1、Topology theory of switching converter2概述概述SPWM技术技术SVPWM技术技术三相三相VSR的空间矢量控制的空间矢量控制三维空间矢量脉宽调制技术三维空间矢量脉宽调制技术三电平空间矢量三电平空间矢量PWM技术技术6.16.1概述概述脉宽调制（PWM）技术就是利用半导体器件的导通和关断把电源电压变成一定形状的电压脉冲序列，以实现变频、变压并有效地控制和消除谐波的一门技术。随着电压型逆变器在其他高性能电力电子装置中应用越来越广泛，PWM控制技术作为这些系统的共用及核心技术，引起人们的高度重视，并得到越来越深入的研究。正弦脉宽调制(SPWM)技术多采用规则采样
2、技术求取三角载波与所希望的调制函数相比较的直接数学方程式。6.16.1概述概述利用SPWM控制逆变器使得输出电压达到正弦化(谐波含量尽量小)。SPWM电路就其输出电流而言是开环的，并未顾及输出电流的波形，它可能远非正弦波电流滞环跟踪控制则直接控制输出电流，使之在正弦波附近变化，这比只要求正弦电压前进了一步。但在电压源逆变电路中，输出电流的波形会受到负载参数的影响。6.16.1概述概述空间矢量PWM控制这是一种使三相输出电压尽可能地沿着预定轨迹运行的方法。和传统的正弦脉宽调制控制相比，空间矢量PWM技术具有电压利用率高，易于数字实现和优化等优点，因而在电力电子逆变、整流变换以及交流传动领域有着广
3、泛的应用。6.16.1概述概述本章以电压型逆变电路的PWM控制，简要介绍SPWM技术的调制原理和控制方式，然后以二维空间矢量PWM技术为基础，分别向空间和平面拓展介绍三维空间矢量PWM技术和三电平空间矢量PWM技术，详细介绍空间矢量分布及调制原理。6.2.1 6.2.1 电压正弦控制技术电压正弦控制技术 图6-1所示的一系列等幅不等宽的矩形脉冲波形，就是所希望逆变电路输出的SPWM波形。由于每个脉冲的幅值相等，所以逆变电路可由恒定的直流电源供电，也就是说，这种交-直-交变频器中的整流器采用不可控的二极管整流器就可以了。当逆变电路各功率开关器件都是在理想、状态下工作时，驱动相应功率的开关器件的信
4、号也应为与图6-1形状一致的一系列脉冲波形。图图6-1用用SWPM电压等效正弦电压电压等效正弦电压(a)正弦电压正弦电压 (b)SWPM等效电压等效电压6.2.1 6.2.1 电压正弦控制技术电压正弦控制技术 这一系列的脉冲波形的宽度。可以严格地用计算方法求得，作为控制逆变电路中各功率开关器件通断的依据。但较为实用的方法是采用调制的方法。以所希望的波形作为调制波，而受它调制的信号成为载波。在SPWM中常用等腰三角波作为载波，因为等腰三角波是上下宽度线性对称变化的波形，当它与一个正弦波曲线相交时，在交点的时刻产生控制信号，用来控制功率开关器件的通断，就可以得到一组等幅而脉冲宽度正比于对应区间正弦
5、波曲线函数值的矩形脉冲。图图6-1用用SWPM电压等效正弦电压电压等效正弦电压(a)正弦电压正弦电压 (b)SWPM等效电压等效电压6.2.1 6.2.1 电压正弦控制技术电压正弦控制技术 实现电压控制PWM控制的方法主要有计算控制法、调制控制法、跟踪控制技法和空间矢量PWM技术。1.计算控制法 根据逆变电路期望输出的正弦波频率、幅值和半个周期内的脉冲数，将等效PWM波形中各脉冲的宽度和间隔准确计算出来，按照计算结果控制逆变电路中各开关器件的通断，就可以得到所需要的PWM波形，这种方法称之为计算法。可以看出，计算法是很繁琐的，当需要输出的正弦波的频率、幅值或相位发生变化时，结果都要变化。6.2
6、.1 6.2.1 电压正弦控制技术电压正弦控制技术2.调制控制法 调制控制法即把希望输出的波形作为调制信号，把接受调制的信号作为载波信号，通过对信号波的调制得到所期望的PWM波形。通常采用等腰三角波或锯齿波作为载波，其中等腰三角波应用最多。因为等腰三角波上任一点的水平宽度和高度成线性关系且左右对称，当它与任何一个平缓变化的调制信号波相交时，如果在交点时刻对电路中开关器件的通断进行控制，就可以得到宽度正比于调制信号波幅值的脉冲，这正好符合PWM控制要求。在调制信号波为正弦波是，所得到的就是SPWM波形，这种情况应用最广。当调制信号不是正弦波而是其他所需要的波形时，也能得到与之等效的PWM波。6.
7、2.1 6.2.1 电压正弦控制技术电压正弦控制技术3.跟踪控制法 跟踪控制法不是用信号波作为载波进行调制，而是把希望输出的电流或电压波形作为指令信号，把实际电流或电压信号波形作为反馈信号，通过两者的瞬间值比较来决定逆变电路各功率开关器件的通断，使实际的输出跟踪指令信号变化。因此这种方法称为跟踪控制法。6.2.2 6.2.2 电流正弦控制技术电流正弦控制技术 目前，实现电流控制PWM逆变器的方法很多，大致有PI控制、滞环控制及无差拍控制几种，均具有控制简单、动态响应快和电压利用率高的特点。1.PI型方法型方法 PI控制器通常用来提供高的直流增益以消除稳态误差和提供可控的高频响应衰减。在直流电动
8、机的电流环控制中，PI控制器就是经常使用的，交流电流调节器中PI控制器的使用也是从直流系统中借鉴过来的。其实现类型大致有以下几类：6.2.2 6.2.2 电流正弦控制技术电流正弦控制技术图图6-2静止坐标系中的静止坐标系中的PI电流调节器电流调节器（1）静止坐标系中三相PI调节器 图6-2所示为静止坐标系中的PI电流调节器。每相中都有这样的一个PI调节器，电流给定值与检测值的误差作为PI控制器的输人，输出侧产生一个与三角载波进行比较的电压指令IR。比较的结果送比较器，然后再给出逆变器相应桥臂的开关信号。这样，逆变器的桥臂切换被强制在三角波的频率上，输出电压正比于PI控制器输出的电压指令信号。6
9、.2.2 6.2.2 电流正弦控制技术电流正弦控制技术图图6-2静止坐标系中的静止坐标系中的PI电流调节器电流调节器 这种调节器的使用，可以在一定频率范围内减小输出电流的跟踪误差。但是，与直流调速系统中相应的PI控制器相比，当考虑它的稳态效果时还是有很大不同的，在直流情况下，由于积分作用，是的稳态响应具有零电流误差的特征；而对于交流调节器，稳态时需要具有参考频率的正弦输出，显然PI控制器中的积分作用并不会使电流误差为零，这是这种调节器的一大弊病。6.2.2 6.2.2 电流正弦控制技术电流正弦控制技术图图6-2静止坐标系中的静止坐标系中的PI电流调节器电流调节器 这个问题的解决，依赖于同步旋转
10、参考坐标系的应用。既然定子电流在不同参考坐标系中表现出不同的频率，当选择同步旋转坐标系中，定子电流在其中的稳态电流表现为直流，这样应用PI控制器就可以使稳态误差为零，从控制的要求来说无疑是相当有效的。6.2.2 6.2.2 电流正弦控制技术电流正弦控制技术图图6-2静止坐标系中的静止坐标系中的PI电流调节器电流调节器 这种三相电流调节器的另一个问题在于，用三个PI控制器的目的是试图调节三个独立的状态，可是实际上只有两个独立状态(三相电流之和为零)。这个问题的解决，一种方法是可以只用两个PI调节器，同时根据三相电流关系调节第三相，这在许多情况下是可行的。6.2.2 6.2.2 电流正弦控制技术电
11、流正弦控制技术图图6-2静止坐标系中的静止坐标系中的PI电流调节器电流调节器 这种三相电流调节器的另一个问题在于，用三个PI控制器的目的是试图调节三个独立的状态，可是实际上只有两个独立状态(三相电流之和为零)。这个问题的解决，一种方法是可以只用两个PI调节器，同时根据三相电流关系调节第三相，这在许多情况下是可行的。6.2.2 6.2.2 电流正弦控制技术电流正弦控制技术图图6-3同步旋转坐标系下定子电流同步旋转坐标系下定子电流PI控制器控制器(2)d-q同步坐标系下PI调节器 矢量控制系统中，尤其是对控制系统性能要求较高的场合，一般多采用这种PI调节方式，而不是三相PI调节方式，已解决电流稳态
12、误差问题。图6-3所示为其控制原理图，它是通过两个PI调节器分别对同步旋转坐标系中电流矢量的两个分量进行调节控制的。6.2.2 6.2.2 电流正弦控制技术电流正弦控制技术图图6-3同步旋转坐标系下定子电流同步旋转坐标系下定子电流PI控制器控制器 这一方法的实现依赖于磁场定向控制技术，并且要求给出磁通矢量的空间位置。需要指出的是，PWM控制可以采取多种方式，如优化PWM、正弦PWM技术等，可以达到提高电压利用率，优化开关模式等目的，而且这些PWM控制方法的数字化实现也不复杂。6.2.2 6.2.2 电流正弦控制技术电流正弦控制技术2.滞环定子电流控制法滞环控制是古典控制理论中一类典型的非线性控
13、制律，具有受控对象响应速度快、鲁棒性好等固有特点，图6-4所示为最简单的滞环定子电流控制原理示意图。图6-4滞环电流控制器原理示意图6.2.2 6.2.2 电流正弦控制技术电流正弦控制技术其中、分别为定子三相电流参考值，、为定子三相电流检测值，对应相电流的差值 、。分别为对应各相滞环电流控制器的输人信号，各相滞环控制器的输出构成VSI对应相臂功率开关器件的通、断控制信号。图6-4滞环电流控制器原理示意图*ai*bi*ciaibiciaibici6.2.2 6.2.2 电流正弦控制技术电流正弦控制技术图6-4滞环电流控制器原理示意图 虽然这个控制器非常简单，并且可以对定子电流的幅值进行良好的控制
14、，使其误差得以限制在滞环宽度的两倍以内。但是这种控制器最大的缺点是开关频率不固定，它随着滞环宽度和电动机运行条件的变化而变化，导致逆变器开关动作的随机性过大，不利于逆变器的保护，使得系统可靠性降低。6.2.2 6.2.2 电流正弦控制技术电流正弦控制技术图6-4滞环电流控制器原理示意图 当希望减小定子电流误差，即环宽减小时，逆变器的开关频率将增高，这无疑加大了损耗，了运行效率。6.2.2 6.2.2 电流正弦控制技术电流正弦控制技术图图6-5带带delta调制器的一相滞环定子电流控制器调制器的一相滞环定子电流控制器 针对以上缺点，对滞环控制器做了一些相应的改进措施：通过变滞环宽度的方法，降低开
15、关频率，但仍没有解决开关频率不固定的不足；采用固定开关频率的控制器，通常也叫做delta调制器，它的最简单形式如图6-5所示。6.2.2 6.2.2 电流正弦控制技术电流正弦控制技术图图6-5带带delta调制器的一相滞环定子电流控制器调制器的一相滞环定子电流控制器 delta调制器通过将比较器的输出锁定在f=1/Ta的频率上，把连续的信号转换为脉宽调制的数字信号。具体实现上可以电流误差信号作为调制信号，采用定时采样开关的办法直接控制滞环的接入与切断。6.2.2 6.2.2 电流正弦控制技术电流正弦控制技术图图6-5带带delta调制器的一相滞环定子电流控制器调制器的一相滞环定子电流控制器 经
16、过改进后的滞环比较器具有成本低廉、对电机参数变化的鲁棒性强、动态性能优良等特点;其主要局限在于电流谐波较大，除非是采用高开关频率来抑制电流纹波。但一般情况下，要获得好的电流波形，开关频率常需要高于20kHz，而这通常对逆变器来讲是不希望发生的。总的来说，滞环控制器的优点还是很突出的，目前对如何进一步改进，设计性能更佳的滞环型控制器的研究仍然很活跃。6.2.2 6.2.2 电流正弦控制技术电流正弦控制技术3.预测控制法 所谓预测法，即根据定子电流误差和相应的性能指标(如VSI功率器件开关次数最少、减小定子电流纹波、电磁转矩脉动小等)，在一个恒定控制周期Te中通过选择合适的定子电压矢量，使定子电流
17、尽快地跟踪参考信号。通常根据参考电流矢量和性能指标要求，可以定出一个如图6-6所示的矢量平面，图中闭曲线表示使得满足该性能指标的电流允许误差范围。图图6-6 预测算法中电流误差区域预测算法中电流误差区域6.2.2 6.2.2 电流正弦控制技术电流正弦控制技术 预测算法就是要在每个控制周期内对相应位置的电流矢量预测可能的电流轨迹。众所周知，VSI有六个非零电压矢量和两个零电压矢量点的电流轨迹将会有七种，这样每一种零矢量轨迹)。能够使得电流矢量轨迹在允许误差范围内的电压矢量即为预测算法所决定的下一周期的电压矢量。图图6-6 预测算法中电流误差区域预测算法中电流误差区域6.2.2 6.2.2 电流正
18、弦控制技术电流正弦控制技术以转子磁通定向控制为例，定子电流的微分方程为s112s11s+=dduBAiAit(6-1)则ssrrrsmsrsss1J-1-1-ddIuLLLLIiLRit(6-2)6.2.2 6.2.2 电流正弦控制技术电流正弦控制技术 因为，相应与定子电流 磁通分量的控制，转子回路为一弧形环节，所以可近似认为在较短控制周期 的时间间隔内转子磁链 为恒值。基于此，记定子电流参考信号为 ，定子电压参考信号为 ，则相应的定子电流动态方程为sdiaTr*si*su*ssrrrsm*srss*s1J-1-1-ddIuLLLLIiLRit(6-3)式(6-3)减去式(6-2)可得定子电流
19、误差方程为s*ssrrrsms*srsss*s-1J-1-1-dduuILLLLiiILRiit(6-4)6.2.2 6.2.2 电流正弦控制技术电流正弦控制技术从式(6-4)可得参考定子电压的表达式为ms*ssrss*smss*s-1-ddLiiLRiitLILuu(6-5)式(6-5)是根据实际定子电流is、实际定子电压us和参考电流 求取参考定子电压 的基础。一般情况下，us、is采用本次控制周期起始的值。然而并非电机端头所加的实际定子电压，预测的任务在于根据选择VSI的开关模式，即选择合适ui(i=0，7)的作用顺序，以满足性能指标的要求。比如要求电磁转矩脉动小。*si*su6.2.2
20、 6.2.2 电流正弦控制技术电流正弦控制技术 转子磁场定向控制中电磁转矩与isq成正比，因此，电磁转矩的脉动特性决定于isq的控制特性。为此，可以规定isq的上、下限为b2、b1，控制isq使之保持在b2、b1决定的带域里，可以达到控制电磁转矩脉动幅度的目的。若记式(6-2)为ssss-=ddeuitIL(6-6)6.2.2 6.2.2 电流正弦控制技术电流正弦控制技术则isq控制的约束可表达为1sqsqsqsqs2sqsqsqsqs0-dd0-ddbieuitLbieuitL(6-7)式(6-7)即表达了定子电流预测控制中关于电磁转矩脉动的约束条件。6.2.2 6.2.2 电流正弦控制技术
21、电流正弦控制技术 图6-7即为电流预测PWM控制。预测法并不局限于同步坐标系，任何其他坐标系也同样适用，而且预测法还能做到减小开关损耗、降低开关频率、减少谐波损耗等优化目的。从控制意义上讲，预测法是一种实时的优化算法，从理论上将很有吸引力，但需要在每个采样周期内对每个开关状态计算将来可能的电流轨迹，计算量太大，实现起来难度颇大。图图6-7 电流预测电流预测PWM控制控制6.2.2 6.2.2 电流正弦控制技术电流正弦控制技术4.无差拍控制法 为了解决在有限采样频率下实现电流的有效控制，A.Kawamura等人提出了无差拍控制的思想。在电流无差拍控制中用到了电机模型，根据选取模型的精度不同，派生
22、出几种效果很好的PWM控制方法。这种控制思想和后面所述磁通闭环PWM是非常类似的。不过这里得到的电压矢量可以是任意的，因为电流和电压之间的关系受电机参数决定，要比磁通和电压之间的关系复杂。最后计算所得任意电压矢量可用合成的方法来求得。在全数字化交流电机控制系统中，这种方法用得越来越多6.3 SVPWM6.3 SVPWM技术技术 SPWM技术是从电源角度出发的，目的在于生成一个可以调频调压的三相对称正弦波供电电源，控制原则是尽可能降低输出电压的谐波分量，使其逼近正弦波形。与这种SPWM技术不同，空间电压矢量PWM（SVPWM）技术则是把逆变器和电动机作为一个整体，目的在于使交流电动机产生圆形旋转
23、磁场。6.3 SVPWM6.3 SVPWM技术技术 它是以三相对称正弦波电源(其电压和频率值均为电动机的额定值)供电时交流电动机产生的理想磁链圆为基准，通过选择逆变电路的不同开关模式，使电动机的实际磁链尽可能逼近理想磁链圆。这种以圆形旋转磁场为目标来控制逆变电路工作的控制方法称为磁链跟踪控制，磁链轨迹的控制是通过交替使用不同的空间电压矢量来实现的，所以又称空间电压矢量PWM控制。6.3 SVPWM6.3 SVPWM技术技术 SVPWM是一种基于空间旋转矢量的等效，SPWM是基于时域信号的等效。SVPWM的调制过程是在矢量空间中完成的，而SPWM的调制过程是在三相abc坐标系下完成的，SVPWM
24、更具有一致性和整体性。SVPWM作为一种优化的PWM技术，它具有能够减少谐波，改善波形质量，提高直流电压利用电压利用率等特点，同时易于数字化实现。SVPWM的思想是：在矢量空间用有限的静止矢量去合成和跟踪调制波的空间旋转矢量，使合成的空间矢量含有调制波的信息。6.3 SVPWM6.3 SVPWM技术技术 以三相桥式逆变电路为例，负载ZU、ZV、ZW为三相交流异步电动机三相定子绕组，在电动机中它们沿圆周交错分布，在空间上互差120接成星形或者三角形(图6-8中为星形)。定子三相绕组的相电压为uUN、uVN、uWN。ZU、ZV、ZW三相对称时，则有uUN+uVN+uWN=0。由于输出的三相电压期望
25、值是对称的正弦波，可以将它进行由时间坐标到空间坐标的变化，所形成的合成矢量是一个圆形。6.3 SVPWM6.3 SVPWM技术技术图图6-8 空间电压矢量控制逆变电路空间电压矢量控制逆变电路6.3 SVPWM6.3 SVPWM技术技术图图6-9开关组合提供的空间电压矢量开关组合提供的空间电压矢量 三组桥臂各组在任意时刻都有且仅有一个开关管导通，六个开关管导通或阻断状态组合出来八个离散的电压输出模式。如果定义各相上臂导通(输出接母线正端)为 1，各相下臂导通(输出接母线负端)为0，那么各个矢量编号与对应开关逻辑如图6-9所示。6.3 SVPWM6.3 SVPWM技术技术 可以看出，在这八个矢量中
26、有两个零矢量，即三组桥臂都输出1的U7以及三组桥臂都输出0的U0（分别对应三个上管或下管将电动机定子绕组短接的情况，这两种情况的电路工作状态不一样，对负载而言则是等价的）。此外，另外六个矢量编号为U1、U2、U3、U4、U5、U6（对应开关逻辑为100、110、010、011、001、101），按照空间位置U相绕组0、V相绕组120、W相绕组240的坐标，从0开始均匀分布在矢量空间平面。很明显，相邻矢量对应的电路工作状态之间只有一组桥臂开关状态改变，因而，零矢量U0与矢量U1、U3、U5相邻，与矢量U2、U4、U6相邻。6.3 SVPWM6.3 SVPWM技术技术 由以上结论可知，由于每个有效
27、工作(非零)矢量在一个时间周期T0内只作用一次的方式只能生成正六边形的旋转磁场，与正弦波供电时所产生的圆形旋转磁场相差甚远，这样会导致转矩与转速的脉动。要降低谐波含量，就必须获得更多边的多边形（一般为正多边形）的旋转磁场来逼近圆形旋转磁场，这样就必须构造出更多的空间位置不同的空间电压矢量以供选择，但三相方波逆变器输出只有八个基本电压矢量，应可以利用这八个基本矢量合成出其它多种不同的矢量。按空间矢量平行四边形合成法则，用相邻的两个有效工作矢量合成期望的输出矢量，这就是空间电压矢量PWM的基本思想。6.4.1 6.4.1 三相三相VSRVSR的一般数学模型的一般数学模型 三相VSR拓扑结构如图6-
28、10所示，所谓三相VSR一般数学模型就是根据三相电压型PWM整流器（VSR）拓扑结构，在三相静止坐标系(a,b,c)中利用电路基本定律（基尔霍夫电压、电流定律）对VSR所建立的一般数学描述。其中ea、eb、ec为电网电动势，L为网侧滤波电感，Rl为线路的等效电阻，Rs为功率开关管损耗电阻，C为直流侧稳压电容，RL为负载电阻，eL为直流电动势，Udc为直流侧两端电压值（或可认为是电容C两端的电压值）。采用开关函数Sk来描述三相VSR的数学模型，定义Sk为单极性二值逻辑开关函数，当为1时，表示上桥臂开通，下桥臂关断；当为0时，表示上桥臂关断，下桥臂开通。如式(6-8)所表示。6.4.1 6.4.1
29、 三相三相VSRVSR的一般数学模型的一般数学模型c,ba,01kSk通上桥臂关断，下桥臂导断上桥臂导通，下桥臂关(6-8)图图6-10 三相三相VSR拓扑结构图拓扑结构图6.4.1 6.4.1 三相三相VSRVSR的一般数学模型的一般数学模型 为了三相VSR一般数学模型的建立，通常作以下假设：1)电源（电网电动势）为三相对称的纯正弦波电动势。2)网侧滤波电感L是线性的，且不考虑饱和。3)开关管为理想开关，无导通关断延时，无损耗。4)为描述VSR能量的双向传输，三相VSR其直流侧负载由电阻RL和直流电动势eL串联表示。6.4.1 6.4.1 三相三相VSRVSR的一般数学模型的一般数学模型 如
30、图6-10所示，当直流电动势eL=0时，直流侧为纯电阻负载，此时三相VSR只能运行于整流模式；当eL udc时，三相VSR既可运行于整流模式又可运行于有源逆变模式，当运行于有源逆变模式时，三相VSR将eL所发电能向电网侧输送，有时也称这种模式为再生发电模式；当eL udc时，三相VSR也只能运行于整流模式。6.4.1 6.4.1 三相三相VSRVSR的一般数学模型的一般数学模型 将RS同Rl合并，且令R=Rl+RS，采用基尔霍夫电压定律建立三相VSR a相回路方程：NOaNaaa-dduueRitiL(6-9)当Sa导通而 关断时，Sa=1，且uaN=udc；当Sa关断而 导通时，开关函数Sa
31、=0，且uaN=0。由于uaN=udc Sa，式(6-31)改写成：aSaSNOadcaaa-dduSueRitiL(6-10)6.4.1 6.4.1 三相三相VSRVSR的一般数学模型的一般数学模型同理，可得b相、c相方程如下：NObdcbbb-dduSueRitiL(6-11)NOcdcccc-dduSueRitiL(6-12)考虑三相对称系统，则00cbacbaiiieee(6-13)6.4.1 6.4.1 三相三相VSRVSR的一般数学模型的一般数学模型联立式(6-10)式(6-13)，得cb,a,dcNO3kksuu(6-14)在图6-10中任何瞬间总有三个开关管导通，其开关模式共有
32、23=8种，因此直流侧电流可描述为：ccbbaacbacbaabccbbcacacbabaabccacbbcbaadcSiSiSiSSSiiiSSSiiSSSiiSSSiiSSSiSSSiSSSii(6-15)6.4.1 6.4.1 三相三相VSRVSR的一般数学模型的一般数学模型另外，对直流侧电容正极节点处，应用基尔霍夫电流定律，得LLdcccbbaadcddReuSiSiSituC(6-16)联立式(6-11)式(6-16)，并考虑引入状态变量X，且X=ia,ib,ic,udcT，则采用单极性二值逻辑开关函数描述的三相VSR，一般教学模型的状态变量表达式为BEAXZX(6-17)6.4.1
33、 6.4.1 三相三相VSRVSR的一般数学模型的一般数学模型式中Lcbab,ca,cb,ca,bb,ca,a1-310031003100RSSSSS-RSS-RSS-RkkkkkkA(6-18)CLLL000000000000Z(6-19)6.4.1 6.4.1 三相三相VSRVSR的一般数学模型的一般数学模型L1000010000100001RBTLbba,eeeeE(6-20)(6-21)6.4.2 6.4.2 三相三相VSRVSR空间电压矢量分布空间电压矢量分布 三相VSR空间电压矢量描述了三相VSR交流侧相电压(uaO,ubO,ucO)在复平面上的空间分布，由式(6-10)式(6-1
34、4)，易得dccbaaaO31uSSSSudccbabbO31uSSSSudccbaccO31uSSSSu(6-22)(6-23)(6-24)式中，Sa、Sb、Sc为三相单极性二值逻辑开关函数。6.4.2 6.4.2 三相三相VSRVSR空间电压矢量分布空间电压矢量分布 将23=8种开关函数组合代人式(6-22)式(6-24),即得到相应的三相VSR交流侧电压值，见表6-1。表表6-1 不同开关组合时的电压值不同开关组合时的电压值6.4.2 6.4.2 三相三相VSRVSR空间电压矢量分布空间电压矢量分布 通过分析表6-1可知，三相VSR不同开关组合时的交流侧电压可以用一个模为2udc/3的空
35、间电压矢量在复平面上表示出来，由于三相VSR开关的有限组合，因而其空间电压矢量只有23=8条，如图6-11所示。其中，U0(000),U7(111)由于模为零而称为零矢量。图图6-11 三相三相VSR空间电压矢量分布图空间电压矢量分布图6.4.2 6.4.2 三相三相VSRVSR空间电压矢量分布空间电压矢量分布显然，某一开关组合就对应一条空间矢量，该开关组合时的与uaO、ubO、ucO即为该空间矢量在三轴(a,b,c)上的投影。分析表明，复平面上三相VSR空间电压矢量Uk可定义610e320,731-jdc，kukkUU(6-25)式(6-25)可表达成开关函数形式，即32-jc32jbadc
36、ee32SSSukU(6-26)6.4.2 6.4.2 三相三相VSRVSR空间电压矢量分布空间电压矢量分布 对于任意给定的三相基波电压瞬时值uaO、ubO、ucO，若考虑三相为平衡系统，即uaO+ubO+ucO=0，则可在复平面内定义电压的空间矢量：32-jcO32jbOaOee32uuuU(6-27)式(6-27)表明：uaO、ubO、ucO是角频率为的三相对称正弦波电压，那么矢量U即模为相电压峰值，且以角频率按逆时针方向匀速旋转的空间矢量，而在U三相坐标轴(a,b,c)上的投影就是对称的三相正弦量。6.4.2 6.4.2 三相三相VSRVSR空间电压矢量分布空间电压矢量分布实际上，对于对
37、称的三相VSR拓扑结构，有：32j-cN32jbNaN32j-NOcN32jNObNNOaN32-jcO32jbOaOee32ee32ee32uuuuuuuuuuuuU(6-28)可见，三相VSR间电压矢量控制与相电压参考点（如图6-10中的O点或N点）的选择无关。6.4.3 6.4.3 三相三相VSRVSR空间电压矢量的合成空间电压矢量的合成按照传统的SVPWM计算方法，如图6-12所示，、为空间矢量U*在轴上的坐标值，。通常情况下，由tan确定U*在空间矢量上的角度，进而通过反正切函数及正弦函数求出矢量作用的时间T1、T2。UUUUtan图图6-12 Uref在在坐标系的分布坐标系的分布6
38、.4.3 6.4.3 三相三相VSRVSR空间电压矢量的合成空间电压矢量的合成 反正切计算复杂，若采用查表法又会浪费较大的空间。下面介绍一种电压空间矢量的简单算法，可直接采用参考电压来判断扇区和作用时间。1.扇区的确定根据空间电压矢量Uref在坐标系（，）的分量U，U定义三个参考量A、B、C分别为UUCUUBUA21232123(6-29)6.4.3 6.4.3 三相三相VSRVSR空间电压矢量的合成空间电压矢量的合成定义函数：0001signxxx根据N=sign(A)+2sign(B)+4sign(C)计算得到系数N，N与Uref所属扇区的关系如表6-2所示。表6-2 N与各扇区的对应关系
39、表N315462所属所属扇区扇区6.4.3 6.4.3 三相三相VSRVSR空间电压矢量的合成空间电压矢量的合成2.矢量作用时间的确定 上述分析表明：三相VSR空间电压矢量共有8条，除2条零矢量外，其余6条非零矢量对称均匀分布在复平面上。对于任一给定的空间电压矢量U*，均由8条三相VSR空间电压矢量合成，如图6-13所示。图图6-13 空间电压矢量及合成空间电压矢量及合成6.4.3 6.4.3 三相三相VSRVSR空间电压矢量的合成空间电压矢量的合成 图6-13中，6条模为2udc/3的空间电压矢量将复平面均分成6个扇形区域IVI，对于任一扇形区域中的电压矢量U*，均可由该扇形区两边的VSR空
40、间电压矢量来合成。如果U*在复平面上匀速旋转，就对应得到了三相对称的正弦量。实际上，由于开关频率和矢量组合的限制，U*的合成矢量只能以某一步进速度旋转，从而使矢量端点运动轨迹为一多边形准圆轨迹。显然，PWM开关频率越高，多边形准圆轨迹就越接近圆。图图6-13 空间电压矢量及合成空间电压矢量及合成6.4.3 6.4.3 三相三相VSRVSR空间电压矢量的合成空间电压矢量的合成 图6-13中，若U*在I区时，则U*可由U1、U2和U0,7合成，依据平行四边形法则，有*2s21s1UUUTTTT(6-31)式中，T1、T2位矢量在一个开关周期中的持续时间；Ts为PWM开关周期。令零矢量U0,7的持续
41、时间为T0,7，则s7021TTTT，(6-32)6.4.3 6.4.3 三相三相VSRVSR空间电压矢量的合成空间电压矢量的合成令U*与U1间的夹角为，由正弦定律算得-3sinsin32sin1s12s2*UUUTTTT又因为 ，则联立式(6-32)和式(6-33)，易得32dc21u UU21s7.0s2s1-sin-3sinTTTTmTTmTT(6-34)6.4.3 6.4.3 三相三相VSRVSR空间电压矢量的合成空间电压矢量的合成式中，m为PWM调制系数，并且*dc3Uum 对于零矢量的选择,主要考虑选择U0或U7应使开关状态变化尽可能少，以降低开关损耗。在一个开关周期中，令零矢量插
42、入时间为T0,7，若其中插入U0时间T0=kT0,7，则U7的时间为T0=(1-k)T0,7，其中0k1。实际上，对于三相VSR某一给定的电压空间矢量U*，常有几种合成方法，以下讨论均考虑U*在VSR空间矢量I区域的合成。(6-35)6.4.3 6.4.3 三相三相VSRVSR空间电压矢量的合成空间电压矢量的合成方法一：该方法将零矢量U0均匀地分布在U*矢量的起点、终点上，然后依次由U1、U2按三角形方法合成，如图6-14a所示。另外，再从该合成法的开关函数波形上(见图6-14b)分析，一个开关周期中，VSR上桥臂功率管共开关4次，由于开关函数波形不对称，因此PWM谐波分量主要集中在开关频率的
43、整数倍频fs率及2fs上，然在频率fs处的谐波幅值较大。图图6-14 U*合成方法一合成方法一a)U*合成合成 b)开关函数波形开关函数波形 6.4.3 6.4.3 三相三相VSRVSR空间电压矢量的合成空间电压矢量的合成方法二：矢量合成仍然将零矢量U0均匀地分布在U*矢量的起点、终点上，与方法一不同的是，除零矢量外，U*依次由U1、U2、U1合成，并从U*矢量中点截出两个三角形，如图6-15a所示。另外，由图6-15b的PWM开关函数波形分析，一个开关周期中VSR上桥臂功率管共开关4次，且波形对称，因而其PWM谐波分量仍主要分布在开关频率的整数倍频率附近，且谐波幅值比方法一有所降低。图图6-
44、15 U*合成方法二合成方法二a)U*合成合成 b)开关函数波形开关函数波形6.4.3 6.4.3 三相三相VSRVSR空间电压矢量的合成空间电压矢量的合成方法三：将零矢量周期分成三段，其中U*矢量的起点、终点上均匀地分布U0矢量，而在U*矢量中点处分布U7矢量，且T7=T0。除零矢量外，U*矢量合成与方法二类似，即均以U*矢量中点截出两三角形，U*的合成矢量如图6-16a所示。从开关函数波形(见图6-16b)可以看出，在一个PWM开关周期，该方法使VSR桥臂功率管开关5次且波形对称，其PWM谐波仍主要分布在开关频率的整数倍频率附近，并且在频率fs附近处的谐波幅值降低十分明显。图图6-16 U
45、*合成方法三合成方法三a)U*合成合成 b)开关函数波形开关函数波形6.4.3 6.4.3 三相三相VSRVSR空间电压矢量的合成空间电压矢量的合成 通过上述分析说明，VSR空间矢量合成，不同方法各有其优缺点。从开关次数来看第二种方法开关次数较少损耗较低；从谐波幅值来看，第三种方法谐波相对较低；但从算法的简单性上看，第一种方法较好。当U*位于其它扇区时其计算方法一样，定义如下A、B、C三个变量：UuTCUUuTBUUuTAdcsdcsdcs3323323(6-36)6.4.3 6.4.3 三相三相VSRVSR空间电压矢量的合成空间电压矢量的合成则相应T1和T2也可以用来表示，其对应关系如表6-
46、3所示。表表6-3 T1、T2与与A、B、C的对应关系表的对应关系表所属所属扇区扇区T1-ABCA-B-CT2CABC-AB6.4.3 6.4.3 三相三相VSRVSR空间电压矢量的合成空间电压矢量的合成在动态调节过程中，当T1+T2Ts时出现过调制现象，需要重新定义矢量的作用时间：21s2221s11TTTTTTTTTT(6-37)6.4.3 6.4.3 三相三相VSRVSR空间电压矢量的合成空间电压矢量的合成3.开关矢量的确定为了保证系统在各种情况下，每次切换都只涉及一只开关，电压空间矢量采用七段空间矢量合成方式：每个矢量均以（000）开始和结束，中间零矢量为（111），非零矢量保证每次只
47、切换一只开关，由于后三段矢量及其作用时间与前三段时间关于零矢量（111）对称，如表4-4所示。以第扇区为例，围成第扇区相邻两个向量分别为1(100)U和2(110)U，这里采用零矢量对称的插法，则三相桥臂导通情况可用图6-17所示。6.4.3 6.4.3 三相三相VSRVSR空间电压矢量的合成空间电压矢量的合成图图6-17第第扇区三相桥臂分配时间扇区三相桥臂分配时间6.4.3 6.4.3 三相三相VSRVSR空间电压矢量的合成空间电压矢量的合成转换顺序为：000100110111111110100000。其他扇区向量的转换顺序见表6-4。表6-4 作用于三相桥臂向量的转换顺序表扇区作用于三相桥
48、臂向量的转换顺序表0001001101111101000000001100101110101100000000100111110110100000000110011110010110000000011011111010010000001011101111001010006.4.3 6.4.3 三相三相VSRVSR空间电压矢量的合成空间电压矢量的合成 由以上对矢量扇区，矢量作用时间和开关矢量的分析可知，通过判断给定空间电压矢量在不同的扇区，选用适当的开关矢量，计算出矢量作用时间，即可合成所需要的电压空间矢量。定义：224-2bc1ab21saTTTTTTTTTT(6-38)6.4.3 6.4.3
49、 三相三相VSRVSR空间电压矢量的合成空间电压矢量的合成其他扇区各相桥臂的导通时间列于表其他扇区各相桥臂的导通时间列于表6-5。表表6-5 各相在不同扇区中的导通时间分配表各相在不同扇区中的导通时间分配表6.5 6.5 三维空间矢量脉宽调制技术三维空间矢量脉宽调制技术 在某些特定的逆变电源应用场合，如航空电源系统、不间断电源系统等，其三相负载是变化的，有的对称，有的不对称，甚至还有一些负载是不对称的非线性负载，此时三相三桥臂逆变器已不能输出对称电压来满足不对称负载的控制要求。为此可考虑采用三相四桥臂逆变器的拓扑结构，如图6-18所示。图图6-18三相四桥臂逆变电源拓扑结构三相四桥臂逆变电源拓
50、扑结构6.5 6.5 三维空间矢量脉宽调制技术三维空间矢量脉宽调制技术 1997年Richard Z等学者提出三相四桥臂逆变器的3D SVPWM(Three Dimensional Space Vector Modulation,，三维空间矢量调制)策略，三相四桥臂逆变器是在三相三桥臂逆变器的基础上增加了一个桥臂，负载中性点通过滤波电感与第四桥臂中点相连，当负载平衡时，第四桥臂没有电流流过，当负载不平衡时，由零序电压引起的零序电流将流过第四桥臂。正是由于四桥臂逆变器为零序电流提供了泻放通路，从而使得四桥臂逆变器具有带不平衡负载的能力。6.5 6.5 三维空间矢量脉宽调制技术三维空间矢量脉宽调制
