1、2022年山东省日照市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分）1. 下列各对数中，互为相反数的有()(-1)与+(-1)，+(+1)与-1，-(-2)与+(-2)，+-(+1)与-+(-1)，-(+2)与-(-2)，-(-13)与+(+13).A. 6对B. 5对C. 4对D. 3对2. 下列图形是几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D. 3. 下面运算中正确的是()A. m2m3=m6B. m2+m2=2m4C. (-3a2b)2=6a4b2D. (-2x2)(-5x4)=10x64. 0是()A. 整数B. 正有理数C. 负有理数D.
2、 无理数5. 九章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡适平.并燕、雀重一斤.问燕、雀一枚各重几何？译文：五只雀、六只燕，共重1斤(等于16两)，雀重燕轻.互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设每只雀、燕的重量各为x两，y两，以下列出的方程组正确的是()A. 5x+6y=164x+y=5y+xB. 6x+5y=164x+y=5y+xC. 5x+6y=165x+y=4y+xD. 6x+5y=165x+y=4y+x6. 下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是()A. B. C.
3、 D. 7. 我国激光武器研制已达到世界先进水平，激光在空气中的速度约是30万千米，这个速度用科学记数法表示应是()A. 3108千米B. 3107千米C. 3106千米D. 3105千米8. 如图，点E在射线AB上，要AD/BC，只需()A. A+D=180B. A=CC. C=CBED. A=CBE9. 在平面直角坐标系中，将直线l1：y=3x平移后得到直线l2：y=3x+2，则下列平移的做法正确的是()A. 将l1向左平移2个单位B. 将l1向右平移2个单位C. 将l1向上平移2个单位D. 将l1向下平移2个单位10. 如图，点A是反比例函数y=4x(x0)图象上一点，连接AO交反比例函
4、数y=2x(x0)的图象于点B，作BCx轴，C为垂足，ADx轴，D为垂足，则四边形ABCD的面积等于()A. 1B. 2C. 3D. 411. 如图，边长为2的正六边形ABCDEF的中心在坐标原点O，点P从点B出发，沿正六边形的边按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度运动，则第2017秒时，点P的坐标是()A. (1,3)B. (-1,-3)C. (1,-3)D. (-1,3)12. 若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”.例如：P(1,0)、Q(2,-2)都是“整点”.抛物线y=mx2-4mx+4m-2(m0)与x轴交于A、B两点，若该抛物线在A、B之间的部分与线
5、段AB所围成的区域(包括边界)恰有7个整点，则m的取值范围是()A. 12m1B. 12m1C. 1m2D. 1m0)经过点A(1,-1)，B(-5,-1)两点下列四个结论：ab0；一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根在1和2之间；当c=-11时，方程ax2+(b+1)x+c=-6的解是x1=-5，x2=0.5；对于任意的实数m，总有am2+bm-b其中正确的结论是_(填写序号)三、解答题（本大题共6小题，共78分）17. 解下列方程组：(1)(2)解不等式组：并把解集表示在数轴上18. “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，
6、这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数(人数)第1组50x606第2组60x708第3组70x8014第4组80x90a第5组90x10010请结合图表完成下列各题：(1)表中a的值为_ ；频数分布直方图补充完整；(2)若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是_ (3)第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率19. 某体育用品商店预测某种品牌的冰刀会畅销就用4800元购进了一批这种的
7、冰刀，上市后很快售完，该商店又用10800元购进第二批这种品牌冰刀，所购数量是第一批购进数量的2倍，已知第二批购进的每双冰刀进价比第一批购进的每双冰刀进价多用了20元(1)求该商店第二批购进这种冰刀多少双？(2)如果这两批冰刀每双的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每双冰刀售价至少是多少元？(利润率=销售总额-成本成本100%)_ 20. 如图1，在正方形ABCD中，点E是CD上一点(不与C，D两点重合)，连接BE，过点C作CHBE于点F，交对角线BD于点G，交AD边于点H，连接GE，(1)求证：CH=BE；(2)如图2，若点E是CD的中点，当BE=8时，求线段GH的长；(3)设
8、正方形ABCD的面积为S1，四边形DEGH的面积为S2，当CEDE的值为34时，求S1S2的值21. 如图1，等边ABC的边长为3，分别以顶点B、A、C为圆心，BA长为半径作AC、CB、BA，我们把这三条弧所组成的图形称作莱洛三角形，显然莱洛三角形仍然是轴对称图形，设点I为对称轴的交点(1)如图2，将这个图形的顶点A与线段MN作无滑动的滚动，当它滚动一周后点A与端点N重合，则线段MN的长为_；(2)如图3，将这个图形的顶点A与等边DEF的顶点D重合，且ABDE，DE=2，将它沿等边DEF的边作无滑动的滚动当它第一次回到起始位置时，求这个图形在运动过程中所扫过的区域的面积；(3)如图4，将这个图形的顶点B与O的圆心O重合，O的半径为3，将它沿O的圆周作无滑动的滚动，当它第n次回到起始位置时，点I所经过的路径长为_(请用含n的式子表示)22. 已知一次函数y=x+1与抛物线y=x2+bx+c交A(m,9)，B(0,1)两点，点C在抛物线上且横坐标为6(1)抛物线的函数表达式y=_；(2)判断ABC的形状，并证明你的结论；(3)平面内是否存在点Q在直线AB、BC、AC距离相等，如果存在，请直接写出所有符合条件的Q的坐标，如果不存在，说说你的理由
