1、北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERING采矿理论与技术新进展采矿理论与技术新进展地应力测量与采矿设计优化地应力测量与采矿设计优化北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERING一、地应力的基本概念及地应力测量的重要性一、地应力的基本概念及地应力测量的重要性二、地应力场测量的基本原理和主要方法二、地应力场测量的基本原理和主要方法三、地下矿山采矿设计优化三、地下矿山采矿设计优化四、大型深凹露天矿边坡设计优化四、大型深凹露天矿边坡设计优化北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERING
2、1、蔡美峰著。地应力测量原理和技术。科学出版社，、蔡美峰著。地应力测量原理和技术。科学出版社，2000年。年。2、蔡美峰著。金属矿山采矿设计优化与地压控制、蔡美峰著。金属矿山采矿设计优化与地压控制-理论与实理论与实 践。践。科学出版社，科学出版社，2019年。年。3、蔡美峰主编，何满潮、刘东燕副主编。岩石力学与工程。科、蔡美峰主编，何满潮、刘东燕副主编。岩石力学与工程。科学出版社，学出版社，2019年。年。北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERING 第一节第一节 地应力的基本概念及地应地应力的基本概念及地应力测量的重要性力测量的重要性BASIC CON
3、CEPTS AND IMPORTANCE OFIN-SITU STRESS MEASUREMENT第一节第一节 地应力的基本概念及地应力测量的重要性地应力的基本概念及地应力测量的重要性北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERING什么是地应力？什么是地应力？地应力是存在于地层中的天然应力，也称原岩应力、岩地应力是存在于地层中的天然应力，也称原岩应力、岩体初始应力、绝对应力等。它是引起采矿、水利水电、土木体初始应力、绝对应力等。它是引起采矿、水利水电、土木建筑、铁道、公路和其他各种地下或露天岩土开挖工程变形建筑、铁道、公路和其他各种地下或露天岩土开挖工程变形
4、和破坏的根本作用力。准确的地应力资料是实现采矿和岩土和破坏的根本作用力。准确的地应力资料是实现采矿和岩土工程开挖设计和决策科学化的必要前提条件。工程开挖设计和决策科学化的必要前提条件。北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERING1.1.1地应力的成因地应力的成因n 3030多年来的实测和理论分析表明，地应力的形成主要与地球多年来的实测和理论分析表明，地应力的形成主要与地球的各种动力运动过程有关，包括：的各种动力运动过程有关，包括：l 大陆板块边界受压大陆板块边界受压l 地幔热对流地幔热对流l 地球内应力地球内应力l 地心引力地心引力l 地球旋转地球旋转l
5、 岩浆侵入岩浆侵入l 地壳非均匀扩容地壳非均匀扩容 n 另外，温度不均、水压梯度、地表剥蚀或其它物理化学变化另外，温度不均、水压梯度、地表剥蚀或其它物理化学变化等也可引起相应的应力场。等也可引起相应的应力场。北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERINGn 中国大陆板块受到印度洋板块和太平洋板块的推挤，同时受到了中国大陆板块受到印度洋板块和太平洋板块的推挤，同时受到了西伯利亚板块和菲律宾板块的约束，产生水平受压应力场。印度西伯利亚板块和菲律宾板块的约束，产生水平受压应力场。印度洋板块和太平洋板块的移动促成了中国山脉的形成，控制了我国洋板块和太平洋板块的移动
6、促成了中国山脉的形成，控制了我国地震的分布。地震的分布。中国板块主应力迹线图中国板块主应力迹线图北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERING汶川大地震汶川大地震北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERING龙门山断裂带龙门山断裂带北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERINGl 地应力是一个具有相对稳定性的非稳定应力场，它是时间和空间地应力是一个具有相对稳定性的非稳定应力场，它是时间和空间的函数的函数l 实测垂直应力基本等于上覆岩层的重量实测垂直应力基本等于上覆岩层的重量l 水平
7、应力普遍大于垂直应力水平应力普遍大于垂直应力l 平均水平应力与垂直应力的比值随深度增加而减小，但在不同地平均水平应力与垂直应力的比值随深度增加而减小，但在不同地区，变化的速度很不相同区，变化的速度很不相同l 最大水平主应力和最小水平主应力也随深度呈线性增长关系最大水平主应力和最小水平主应力也随深度呈线性增长关系l 最大水平主应力和最小水平主应力之值一般相差较大，显示出很最大水平主应力和最小水平主应力之值一般相差较大，显示出很强的方向性强的方向性l 地应力的上述分布很会受地形、地表剥蚀、风化、岩体结构特征地应力的上述分布很会受地形、地表剥蚀、风化、岩体结构特征、岩体力学性质、温度、地下水等因素的
8、影响，特别是地形和断、岩体力学性质、温度、地下水等因素的影响，特别是地形和断层的扰动影响最大层的扰动影响最大1.1.2 地应力分布的一般规律地应力分布的一般规律北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERING1.2.1 地应力分布状态的复杂性和多变性地应力分布状态的复杂性和多变性l 构造运动和重力作用是引起地应力的主要原因，其中尤以水平方向的构造运构造运动和重力作用是引起地应力的主要原因，其中尤以水平方向的构造运动对地应力的形成影响最大。动对地应力的形成影响最大。l 当前的应力状态主要由最近一次的构造运动所控制，但也与历史上的构造运当前的应力状态主要由最近一
9、次的构造运动所控制，但也与历史上的构造运动有关。动有关。l 亿万年来，地球经历了无数次大大小小的构造运动，各次构造运动的应力场亿万年来，地球经历了无数次大大小小的构造运动，各次构造运动的应力场也经过多次的叠加、牵引和改造，造成了地应力状态的复杂性和多变性。也经过多次的叠加、牵引和改造，造成了地应力状态的复杂性和多变性。l 即使在同一工程区域，不同点地应力的状态也可能是很不相同的，因此，地即使在同一工程区域，不同点地应力的状态也可能是很不相同的，因此，地应力的大小和方向不可能通过数学计算或模型分析的方法来获得。应力的大小和方向不可能通过数学计算或模型分析的方法来获得。l 要了解一个地区的地应力状
10、态，唯一的方法就是进行地应力测量。要了解一个地区的地应力状态，唯一的方法就是进行地应力测量。1.2 地应力测量的重要性地应力测量的重要性北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERINGl 传统的采矿及其它岩土工程的开挖设计和施工是根据经验来进传统的采矿及其它岩土工程的开挖设计和施工是根据经验来进行的（查手册）。当开挖活动是在小规模范围内和接近地表的行的（查手册）。当开挖活动是在小规模范围内和接近地表的深度上进行的时候，经验类比的方法往往是有效的，但是随着深度上进行的时候，经验类比的方法往往是有效的，但是随着开挖规模的不断扩大和不断向深部发展，经验类比法已越来
11、越开挖规模的不断扩大和不断向深部发展，经验类比法已越来越失去其作用。失去其作用。l 为了对各种岩土工程进行科学合理的开挖设计和施工，就必须为了对各种岩土工程进行科学合理的开挖设计和施工，就必须对影响工程稳定性的各种因素进行充分调查。在诸多的影响岩对影响工程稳定性的各种因素进行充分调查。在诸多的影响岩体开挖工程稳定性的因素中，地应力状态是最重要最根本的因体开挖工程稳定性的因素中，地应力状态是最重要最根本的因素之一。素之一。1.2.2 地应力对采矿工程的重要性地应力对采矿工程的重要性1.2 地应力测量的重要性地应力测量的重要性北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGIN
12、EERINGl 对矿山设计来说，只有掌握了具体工程区域的地应力条件，才对矿山设计来说，只有掌握了具体工程区域的地应力条件，才能合理确定矿山总体布置，选取适当的采矿方法，确定巷道和能合理确定矿山总体布置，选取适当的采矿方法，确定巷道和采场的最佳断面形状、断面尺寸、开挖步骤、支护形式、支护采场的最佳断面形状、断面尺寸、开挖步骤、支护形式、支护结构参数、支护时间等，从而在保证围岩稳定性的前提下，最结构参数、支护时间等，从而在保证围岩稳定性的前提下，最大限度地增加矿石产量，提高矿山经济效益，从而实现采矿工大限度地增加矿石产量，提高矿山经济效益，从而实现采矿工程的优化。程的优化。1.2 地应力测量的重要
13、性地应力测量的重要性北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERINGl 根据弹性力学理论，巷道和采场的最佳形状主要由其断面内的根据弹性力学理论，巷道和采场的最佳形状主要由其断面内的二个主应力的比值来决定，为了减少巷道和采场周边的应力集二个主应力的比值来决定，为了减少巷道和采场周边的应力集中现象，它们最理想的断面形状应是一个椭圆，而这个椭圆在中现象，它们最理想的断面形状应是一个椭圆，而这个椭圆在水平和垂直方向的两个半轴的长度之比应与该断面内水平主应水平和垂直方向的两个半轴的长度之比应与该断面内水平主应力和垂直主应力之比相等。在此情况下，巷道和采场周边将处力和垂
14、直主应力之比相等。在此情况下，巷道和采场周边将处于均匀等压应力状态。这是一种最稳定的受力状态。于均匀等压应力状态。这是一种最稳定的受力状态。vhba1.2 地应力测量的重要性地应力测量的重要性北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERINGl 在确定巷道和采场走向时，也应考虑地应力的状态，最理想在确定巷道和采场走向时，也应考虑地应力的状态，最理想的走向是与最大主应力方向相平行。的走向是与最大主应力方向相平行。1.2 地应力测量的重要性地应力测量的重要性北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERINGl由于采矿工程的复杂性和
15、形状多样性，利用理论解析的方由于采矿工程的复杂性和形状多样性，利用理论解析的方法进行工程稳定性的分析和计算几乎是不可能的。但是，法进行工程稳定性的分析和计算几乎是不可能的。但是，近近2020年来大型电子计算机的应用和各种数值分析方法的不年来大型电子计算机的应用和各种数值分析方法的不断发展，使采矿工程成为一门可以进行定量设计计算和分断发展，使采矿工程成为一门可以进行定量设计计算和分析的工程科学。析的工程科学。l所有的计算和分析都必须在已知地应力的前提下进行。如所有的计算和分析都必须在已知地应力的前提下进行。如果对工程区域的实际原始应力状态一无所知，那么任何计果对工程区域的实际原始应力状态一无所知
16、，那么任何计算和分析都将失去其应有的真实性和实用价值。算和分析都将失去其应有的真实性和实用价值。1.2 地应力测量的重要性地应力测量的重要性北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERING第二节第二节 地应力测量原理与方法地应力测量原理与方法PRINCIPLES AND TECHNIQUES OF IN-SITU STRESS MEASUREMENT 第二节第二节 地应力测量原理与方法地应力测量原理与方法北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERINGx0zyxzyzxzyxzxyyxyz2.1 概述概述u 基本原理基本原
17、理l 测量地应力就是确定存在于测量地应力就是确定存在于拟开挖岩体及其周围区域的未拟开挖岩体及其周围区域的未受扰动的三维应力状态（原岩受扰动的三维应力状态（原岩应力），这种测量通常是通过应力），这种测量通常是通过一点一点的量测来完成的。一点一点的量测来完成的。l 由于地应力状态的复杂性和由于地应力状态的复杂性和多变性，要比较准确地测定某多变性，要比较准确地测定某一工程区域的地应力，就必须一工程区域的地应力，就必须进行充足数量的进行充足数量的“点点”测量。测量。在此基础上，可以借助数值分在此基础上，可以借助数值分岩体中任一点三维应力状态岩体中任一点三维应力状态析和数理统计、灰色建模、人工智能等方法
18、，建立工程区域析和数理统计、灰色建模、人工智能等方法，建立工程区域的地应力场分布模型。的地应力场分布模型。北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERINGu 主要测量方法主要测量方法l直接测量法：直接测量法：由测量仪器直接测量和记录各种应力量，由测量仪器直接测量和记录各种应力量，如补偿应力、恢复应力、平衡应力，并由这些应力量和原如补偿应力、恢复应力、平衡应力，并由这些应力量和原岩应力的相互关系，计算出原岩应力值。在计算过程中并岩应力的相互关系，计算出原岩应力值。在计算过程中并不涉及不同物理量的换算，不需要知道岩石的物理力学性不涉及不同物理量的换算，不需要知道
19、岩石的物理力学性质和应力应变关系。质和应力应变关系。l 间接测量法：间接测量法：不是直接测量应力值，而是测量岩体中某不是直接测量应力值，而是测量岩体中某些与应力有关的间接物理量的变化，如岩体中的变形或应些与应力有关的间接物理量的变化，如岩体中的变形或应变，弹性波传播速度的变化等，然后由测得的间接物理量变，弹性波传播速度的变化等，然后由测得的间接物理量的变化，通过已知的公式计算出岩体中的应力值。为了计的变化，通过已知的公式计算出岩体中的应力值。为了计算应力值，首先必须确定岩体的某些物理力学性质以及所算应力值，首先必须确定岩体的某些物理力学性质以及所测物理量和应力的相互关系。测物理量和应力的相互关
20、系。2.1 概述概述北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERING直接测量法直接测量法l 扁千斤顶法扁千斤顶法 （Flat jack）l 刚性包体应力计法刚性包体应力计法 （Stiff inclusion stress meter）l 水压致裂法水压致裂法 （Hydraulic fracturing technique）l 声发射法声发射法 （Acoustic emission technique）2.1 概述概述北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERING间接测量法间接测量法l 套孔应力解除法套孔应力解除法 （St
21、ress relief by overcoring technique）l 局部应力解除法局部应力解除法 （Local stress relief technique）l 松弛应变测量法松弛应变测量法 （Relaxation strain measurement）l 孔壁崩落测量法孔壁崩落测量法 （Borehole break out measurement）l 地球物理探测法地球物理探测法 （Geophysical technique）2.1 概述概述北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERING2.2 水压致裂法水压致裂法 u测量原理测量原理l 发展历
22、史发展历史l 弹性力学基本理论弹性力学基本理论 孔边应力分布：孔边应力分布：122121-3为极小值时，002cos)(2r(1)北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERING2.2 水压致裂法水压致裂法 u基本假设基本假设l垂直方向是一个主应力方向，其值等于自重力垂直方向是一个主应力方向，其值等于自重力l岩体线性、均质、各向同性岩体线性、均质、各向同性l渗透符合达西定律渗透符合达西定律rHv(2)北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERINGu测量步骤测量步骤(1)钻孔（地质勘探）、钻孔（地质勘探）、选段（完整）、选
23、段（完整）、封隔（气或液）；封隔（气或液）；直径：直径：3838、5151、76 76、110110、130 130；2.2 水压致裂法水压致裂法 北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERING(2)加水压将孔壁压裂加水压将孔壁压裂(Fracture initial pressure)(3)(3)关闭加压系统关闭加压系统(shut-in pressure)(4)由由(3)和和(4)可求出可求出 1和和 2，但需要知道但需要知道T。0123PTPi2sP2.2 水压致裂法水压致裂法 北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEE
24、RING(4)重新加压使裂隙张开重新加压使裂隙张开(Fracture re-opening pressure)(5)由由(3)，(4)即可求出即可求出 1，2，不需要知道不需要知道T。(5)关闭加压系统，再次测关闭加压系统，再次测得得Ps值。值。(6)将封隔器完全卸压，连将封隔器完全卸压，连同加压管等全部设备从钻孔同加压管等全部设备从钻孔中取出。中取出。0123PPr2.2 水压致裂法水压致裂法 北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERING(7)测量水压致裂裂隙的方位。测量水压致裂裂隙的方位。l 采用井下摄影机、井下电视、井下光学望远镜或印模器。采用井下
25、摄影机、井下电视、井下光学望远镜或印模器。l 印模器简便实用。将印模器连同加压管路一起送入井下印模器简便实用。将印模器连同加压管路一起送入井下的水压致裂部位，然后将印模加压膨胀，钻孔上的裂隙均的水压致裂部位，然后将印模加压膨胀，钻孔上的裂隙均即可印在印模器上。印模器装有定向系统，可确定裂隙的即可印在印模器上。印模器装有定向系统，可确定裂隙的方位。方位。最后，测点（即试验段）水平面内的二个主应力最后，测点（即试验段）水平面内的二个主应力1和和2的大小和方向确定了。再加上垂直方向主应力的大小和方向确定了。再加上垂直方向主应力v的大小的大小也已知，测点的三维应力状态（三个主应力的大小和方向）也已知，
26、测点的三维应力状态（三个主应力的大小和方向）就确定了。就确定了。2.2 水压致裂法水压致裂法 北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERING水压致裂法的优缺点：水压致裂法的优缺点：l 优点：优点：能测深部地应力能测深部地应力适用于采矿和岩土工程前期地应力评估适用于采矿和岩土工程前期地应力评估l 缺点：缺点：主应力方向是假设的主应力方向是假设的在多节理、裂隙岩体中适用性差。在多节理、裂隙岩体中适用性差。2.2 水压致裂法水压致裂法 北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERING2.2 套孔应力解除法套孔应力解除法u 测量
27、原理测量原理 在应力场作用下，岩体产生在应力场作用下，岩体产生变形。如果将岩体中的一部分变形。如果将岩体中的一部分与周围岩体分离，使其脱离应与周围岩体分离，使其脱离应力场作用（实现应力解除），力场作用（实现应力解除），这部分岩体中的变形将恢复，这部分岩体中的变形将恢复，测量出这部分恢复应变，即可测量出这部分恢复应变，即可计算出作用在岩体上的地应力计算出作用在岩体上的地应力的大小和方向。的大小和方向。北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERING2.3 套孔应力解除法套孔应力解除法u测量步骤测量步骤1)从岩体表面从岩体表面(地下巷道、隧道、地下巷道、隧道、峒
28、室等表面峒室等表面)向岩体内部打孔，向岩体内部打孔，直至需要测量岩体应力的部位。直至需要测量岩体应力的部位。大孔直径大孔直径130mm。大孔深度为。大孔深度为巷道、隧道或开挖峒室跨度的巷道、隧道或开挖峒室跨度的3倍以上，从而保证测点是未受倍以上，从而保证测点是未受岩体开挖扰动的原岩应力区。岩体开挖扰动的原岩应力区。为了便于下一步安装测试探头，为了便于下一步安装测试探头，大孔要保持一定的同心度，尽大孔要保持一定的同心度，尽量打直。量打直。应应变变计计探探头头 套套芯芯大大孔孔 安安装装小小孔孔 套套孔孔岩岩芯芯(d)(c)(b)(a)北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND
29、ENGINEERING2)从大孔底打同心小孔，供安装探头用，小孔直径为从大孔底打同心小孔，供安装探头用，小孔直径为3638mm。小孔深度一般为孔径的。小孔深度一般为孔径的10倍左右，从而保证小孔倍左右，从而保证小孔中央部位处于平面应变状态。中央部位处于平面应变状态。3)用一套专用装置将测量探头安装用一套专用装置将测量探头安装(固定或胶结固定或胶结)到小孔的到小孔的适当位置。适当位置。4)用第一步打大孔用的薄壁钻头继续延深大孔，从而使小用第一步打大孔用的薄壁钻头继续延深大孔，从而使小孔周围岩芯实现应力解除。由于应力解除引起的小孔变形孔周围岩芯实现应力解除。由于应力解除引起的小孔变形或应变由包括测
30、试探头在内的量测系统测定并记录下来。或应变由包括测试探头在内的量测系统测定并记录下来。5)根据测得的小孔变形或应变通过有关公式即可求出小孔根据测得的小孔变形或应变通过有关公式即可求出小孔周围岩体中的原岩应力状态。周围岩体中的原岩应力状态。2.3 套孔应力解除法套孔应力解除法北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERINGu套孔应力解除法主要测量方法套孔应力解除法主要测量方法l 孔径变形测量法孔径变形测量法(Borehole diametral deformation measurement)l 孔底应变测量法孔底应变测量法(Borehole end stra
31、in measurement)l 孔壁应变测量法孔壁应变测量法(Borehole wall strain measurement)l 空心包体应变测量法空心包体应变测量法(Hollow inclusion strain measurement)l 实心包体应变测量法实心包体应变测量法(Solid inclusion strain measurement)2.3 套孔应力解除法套孔应力解除法北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERINGu孔壁应变测量应力计算原理孔壁应变测量应力计算原理三轴孔壁应变计三轴孔壁应变计2.3 套孔应力解除法套孔应力解除法北京科技大
32、学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERING1)钻孔围岩应力分布公式钻孔围岩应力分布公式三维钻孔围岩应力分布状态图三维钻孔围岩应力分布状态图2.3 套孔应力解除法套孔应力解除法北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERING 一个无限体中的钻孔，受到无穷远处的三维应力场一个无限体中的钻孔，受到无穷远处的三维应力场(x,y,z,xy,yz,zx)的作用时，孔边围岩应力分布公式为：的作用时，孔边围岩应力分布公式为：2cos)31(2)1(2442222rararayxyxr2sin)341(4422raraxy2cos)31(2)1
33、(24422rarayxyx2sin)31(44raxyzxyyxzrarav2sin42cos22222(6)(7)(8)2.3 套孔应力解除法套孔应力解除法北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERING2cos3212sin321244224422rarararaxyyxr221cossinrayzzxz221sincosrayzzxrz(9)(10)(11)注意：注意：在上述公式中，原岩应力采用的是直角坐标系，孔边的在上述公式中，原岩应力采用的是直角坐标系，孔边的围岩应力状态采用柱坐标系；围岩应力状态采用柱坐标系；柱坐标系的柱坐标系的z z轴和直角坐
34、标系的轴和直角坐标系的z z轴相一致，柱坐标系的轴相一致，柱坐标系的 角从角从x x轴逆时针旋转计数为正；轴逆时针旋转计数为正；z z为原岩应力分量，而为原岩应力分量，而 z z为受开挖影响的孔边围岩中为受开挖影响的孔边围岩中任一点任一点z z轴方向的应力分量。当轴方向的应力分量。当r r时时,z z=z z 。2.3 套孔应力解除法套孔应力解除法北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERING2)孔壁应变和孔壁应力之间的关系式孔壁应变和孔壁应力之间的关系式 电阻应变花的受力状态电阻应变花的受力状态2.3 套孔应力解除法套孔应力解除法北京科技大学北京科技大学
35、ROCK MECHANICS AND ENGINEERING孔壁为平面应力状态，只有孔壁为平面应力状态，只有 ，z，z三个应力分量，三个应力分量，每个电阻应变花的每个电阻应变花的4支应变片所测应变值支应变片所测应变值 ，z，45，-45 即（即（135）和它们的关系式为）和它们的关系式为 1zE1zzEzzzzG22454500(12)(13)(14)2.3 套孔应力解除法套孔应力解除法北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERING3)孔壁应变和三维原岩应力分量孔壁应变和三维原岩应力分量(x，y，z，xy，yz，zx)之之间的关系式间的关系式 将将 ，z，
36、z转变成原岩应力分量转变成原岩应力分量 x，y，z，xy，yz，zx的表达式，可得到下列方程的表达式，可得到下列方程12 12222Exyxyxyzcossin zzxyE145012zzsincos14zxyzzE(15)(16)(17)(18)2.3 套孔应力解除法套孔应力解除法北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERING 这就是根据应力解除过程中测得孔壁应变值计算原岩这就是根据应力解除过程中测得孔壁应变值计算原岩应力的公式。从应力的公式。从6个应力分量即可以算出测点三个主应力个应力分量即可以算出测点三个主应力加大小和方向。加大小和方向。每组应变花的
37、测量结果可得到每组应变花的测量结果可得到4个方程，三组应变花共个方程，三组应变花共得到得到12个方程，其中至少有个方程，其中至少有6个独立方程，因此可求解出个独立方程，因此可求解出原岩应力的原岩应力的6个分量（个分量（x，y，z，xy，yz，zx）。）。2.3 套孔应力解除法套孔应力解除法北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERING4)孔壁应变计围压试验结果计算测点岩石弹性模量和泊松孔壁应变计围压试验结果计算测点岩石弹性模量和泊松比的公式比的公式22202rRRPEz(19)(20)式中：式中：P0为围压值；为围压值；E，v分别为岩石的弹性模量和泊松比；
38、分别为岩石的弹性模量和泊松比；，z分别为围压引起的平均周向应变和平均轴向应变。分别为围压引起的平均周向应变和平均轴向应变。2.3 套孔应力解除法套孔应力解除法北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERING空心包体应变测量空心包体应变测量1)测量原理：测量原理：空心包体应变计的主体是一个外径空心包体应变计的主体是一个外径37mm，壁，壁厚厚2mm的空心圆筒，三组和孔壁应变计类似的应变花嵌贴在的空心圆筒，三组和孔壁应变计类似的应变花嵌贴在筒壁的中间。筒壁的中间。2)空心包体应变计算地应力的方式空心包体应变计算地应力的方式12 12221224Ekkkxyyxx
39、yzcossin zzxyE1 zyzzxEk413cossin)(2145zz(21)(22)(23)(24)2.3 套孔应力解除法套孔应力解除法北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERINGl 空心包体应变计应变数据计算地应力的公式和孔壁应变计空心包体应变计应变数据计算地应力的公式和孔壁应变计具有几乎相同的形式。具有几乎相同的形式。l 多了多了4个修正系数个修正系数k1，k2，k3，k4(统称统称k系数系数)，用以修正由，用以修正由于在空心包体应变计中，应变片不是直接粘贴在孔壁上，于在空心包体应变计中，应变片不是直接粘贴在孔壁上，而是与孔壁有而是与孔壁
40、有1mm左右的距离，因而其测出的应变值和孔左右的距离，因而其测出的应变值和孔壁应变计测出的应变值是有区别的。壁应变计测出的应变值是有区别的。l k系数是与岩石和空心包体材料的弹性模量、泊松比、空系数是与岩石和空心包体材料的弹性模量、泊松比、空心包体的几何形状、钻孔半径等有关的变数。对于每一次心包体的几何形状、钻孔半径等有关的变数。对于每一次应力解除试验，都必须具体计算该测点的应力解除试验，都必须具体计算该测点的k系数值。系数值。l k系数的计算公式教材系数的计算公式教材岩石力学与工程岩石力学与工程（蔡美峰主编（蔡美峰主编，何满潮、刘东燕副主编）第，何满潮、刘东燕副主编）第170页。页。2.3
41、套孔应力解除法套孔应力解除法北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERING3)空心包体围压试验计算测点岩石弹性模量和泊松比的空心包体围压试验计算测点岩石弹性模量和泊松比的公式公式 和空壁应变计的围压试验计算公式也基本相同，但在和空壁应变计的围压试验计算公式也基本相同，但在公式公式(4-25)式中多了一个式中多了一个K1，它是由蔡美峰推导出来的。，它是由蔡美峰推导出来的。222012rRRPKEz(25)(26)2.3 套孔应力解除法套孔应力解除法北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERING4)空心包体应变计优点空心包
42、体应变计优点l应变计和孔壁在相当大的一个面积上胶结在一起，因此胶应变计和孔壁在相当大的一个面积上胶结在一起，因此胶结质量较好。结质量较好。l胶结剂还可注入应变计周围岩体中的裂隙、缺陷，使岩石胶结剂还可注入应变计周围岩体中的裂隙、缺陷，使岩石整体化，因而较易得到完整的套孔岩芯。整体化，因而较易得到完整的套孔岩芯。l可用于中等破碎和松软的岩体中，且有较好的防水性能。可用于中等破碎和松软的岩体中，且有较好的防水性能。目前空心包体应变计已成为世界上最广泛采用的一种地目前空心包体应变计已成为世界上最广泛采用的一种地应力解除测量仪器。应力解除测量仪器。5)北京科技大学蔡美峰教授等发明了北京科技大学蔡美峰教
43、授等发明了“实现完全温度补偿实现完全温度补偿并考虑岩体非线性的地应力解除测量技术并考虑岩体非线性的地应力解除测量技术”，使地应力测量，使地应力测量的可靠性和精度大幅度提高。的可靠性和精度大幅度提高。2.3 套孔应力解除法套孔应力解除法北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERING2.3 套孔应力解除法套孔应力解除法北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERING2.4 五个矿山地应力测量结果五个矿山地应力测量结果测点号深度(m)最大主应力1中间主应力2最小主应力3数值(MPa)方向()倾角()数值(MPa)方向()倾角(
44、)数值(MPa)方向()倾角()120511.45307.1-17.65.69286.371.34.0335.16.2220511.54270.04.36.77181.5-19.05.72347.8-70.4320511.27218.910.25.68220.2-79.83.98129-0.2423514.62237.69.210.17329.913.95.63295.1-73.2523513.69128.7-7.86.83131.382.25.0638.80.3623512.99301.9-0.66.14208.2-81.35.00212.08.7723513.60311.0-1.48.93
45、220.7-10.46.85228.879.5823512.58280.0-13.27.85187.3-11.16.92238.572.6923512.80127.1-7.27.4135.9-9.75.8972.478.01031018.39123.1-1.611.65213.2-3.310.73187.786.41131018.50285.5-17.78.8980.8-70.67.0513.07.61231020.73109.9-0.49.00201.9-79.17.01199.810.91331016.3282.93.29.1913-80.77.99172.4-8.71441029.623
46、08.9-5.313.77193.2-78.011.98219.910.71541031.49148.4-6.914.13267.7-76.011.08236.912.01641031.55327.211.7713.89219-79.111.77237.810.31741025.9890.7-4.511.54106.785.35.780.81.3北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERING Hh0679.059.1max,Hh0260.017.0min,Hv0358.053.12.4 五个矿山地应力测量结果五个矿山地应力测量结果北京科技大学北京科技大学R
47、OCK MECHANICS AND ENGINEERING线线值随深度的统一回归曲值随深度的统一回归曲和和vminh,maxh,、2.4 五个矿山地应力测量结果五个矿山地应力测量结果北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERING表表2 峨口铁矿水压致裂法各测点主应力计算结果峨口铁矿水压致裂法各测点主应力计算结果max,hmin,hv钻孔号钻孔号深度深度(m)数值（数值（MPa）方向方向()数值（数值（MPa）方向方向()（MPa）H1118.013.31606.4703.4H2133.4814.01636.5733.8H399.1413.3-7.2-2.8
48、H4151.2518.51719.1814.3H5110.9213.21526.8623.22.4 五个矿山地应力测量结果五个矿山地应力测量结果北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERING表表3 峨口铁矿应力解除法各测点主应力计算结果峨口铁矿应力解除法各测点主应力计算结果测点号最大主应力1中间主应力2最小主应力3数值(MPa)方向()倾角()数值(MPa)方向()倾角()数值(MPa)方向()倾角()B123.10359.9-2.09.41331.487.77.6489.91.1B223.11170.0-0.510.72260.2-15.58.25258
49、.174.5B322.96183.20.810.9790.574.38.8593.4-15.6B419.34153.1-0.38.9963.0-12.08.5764.678.02.4 五个矿山地应力测量结果五个矿山地应力测量结果北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERING)(440.0280.0170.013.0max,MPazyxh 式中：式中：分别为最大水平主应力、最小水平主应力分别为最大水平主应力、最小水平主应力和垂直主应力；和垂直主应力；为区域坐标，为区域坐标，Z为埋深为埋深)(118.0205.0148.003.0min,MPazyxh)(33
50、2.0016.0008.002.0MPazyxvvminh,maxh,和和YXZzYyXx,;10/,100/,100/2.4 五个矿山地应力测量结果五个矿山地应力测量结果北京科技大学北京科技大学ROCK MECHANICS AND ENGINEERING测点号深度(m)最大主应力1中间主应力2最小主应力3数值(MPa)方向()倾角()数值(MPa)方向()倾角()数值(MPa)方向()倾角()12109.46228.12.04.36318.511.73.04308.6-78.1221811.47359.5-4.55.61270.39.94.8065.279.1321011.79140.2-5
