某交流电通过它所产生的热量与另一直流电通过它所产生的热量相等，电通过它所产生的热量与另一直流电通过它所产生的热量相等，则这一直流电的数值就是该交流电的有效值。则这一直流电的数值就是该交流电的有效值。有效值用大写字母表示，如E、U、I。1 1 幅值与有效值幅值与有效值正弦量完整变化一周所需的时间，称为周期，用正弦量完整变化一周所需的时间，称为周期，用T T表示，单位表示，单位是秒（是秒（s s）。每秒内变化的周数称为频率，用）。每秒内变化的周数称为频率，用f f表示，单位是赫表示，单位是赫兹，简称赫（兹，简称赫（HzHz
5、），常用的单位还有千赫（），常用的单位还有千赫（kHzkHz）和兆赫）和兆赫（MHzMHz）。很多国家包括我国，都采用）。很多国家包括我国，都采用50Hz50Hz作为电力系统的供作为电力系统的供电频率。有些国家如美国、日本等采用电频率。有些国家如美国、日本等采用60Hz60Hz。这种供电频率称。这种供电频率称为工业频率，简称工频。为工业频率，简称工频。2 2 周期和频率周期和频率交流电的有效值为I=201dTitTmm10.7072IIm2U正弦电压有效值为U=0.707Um3 相位、初相位、相位差相位相位 在不同的时刻，对应不同的相位，就有不同的电流值。在不同的时刻，对应不同的相位，就有不同
6、的电流值。初相位初相位 在在t=0时的相位称为初相位，简称初相，它决定了正弦量的初始值。时的相位称为初相位，简称初相，它决定了正弦量的初始值。一般初相位用一般初相位用180180，或者，或者来表示，如果不在这来表示，如果不在这个范围内，则应通过恰当地转化变成这个范围内。个范围内，则应通过恰当地转化变成这个范围内。当正弦波形的起始点在时间原点当正弦波形的起始点在时间原点0的左侧时，初相位为的左侧时，初相位为“+”；当正；当正弦波形的起始点在时间原点弦波形的起始点在时间原点0的右侧时，初相位为的右侧时，初相位为“”；当正弦；当正弦波形的起始点与时间原点波形的起始点与时间原点0重合时，初相位为零。重
7、合时，初相位为零。相位差相位差 2个同频率的交流电的相位角之差称为它们的相位差。事实上，个同频率的交流电的相位角之差称为它们的相位差。事实上，2个个交流电的相位差等于它们的初相差。交流电的相位差等于它们的初相差。3.2 正弦交电阻电路正弦交电阻电路 由白炽灯、电烙铁和电阻器等组成的交流电路都可近似看成是纯电由白炽灯、电烙铁和电阻器等组成的交流电路都可近似看成是纯电阻电路。在这些电路中，当外加电压一定时，影响电流大小的主要阻电路。在这些电路中，当外加电压一定时，影响电流大小的主要因素是电阻因素是电阻R R的值。的值。设加在电阻两端的电压为 msinRRuUt电阻电流仍可用欧姆定律来计算 mmms
8、insinsinRRRRRUtUuttRRRiI1、电阻元件上电压与电流的关系、电阻元件上电压与电流的关系mmRRURI其中 2、电阻元件的功率、电阻元件的功率在任一瞬间，电阻中电流瞬时值与同一瞬间电阻两端电压瞬时值在任一瞬间，电阻中电流瞬时值与同一瞬间电阻两端电压瞬时值的乘积，称为电阻吸收的瞬时功率的乘积，称为电阻吸收的瞬时功率 22msinRRR Ru itRUp瞬时功率的曲线瞬时功率的曲线 由于电流和电压同相，所以在任一瞬间功率的数值都是正值由于电流和电压同相，所以在任一瞬间功率的数值都是正值或等于零，这就说明电阻总是要消耗功率的，是耗能元件。或等于零，这就说明电阻总是要消耗功率的，是耗
9、能元件。由于瞬时功率不便于计算，用处也不大，所以通常用电由于瞬时功率不便于计算，用处也不大，所以通常用电阻在交流电的一个周期内瞬时功率的平均值来表示功率的大阻在交流电的一个周期内瞬时功率的平均值来表示功率的大小，叫做平均功率。例如电灯泡的功率为小，叫做平均功率。例如电灯泡的功率为100W，就是指平均，就是指平均功率。平均功率用大写字母功率。平均功率用大写字母P表示，单位仍是瓦（表示，单位仍是瓦（W）。）。电压、电流用有效值表示时，平均功率电压、电流用有效值表示时，平均功率P的计算方法与直的计算方法与直流电路相同，即流电路相同，即0011ddTTRPptui tTT2012sindTUIt tT
10、01(1 cos2)d TUIttUIT22UPUII RR3.3 正弦交流电感电路正弦交流电感电路 电感的文字符号用电感的文字符号用L L表示表示 图形符号图形符号电感反映了电能转换为磁能，即电流建立磁场的物理本质。磁通电感反映了电能转换为磁能，即电流建立磁场的物理本质。磁通 与电流与电流i i之间的方向符合右螺旋法则之间的方向符合右螺旋法则 当线圈中的电流发生变化时，它产生的磁通也变化，根据电磁感应当线圈中的电流发生变化时，它产生的磁通也变化，根据电磁感应定律，在线圈两端将有感应电动势产生。规定感应电动势的方向与定律，在线圈两端将有感应电动势产生。规定感应电动势的方向与电流的方向一致，即电
11、流的方向一致，即 与与e eL L的方向也符合右螺旋法则，则的方向也符合右螺旋法则，则1 1、电感元件、电感元件 LNLiieLttt dddddd电感的电压电感的电压u u与电流与电流i i的伏安关系为的伏安关系为LiueLt dd积分关系为积分关系为0011ttiu tiu tLLdd电感元件两端的电压与通过它的电流的变化率成正比。只有当电流电感元件两端的电压与通过它的电流的变化率成正比。只有当电流变化时，电感元件两端才有电压。若电感元件中通过的电流是直流，变化时，电感元件两端才有电压。若电感元件中通过的电流是直流，电感元件两端的电压为零，所以电感元件对直流可视为短路。电感元件两端的电压为
12、零，所以电感元件对直流可视为短路。电感元件是一种储能元件。当通过电感的电流上升时，电感将电能电感元件是一种储能元件。当通过电感的电流上升时，电感将电能变为磁能储存在磁场中；当通过电感的电流减小时，电感将储存的变为磁能储存在磁场中；当通过电感的电流减小时，电感将储存的磁能变为电能释放给电源。因而当通过电感的电流发生变化时，电磁能变为电能释放给电源。因而当通过电感的电流发生变化时，电感只进行着电能与磁能的转换，电感本身不消耗能量。感只进行着电能与磁能的转换，电感本身不消耗能量。000dddddtttLiwp tui tLi tt()()2()()()1dd()2i ti tiii tiL iLi
13、iLii2211()()22Li tLi()0i 当时212LwLi2、正弦交流电感电路、正弦交流电感电路由电阻很小的电感线圈组成的交流电路，可近似地看成是纯电感电路由电阻很小的电感线圈组成的交流电路，可近似地看成是纯电感电路 设电感设电感L L中流过的电流为中流过的电流为iL=ILm sin t mmsinsin22LLLuLItUt得，其中其中ULm=LILm可得，当电压一定时，可得，当电压一定时，L越大，电感中的电流越小，越大，电感中的电流越小，L具有阻止电流通过的性质，具有阻止电流通过的性质，称为感抗，用称为感抗，用XL表示，即表示，即XL=L=2 fLXL的单位为欧（的单位为欧（）。
14、）。3.4 正弦交流容电路正弦交流容电路 1 1、电容元件、电容元件电容的文字符号用电容的文字符号用C C表示表示图形符号图形符号在电容元件两端加上电压在电容元件两端加上电压u u，电容即被充电并建立电场。设极板上所带的，电容即被充电并建立电场。设极板上所带的电荷为电荷为q q，则电容的定义为，则电容的定义为qCu根据电流的定义根据电流的定义qitdd得电容上电压与电流的关系为得电容上电压与电流的关系为 uiCtdd积分关系为积分关系为 0011ttui tui tCCdd电容也是一种储能元件。当其两端电压上升时，电容将电能储存在电场中；电容也是一种储能元件。当其两端电压上升时，电容将电能储存
15、在电场中；当电压减小时，电容将储存的能量释放给电源。电容通过其两端电压的变当电压减小时，电容将储存的能量释放给电源。电容通过其两端电压的变化进行能量的转换。化进行能量的转换。电容本身不消耗能量电容本身不消耗能量电容元件在任一瞬间的储能可用下式计算电容元件在任一瞬间的储能可用下式计算 20012tuCwui tCu uCudd21 2CwCu即，电容元件的电流与其两端电压的变化率成正比，只有电压变化时，电容两电容元件的电流与其两端电压的变化率成正比，只有电压变化时，电容两端才有电流。在直流电路中，电容上即使有电压，因为，端才有电流。在直流电路中，电容上即使有电压，因为，所以电流为零，所以电流为零，即电容对直流可视为开路。即电容对直流可视为开路。0utdd2 2、正弦交流电容电路、正弦交流电容电路设加在电容两端的电压设加在电容两端的电压u uC C为为则流过电容的电流为则流过电容的电流为ddCCuiCtmmsinsin22CCCiCUtIt可得可得msinCCUUt其中其中ICm=CUCm可得可得mm1CCUIC当电压一定时，当电压一定时，1C越大，电容中的电流越小越大，电容中的电流越小 具有阻止电流通过的性质，称为容抗，用具有阻止电流通过的性质，称为容抗，用XC表示，即表示，即 121CCfCX
