1、探索轴对称的性质探索轴对称的性质 实验操作实验操作:将一张矩形纸对将一张矩形纸对折折,然后用笔尖扎出然后用笔尖扎出“1414”这个这个数字数字,将纸打开后铺平将纸打开后铺平.合作交流合作交流:1.1.图中，两个图中，两个“1414”有什么关系？有什么关系？2.2.在扎字的过程中，点在扎字的过程中，点E E与点与点E E/重合，点重合，点F F与点与点F F/重合重合.设折痕所在直线为设折痕所在直线为l,l,连接点连接点E E与点与点E E/的线段与的线段与l l有什么关系有什么关系?点点F F与点与点F F/呢呢?3.3.线段线段ABAB与与A A/B B/有什么关系有什么关系?CD?CD与与
2、C C/D D/呢呢?4.14.1与与2 2有什么关系有什么关系?3?3与与44呢呢?说说你的理由说说你的理由.在图中在图中,沿对称轴对折后沿对称轴对折后,点点A A与与A A/重合重合,称称点点A A关于对称轴的关于对称轴的对应点对应点是点是点A A/,类似的类似的,线段线段ABAB关于对称轴的关于对称轴的对应线段对应线段是线段是线段A A/B B/,1,1关于对称关于对称轴的轴的对应角对应角是是2.2.观察这个轴对观察这个轴对称图形称图形:1.1.找出它的对称轴找出它的对称轴;2.2.连接点连接点A A与点与点A A/的的线段与对称轴有什线段与对称轴有什么关系么关系?连接点连接点B B与与
3、点点B B/的线段呢的线段呢?3.3.线段线段ADAD与线段与线段 A A/D D/有什么关系有什么关系?线段线段BCBC与线段与线段B B/C C/呢呢?4.14.1与与2 2有什有什么关系么关系?3?3与与44呢呢?说说你的理由说说你的理由.轴对称的性质轴对称的性质:1.1.对应点所连的对应点所连的线段被对称轴垂直线段被对称轴垂直平分平分;2.2.对应线段相等对应线段相等,对应角相等对应角相等.图中给出了一个图案的一半图中给出了一个图案的一半,其中的虚线是这个图案的对称轴其中的虚线是这个图案的对称轴.1.1.你能猜出整个图案的形状吗？你能猜出整个图案的形状吗？2.2.你能画出这个图案的另一
4、半吗？你能画出这个图案的另一半吗？已知对称轴已知对称轴l l和一个点和一个点A,A,要画要画出点出点A A关于关于l l的对应点的对应点A A/.A AA A 过点过点A A作对称轴作对称轴l l的垂线，垂的垂线，垂足为足为B,B,延长延长ABAB至至A A/,使得使得BABA/=AB.=AB.点点A A/就是点就是点A A关于直线关于直线l l的对应点。的对应点。B BA A/A AA A/B BB B/1.1.如图如图ABCABC和和A A/B B/C C/关于直线关于直线l l对称对称,A A/B B/=6cm,ABC=90=6cm,ABC=90,则则 A A/B B/C C/=_=_,
5、AB=_cm.AB=_cm.A AA A/B BB B/C CC C/90906 62.2.下列说法中正确的是下列说法中正确的是 （）A.A.轴对称图形的对应点所连线段垂直平分轴对称图形的对应点所连线段垂直平分对称轴对称轴;B.B.轴对称图形上若有一点在对称轴上轴对称图形上若有一点在对称轴上,则则该点与它的对应点重合该点与它的对应点重合;C.C.轴对称图形的对应点一定在对称轴两侧轴对称图形的对应点一定在对称轴两侧;D.D.两个全等的图形一定成轴对称两个全等的图形一定成轴对称.A AA A/B BB B/2.2.下列说法中正确的是下列说法中正确的是 （）A.A.轴对称图形的对应点所连线段垂直平分
6、轴对称图形的对应点所连线段垂直平分对称轴对称轴;B.B.轴对称图形上若有一点在对称轴上轴对称图形上若有一点在对称轴上,则则该点与它的对应点重合该点与它的对应点重合;C.C.轴对称图形的对应点一定在对称轴两侧轴对称图形的对应点一定在对称轴两侧;D.D.两个全等的图形一定成轴对称两个全等的图形一定成轴对称.B B3.3.如图如图,ABCABC和和A A/B B/C C/关于直线关于直线l l对称对称,这两个三角形这两个三角形全等吗全等吗?如果如果ABCABCA A/B B/C C/,那那么么ABCABC和和A A/B B/C C/一定关于直线一定关于直线l l对称对称吗吗?l lA AA A/B
7、BB B/C CC C/A AA A/B BB B/C CC C/答：如果答：如果ABCABC和和A A/B B/C C/关于直线关于直线l l对称对称,那么这两个三那么这两个三角形全等；如果角形全等；如果ABCABCA A/B B/C C/,那那么么ABCABC和和A A/B B/C C/不一定关于直线不一定关于直线l l对对称。称。l lA AA A/B BB B/C CC C/ABCABC和和A A/B B/C C/关于关于直线直线l l对称对称,延长对应线段延长对应线段ABAB和和A A/B B/，两条延长线相，两条延长线相交吗？交点与对称轴交吗？交点与对称轴l l有有什么关系？延长其
8、他对应什么关系？延长其他对应线段呢？再找几个成轴对线段呢？再找几个成轴对称的图形观察一下，你能称的图形观察一下，你能发现什么规律？发现什么规律？l lA AA A/B BB B/C CC C/l lA AA A/B BB B/C CC C/规律：如果两个图形关规律：如果两个图形关于某条直线对称，那么于某条直线对称，那么这两个图形上的任意一这两个图形上的任意一对对应线段或它们的延对对应线段或它们的延长线都交于一点，并且长线都交于一点，并且交点在对称轴上。交点在对称轴上。1.1.如图，在一条河的如图，在一条河的两侧两侧有有A A、B B两个两个村庄，要在河边修建码头村庄，要在河边修建码头M M，使
9、，使M M到到A A、B B两个村庄的距离之和最短，试确定两个村庄的距离之和最短，试确定M M的位置。的位置。l lA AB BM M2.2.如图，在一条河的如图，在一条河的同一岸边同一岸边有有A A、B B两个村庄，要在河边修建码头两个村庄，要在河边修建码头M M，使，使M M到到A A、B B两个村庄的距离之和最短，试两个村庄的距离之和最短，试确定确定M M的位置。的位置。l lA AB BM MA A/3.3.如图，如图，D D、E E分别是分别是ABCABC的边的边ABAB和和边边ACAC上的两点，在上的两点，在BCBC上求作一点上求作一点F F，使使DEFDEF的周长最小。的周长最小
10、。A AB BD DC CE EF FD D/4.4.如图，小虎住在甲村，姥姥住在乙村，星如图，小虎住在甲村，姥姥住在乙村，星期天小虎去看姥姥，先在北山坡打一捆草，期天小虎去看姥姥，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴，然后给姥姥送去。问又在南山坡砍一捆柴，然后给姥姥送去。问小虎应选择怎样的路线才最短小虎应选择怎样的路线才最短？北山坡北山坡南山坡南山坡乙村乙村甲村甲村1天行健，君子以自强不息。天行健，君子以自强不息。周易 译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职责和才能。2勿以恶小而为之
11、，勿以善小而不为。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。三国志刘备语 译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。3见善如不及，见不善如探汤。见善如不及，见不善如探汤。论语 译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。4躬自厚而薄责于人，则远怨矣。躬自厚而薄责于人，则远怨矣。论语 译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。5君子成人之美，不成人之恶。小
12、人反是。君子成人之美，不成人之恶。小人反是。论语 译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。6见贤思齐焉，见不贤而内自省也。见贤思齐焉，见不贤而内自省也。论语 译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己是不是也有他那样的缺点或不足。7己所不欲，勿施于人。己所不欲，勿施于人。论语 译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事），就不要把
13、它强加到别人身上去。8当仁，不让于师。当仁，不让于师。论语 译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。9君子欲讷于言而敏于行。君子欲讷于言而敏于行。论语 译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。10二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。周易 译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。11君子藏器于身，待时而动。君子藏器于身，待时而动。周易 译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才
14、能或技艺施展出来。12满招损，谦受益。满招损，谦受益。尚书 译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。13人不知而不愠，不亦君子乎？人不知而不愠，不亦君子乎？论语 译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人 14言必信言必信，行必果。，行必果。论语 译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。15毋意，毋必，毋固，毋我。毋意，毋必，毋固，毋我。论语 译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围
15、的人群策群力，共同完成任务。16三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。论语 译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。17君子求诸己，小人求诸人。君子求诸己，小人求诸人。论语 译：君子总是责备自己，从自身找缺点，找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。18君子坦荡荡，小人长戚戚。君子坦荡荡，小人长戚戚。论语 译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重，就常忧虑、担心，外貌、动作也显得忐忑不安，常是坐不定，站不稳的样子。
