1、数学八年级下册期末测试卷一、选择题.01 下列各式中，是分式的是 ( )A B C D02 下列等式从左到右的变形是因式分解的是 ( )A6ab=3a-2ab B(x+2)(x-2)=x-4C2x+4x-3=2x(x+2)-3 Dax-ay=a(x-y)03 如图，在ABC 中，AB=AC，D 是 BC 的中点，下列结论中不正确的是 ( )AB=C BADBC CAD 平分BAC DAB=2BD04 如图，在ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，点 E 是 BC 的中点若 OE=3 cm，则 AB 的长为 ( )A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm05 以下命题的逆命题为真
2、命题的是 ( )A对顶角相等 B内错角相等，两直线平行C若 a=b，则 a=b D若 a0，b0，则 a+b006 如图，在ABC 中，CAB=70，在同一平面内，将ABC 绕点 A 旋转到ABC的位置，使得 CCAB，则BAB=( )A30 B35 C40 D5007 若解分式方程时产生增根，则 m 等于( )A1 B0 C-4 D-508 计算-2+（-2）的结果是 ( )A2 B-2 C-2 D-109 如图，在ABC 中，AB 边的垂直平分线交 AB 于点 E，交 BC 于点 D，已知 AC=5 cm，ADC的周长为 17 cm，则 BC 边的长为 ( )A7 cm B10 cm C1
3、2 cm D22 cm2x212x213xx2x144xmxx201310 关于 x 的不等式组的整数解共有 6 个，则 a 的取值范围是 ( )A-6a-5 B-6a-5 C-6a-5 D-6a-511 如图，在ABC 中，已知ACB=90，AB=10 cm，AC=8 cm，动点 P 从点 A 出发，以 2 cm/s的速度沿线段 AB 向点 B 运动， 在运动过程中， 当APC 为等腰三角形时， 点 P 运动的时间 t的值可能为 ( )A5 B5 或 8 C D4 或12 如图，在平面直角坐标系中，将ABCD 放置在第一象限，且使 ABx 轴，直线 y=-x 从原点出发沿 x 轴正方向平移，
4、若在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度 与直线在x 轴上平移的距离 m 的函数图象如图，那么ABCD 的面积为 ( )A4 B4 C8 D8二、填空题.13 七边形的内角和是_14 化简的结果是_15 分解因式：ax-16ay=_16 如图， 已知函数 y=3x+b 和 y=ax-3 的图象交于点 P(-2， -5)， 则根据图象可得不等式 3x+bax-3 的解集是_17 已知 4x+mxy+y是完全平方式，则 m 的值是_18 如图，在ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 E，AEB=45，BD=2，将ABC 沿 AC 所在直线翻折 180，若点 B 的落点记为 B，则 D
5、B的长为_0,330 xax5252l55211aaaa三、解答题.19 (1)解不等式：(2)解方程：20 先化简；然后从-1x1 中选取一个合适的整数作为 x 的值代入求值21 ABC 在平面直角坐标系 xOy 中的位置如图所示 (1)作ABC 关于点 C 成中心对称的ABC，并直接写出点 A，B，C的坐标； (2)将ABC向右平移 4 个单位长度，作出平移后的ABC22 已知：如图，在ABC 中，点 D 是 BC 边上的中点，DEAC，垂足为点 E，DFAB，垂足为点 F，且 DE=DF.求证：ABC 是等腰三角形23 受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年比去年的售价每台少 500
6、 元，如果卖出相同数量的手机，去年的销售额为 8 万元，那么今年的销售额只有 6 万元 (1)今年甲型号手机每台的售价为多少元？ (2)为了提高利润， 该店计划购进乙型号手机销售， 已知甲型号手机每台的进价为 1000 元，乙型号手机每台的进价为 800 元， 预计用不多于 1.84 万元且不少于 1.76 万元的资金购进这两种手机共 20 台，请问有几种进货方案？24 如图，在ABCD 中，AE 是 BC 边上的高，AF 是 CD 边上的高，BAE=30，BE=2，CF=1，DE 交 AF 于点 G (1)求ABCD 的面积 (2)求证：AEG 是等边三角形25 如图，在梯形 ABCD 中，
7、ADBC，B=90，AD=8 cm，AB=6 cm，BC=10 cm，点 Q 从点 A 出发以 1 cm/s 的速度向点 D 运动，点 P 从点 B 出发以 2 cm/s 的速度在线段 BC 间往返运动，P，Q 两点同时出发，当点 Q 到达点 D 时，两点同时停止运动5132xx2213311xxxx22122121xxxxxxxx (1)当 t=_s 时，四边形 PCDQ 的面积为 36 cm； (2)若以 P，Q，C，D 为顶点的四边形是平行四边形，求 t 的值；(3)当 0t5 时，若 DQDP，当 t 为何值时，DPQ 是等腰三角形？ 第二学期期末测试卷01 C 解析：A.的分母中不含
8、有字母，因此它是整式，不是分式，故 A 错误；Bx的分母中不含有字母，因此它是整式，不是分式，故 B 错误；C的分母中含有字母，因此它是分式，故 C 正确；D.的分母中不含有字母，因此它是整式，不是分式，故 D 错误02 D 解析：A 等式的右边不是积的形式，故 A 选项错误；B等式的右边不是积的形式，故B 选项错误；C等式的右边不是积的形式，故 C 选项错误；Dax-ay=a(x-y)是因式分解，故 D 选项正确03 D 解析：在ABC 中，AB=AC，D 是 BC 的中点，B=C，ADBC，BAD=CAD，故A、B、C 选项正确；无法得到 AB=2BD，故 D 选项不正确04 B 解析：四
9、边形 ABCD 是平行四边形，OA=OC，点 E 是 BC 的中点，OE=3 cm，AB=2OE=6 cm.故选 B05 B 解析：A对顶角相等的逆命题为相等的角为对顶角，此逆命题为假命题，故 A 选项错误 ； B内错角相等，两直线平行的逆命题为两直线平行，内错角相等，此逆命题为真命题，故 B 选项正确；C若 a=b，则 a=b的逆命题为若 a=b，则 a=b，此逆命题为假命题，故C 选项错误 ； D.若 a0，b0，则 a+b0 的逆命题为若 a+b0，则 a0，b0，此逆命题为假命题，故 D 选项错误06 C 解析：CCAB，CAB=70，CCA =CAB=70，又C，C为对应点，点 A
10、为旋转中心，AC=AC，即ACC为等腰三角形，BAB=CAC=180-2CCA =4007 D 解析：，去分母，得 x-1=m，x=1+m解分式方程时产生增根，x=-4-4=1+m解得 m=-52x13213xx2x144xmxx144xmxx08 A 解析：原式=-22013 +22014 =22013（-1+2）=2201309 C 解析：AC=5 cm，ADC 的周长为 17 cm，AD+DC=12 cm，DE 是 AB 的垂直平分线，BD=AD,BC=BD+DC=AD+DC=12 cm10 B 解析：解不等式组，得 ax1关于 x 的不等式组的整数解共有 6 个，整数解分别为 0，-1
11、，-2，-3，-4，-5,-6a-511 D 解析：在ABC 中，ACB=90，AB=10 cm，AC=8 cm, 由勾股定理，得 BC=6 cm 当 AP=AC 时，2t=8，则 t=4； 当 AP=PC 时，过点 P 作 PDAC，垂足为 D，则 AD=CD，PDBC， PD 是ABC 的中位线，点 P 是 AB 的中点， 2t=5即 t=； 当 AC=PC=8 cm 时，与 PCAC 矛盾，不合题意， 综上所述，t 的值是 4 或12 C 解析：根据题图，可得当移动距离是 4 时，直线经过点 A，当移动距离是 7 时，直线经过点 D，当移动距离是 8 时，直线经过点 B，则 AB=8-4
12、=4，当直线经过点 D 时，设直线交 AB 于 N，则 DN=2，作 DMAB，垂足为点 M.直线 y=-x 与 x 轴形成的角是 45，ABx 轴，DNM=45，DM=2，平行四边形的面积为 ABDM=42=813 900 解析：七边形的内角和是 180(7-2) =90014 a 解析：原式=15 a(x+4y)(x-4y) 解析：原式=a(x-16y)=a(x+4y)（x-4y） 16 x-2174 解析：4x+mxy+y是完全平方式，m=418解析：四边形 ABCD 是平行四边形，BD=2，BE=BD=1 如图，连接 BB0,330,xax22ABAC5252222(1)1111aaa
13、aa aaaaaa212 由题意，得AEB=AEB=45，BE=BE. BEB=90， BBE 是等腰直角三角形，则 BB=BE= 又BE=DE，BEBD，DB=BB=19 解：(1)去分母，得 x-5+22x-6，移项，合并同类项，得-x-3，解得 x3(2)去分母，得-x-1=3x-3-3x+x，移项，合并同类项，得 2x=2，解得 x=1经检验，x=1 是增根，因此原分式方程无解.20 解：原式=-1x1 的整数解有-1，0，1分母不为 0，x0，-1，x 取 1将 x=1 代入，得原式=221 解：(1)ABC如图所示，A(2,1),B(1,3),C(0,2).(2)ABC如图所示22
14、 证明：点 D 是 BC 边上的中点，BD=DC,DEAC，垂足为点 E，DFAB，垂足为点 F，BFD 和DEC 均为直角三角形，在 RtBFD 和 RtCED 中，RtBFDRtCED(HL),B=C,ABC 是等腰三角形23 解：(1)设今年甲型号手机每台的售价为 x 元，由题意，得,解得 x=1500，经检验，x=1500 是所列方程的解答：今年甲型号手机每台的售价为 1500 元 (2)设购进甲型号手机 m 台，则购进乙型号手机(20-m)台，由题意，得22222212(1)(1)(1)(21)xxxxx xx xxx2221(1)1(1)(21)xxxx xxxx,DEDFDBDC
15、，446 108 10500 xx解得 8m12因为 m 只能取整数，所以 m 取 8，9,10，11，12，共有 5 种进货方案方案 1：购进甲型号手机 8 台，乙型号手机 12 台；方案 2：购进甲型号手机 9 台，乙型号手机 11 台；方案 3：购进甲型号手机 10 台，乙型号手机 10 台；方案 4：购进甲型号手机 11 台，乙型号手机 9 台；方案 5：购进甲型号手机 12 台，乙型号手机 8 台24 (1)解：如图，在 RtAEB 中,1=30,BE=2,B=60,AB=2BE=4,AE=2，四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD=4,BC=AD，ADC=B=60，CF=1,D
16、F=3在 RtADF 中，DAF=90-60=30，则 AD=2DF=6，BC=6SABCD=BCAE=62=12.(2)证明：由(1)知，DAF=30，BAD=180-B=120，C=120,EAF=BAD-1-DAF=60,BC=6BE=2,EC=BC-BE=4=CD,2=3=(180-C)=30，AEG=90-2=60，EAG=AEG=AGE=60，AEG 是等边三角形25 解：(1)AD=8 cm，BC=10 cm，点 Q 运动的速度是 1 cm/s，点 P 运动的速度是 2 cm/s，当点 P 未到达点 C 时，QD=AD-AQ=8-t，CP=BC-BP=10-2t四边形 PCDQ
17、的面积=（8-t+10-2t）6=36，解得 t=2;当点 P 到达点 C 再返回时QD=AD-AQ=8-t，CP=2t-10四边形 PCDQ 的面积=(8-t+2t-10)6=36，解得 t=14（不符合题意，舍去）;所以 t=2 s 时，四边形 PCDQ 的面积为 36 cm故答案为 2(2)P 未到达 C 点时，四边形 PCDQ 是平行四边形，176001000800 20,1000800 2018400,mmmmABBE3331212128-t=10-2t,解得 t=2；P 到达 C 点并返回时，四边形 PCDQ 是平行四边形，8-t=2t-10，解得 t=6，综上所述，以 P，Q，C，D 为顶点的四边形是平行四边形时，t 的值是 2 或 6(3)如图，若 PQ=PD，过 P 作 PEAD，垂足为点 E则 QD=8-t,QE=QD=(8-t),AE=AQ+QE=t+(8-t)=(8+t)AE=BP,(8+t)=2t,解得 t=；如图 2，若 QD=QP，过 Q 作 QFBC，垂足为点 F，则 QF=6，FP=2t-t=t，在 RtQPF 中，由勾股定理得：QF+FP=QP，即 6+t=(8-t)，解得 t=综上所述，当 t=s 或s 时，DPQ 是等腰三角形121212121283748374
