1、第1页，共110页。描述为何使用描述为何使用RSM及什么是及什么是RSM解释响应曲面法设计的常用类型解释响应曲面法设计的常用类型用用minitab实施实施RSM方法方法掌握掌握RSM设计数据分析设计数据分析了解最快上升路线法了解最快上升路线法第2页，共110页。RSM之起源与背景之起源与背景英国学者英国学者Box&Wilson（1951年）正式提出响应年）正式提出响应曲面方法论曲面方法论目的：探究多个输入变量与化学制程产出值之间目的：探究多个输入变量与化学制程产出值之间关系。关系。在实验设计规划范围内，如何寻找实验因子最佳组合在实验设计规划范围内，如何寻找实验因子最佳组合，以达到最佳反应值。，
2、以达到最佳反应值。系列化实验的最佳规划。系列化实验的最佳规划。Minitab使分析变成更容易。使分析变成更容易。第3页，共110页。What Is RSM?什么是响应面方法（什么是响应面方法（RSMRSM）When doing DOE to maximize yield,which plot do you prefer to see?Why?当实施当实施DOEDOE把良率提到最高，你希望看到那个图？为什么？把良率提到最高，你希望看到那个图？为什么？Plot APlot B第4页，共110页。What Is RSM?什么是响应面方法（RSM）This plot indicates there i
3、s opportunity for higher yield.此图显示良率还有再提高的机会此图显示良率还有再提高的机会良率温度时间第5页，共110页。What is RSM?什么是响应面方法什么是响应面方法（RSM）?Yield良率良率Temp温度温度Time时间时间Optimal Area（Highest Yield）最佳区域（最高良率）最佳区域（最高良率）第6页，共110页。What is RSM?什么是响应面方法什么是响应面方法（RSM）?RSMRSM有如正在爬山而看不见山顶。有如正在爬山而看不见山顶。第7页，共110页。What is RSM?什么是响应面方法什么是响应面方法（RSM）
4、?当到达山顶时，用当到达山顶时，用RSMRSM方法对周围区域进行勘查。方法对周围区域进行勘查。第8页，共110页。What is RSM?什么是响应面方法什么是响应面方法（RSM）?然后对过程制订规格界限然后对过程制订规格界限第9页，共110页。Path of Steepest Ascent 最陡的上升路线最陡的上升路线How can I move to the top the fastest?我怎样能更快到达山顶？我怎样能更快到达山顶？良率温度时间第10页，共110页。Path of Steepest Ascent 最陡的上升路线最陡的上升路线90Path of steepest ascen
5、t最陡上升路线最陡上升路线第11页，共110页。Path of Steepest Ascent 最陡的上升路线最陡的上升路线Optimum 最佳条件最佳条件第12页，共110页。RSM的使用时机的使用时机u 寻找因子参数设定使反应值得到最佳结果寻找因子参数设定使反应值得到最佳结果u 确认新的操作条件能使产品质量获得提升确认新的操作条件能使产品质量获得提升u 建构因子与反应值之间的关系式建构因子与反应值之间的关系式u 当不确定曲线关系是否存在时当不确定曲线关系是否存在时 当当DOE中发现有曲率（中发现有曲率（Factorial+Ct Point）系列化实验系列化实验-中央复合设计（中央复合设计（
6、Central Composite Design，CCD）u 当事先已知有曲线当事先已知有曲线 3k全因子全因子 CCD Box-Benhnken设计设计第13页，共110页。1.3k全因子全因子2.中心组合（复合）设计（中心组合（复合）设计（CCD）3.Box-Behnken设计（设计（BBD）第14页，共110页。K个因子，每个因子取三个水平个因子，每个因子取三个水平优点：能够估计所有主效果（线性的和二次的）和交互作用优点：能够估计所有主效果（线性的和二次的）和交互作用缺点：实验次数过多缺点：实验次数过多 KRuns2932748152436729第15页，共110页。0CBARunsRu
7、nsA AB BC C1 1-1-1-1-1-1-12 2-1-1-1-10 03 3-1-1-1-11 14 4-1-10 0-1-15 5-1-10 00 06 6-1-10 01 17 7-1-11 1-1-18 8-1-11 10 09 9-1-11 11 110100 0-1-1-1-111110 0-1-10 012120 0-1-11 113130 00 0-1-114140 00 00 015150 00 01 116160 01 1-1-117170 01 10 018180 01 11 119191 1-1-1-1-120201 1-1-10 021211 1-1-11 1
8、22221 10 0-1-123231 10 00 024241 10 01 125251 11 1-1-126261 11 10 027271 11 11 1第16页，共110页。中心复合设计是在中心复合设计是在2水平全因子和分部试验设计的基水平全因子和分部试验设计的基础上发展出来的一种试验设计方法，它是础上发展出来的一种试验设计方法，它是2水平全因子水平全因子和分部试验设计的拓展。通过对和分部试验设计的拓展。通过对2水平试验增加一个水平试验增加一个设计点（相当于增加了一个水平），从而可以对评设计点（相当于增加了一个水平），从而可以对评价指标（输出变量）和因素间的非线性关系进行评价指标（输出
9、变量）和因素间的非线性关系进行评估。它常用于在需要对因素的非线性影响进行测试估。它常用于在需要对因素的非线性影响进行测试的试验。的试验。第17页，共110页。中心复合设计的特点中心复合设计的特点1、可以进行因素数在、可以进行因素数在26个范围内的试验。个范围内的试验。2、试验次数一般为、试验次数一般为1490次：次：2因素因素12次，次，3因素因素20次，次，4 因素因素30次，次，5因素因素54次，次，6因素因素90次。次。3、可以评估因素的非线性影响。、可以评估因素的非线性影响。4、适用于所有试验因素均为计量值数末尾的试验。、适用于所有试验因素均为计量值数末尾的试验。5、在使用时，一般按三
10、个步骤进行试验。、在使用时，一般按三个步骤进行试验。（1）先进行）先进行2水平全因子或分部试验设计。水平全因子或分部试验设计。（2）再加上中心点进行非线性测试。）再加上中心点进行非线性测试。（3）如果发现非线性影响为显著影响，则加上轴向点进行补充试验以得到）如果发现非线性影响为显著影响，则加上轴向点进行补充试验以得到非线性预测方程。非线性预测方程。6、中心复合试验也可一次进行完毕，（在确信有非线性影响的、中心复合试验也可一次进行完毕，（在确信有非线性影响的情况下）。情况下）。第18页，共110页。优点：优点：1）能够预估所有主效果，双向交互作用和四分条件）能够预估所有主效果，双向交互作用和四分
11、条件2）可以通过增加轴向点，从一级筛选设计转化而来（即中心复合法）可以通过增加轴向点，从一级筛选设计转化而来（即中心复合法）缺点：缺点：1）轴向点的选择也许会造成在非理想条件下进行实验）轴向点的选择也许会造成在非理想条件下进行实验第19页，共110页。立方点立方点 轴向点轴向点 中心点中心点 区组区组 序贯试验序贯试验 旋转性旋转性基本概念基本概念中心复合试验设计中心复合试验设计第20页，共110页。中心复合试验中的立方点、轴向点和中心点中心复合试验中的立方点、轴向点和中心点中心复合试验设计由立方点、轴向点和中心点试验三部分组成，下面中心复合试验设计由立方点、轴向点和中心点试验三部分组成，下面
12、以以2因子中心复合试验设计为例分别对三种点加以说明。因子中心复合试验设计为例分别对三种点加以说明。立方点立方点 立方点即全因子设计或分部试验设计中的立方点即全因子设计或分部试验设计中的2水平对应的水平对应的“-1”和和“+1”点，表点，表示如下图：示如下图：第21页，共110页。轴向点轴向点又称始点、星号点，分布在轴向上。除一个坐标为又称始点、星号点，分布在轴向上。除一个坐标为+或或-外，其余坐标皆为外，其余坐标皆为0。在在k个因素的情况下，共有个因素的情况下，共有2k个轴向点。个轴向点。记为（记为（+a，0）、（）、（-a，0）、（）、（0，+a）、）、（0，-a），如下图表示。），如下图表
13、示。轴向点轴向点a=n1/4,如：如：81/4=1.68，41/4=1.414第22页，共110页。中心点中心点中心点亦即设计中心，在坐标轴上表示为（中心点亦即设计中心，在坐标轴上表示为（0，0），），表示在图表示在图上，坐标皆为上，坐标皆为0。即（即（0，0）点。将三种点集成在一个图上表示如下：）点。将三种点集成在一个图上表示如下：第23页，共110页。三因素下的立方点、轴向点和中心点三因素下的立方点、轴向点和中心点第24页，共110页。序贯试验（顺序试验）序贯试验（顺序试验）先后分几段完成试验，前次试验设计的点上先后分几段完成试验，前次试验设计的点上做过的试验结果，在后续的试验设计中继续有
14、用。做过的试验结果，在后续的试验设计中继续有用。第25页，共110页。旋转性旋转性(rotatable)(rotatable)设计设计旋转设计具有在设计中心旋转设计具有在设计中心等距点上预测方差等距点上预测方差恒定恒定的性质，这改善了预测精度。的性质，这改善了预测精度。第26页，共110页。的选取的选取在在的选取上可以有多种出发点，旋转性是个很的选取上可以有多种出发点，旋转性是个很有意义的考虑。在有意义的考虑。在k k个因素的情况下，应取个因素的情况下，应取=2 =2 k/4k/4当当k=2k=2，=1.414=1.414；当；当k=3k=3，=1.682=1.682；当；当k=4k=4，=2
15、.000=2.000；当；当k=5k=5，=2.378=2.378第27页，共110页。按上述公式选定的按上述公式选定的值来安排中心复合试验设计值来安排中心复合试验设计(CCD)(CCD)是是最典型的情形，它可以实现试验的序贯性，这种最典型的情形，它可以实现试验的序贯性，这种CCDCCD设计特设计特称称中心复合序贯设计中心复合序贯设计(central composite circumscribed(central composite circumscribed design,CCC)design,CCC)，它是，它是CCDCCD中最常用的一种。中最常用的一种。第28页，共110页。对于对于值选
16、取的另一个出发点也是有意义的，就是取值选取的另一个出发点也是有意义的，就是取=1=1，这意味着将轴向点设在立方体的表面上，同时不改变这意味着将轴向点设在立方体的表面上，同时不改变原来立方体点的设置，这样的设计称为原来立方体点的设置，这样的设计称为中心复合表面中心复合表面设计设计 (central composite face-centered design,CCF)(central composite face-centered design,CCF)。这样做，每个因素的取值水平只有这样做，每个因素的取值水平只有3 3个个(-1,0,1)(-1,0,1)，而一，而一般的般的CCDCCD设计，因
17、素的水平是设计，因素的水平是5 5个个(-,-1,0,1,),(-,-1,0,1,),这在这在更换水平较困难的情况下是有意义的。更换水平较困难的情况下是有意义的。这种设计失去了旋转性。但保留了序贯性，即前一次在立方点上已经一次在立方点上已经做过的试验结果，在后续的做过的试验结果，在后续的CCFCCF设设计中可以继续使用计中可以继续使用，可以在二阶回归中采用。第29页，共110页。中心点的个数选择中心点的个数选择在满足旋转性的前提下，如果适当选择在满足旋转性的前提下，如果适当选择NcNc，则可以使整个试验区域内的预测值都有一致均匀则可以使整个试验区域内的预测值都有一致均匀精度精度(uniform
18、 precision)(uniform precision)。见下表：。见下表：第30页，共110页。但有时认为，这样做的试验次数多，代价太大，但有时认为，这样做的试验次数多，代价太大，NcNc其实取其实取2 2以上也可以；如果中心点的选取主要是以上也可以；如果中心点的选取主要是为了估计试验误差，为了估计试验误差，NcNc取取4 4以上也够了。以上也够了。总之，当时间和资源条件都允许时，应尽可总之，当时间和资源条件都允许时，应尽可能按推荐的能按推荐的NcNc个数去安排试验，设计结果和推测个数去安排试验，设计结果和推测出的最佳点都比较可信。实在需要减少试验次数出的最佳点都比较可信。实在需要减少试
19、验次数时，中心点至少也要时，中心点至少也要2-52-5次。次。第31页，共110页。首先建立一个首先建立一个23因子设计因子设计统计统计DOE修改设计修改设计即一个单位的面上，当即一个单位的面上，当轴向点太远时，实验条轴向点太远时，实验条件达不到情况件达不到情况当轴向点太远时，实验条当轴向点太远时，实验条件达不到情况，可以自己件达不到情况，可以自己定义定义第32页，共110页。3.Box-Behnken试验设计试验设计(BBD)Box-Behnken试验设计是可以评价指标和因素试验设计是可以评价指标和因素间的非线性关系的一种试验设计方法。和中心复合设间的非线性关系的一种试验设计方法。和中心复合
20、设计不同的是它不需连续进行多次试验，并且在因素数计不同的是它不需连续进行多次试验，并且在因素数相同的情况下，相同的情况下，Box-Behnken试验的试验组合数比试验的试验组合数比中心复合设计少因而更经济。中心复合设计少因而更经济。Box-Behnken试验设试验设计常用于在需要对因素的非线性影响进行研究时的计常用于在需要对因素的非线性影响进行研究时的试验。试验。第33页，共110页。1、可以进行因素数在、可以进行因素数在37个范围内的试验。个范围内的试验。2、试验次数一般为、试验次数一般为15-62次。在因素数相同时比中心复合次。在因素数相同时比中心复合设计所需的试验次数少，比较如下设计所需
21、的试验次数少，比较如下试验设计类别试验设计类别 因素数因素数 2 3 4 5 6 7中心复合设计（包含全因子，中心复合设计（包含全因子，未分组）未分组）13 20 31 52 90Box-Behnken设计设计 15 27 46 54 62第34页，共110页。3、可以评估因素的非线性影响。、可以评估因素的非线性影响。4、适用于所有因素均为计量值的试验。、适用于所有因素均为计量值的试验。5、使用时无需多次连续试验。、使用时无需多次连续试验。6、Box-Behnken试验方案中没有将所有试验因素同时安排为高试验方案中没有将所有试验因素同时安排为高水平的试验组合，对某些有特别需要或安全要求的试验尤
22、为适水平的试验组合，对某些有特别需要或安全要求的试验尤为适用。用。和中心复合试验相比，和中心复合试验相比，Box-Behnken试验设计不存在轴向试验设计不存在轴向点，因而在实际操作时其水平设置不会超出安全操作范围。而点，因而在实际操作时其水平设置不会超出安全操作范围。而存在轴向点的中心复合试验却存在生成的轴向点可能超出安全存在轴向点的中心复合试验却存在生成的轴向点可能超出安全操作区域或不在研究范围之列考虑的问题。操作区域或不在研究范围之列考虑的问题。第35页，共110页。注意：加入了一引进中心点，注意：加入了一引进中心点，并未增加轴向点，因而更完全。并未增加轴向点，因而更完全。设计并不包括设
23、计并不包括任何极限值任何极限值，当，当因子在极限的组合因为太昂贵，因子在极限的组合因为太昂贵，或根本无法进行实验时，这是或根本无法进行实验时，这是一个有利的特性。一个有利的特性。当一个实验设计需要推倒从来时，当一个实验设计需要推倒从来时，可以选择可以选择BBD设计设计0BCA第36页，共110页。统计统计DOE响应曲面响应曲面创建响应曲面设计创建响应曲面设计第37页，共110页。中心复合法中心复合法CCD第38页，共110页。实验设计指南实验设计指南RSM1.问题的认知及陈述问题的认知及陈述2.反应变量的选择反应变量的选择3.因子选择与水平个数及范围的选择因子选择与水平个数及范围的选择4.选择
24、合适的实验设计选择合适的实验设计5.进行试验收集数据进行试验收集数据第39页，共110页。实验设计指南实验设计指南RSM6.资料分析资料分析为整个模型建立为整个模型建立Anova表表模式精简：去除不显著项（模式精简：去除不显著项（P-value高）或平方和影响低的项次（在高）或平方和影响低的项次（在Pareto图或常态图）后，进行模型的简化。切记：一次删一项图或常态图）后，进行模型的简化。切记：一次删一项，重新分析再评估。，重新分析再评估。注意注意Lack of fit问题是否显著问题是否显著解释能力是否足够：解释能力是否足够：R2值要大于值要大于80%。残差分析，确认模型的前提假设是否成立：
25、四合一残差图残差分析，确认模型的前提假设是否成立：四合一残差图研究显著的交互作用研究显著的交互作用/主效应主效应(P-value小于小于0.05）-从高阶着手从高阶着手7.结论与建议结论与建议列出数学模型列出数学模型评估各方差源实际的重要性评估各方差源实际的重要性将模型转换为实际的流程设置（优化器）将模型转换为实际的流程设置（优化器）第40页，共110页。例题例题一位化学工程师想了解使制程产能为最大的操作条件，有两个可控因子会影响一位化学工程师想了解使制程产能为最大的操作条件，有两个可控因子会影响制程能力：反应时间和反应温度；制程能力：反应时间和反应温度；工程师决定讨论制程在反应时间为（工程师
26、决定讨论制程在反应时间为（80,90）分钟与反应温度在（）分钟与反应温度在（170,180）F之范围的变化；之范围的变化；因为事前没有任何实验上的证据，而且因为时间上的急迫，所以工程因为事前没有任何实验上的证据，而且因为时间上的急迫，所以工程师决定直接用一阶的实验来找到最佳化的条件，所以设计了一个两因子两水师决定直接用一阶的实验来找到最佳化的条件，所以设计了一个两因子两水平与一个区组化的响应曲面法；平与一个区组化的响应曲面法；反应变量为产能（最低反应变量为产能（最低75，目标，目标80，望大），产品粘度（，望大），产品粘度（60,65,70），分子），分子量量Molecular Weight（
27、3000,3200,3400）RSM-CCD1.mtx第41页，共110页。试验数据试验数据5 1-1177.9289 175.00075.61 2 0185.0000 175.00080.06 3-1192.0711 175.00078.42 41190.0000 170.00078.08 5-1185.0000 182.07178.51 61180.0000 170.00076.512 70185.0000 175.00079.713 80185.0000 175.00079.87 9-1185.0000 167.92977.010 100185.0000 175.00080.34 111
28、190.0000 180.00079.53 121180.0000 180.00077.09 130185.0000 175.00079.2StdOrder RunOrder PtType Blocks Time Temp Productivity第42页，共110页。完整模型之完整模型之ANOVAProductivity 的估计回归系数的估计回归系数 项项 系数系数 系数标准误系数标准误 T P常量常量 79.8000 0.1642 486.087 0.000Time 0.9950 0.1298 7.666 0.000Temp 0.5152 0.1298 3.969 0.005Time*Ti
29、me -1.3062 0.1392 -9.385 0.000Temp*Temp -0.9312 0.1392 -6.691 0.000Time*Temp 0.2500 0.1835 1.362 0.215S=0.367091 PRESS=3.04577R-Sq=96.53%R-Sq（预测）（预测）=88.80%R-Sq（调整）（调整）=94.06%可以简化哪项？解释能力是否足够？第43页，共110页。Productivity 的方差分析的方差分析来源来源 自由度自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P回归回归 5 26.2598 26.2598 5.2520 38.97 0.0
30、00 线性线性 2 10.0430 10.0430 5.0215 37.26 0.000 Time 1 7.9198 7.9198 7.9198 58.77 0.000 Temp 1 2.1232 2.1232 2.1232 15.76 0.005 平方平方 2 15.9668 15.9668 7.9834 59.24 0.000 Time*Time 1 9.9339 11.8698 11.8698 88.08 0.000 Temp*Temp 1 6.0329 6.0329 6.0329 44.77 0.000 交互作用交互作用 1 0.2500 0.2500 0.2500 1.86 0.21
31、5 Time*Temp 1 0.2500 0.2500 0.2500 1.86 0.215残差误差残差误差 7 0.9433 0.9433 0.1348 失拟失拟 3 0.2833 0.2833 0.0944 0.57 0.663 纯误差纯误差 4 0.6600 0.6600 0.1650合计合计 12 27.2031是不是缺失度的问题第44页，共110页。产能最优化产能最优化-结论与建议结论与建议第45页，共110页。重要度与权重重要度与权重重要度（重要度（0.1-10），又称相对重要度，优化器优先满足重要度高的响应），又称相对重要度，优化器优先满足重要度高的响应输出。输出。权重（权重（0.
32、1-10），又称满足目标的程度。权重越高，必须要在），又称满足目标的程度。权重越高，必须要在target越越接近才能满意。接近才能满意。结论：结论：两个因子对产能的影响都是重要的，而且其效应是有二次式存在两个因子对产能的影响都是重要的，而且其效应是有二次式存在最佳设计条件：目标为望大最佳设计条件：目标为望大时间：时间：86.92min温度：温度：176.35度度产能：预计可以达到产能：预计可以达到80.06第46页，共110页。练习练习接续前一个情况：接续前一个情况：针对黏度（针对黏度（Viscosity）（望目：）（望目：60,65,70）与分）与分子量（子量（Molecular）（望目：）
33、（望目：3000,3200，3400）分布）分布讨论其数学式与结论讨论其数学式与结论第47页，共110页。5 51 1-1-11 177.9289377.9289317517575.675.671713020302011112 20 01 1858517517580806868341034106 63 3-1-11 192.0710792.0710717517578.478.46868336033602 24 41 11 1909017017078786666368036808 85 5-1-11 18585182.0711182.071178.578.55858363036301 16 61
34、 11 1808017017076.576.562622940294012127 70 01 1858517517579.779.770703290329013138 80 01 1858517517579.879.87171350035007 79 9-1-11 18585167.9289167.92897777575731503150101010100 01 1858517517580.380.36969320032004 411111 11 1909018018079.579.55959389038903 312121 11 1808018018077776060347034709 91
35、3130 01 1858517517579.279.2727234803480StdOrder RunOrder PtType Blocks Time Temp Productivity ViscosityMolecular试验数据试验数据第48页，共110页。RSM-CCD10.mtx例题例题-重叠等值线图重叠等值线图T Ti im me eT Te em mp p90.087.585.082.580.0180.0177.5175.0172.5170.075100Productivity6070Viscosity30003400MolecularP Pr ro od du uc ct ti
36、iv vi it ty y,V Vi is sc co os si it ty y,M Mo ol le ec cu ul la ar r 的的等等值值线线图图第49页，共110页。RSM-CCD1.mtx响应优化器响应优化器第50页，共110页。例题例题-step1一位制程工程师想要了解一个化学制程的最佳化设定，其目的是要产能为最大化。所一位制程工程师想要了解一个化学制程的最佳化设定，其目的是要产能为最大化。所以该工程师要先进行一个两因子（时间和压力）加中心点的实验设计，以确定是否有曲率以该工程师要先进行一个两因子（时间和压力）加中心点的实验设计，以确定是否有曲率现象存在。现象存在。因子因子
37、:时间：时间：80min，100min 温度：温度：140度，度，150度度反应变数：产率（反应变数：产率（80，95，望大），望大）RSM-CCD2-step1第51页，共110页。例题例题-step2该工程师发现线性效应不成立，决定进行第二阶段实验，以取得最佳化的该工程师发现线性效应不成立，决定进行第二阶段实验，以取得最佳化的模型与参数设定。模型与参数设定。第二阶段以轴点第二阶段以轴点+中心点，实验数据已经在中心点，实验数据已经在RSM-CCD-step2中中将第二阶段的数据复制到第一阶段的后半部，形成一个具有两因子两个区组化的将第二阶段的数据复制到第一阶段的后半部，形成一个具有两因子两个
38、区组化的CCD设计，设计，请进行分析，获得最佳输出结果。请进行分析，获得最佳输出结果。RSM-CCD2-step2.mtwRSM-CCD2.mtwStdOrdStdOrdererRunOrRunOrderderCenterCenterPtPtBlocBlocksksTimeTimeTempTempYieldYield8 88 8-1-12 275.857875.85786 614514583.383.39 99 9-1-12 2104.142104.1421 114514581.281.210101212-1-12 29090137.928137.9289 981.281.211111111-
39、1-12 29090152.071152.0711 179.579.5121214140 02 290901451458787131313130 02 290901451458686141410100 02 2909014514589.389.3第52页，共110页。加入新增轴向点加入新增轴向点+中心点中心点StdOrderStdOrderRunOrderRunOrderCenterPtCenterPtBlocksBlocksTimeTimeTempTempYieldYield1 11 11 11 1808014014078.878.82 22 21 11 110010014014084.58
40、4.53 37 71 11 1808015015091.291.24 44 41 11 110010015015077.477.45 53 30 01 1909014514586.886.86 66 60 01 1909014514587.887.87 75 50 01 1909014514589.789.78 88 8-1-12 275.8578675.8578614514583.383.39 99 9-1-12 2104.1421104.142114514581.281.210101212-1-12 29090137.9289137.928981.281.211111111-1-12 29
41、090152.0711152.071179.579.5121214140 02 290901451458787131313130 02 290901451458686141410100 02 2909014514589.389.3第53页，共110页。输出结果输出结果结果结果:RSM_CCD2.mtw 响应曲面回归响应曲面回归:Yield 与区组与区组,Time,Temp 分析是使用已编码单位进行的。分析是使用已编码单位进行的。Yield 的估计回归系数的估计回归系数项项 系数系数 系数标准误系数标准误 T P常量常量 87.7667 0.7179 122.251 0.000区组区组 0.62
42、14 0.4700 1.322 0.228Time -1.3837 0.6217 -2.226 0.061Temp 0.3620 0.6217 0.582 0.579Time*Time -2.3396 0.6471 -3.615 0.009Temp*Temp -3.2896 0.6471 -5.083 0.001Time*Temp -4.8750 0.8793 -5.544 0.001S=1.75854 PRESS=138.459R-Sq=91.37%R-Sq（预测）（预测）=44.78%R-Sq（调整）（调整）=83.97%区组非显区组非显著，可以著，可以进一步简进一步简化化 第54页，共1
43、10页。等值线图与曲面图等值线图与曲面图T Ti im me eT Te em mp p10095908580150.0147.5145.0142.5140.0 65657070757580808585YieldY Yi ie el ld d 与与 P Pr re es ss s,T Te em mp p 的的等等值值线线图图情况一第93页，共110页。找到具体最佳条件需要通过解开一系列公式，当因子数量超过找到具体最佳条件需要通过解开一系列公式，当因子数量超过两个的时候，这将是一个非常复杂的工作两个的时候，这将是一个非常复杂的工作使用使用“多反应优化法多反应优化法”（Multiple Resp
44、onses Optimism）找到大）找到大约最佳条件通常已足够约最佳条件通常已足够第94页，共110页。第95页，共110页。Data：CDD-1.mtw课题：粘合剂生产条件优化课题：粘合剂生产条件优化粘合剂生产条件优化问题。在粘合剂生产中，经过因子的筛选，最后得知，反应罐内温度及反应粘合剂生产条件优化问题。在粘合剂生产中，经过因子的筛选，最后得知，反应罐内温度及反应时间是两个关键因子。在本阶段的最初全时间是两个关键因子。在本阶段的最初全 因子实验时因子实验时，因子，因子 A（Temp）的）的 低水平及高水平取为低水平及高水平取为200度及度及300度，因子度，因子B（Time）的低水平及高
45、水平分别取为）的低水平及高水平分别取为40s和和70s，在中心处也做了三次，在中心处也做了三次实验，实验结果如表所示：实验，实验结果如表所示：第96页，共110页。数据：CDD-2.mtw第97页，共110页。分析：分析：当温度（temp）取259.5281，时间（time)取67.6777）时，所获得的黏度最大，最佳值可以达到50.6927.计算机提供了自动求最优解的功能，利用“响应变量优化器”可以直接获得最佳点的设置及最佳值，同时可以用人工进行调整，对最优点取整等等。第98页，共110页。试验策划试验策划建立试验目标建立试验目标本试验的目标是确定化工原料化学反应工序的温度、压力和反应时间本
46、试验的目标是确定化工原料化学反应工序的温度、压力和反应时间与原料关键参数与原料关键参数Y之间的关系，并对三种因素的水平设置进行优化。之间的关系，并对三种因素的水平设置进行优化。确定测量指标确定测量指标小组确定以该原料的关键参数小组确定以该原料的关键参数Y为测量指标，其目标值为为测量指标，其目标值为873mg确定影响因素确定影响因素XS小组确定的影响因素为小组确定的影响因素为1、反应压力、反应压力2、反应温度、反应温度3、反应时间、反应时间Box-Behnken试验设计（试验设计（BBD）例）例第99页，共110页。攻关小组确信三个因素对输出存在非线性影响，但不能同时将攻关小组确信三个因素对输出
47、存在非线性影响，但不能同时将A、B、C三个因素同时设置为高水平，因为三个因素同时设置为高水平，因为210PSI已接近用来进已接近用来进行化学反应的容器的承受极限。行化学反应的容器的承受极限。如将反应温度设置在高水平（如将反应温度设置在高水平（350），可能会使反应压力进一步），可能会使反应压力进一步提高人而带来危险，在这中组合下运行较长时间的反应（即反应时提高人而带来危险，在这中组合下运行较长时间的反应（即反应时间也为高水平）也存在潜在的问题，而间也为高水平）也存在潜在的问题，而Box-Behnken试验设计正试验设计正好没有将所有因素同时安排在高水平上，因此满足本试验要求。小好没有将所有因素
48、同时安排在高水平上，因此满足本试验要求。小组决定用组决定用Box-Behnken试验设计方法进行试验。试验设计方法进行试验。第100页，共110页。标准序标准序运行序运行序PtTypePtType区组区组A AB BC C1 11 12 21 1-1-1-1-10 02 22 22 21 11 1-1-10 03 33 32 21 1-1-11 10 04 44 42 21 11 11 10 05 55 52 21 1-1-10 0-1-16 66 62 21 11 10 0-1-17 77 72 21 1-1-10 01 18 88 82 21 11 10 01 19 99 92 21 10
49、 0-1-1-1-1101010102 21 10 01 1-1-1111111112 21 10 0-1-11 1121212122 21 10 01 11 1131313130 01 10 00 00 0141414140 01 10 00 00 0151515150 01 10 00 00 0第101页，共110页。标准序标准序运行序运行序PtType区组区组ABC Y812110185.23221-11086.893210-1-184.61421-1-1083.21350100089.2116210-1188.81072101-191.4682110-186.91490100088.7
50、210211-1084.815110100088.24122111085.151321-10-187.671421-10184.212152101186.3数据见：数据见：B-B01第102页，共110页。响应曲面回归响应曲面回归:Y 与与 A,B,C 分析是使用已编码单位进行的。分析是使用已编码单位进行的。Y 的估计回归系数的估计回归系数项项 系数系数 系数标准误系数标准误 T P常量常量 88.7000 0.4278 207.347 0.000A 0.0250 0.2620 0.095 0.928B 1.0250 0.2620 3.913 0.011C -0.7500 0.2620 -2.
