1、第十二章扩展的操纵模型及实例分析第一节第一节 概述概述第二节考虑车身侧倾的三自由度模型第二节考虑车身侧倾的三自由度模型第三节车轮转动效应第三节车轮转动效应第四节转向系统的影响第四节转向系统的影响第五节第五节 悬架运动学悬架运动学第六节变形转向第六节变形转向第七节第七节 操纵动力学性能实例分析操纵动力学性能实例分析第一节第一节 概述概述在建立两自由度操纵模型时,对车辆进行了简化,对轮胎力也进行了线性化处理。本章中,根据前面建模中假设条件与其相关的影响因素,对基本操纵模型进行扩展。扩展的因素包括:1)簧载质量(车身)的侧倾自由度。2)车轮转动效应。3)转向系统变形的影响。4)悬架运动学效应。5)变
2、形转向效应。第二节第二节 考虑车身侧倾的三自由度模型考虑车身侧倾的三自由度模型如图12-1所示。这里,采用拉格朗日方法建立考虑车身侧倾的三自由度操纵模型,建模中将整车分为不发生侧倾的非簧载质量和具有侧倾自由度的簧载质量,并再定义一个与车身一起运动的参考基B。图12-1定义车辆运动的参考基A和接地参考基G的关系第二节第二节 考虑车身侧倾的三自由度模型考虑车身侧倾的三自由度模型由于车辆建模是在三维坐标系下进行,因而首先必须确定车身侧倾中心轴的高度。车辆的每一车轴均具有一个可认为固结于非簧载质量的“侧倾中心”,其定义为车身发生侧倾时,相对于轮胎接地印迹处不发生任何侧向位移的点。车辆前、后侧倾中心的连
3、线称为“侧倾中心轴”,如图12-2a所示。一般车辆前、后轴侧倾中心高度不等,所以侧倾中心轴与水平面通常不平行。这里,定义一个参考点O,为通过簧载质量质心的垂线与侧倾中心轴的交点,如图12-2b 所示。将固定于车身的参考基记为B,它包括由三个正交单位矢量b1、b2、b3定义的坐标系b,与A的关系如图12-2b所示,其中每一矢量与坐标系a的各坐标量a1、a2、a3的转换关系见表12-1。第二节第二节 考虑车身侧倾的三自由度模型考虑车身侧倾的三自由度模型图12-2车辆的车身侧倾中心和侧倾轴及坐标定义a)车身侧倾中心轴b)车身参考基B、车辆参考基A和接地参考基G的关系第二节第二节 考虑车身侧倾的三自由
4、度模型考虑车身侧倾的三自由度模型坐标系b坐标系ab1b2b3a1100a20cos?-sin?a30sin?cos?表12-1坐标系a与坐标系b的转换关系(其中车身侧倾角?为a3与b3的夹角)定义了坐标系后,再根据参考基B相对于参考基A的转角(即车身侧倾角)?,就可以写出以车辆的动能ET、势能EV、耗散能ED和广义力FQ?表示的拉格朗日方程,形式如下:第二节第二节 考虑车身侧倾的三自由度模型考虑车身侧倾的三自由度模型下面,根据考虑车身侧倾的三自由度车辆模型,分别逐项推导其动能、势能和广义力。首先,假设车辆由以下三部分组成:1)具有质量为mb、侧倾转动惯量为Ixxb、横摆转动惯量为Izzb的簧载
5、质量(即车身)。2)具有质量为mf和横摆转动惯量为Izzf的前非簧载质量(包括前轴和前轮)。3)具有质量为mr和横摆转动惯量为Izzr的后非簧载质量(包括后轴和后轮)。这里,每一刚体的转动惯量均指绕其自身质心为原点的轴线的转动惯量。第二节第二节 考虑车身侧倾的三自由度模型考虑车身侧倾的三自由度模型一 动能根据上述介绍的车辆三大组成部分,其总动能可分解为相应的下列三项,即簧载质量(车身)的动能ETb、前非簧载质量(前车轴)动能ETf和后非簧载质量(后车轴)动能ETr,其中每项均包括平动动能项和转动动能项。这里,前、后轴的动能ETf、ETr的表达式可直接写出,分别为:式中,uf=ur=u;vf=v
6、+ar;vr=v-br。其中a、b分别表示质心到前、后轴的距离。第二节第二节 考虑车身侧倾的三自由度模型考虑车身侧倾的三自由度模型一 动能由于考虑了车身的侧倾,簧载质量mb的动能ETb的表达式更为复杂。由于车身参考基B相对于A有一转角,如图12-2所示,若以hb表示车身质心至b1轴的距离,则车身质心相对于参考原点O的位置矢量P为:P=-hbb3=hbsin?a2-hbcos?a3(12-4)考虑到车辆航向角(即基A相对于基G的转角),并记参考基B相对于参考基G的角速度为GB,则P在地面参考基G中的速度矢量则为:式中,第二节第二节 考虑车身侧倾的三自由度模型考虑车身侧倾的三自由度模型一 动能因为
7、这里dPB/dt=0,根据表12-1,并结合参考原点O的速度(ua1+va2),则式(12-5)可写为:其中,ub为车身前进速度;vb为车身侧向速度;wb为车身垂向运动速度。且表达式分别为:若将车身(body)质量的平动(translational)动能记为ETb-t,则有:第二节第二节 考虑车身侧倾的三自由度模型考虑车身侧倾的三自由度模型一 动能而车身(body)质量的转动(rotational)动能项为:式中,Ib是车身质量的转动惯量阵。在参考基B中,Ib为一常量矩阵,等于:第二节第二节 考虑车身侧倾的三自由度模型考虑车身侧倾的三自由度模型一 动能结合式(12-10)式(12-12),得到
8、车身的转动动能ETb-r为:式中,Ib是车身质量的转动惯量阵。在参考基B中,Ib为一常量矩阵,等于:第二节第二节 考虑车身侧倾的三自由度模型考虑车身侧倾的三自由度模型二 势能和耗散能若假定车身侧倾时,悬架仍表现为线性特性,那么悬架的侧倾刚度系数K?和侧倾阻尼系数C?均为常量。若在线性假定条件下,车身相应的势能和耗散能分别为:EV?=K?2(12-14)ED?=C?(12-15)此外,还需考虑由于车辆侧倾时车身质心高度下降所产生的势能变化,表示为:EVg=-mbghb(1-cos?)(12-16)式中,g为重力加速度。第二节第二节 考虑车身侧倾的三自由度模型考虑车身侧倾的三自由度模型三 广义力广
9、义力FQ?是取决于参考侧倾轴高度(即参考坐标系原点高度haO)的转矩。而对任一车轴而言,其侧倾中心被定义为轮胎接地印迹不发生侧滑的前提下,车身能够绕其发生侧倾转动的点。也就是说除该点之外,车身绕任何其他点(在二维主视图中表现为高度)侧倾时,均会使轮胎接地处产生侧向位移,因而产生轮胎侧向力。车身侧倾角?较小的情况下,由车身侧倾引起的轮胎侧向位移y?可由下式给出:y?=?=(ha-haO)?(12-17)式中,ha为某车轴的侧倾中心高度;haO为参考坐标系原点高度(车身质心位置所对应的侧倾中心高度);ycp为轮胎接地印迹侧向位移。第二节第二节 考虑车身侧倾的三自由度模型考虑车身侧倾的三自由度模型三
10、 广义力对于两轴车辆,车身侧倾转矩的广义力表达式为:FQ?=(haf-haO)Fyf+(har-haO)Fyr(12-18)式(12-17)中的(ycp/?)项是一个重要参数,实际上代表着由车身侧倾引起的“轮胎侧向偏移量”(tire lateral offset或scrub),从定义式中可看出它表示了当车身侧倾角为零时,轮胎侧向位移与车身侧倾角之间关系曲线的梯度。根据拉格朗日方程,当车辆前进速度为恒定时(即为uc),可分别导出侧向速度v、横摆角速度r和车身侧倾角?的三个微分方程,结果如下:第二节第二节 考虑车身侧倾的三自由度模型考虑车身侧倾的三自由度模型三 广义力式中,Ixx为车辆对于a1轴的
11、侧倾转动惯量,Ixx=Ixxb+mb;Izz为车辆对于a3轴的横摆转动惯量,Izz=Izzb+Izzf+Izzr+mfa2+mrb2;Ixz为侧倾与横摆运动的惯性积;df为单位车身侧倾角引起的前轮胎侧向偏移量,dfhaf-haO;dr为单位车身侧倾角引起的后轮胎侧向偏移量,drhar-haO。第二节第二节 考虑车身侧倾的三自由度模型考虑车身侧倾的三自由度模型三 广义力需要说明如下:1)其中(amf-bmr)项代表车辆总质量,即(mb+mf+mr),绕车身质心的质量矩,且与坐标系位置有关。尽管运动方程独立于任何特定坐标系,但在不同的坐标系中其表达形式会有所不同。2)由于包括了项,因而得出的运动方
12、程是二阶的。车身侧倾运动学方程式(12-21)中的前三项表示的是一个有阻尼简谐振动系统,表明车辆会绕侧倾轴做侧倾振动。而第三项中的(K?-mbghb)则表示了簧载质量和非簧载质量间的总侧倾刚度。第三节第三节 车轮转动效应车轮转动效应对任何一个车轮,通常都要考虑以下三个自由度,即:1)绕x轴的外倾运动;2)绕y轴的转动;3)绕z轴的转向运动。以上三项均影响车辆的总能量,但与车身的倾向、横摆以及侧倾运动相比,车轮运动的影响通常很小。当然也有例外的情况,例如对某些车轮很大的非路面车辆而言,其车轮的转动对车辆动态特性的影响可能会相对显著。需要说明的是,在纵向动力学模型中,由于车辆的驱动力和制动力是主要
13、研究对象,因而车轮转动自由度将非常重要,因为轮胎的纵向力很大程度上取决于车轮的滑转或滑移状态,即受滑转率(驱动时)或滑移率(制动时)大小的影响。第三节第三节 车轮转动效应车轮转动效应如图12-3所示的一个前轮,这里为其定义了一个参考基W。但为了方便起见,引入两个间接参考基S和T,其中用基S来描述在基A中的转向角;以基T来描述在基S中的外倾角;而其W则用于描述在基T中的车轮滚动角。四个基坐标之间的转换关系见表12-2。第三节第三节 车轮转动效应车轮转动效应图12-3在参考基A中表示的一个具有转向、外倾及转动自由度的前轮参考基W第三节第三节 车轮转动效应车轮转动效应表12-2参考基A、S、T和W之
14、间的转换关系s1s2s3a1cos-sin0a2sincos0a3001t1t2t3s1100s20cos-sins30sincosw1w2w3t1cos0sint2010t3-sin0cos第三节第三节 车轮转动效应车轮转动效应车轮轮心的位置矢量P可表达如下:式中,B为轮距;y0是由车身侧倾引起的车轮侧向偏移量。轮心位置矢量P在惯性参考基G内的线速度为:它在惯性参考基G下的角速度为:上式可在参考基W中方便地表示如下:第三节第三节 车轮转动效应车轮转动效应若将车轮绕矢量t1的外倾转动惯量记为I,绕矢量t2的滚动转动惯量记为I,绕矢量t3的转向转动惯量记为I,且注意到这里I=I,再忽略二阶以上的
15、项,则车轮的转动动能如下:式(12-27)中的可写成:其中 等于车轮的前进速度uw除以其滚动半径rd,该式意味着对车轮施加一个约束,即假设轮胎为滚动,此时的表示关于的扰动量。轮胎纯滚动情况下,为零。在研究驱动力与制动力的车辆纵向动力学模型中,则将 扩展为一个新的自由度。第四节第四节 转向系统的影响转向系统的影响转向输入最简单的形式是将一角位移直接施加于转向车轮。如再接近一些实际情况,则可将角位移直接施加于转向盘,并假设转向盘转角与车轮转角比值is(称为转向系总转向比)为恒定。以转向盘角位移作为输入进行操纵响应分析有两点好处。首先,在频率响应和稳态响应分析中均假定为单位幅值的输入,若将单位弧度输
16、入直接作用于转向车轮,所导致的响应势必过大。需强调的是,这里介绍的操纵动力学内容主要针对小输入下的线性域分析,若以每弧度转向盘转角作为输入,且假定转向传动比为30左右,将产生约为2的转向轮输入角,由此产生的结果更接近实际。其次,实际车辆的转向系统机构虽复杂,但如果其刚度足够,就可近似认为其传动比为恒定。因此,如果仅以操纵特性的比较为目的,采用这种简单的具有固定转向比的转向系统模型还是可行的。第四节第四节 转向系统的影响转向系统的影响对实际的转向系统结构,当系统输入以角位移或转矩的形式施加于转向盘时,车轮的转向角则成为另一个自由度。其中转向柱变形为扭转变形;而转向杆系统的变形与转向机构的几何尺寸
17、直接相关,可以是沿拉杆方向的拉伸变形,也可以是扭转变形。为推导转向系统的刚度,在模型中只考虑转向柱和转向杆系统的变形,将在第十三章中详细介绍。若假定转向柱与转向系统的变形均为扭转变形,则二者可统一合并为转向柱的单一变形,如图12-4所示。将转向柱(steering column)的扭转刚度记为KSC,转向杆系(steering linkages)的等效扭转刚度记为KSL,则转向系统总扭转刚度系数KST可表示为:第四节第四节 转向系统的影响转向系统的影响由此即可导出转向系统的动能ETS、势能EVS及耗散能EDS。转向系统的动能可简单地认为是两个前轮总成的转向转动动能,即:式中,Ifw为单个前轮绕
18、其转向轴(主销)转动惯量的2倍;f为前轮转向角。为了建立其势能模型,转向柱基底处的角位移b可由前轮转向角f求出,即:因而转向系统的势能为:式中,sw为转向盘的角位移。第四节第四节 转向系统的影响转向系统的影响通常假定转向系统的耗散能主要体现在转向前桥,所以有:EDS=CS(12-33)式中,CS为转向系统阻尼系数。图12-4计算转向系统刚度的等效模型第四节第四节 转向系统的影响转向系统的影响 图12-5转向主销后倾角与轮胎机械拖距的关系a)真实情况b)等效模型第四节第四节 转向系统的影响转向系统的影响通常假定转向系统的耗散能主要体现在转向前桥,所以有:式中,CS为转向系统阻尼系数。作用于转向前
19、桥的广义力就是由轮胎剪切力引起的转矩。一般情况下,该广义力作用于转向节主销轴线(在SAE轮胎坐标空间定义的xz平面)上,转向节轴线通常与垂直方向成一定角度,称为“主销后倾角”(caster),以表示,如图12-5所示。为了便于建模,通常假定一个虚拟的转向节轴垂直于地面,但只是向前偏移了一段距离tm,通常将这个由主销后倾引起的纵向偏移量tm称为“主销后倾拖距”或轮胎的机械拖距(mechanical trail)。它与主销后倾角的关系为:tm=rdtan(12-34)式中,rd是车轮的滚动半径。第四节第四节 转向系统的影响转向系统的影响由此即可求出作用于前轮胎的广义力FQs,它由两部分组成,即轮胎
20、的回正力矩Mzf和由作用在虚拟转向节轴线后tm处的轮胎侧向力Fyf产生的力矩,即:FQs=Mzf-tmFyf(12-35)将上面导出的各项能量和广义力代入拉格朗日方程,就得到以下三个方程组成的方程组,其中包含了新的转向自由度f。由于回正力矩在转向系统模型中的重要性,因此也将它放在横摆运动方程式(12-37)的右边,作为系统外力矩处理,表示如下:第四节第四节 转向系统的影响转向系统的影响需要指出的是,由式(12-38)表达的前轮转向角输入f的运动方程,其形式为典型的有阻尼受迫振动,外界作用力分别来自于转向盘和轮向轮。在一定条件下,这种系统可产生自激摆振。尽管前轮摆振问题一直被认为主要与转向前桥的
21、设计有关,然而实际上影响摆振的因素比较复杂。假定轮胎力侧向力和回正力矩与轮胎侧偏角为线性关系,则有:Fyf=-Cff(12-39)Fyr=-Crr(12-40)同理,有:Mzf=Cff(12-41)Mzr=Crr(12-42)其中f=-f,r=式中,Cf和Cr为正常数,分别称为前、后轮自回正刚度。第四节第四节 转向系统的影响转向系统的影响因此,运动方程组式(12-36)式(12-42)则可写成如下矩阵形式:第四节第四节 转向系统的影响转向系统的影响对于上面导出的系统方程,做几点说明:1)方程为包含的二阶方程,虽然不会用到无实际物理意义的两项和,但为满足方程的矩阵结构,还是有必要保留的。2)位于
22、矩阵左上方的22子矩阵即代表了两自由度基本操纵模型的矩阵形式,但这里输入项Cff和aCff也作为系统矩阵的一部分。3)当转向系统总扭转刚度KST时,则表示转向系统为完全刚性,即满足条件:f=sw/is。如果转向输入是作用在转向盘上的转矩Msw,那么转向盘的转角sw为一新增自由度。模型中无需新增任何能量项,系统模型与上述表达式完全相同,只不过就是将转向盘转矩Msw项作为广义力FQsw处理而己。第五节第五节 悬架运动学悬架运动学 车辆的操纵稳定性能很大程度上取决于前、后轮胎侧向力的平衡。几个由车身侧倾引起的重要的位移变量有:1)绕z轴转动的车轮转向角()。2)绕x轴转动的车轮外倾角()。3)沿y轴
23、方向的轮胎接地印迹侧向位移(ycp)。对独立悬架而言,无论是对车辆前桥还是后桥,悬架运动对以上三个变量的影响均很重要;但对非独立悬架的刚性车轴而言,通常不考虑车身侧倾对车轮外倾角的影响,而只考虑对轮胎接地印迹的侧向位移ycp和车轮转向角的影响。第五节第五节 悬架运动学悬架运动学 当车身侧倾角?较小时,以上三个变量与?的关系均可假定为线性,并分别由每一项对侧倾角?的偏导数来表示。在小侧倾角情况下,这些偏导数在侧倾角?为零时的值实际上就表示了悬架杆系的线性运动学效应,统称为“悬架系数”,它包括“侧倾转向系数”、“侧倾外倾系数”和“侧倾侧向偏移系数”,分别定义为:以上悬架系数能够以下述两种方式影响系
24、统的运动响应。首先,引起的车轮定位变化会在接地印迹处产生附加的侧向力或横摆力矩;其次,它们可以改变车轮质心的平移速度和转动速度,从而影响系统的动能。下面分别对各项悬架系数进行讨论。第五节第五节 悬架运动学悬架运动学 一 侧倾转向系数当车身发生倾倾时,会在前轴或后轴上分别产生附加的转向角f?和r?,与车身侧倾角?的关系分别为:对于前轴,前轮转向角必须包括附加侧倾转向角f?和由转向系统产生的转向角fs,即f=fs+f?。因此,在对前轮轮胎侧偏角的计算中需加以考虑,即:而前轮的横摆角速度则为第五节第五节 悬架运动学悬架运动学 二 侧倾外倾系数由车身侧倾角?产生的附加车轮外倾角?为:当?较小时,通常认
25、为它与所产生的轮胎侧向力Fy呈线性关系,即:式中,C为常数,称为“侧倾外倾刚度”。在车轮动能的计算中应注意,由车身侧倾引起的车轮外倾既影响车轮的平动动能,又影响其转动动能。第五节第五节 悬架运动学悬架运动学 三 侧倾测向偏移系数若将由车身侧倾角?引起的轮胎侧向偏移y?表示为:则在轮胎侧向力计算中就应考虑由此导致的侧偏角的变化,修正后的轮胎侧偏角为:由此可见,对车轮质心侧向速度的修正计算出自两个方面:一是来自于由车身侧倾引起的轮胎侧向偏移速度项;二是由侧倾外倾所引起的附加项rd(其中rd为车轮半径)。于是,车轮质心处总的附加侧向速度为:第六节第六节 变形转向变形转向无论是独立悬架,还是非独立悬架
26、,其变形转向效应均可由类似前面介绍的悬架偏导数的形式来表达。在线性域分析中,将变形转向角Fy表示为:式中,/Fy也称为“侧向力变形转向系数”。在线性车辆模型中,与变形转向相关的轮胎侧向偏移量定义为:变形转向角Fy和轮胎侧向偏移量yFy的综合作用对车辆的操纵稳定性有显著影响。下面以两种不同典型情况为例分别进行讨论:第一种情况是独立前悬架结构形式;第二种情况是通过拖臂与车体相连的梁式后悬架结构形式。第六节第六节 变形转向变形转向一 前轴变形转向效应图12-6反映了一个车辆前轴的变形转向机理。图12-6表示侧向和转向变形机理的前桥及转向系统示意图第六节第六节 变形转向变形转向一 前轴变形转向效应但就
27、独立悬架的车辆而言,较大的刚度与质量比使其车身固有频率超出了操纵动力学分析所关心的频率范围。这就意味着可以从运动学角度来处理前轴变形。图12-6反映了一个车辆前轴(它由一根车轴和独立悬架中两个车轮总成表示)的变形转向机理。考虑到变形转向效应与转向系统机构的密切关系,在转向系统建模中,将其分为以下两部分:1)通过变速机构与转向横拉杆和转向垂臂相连的转向柱(将传动比记为)。2)通过转向横拉杆和转向臂与前轮相连的转向杆系(将转向臂长记为e)。第六节第六节 变形转向变形转向一 前轴变形转向效应如本章第四节所述,假定转向系统中的任何变形均集中于转向柱,同时指出这里转向系统的总传动比is=e/。由于转向柱
28、相对于基底部有一角位移为b,则转向横拉杆的位移yt为:yt=b(12-54)若将单位力作用下的侧向变形记为yFyf,那么前轴的位移yf则为:由于前面已经假定转向系统中的其他元件为刚性,则由几何关系可知:因此,转向柱转角为:b=(ef+yFyfFyf)(12-57)第六节第六节 变形转向变形转向一 前轴变形转向效应在转向系统锁止(即b=0时)的情况下,测得的转向变形引起的转向角Fyf为:由式(12-57),可得:注意,此处对转向臂长e的符号定义为车轴到主销向前为正值。因此,在图12-6所示情况下,一个正的侧向力将产生一个正的侧向位移和负的转向角。综合上述方程,可得:第六节第六节 变形转向变形转向
29、二 后轴变形转向效应考虑后轴变形情况时,认为后轴相对车身可以产生横摆运动。结合变形转向系数来定义后轴的瞬时转动中心,就可给出后轴相对车身的横摆扭转刚度。在图12-7所示的这种布置方式中,由于其横摆转动中心位于后轴之前,并导致车辆过多转向趋势的增加,因此通常称为“过多变形转向”(compliance oversteer);如果横摆转动中心位于后轴之后,则将导致车辆的“不足变形转向”(compliance understeer)。第六节第六节 变形转向变形转向二 后轴变形转向效应图12-7单摆臂式后悬架过多和不足变形转向示意图a)逆时针转动过多转向效应b)顺时针转动不足转向效应第六节第六节 变形转
30、向变形转向二 后轴变形转向效应考虑到后轴变形效应,若以br表示横摆瞬时中心至后轴质心的距离,在瞬时中心位于后轴之前(即过多转向)的情况下,定义br为正。以Kr表示后轴相对车身的扭转刚度,则有:将相对于车身做横摆运动的后轴作为车辆模型中的一个新增自由度,如图12-8所示。后轴绕其质心前距离为br的垂直轴做横摆运动,将横摆角记为r。若定义车辆后轴运动的参考基为C,则给出参考坐标系c相对于车身参考坐标系a的转换关系,见表12-3。第六节第六节 变形转向变形转向二 后轴变形转向效应图12-8车辆后轴参考基C与车身参考基A的关系第六节第六节 变形转向变形转向二 后轴变形转向效应表12-3坐标系a、c之间
31、的转换关系(其中后轴横摆角r为a1和c1之夹角)c1c2c3a1cosr-sinr0a2sinrcosr0a3001第六节第六节 变形转向变形转向二 后轴变形转向效应后轴质心相对参考原点的位置矢量为:位置矢量P在惯性参考基G内的速度为:位置矢量P在参考基C内的速度矢量为:且有:第六节第六节 变形转向变形转向二 后轴变形转向效应因此,矢量P在惯性参考基G中的速度为:再结合参考坐标系原点在惯性参考基G中的速度矢量,记作ua1+va2,即可求出后轴的平移动能项同样,可推导出后轴的转动动能项、势能项及耗散能项,分别为:其中系数Cr,b表示后轴相对车身的横摆扭转阻尼系数。第七节第七节 操纵动力学性能分析
32、操纵动力学性能分析一 模型参数组的开发任何一个模型都需要一系列的参数,将这些给定的模型参数值代入模型中求解,即产生一组相关的结果。例如,两自由度基本操纵模型需要七个参数,见表12-4。参数符号单位数值参数符号单位数值车辆质量mkg2045前轮侧偏刚度CfkN/rad77.85横摆转动惯量Ikgm25428后轮侧偏刚度CrkN/rad76.51质心至前轴距离am1.488恒定的车辆行驶速度ucm/s20质心至后轴距离bm1.712表12-41949年别克轿车基本操纵模型参数值第七节第七节 操纵动力学性能分析操纵动力学性能分析一 模型参数组的开发随着模型复杂程度的增加,确定模型所需的参数量也在增加
33、。可以说,获取车辆参数的难度在一定程度上代表了模型的复杂程度。当模型复杂程度增加时,每一参数的确切定义及其物理意义也可能随之改变。例如,在两自由度基本操纵模型中,a和b描述了整车质心至前、后轴的距离;而在考虑簧载质量侧倾的三自由度模型中,a和b可能是指簧载质量质心至前、后轴的距离。以前文中建立的“扩展的操纵模型”为例,其车辆模型参数由表12-5给出。可以看出,随着模型复杂程度的增加,所需数据量将会变得非常庞大。第七节第七节 操纵动力学性能分析操纵动力学性能分析一 模型参数组的开发表12-5具有独立前悬架、非独立后悬架的小货车满载时的车辆参数值第七节第七节 操纵动力学性能分析操纵动力学性能分析一
34、 模型参数组的开发表12-5具有独立前悬架、非独立后悬架的小货车满载时的车辆参数值第七节第七节 操纵动力学性能分析操纵动力学性能分析一 模型参数组的开发表12-5具有独立前悬架、非独立后悬架的小货车满载时的车辆参数值第七节第七节 操纵动力学性能分析操纵动力学性能分析二 实例分析本节以某实际车辆为例来说明这种处理过程,模型中包括的影响因素有:1)非簧载质量。2)考虑了簧载质量的侧倾。3)考虑了转向系统的变形。4)悬架导数,包括:前轴侧倾转向影响、后轴侧倾转向影响和前轮侧倾外倾影响。5)除轮胎侧向力外,还考虑了轮胎回正力矩。实际分析中,通过对六组不同车辆参数进行计算,给出了在典型的参数变化范围内车
35、辆操纵性能响应的分析结果,包括稳态响应、稳定性及频率响应分析,分别介绍如下。第七节第七节 操纵动力学性能分析操纵动力学性能分析1.稳态响应分析本节中采用Segel5首先提出的方法进行不足转向参数的推导,具体介绍如下。转向系统的运动方程可写为:式中,ME为式(12-35)中的FQs,是作用于主销的外力矩,即:fw是前轮输入转向角,假定转向系统传动比is为恒定,则有:其中,sw为转向盘输入角,并且有KS=KST。结合前桥侧倾转向项f?=(f/?)?,并假定为稳态条件,则式(12-68)变为:第七节第七节 操纵动力学性能分析操纵动力学性能分析图12-9车辆稳态转向时的几何关系第七节第七节 操纵动力学
36、性能分析操纵动力学性能分析如果L为车辆轴距,Rss为稳态转向半径,则在RssL的情况下,前后车轮转向中心所对应弧的角度为L/Rss。由图12-9所示的几何关系,可得:由于转向曲率ss=1/Rss,方程可整理为:第七节第七节 操纵动力学性能分析操纵动力学性能分析为方便后继内容的说明,对主要影响因素进行了编号,其中具体每一项均代表了某一特定的影响因素对车辆转向特性的影响描述,见表15-6:表15-6对不足转向参数的影响因素参数项影响因素参数项影响因素第项轮胎侧偏刚度第项转向系统变形效应第项前轮外倾刚度第项转向系统和前轮外倾的影响第项前轴侧倾转向效应第项后轴侧倾转向效应第七节第七节 操纵动力学性能分
37、析操纵动力学性能分析在稳态转向且当侧向加速度为1g时,有:Fy=Fyf+Fyr=mucrss=mg(12-78)Mz=aFyf-bFyr+Mzf+Mzr=0(12-79)在轮胎力和力矩为线性条件下,有:其中,Cf和Cr分别定义为:应用克莱姆法则,即可由式(12-78)和式(12-79)求解出f、r,为:第七节第七节 操纵动力学性能分析操纵动力学性能分析其中，因此,得到前后轮胎侧偏角之差为:然后,根据式(12-85)可得:第七节第七节 操纵动力学性能分析操纵动力学性能分析其中唯一影响前轮外倾角的是侧倾外倾这一项,于是有:如果以L?表示簧载质量和非簧载质量之间的总体有效侧倾刚度,即:那么在侧向加速
38、度为1g时的稳态转向工况下,车身稳态侧倾角?ss为:第七节第七节 操纵动力学性能分析操纵动力学性能分析至此,分别代表不足转向程度这六项,即可由车辆参数明确地表示如下:第七节第七节 操纵动力学性能分析操纵动力学性能分析表12-8六组车辆参数的总不足转向参数值及其各项分量值影响因素标号各因素内容描述不足转向参数分配/()/g福特Pinto欧洲Saloon公路越野两用车沃尔沃满载空载264760轮胎侧偏刚度0.610.43-0.510.080.310.99前轮外倾刚度1.610.05-0.64-0.400.120.13前轴侧倾转向效应0.34-0.170.790.480.300.20转向系统变形效应
39、2.680.931.020.743.251.54转向系统及前轮外倾的影响0.530-0.10-0.0500后轴侧倾转向效应0.810.10000.08-0.08单位侧向加速度引起的总不足转向参数6.581.330.560.844.062.79单位侧向加速度引起的侧倾角8.64.820123.84.1第七节第七节 操纵动力学性能分析操纵动力学性能分析2 稳定性分析通过对复平面内的不同车辆系统特征值的比较,分析六组不同车辆参数的相对稳定性,如图12-10所示,其中不同车辆系统特征值均为车辆行驶速度的函数。每一车型都显示了两个重要的振动模态:大阻尼情况下，同时考虑了车身侧倾影响的侧向运动或横摆为主模
40、态;而低阻尼时,以伴有横摆或侧向运动成分在内的车身侧倾为主模态。第一种模态下的系统特征值一般居于图中左下区域,呈低频、大阻尼状态;而第二种模态的系统特征值一般在图的右上方,呈高频、小阻尼状态。除此之外,不同车型的结果在总体趋势上差别不大。正如所预料的那样,严重不足转向的福特Pinto的侧向或横摆运动的模态阻尼最小,该结论还可从图11-19所示的与别克车型结果的比较中看出。第七节第七节 操纵动力学性能分析操纵动力学性能分析图12-10六种不同车辆的系统特征值比较第七节第七节 操纵动力学性能分析操纵动力学性能分析第一种模态下的系统特征值一般居于图中左下区域,呈低频、大阻尼状态;而第二种模态的系统特
41、征值一般在图的右上方,呈高频、小阻尼状态。由以上结果获得的总体信息体现着两面性。一方面,这些结果不易解释,通常需要花些时间来掌握判别与某一特定模态相关的频率和阻尼的技巧和经验,并且要想合理地解释某一参数的变化会如何影响其结果,同样也需要时间和经验;另一方面,这些特征值的计算结果可能在获取车辆的相对信息中更为有用,比如在不同车型和不同车辆比较时使用,而不是将它们作为操纵稳定性的绝对指标。因此,通常的做法是将这些结果与稳态响应和频率响应信息结合使用,并通过对比的方法来分析车辆操纵动力学方面的性能。第七节第七节 操纵动力学性能分析操纵动力学性能分析3 频率响应分析六种车型在转向输入下的车辆侧向加速度
42、和侧倾角增益的幅频函数如图12-11所示。计算中,各种输入条件下的车辆行驶速度均为20m/s,转向盘输入幅值均为1rad。可以看出,由于各种车型的侧向加速度增益的大小不同,很难对不同车型的结果进行比较。然而,由结果可知:当频率为零时,各种车型的侧向加速度增益稳态值不尽相同,而且随着频率的增加,变化趋势也有差别。因此,为了对这六种不同车型进行比较,最好是将它们进行统一的标定处理,以达到相同的稳态值。这种做法体现在图12-12所示的分析结果中,每种车型均采用了不同的输入幅值,但获得的稳态侧向加速度均为0.3g。第七节第七节 操纵动力学性能分析操纵动力学性能分析图12-11不同车型的侧向加速度和侧倾
43、角增益的幅频函数第七节第七节 操纵动力学性能分析操纵动力学性能分析图12-12侧向加速度均设定为0.3g时不同车型的稳态频率响应比较第七节第七节 操纵动力学性能分析操纵动力学性能分析3 频率响应分析由图12-12可以看出,四种轿车在该车速下的响应极为相似,但是公路越野两用车的响应在低频段逐渐减小,其原因是由于该车型的轮胎侧倾刚度相对本身车重较低所致。在侧倾响应分析中,公路越野两用车具有相对较高的质心和较低的悬架侧倾刚度,因此其侧倾角增益值比欧洲Saloon等轿车要高得多。福特Pinto具有相对较小的刚度和阻尼,因此在0.8Hz附近略微显示了共振趋势,尽管图中显示的趋势不甚明显,但随着车速的增加这一特性将变得更加显著。本章完本章完 谢谢谢谢
