1、2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所1第3章 调制技术杨家玮 盛敏 刘勤2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所2n调制就是对信号源的编码信息进行处理，把要传输的模拟信号或数字信号变换成适合信道传输的信号的过程。n通常的调制过程是指把基带信号转变为一个相对基带频率而言频率较高的带通信号。这个带通信号叫做已调信号，而基带信号则叫做被调信号或者调制信号。n调制可以通过使高频载波随信号的变化而改变载波的幅度、相位或者频率来实现。n调制过程用于通信系统的发送端，在接收端需要将已调信号还原成传输的原始调制信号，该过程称为解调。解调是将基带信号从载波中提取出来以便预定的接收者处理和理解的过
2、程。2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所33.1 模拟调制技术n按照调制器输入信号（即调制信号）的形式，调制可分为模拟调制和数字调制。n模拟调制泛指用连续方式对信号进行调制，一般可以分为调幅（AM）、调频（FM）和调相（PM）三种方式。n模拟调制的信号可以统一表示为 cj 2()j()()Re()eRe()ef ttts ta ta t2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所4n调幅方式表示的就是系统中高频载波的幅度大小随调制信号幅度的改变而改变。调幅信号可表示为 n调幅信号的调制指数定义为信号峰值与载波峰值之比。n在模拟调制中，若幅值为常数，而相位与基带信号成比例，则得到所谓
3、的角度调制。n角度调制的正弦载波信号的角度随基带调制信号的幅度变化而改变，而载波的幅度保持恒定不变。n角度调制中最重要的两类就是调频和调相。AMcc()1()cos(2)stAm tf t2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所5n调频（FM）调制中，载波信号的瞬时频率随基带信号呈线性变化，如下式所示n调频信号也可表示为 n调频调制的重要特点是具有恒包络特性。FMccccf()cos 2()cos 22()dtstAf ttAf tkm tt FMccfmm()cos2sin(2)stAf tk Af t2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所6n调相（PM）调制中，载波信号的角度
4、随基带信号变化而改变，如下式所示n此时正弦波调相信号的表达式为 nFM信号可以被看为调制信号在调制前先积分的PM信号。调相与调频之间的主要区别是指被调制波形（相对于载波）的相位在调相中与输入信号成正比，而在调频中与输入的积分成正比。PMccp()cos2()stAf tk m tPMccpmm0()cos2cos(2)stAf tk Af t2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所73.2 线性数字调制技术n与模拟调制相比，数字调制具有许多优点：n抗噪声性能更好，抗信道能力损耗更强，复用各种不同形式的信息（如语音、数据和视频图像等）更容易，通信的安全性也更好。n数字传输系统适应于检查或纠
5、正传输差错的数字差错控制编码，并且支持复杂的信号条件和处理技术，例如，信源编码、加密技术，以及用来提高整个通信链路性能的均衡技术。2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所8n在数字无线通信系统中，调制信号（如信息）可表示为码元或脉冲的时间序列，其中每个码元可以有m种有限的状态。每个码元代表n比特的信息，n=log2m比特/码元。n理想的调制方式能够使通信在低信噪比情况下提供低的误码率，在多径和衰落条件下能很好地工作，并且容易实现。2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所9n数字调制技术可以分为线性和非线性。n线性调制技术中，传输信号的幅度s(t)随调制数字信号m(t)的变化而呈线性
6、变化。n线性调制传输信号s(t)可表示为n载波幅度随调制信号呈线性变化。线性调制方案一般来说都不是恒包络。n有些非线性调制的载波，既可能是线性包络也可能是恒包络，这取决于基带波形是否经过脉冲成型处理。cRcIc()Re()exp(j2)()cos(2)()sin(2)s tAm tf tA mtf tm tf t2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所103.2.1 二进制幅度键控BASK n调制信号为二进制数字信号时的调制方式统称二进制数字调制。n二进制数字调制中，载波的某个参数（如幅度、频率或相位）只有两种变化状态。n由于两种状态的切换与通断键控相当，所以二进制调制分为幅度键控、频移
7、键控和相移键控三种。2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所11n在二进制幅度键控（BASK）中，载波幅度随二进制调制信号序列m(t)变化，即幅度键控（ASK）信号可表示为 n若二进制序列m(t)的功率谱密度为Pm(f)，则二进制幅度键控信号的功率谱密度为n由于信息元素是反映为发送数字信号的通断控制，在接收端可以根据接收到信号包络的大小对发射信号进行判决。ASKc()()cos(2)stm tf tASKmcmc1()()()4sPfPffPff2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所123.2.2 二进制相移键控BPSK n在二进制相移键控（BPSK）中，幅度恒定的载波信号根据信
8、号两种可能m1和m2（即二进制数1和0）的改变而在两个不同的相位间切换。通常这两个相位相差180。n传输的BPSK信号为 0tTb，信号为1 0tTb，信号为0 bc0bBPSKbbc0c0bb2cos(2)()22cos(2)cos(2)Ef tTstEEf tf tTT 2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所13n二进制相移键控也可表示为 n其复数形式为n其中 为信号的复包络。nBPSK信号的功率谱密度bBPSKc0b2()()cos(2)Estm tf tTBPSKBPSKcRe()exp(j2)sgtf tjbBPSKb2()()eEgtm tT22bcbcbBPSKcbcbs
9、in()sin()2()()Eff Tff TPff Tff T 2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所14n矩形和升余弦滚降脉冲成型的BPSK信号的PSD，如图所示。2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所15n如果没有信道引入的多径损耗，接收的BPSK信号可表示为nBPSK使用相干，或者叫同步的解调方法，这要求在接收机端知道载波的相位和频率信息。n如果和BPSK信号同时传输一个载波导频信号，在接收机端使用锁相环（PLL）就能恢复出载波的相位和频率。如果没有传输载波导频信号，可以用Costas环或者平方环从接收到的BPSK信号中，恢复同步载波的相位和频率。bbBPSKc0chc
10、bb22()()cos(2)()cos(2)EEstm tf tm tf tTT2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所16n带载波恢复电路的BPSK接收机框图。2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所17n对于AWGN信道许多调制方案的比特差错概率用信号点之间距离的Q(x)函数来得到。nBPSK信号相邻点的距离为 。nBPSK信号比特差错概率为 b2 E 2 1()exp(/2)d2xQ xxxbe,BPSK02EPQN2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所183.2.3 差分相移键控DPSK n利用载波相位绝对数值传送数字信息称为绝对调相。n利用前后码元之间相位的相对变
11、化传送数字信息称为相对调相。n差分相移键控（DPSK）是一种常用的相对调相方式，采用非相干的相移键控形式。nDPSK不需要在接收机端有相干参考信号，而且非相干接收机容易实现。2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所19n在DPSK系统中，输入的二进制序列mk（常称为绝对码）先进行差分编码，然后再用BPSK调制器调制。差分编码后的序列dk是通过对mk与dk-1进行模2加运算产生的。如果输入的二进制码元mk为1，则码元dk与其前一个码元保持不变，而如果mk为0，则dk就改变一次。n表中给出按照关系式 产生的DPSK信号。1kkkdmd2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所20nDPS
12、K发射机调制器的结构方框图及相关波形如图所示 2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所21n在接收机端，通过相应的处理过程，从解调的差分编码信号中恢复出原始信号，如图所示 2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所22nDPSK发射机调制器包括一个比特延迟单元和一个为了从输入二进制序列产生差分编码序列的逻辑电路。其输出通过一个乘法调制器得到DPSK信号。nDPSK信号的差分相干解调器不需要恢复本地载波，只需将DPSK信号延时一个码元间隔，然后与DPSK信号本身相乘。相乘的结果反映前后码之间的相对相位关系，经低通滤波后可直接判断，恢复出原发射的数字信息，而不需要差分译码。2022-8-
13、5西安电子科技大学信息科学研究所23n只有DPSK信号才能采用这种方法对绝对码进行解调，因为它的相位变化基准是前一个码元的载波相位，而不是未调制波的相位。n虽然DPSK信号在不需要相干参考信号（即载波）外，在抗频率漂移能力、抗多径效应以及抗相位慢抖动能力方面均优于采用相干解调的绝对调相方法，可它的能量效率比相干DPSK低3dB。2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所243.2.4 四相相移键控QPSK n四进制PSK，也称为正交相移键控n由于在一个调制码元中传输两个比特，四相相移键控（QPSK）比BPSK的带宽效率高两倍。n载波的相位为四个间隔相等的值，每个相位值都与惟一的信息比特组相
14、对应，因此这种调制也称四相相移键控。n这个码元状态集的QPSK信号可定义为 sQPSKs2()cos 2(1)2cEstf tiTssQPSKccss22()cos(1)cos 2sin(1)sin 222EEstif tif tTT 2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所25nQPSK信号可以用有四个点的二维星座图所示。对这个星座进行简单的旋转之后的星座仍然可以表示QPSK信号的集合。(a)载波相位为0，/2，3/2的QPSK星座 (b)载波相位为/4，3/4，5/4和7/4的QPSK星座 2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所26n在加性高斯白噪声（AWGN）信道中QPSK
15、信号的平均比特差错概率为 nQPSK的比特差错概率与BPSK相等，但在同样的带宽内传输了两倍的数据。这样与BPSK相比，QPSK在同样的能量效率情况下，提供了两倍的频谱效率。be,QPSK02EPQN2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所27n当用矩形脉冲时，QPSK信号可表示为 nQPSK信号的功率谱密度可用与BPSK类似的方法得到，用比特周期Tb代替码元周期Ts即可。22cscsQPSKcscs22cbcbbcbcbsin()sin()()2()()sin()sin()()()sEff Tff TPfff Tff Tff Tff TEff Tff T 2022-8-5西安电子科技大
16、学信息科学研究所28nQPSK信号在当用矩形和升余弦滤波脉冲时的功率谱密度 2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所29nQPSK发射机的框图 2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所30n相干QPSK解调接收机的框图 2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所313.2.5 交错QPSK nQPSK调制信号具有恒包络特性。然而，当QPSK进行波形成型时，它们将失去恒包络的性质。为了防止旁瓣再生和频谱扩展，必须使用效率较低的线性放大器放大QPSK信号。n交错QPSK（OQPSK）对这些有害的影响不那么敏感，因此能支持更高效的放大器。2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所
17、32n在QPSK信号中，奇比特流和偶比特流的比特同时跳变n在OQPSK信号中，偶比特流和奇比特流，将它们的跳变时序错开一比特（即半个码元周期）。nOQPSK先对输入数据作串并变换，再使其错开半个输入码元间隔，然后分别对两个正交的载波进行BPSK调制，最后叠加成为OQPSK信号。2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所33nOQPSK调制器中同相和正交支路时间交错的波形图 2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所34nOQPSK信号一般可以写为 n使用矩形脉冲的QPSK信号的功率谱密度可以表示为 sOQPSKc0c011()cos(2)cos(2)222IQTsm tf tmtf t
18、22scscbOQPSKbcscbsin()sin()()2()()Eff Tff TPfEff Tff T2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所35n在OQPSK信号中，比特跳变（从而相位跳变）每TB秒发生一次。mI(t)和mQ(t)的跳变被错开了，在任意给定时刻只有两个比特流中的一个改变值，发送信号的最大相移都限制在90。nOQPSK信号消除了180相位跳变。信号带限不会导致信号包络经过零点。占用的频谱就显著减少，同时允许使用效率更高的RF放大器。nOQPSK信号的频谱和QPSK信号完全相同2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所363.2.6 /4 QPSKn/4 QPSK
19、相移调制是一种正交相移键控技术，从最大相位跳变来看，它是OQPSK和QPSK的折中。/4 QPSK的相位变化限于45和135，而QPSK是180，OQPSK是90。因此，带限/4 QPSK信号保持恒包络的性能比带限后的QPSK好，但比OQPSK更容易受包络变化的影响。n它可以相干解调，也可以非相干解调。n/4 QPSK采用差分编码，以便在恢复载波中存在相位模糊时，实现差分检测或相干解调。2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所37n/4 QPSK调制是限制码元转换时刻相位跳变量的另一种调制方式。n/4 QPSK中已调制信号的相位被均匀分配为相距/4的八个相位点。八个相位点被分成两组，已调
20、信号的信号点从相互偏移/4的两组QPSK星座中选取。n每个连续比特保证其码元间至少有一个/4整数倍的相位变化，这使接收机能进行时钟恢复和同步。2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所38n/4 QPSK信号的星座图 2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所39n一般/4 QPSK的发射机框图 2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所40n输入的比特流通过一个串并转换器被分为两个并行数据流mI和mQ，每一个的码元速率等于输入比特率的一半。n第k个同相和正交脉冲Ik和Qk在时间kTt(k+1)T内，在输出端产生，并取决于它们前一个的值Ik-1和Qk-1，以及k。nIk和Qk表示一
21、个码元持续时间内的矩形脉冲，其幅度如下 11coscossinkkkkkkIIQ11sinsincoskkkkkkQIQ1kkk2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所41n相移与输入码元有关，表中给出输入不同比特对时的载波相移n同相和正交比特流Ik和Qk被两个相互正交的载波分别调制，产生如下所示/4 QPSK波形 4 QPSKcc()()cos()sinstI ttQ tt11ssss00()(2)cos(2)NNkkkkI tI p tkTTp tkTT11ssss00()(2)sin(2)NNkkkkQ tQ p tkTTp tkTT2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所4
22、2n为了减少频带占用，Ik和Qk通常在调制前通过升余弦滚降脉冲成形滤波器。n脉冲成形还能减轻频谱再生的问题，这在完全饱和，非线性放大的系统中十分重要。n/4 QPSK信号内的信息完全包含在载波两个相邻码元之间的相位差内中。2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所43n解调/4 QPSK信号经常使用差分检测技术。n在AWGN信道中，差分检测/4 QPSK的BER性能比QPSK低3dB，而相干解调的/4 QPSK与QPSK有同样的误码性能。n各种不同种类的检测技术用于/4 QPSK信号的解调。包括基带差分检测、IF差分检测和FM鉴频器检测。n基带和IF差分检测器先求出相差的余弦和正弦函数，再
23、由此判断相应的相差。n而FM鉴频器用非相干方式直接检测相差。n三种接收机结构有非常近似的误比特率性能。2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所44n基带差分检测器的框图 2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所45n输入的/4 QPSK信号通过两个本地振荡器信号进行正交调制，两个本地振荡器信号具有和发射端的未调制载波相同的频率，但相位不一定相同。n差分解码器的输出可表示为 111cos()cos()sin()sin()cos()kkkkkkkx111sin()cos()cos()sin()sin()kkkkkkky2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所46n最后通过判决电路
24、计算 n需要保证接收机本地振荡器频率和发射机载波频率一致，并且不漂移。n载波频率的任何漂移都将引起输出相位的漂移，导致BER性能的恶化。1 0000B。2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所124n假设接收机已经达到同步，接收到的信号通过宽带滤波器，然后与本地产生的PN序列p(t)相乘。n如果p(t)=1，经乘法运算得到解扩信号s(t)，ns1(t)作为解调器的输入。因为s1(t)是BPSK信号，相应地可以解出数据信号m(t)。s1cs2()()cos(2)Es tm tf tT2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所125n加带干扰的接收信号频谱(a)宽带滤波器输出 (b)扩展
25、后相关器输出 2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所126n在解调器输入端，经过扩频序列乘法运算的信号带宽减小到B，同时干扰能量扩展的带宽超过Wss。n解调器的滤波将大多数不与信号频谱交叠的干扰信号去除。大部分原始干扰信号能量被消除，不会影响接收机性能。n抗干扰能力大致可用比值Wss/B来衡量，等于如下定义的处理增益，即 n系统处理增益越大，抗带内干扰的能力越强。scsscss2TRWPGTRR2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所127n有K个用户DS-SS系统的简化框图(a)K个用户CDMA扩频系统模型(b)用户1的接收机构2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所12
26、8n有K个用户接入的一个直接序列扩频系统，每个用户都具有一个长度为N的伪随机序列，信号的周期为T，那么NTc=T。n第k个用户的发射信号可表示为 n接收到的信号将由个不同发射信号的和组成（一个目标用户和K-1个非目标用户）。n把接收到的信号和各个用户不同的伪随机序列相关，产生一个判决变量，由此完成接收。n用户1的第i个发送比特的判决变量为sc2()()()cos(2)kkkkEs tm t p tf tT11(1)11c11(1)()()cos 2()diTiiTzr t p tf tt2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所129n如果m=1，那么当 0时，这个比特将接收差错。n差错概
27、率现在可计算为 n高斯近似为比特差错的平均概率给出了一个方便的表示为(1)iz(1)r10,1iPzm i e0b112PQNKNE2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所130n对单个用户，K=1，这个表达式简化为BPSK的误比特率表达式。n对于不考虑热噪声的干扰受限情况，Eb/N0趋向于无限，误码率表达式的值等于 n这是误差底限，主要是因为多址干扰的存在和假设所有的干扰者提供与目标用户相等的信号功率。n远近问题是DS-SS系统的难题。n对大量的用户来说，误码率受多址干扰的限制多于热噪声。e31NPQK2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所1313.5.3 跳频与跳时扩频技术
28、n跳频涉及载波的一个周期性的改变。一个跳频信号可以视为一系列调制数据突发，它具有时变、伪随机的载频。n所有可能的载波频率的集合称为跳频集。n跳频发生于包括若干个信道的频带上。每个信道定义为其中心频率在跳频集中的频谱区域，它应大得足以包括一个相应载频上的窄带调制突发（通常为FSK）的绝大部分功率。2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所132n跳频中各个频点使用的信道带宽称为瞬时带宽。跳频发生的频谱范围称为总跳频带宽。n数据随着发射机载波频率的跳变发送到信道中，而所在的频点只有相应的接收机知道。n如果每次跳频只使用一个载波频率（单信道），数字数据调制就称为单信道调制。2022-8-5西安电
29、子科技大学信息科学研究所133n单信道调制跳频系统框图 n(a)发射器2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所134n(b)接收器2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所135n跳频之间的持续时间称为跳频持续时间或跳频周期，记之为Th。n总的跳频带宽和瞬时带宽分别记作Wss和B，对于调频系统，其处理增益为Wss/B。n从接收到的信号中去掉跳频称为解跳。n跳频中，当一个不需要的信号占据了一个特定的跳频信道时，这个信道中的噪声和干扰就可以进入解调器。这样，一个非预想的用户和预想的用户同时在同一信道中发射信号的情况下，跳频系统中就有可能出现碰撞。2022-8-5西安电子科技大学信息科学研
30、究所136n跳频可分为快或慢两种。n如果一次发射信号期间有不止一个频率跳跃，则为快跳频。快跳频意味着跳频速率大于或等于信息速率。n如果在频率跳跃的时间间隔中有一个或多个信号发射，则为慢跳频。nFH-SS系统的跳频速率取决于接收机合成器的频率灵敏性、发射信息的类型、抗碰撞的编码冗余度，以及与最近的潜在干扰的距离。2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所137n在跳频扩频系统中，采用BFSK调制时几个用户相互独立地跳变载波频率。n如果两个用户不是使用相同的频带，BFSK的误码率如下 n但是，两个用户在同一频带中同时发送信号，则发生碰撞。在这种情况下，假定这个误码的概率为0.5是合理的。这样，
31、总的比特误码概率可以建立如下的模型，即 be01exp22EPNbehh011exp(1)222EPppN2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所138n假设跳频范围中有M个可能的跳频信道（称为槽），那么在目标用户的槽中将出现1/M概率的干扰。n若有K-1个相互干扰的用户，则目标用户频槽中至少存在一个干扰者的概率为 n假定M很大n如果K=1，误码率简化为标准的BFSK误码率。1h1111KKpMM be01111exp1222EKKPNMM2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所139n如果Eb/N0趋向无限，则 n这表明了由于多址干扰的存在难以再减小误比特率。n所有的用户同步地跳
32、跃载波频率，叫做分槽频率跳跃。n即使各个用户时钟能达到同步，由于各种传播延迟，无线电信号也不会同步到达各个用户。n在异步的情况下，一次碰撞的概率是 b0e11lim()2ENKPM1hb11111KpMN 2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所140n异步跳频扩频系统的误码概率是 nFH-SS对于DS-SS有一个优势在于它不受远近问题的影响。n远近问题不会完全避免，但是，由于相邻信道间的不完全过滤，较强的信号对较弱的信号将产生干扰。n为了克服偶发的碰撞，需要进行纠错编码。应用有效的Reed Solomon或其他突发纠错编码，系统性能能够大幅度地提高。11e0bb111111exp111
33、11222KKbEPNMNMN2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所1413.6 正交频分复用OFDM n在典型无线信道中，多径传播使得信道表现出时间色散特性，并引起的码元间干扰（ISI）。n采用怎样的处理方法将由数据传输速率或者等效传输带宽来决定。n如果数据速率较低，而且与信道的最大延迟相比码元持续时间较长，那么就有可能无需任何均衡技术来处理ISI。nOFDM正交频分复用传输技术提供了让数据以较高的速率在较大延迟的信道上传输的另一种途径。2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所142nOFDM的思想是把一个高速率的数据流分解成许多低速率的子数据流，以并行方式在多个子信道上传输。
34、n在每个子信道上，码元持续时间比信道的最大延迟小，从而可以消除ISI。n经典的FDM系统中，独立产生各窄带信号，并把它们分配到不同的频带上传输，在接收端用滤波器分离。nOFDM的新特性是不同的信号通过一个快速傅里叶变换（FFT）联合产生，而且各信号的频谱是相互交叠的，因而简化了信号的产生过程，提高了系统的频谱效率。2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所143n与单载波系统相比，OFDM传输技术最重要的优越性体现在频率选择性信道上。n这种情况下接收机的信号处理过程将会非常简单，由于OFDM子载波的正交性在无线信道传输之后还被保留，信道干扰的影响就被减小为在每个子载波上乘以一个复传输因子。
35、因而它的信号均衡变得非常简单，而在相同的带宽下，传统的单载波传输可能就无法进行均衡了。2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所1443.6.1 OFDM的传输技术 n一个OFDM信号由频率间隔为f的N个子载波构成。n系统总带宽B被分成N个等距离的子信道。n所有的子载波在一个间隔长度为Ts=1/f的时间内相互正交。n第k个子载波信号用函数 j2sse0,()00,k ftktTgttT2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所145n既然系统带宽B被分为N个窄带子信道，所以OFDM组的持续时间Ts就是相同带宽的单载波传输系统的N倍。n对一个给定的系统带宽，子载波个数的选取要满足码元持续
36、时间大于信道的最大延迟。n子载波信号加上一个长度为TG的循环前缀（称为保护间隔）得到下面的信号 j2GsGse,()0,ftktTTgttTT2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所146n保护间隔的作用是避免多径信道上产生的ISI。n如图为多径信道上发送的OFDM子载波信号 2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所147n在接收机，删去保护间隔而只估计时间间隔0,Ts。保护间隔是纯粹的系统开销。整个OFDM组的持续时间是T=Ts+TG。nOFDM传输技术的一个重要优势是可以明显降低由多径信道引起的ISI。如果保护间隔TG比无线信道最大延迟还大，那么就既不产生ISI也不影响子载波的
37、正交性。n仅在保护间隔内才出现与先前已传信息的干扰，但在估算的时间间隔内，多径信道仅仅改变子载波信号的幅度和相位。2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所148n每个子载波可以由复调制码元Sn,k独立调制，这里下标n表示时间间隔，而k表示子载波在该OFDM组的序号。n因而在码元持续时间T内，第n个OFDM组可表示为 n由所有OFDM组构成的时间连续信号是 1,01()()Nnn kkks tSgtnTN1,001()()Nn kknks tSgtnTN2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所149n通常OFDM子载波都采用矩形脉冲成形。也可以考虑其他的脉冲成形技术。n此时第k个子载
38、波 nOFDM发射机结构()sinc()kGfTT fk f 2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所150n子载波虽然有频谱交叠，但是信号相互正交，调制码元Sn,k可以通过相关技术恢复得 n在实际应用中，发射机的数字信号处理部分首先产生离散的OFDM信号Sn(t)。n信号在抽样时间以间隔t=1/B=1/f抽样。信号的抽样写做sn,is 1s,0,()()dTkklk lgggt g ttT,s(),()n knkNSs tgtnTT1j2,01eNik Nn in kksSN2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所151n采用相关技术可以把接收信号rn(t)分解为正交的子载波信号
39、 n接收机的相关可以等效地用离散傅里叶变换（DFT）或FFT实现 n接收的调制码元在FFT变换之后为 n即使在最大延迟大到在单载波系统里足以导致非常严重的ISI的情况下，我们仍可以保证每个被传输的调制码元仅被一个复传输因子和加性噪声所影响，根本不存在ISI。,s(),()n knkNRr t g tnTT1j2,01eNik Nn kn iiRrN,n kn kn kn kRHSN2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所152n采用卷积信道编码的OFDM发射系统框图 2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所153n典型的OFDM信号频谱 2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究
40、所1543.6.2 OFDM的同步n在OFDM传输系统中，需要完成帧结构、OFDM分组结构和载波频率上的同步。n因为频率偏移导致所有子载波上的ICI，所以OFDM系统的频率同步必须比单载波系统更精确。n特别是短帧传输的TDMA通信系统中，为了有效地利用传输容量，取得快速同步是非常重要的。2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所155n首先要进行的是帧同步。一个简单的解决办法是在传输帧的开始插入一个零数据组。这个零数据组不传信号。接收机能根据此数组检测帧的起始位置。n定时同步的方法是采用训练数据组或者周期信号来代替零数据组或者同零数据组一起使用。n定时同步也可以建立在周期信号的基础上。在帧
41、的开始可以传输一个附加的零数据组和一个参考数据组，该数据组包含一个周期性重复的训练序列，可以用于定时和频率的获取。通常由相关技术来估计出这些训练数据组。2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所156n粗略的定时同步建立之后，就可以通过计算OFDM组的保护间隔获得更加精确的同步。n这种情况下保护间隔必须大于信道的最大延迟。n采用下列相关矩阵最大的方法也可以实现同步，即 G1,10()Nn j in jNijrr 2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所157n频率同步误差foff导致所有子载波上的ICI。n每个子载波上的干扰功率为 n频率偏移foff可以写为 n载波同步方案由两个阶段
42、组成。n第一阶段补偿频率偏移的整数部分n第二阶段消除剩余偏移 n频率偏移的补偿通过在时间信号上乘以 来实现。2Ioffsinc ()Pklffoffofffn ff offf offexp(j2)ft2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所158n在应用中还利用导频码元测量频率偏移的方法，通常需要传输3个OFDM数据组来实现频率同步。n首先，传输两个相同的伪随机二进制序列。通过计算这两个OFDM数据组中相同子载波上接收到的调制码元的相位差来获得 。n然后，传输另一个OFDM数据组，该数据组被另一个伪随机二进制序列差分调制。接收机通过相关处理可以检测到这个序列频率偏移的整数部分n。offf
43、 2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所159n另外一种获得频率同步的方法是在一些均匀间隔的子载波的两个连续的OFDM码元中插入导频码元。n在相同于载波上传输的一对导频码元用不同的伪随机序列差分调制。由此采用相关技术可以获得粗略的频率同步。接下来，通过测量同一对导频码元间的相位差可以进一步提高同步精度。这样，就可以用更少的代价获得频率同步。2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所160n在没有导频码元的情况下也提出了实现频率同步的方法。n首先，对OFDM信号进行两倍速率抽样，然后对偶数位的抽样进行FFT计算，产生序列 n对剩下的抽样也用FFT计算得到序列。接收机计算出下列值n接收
44、机计算出下列值 n频率偏移的整数部分由序列ck的码元决定，剩余偏移量也可以根据ck计算出来。1kz2kz21jek Nkkkczz2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所1613.6.3 OFDM的调制与解调 n每个子载波可以被一个复调制码元相互独立地调制。n一般通过把一个m比特的序列映射到所用调制方案的星座图中的一点的方法，产生这个复数值。n在差分调制的情况下，这种映射之后就进行差分编码，如图所示。2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所162n如果不采用差分编码，就把要传送的数据比特直接映射成调制码元 Sn,k n如果采用差分编码，两个连续的调制码元的商里会包含所要传送的信息。
45、在这种情况下，要传送的数据比特不是直接映射到调制码元Sn,k中，而是映射到两个连续传送的调制码元的商Bn,k中。n在时间和频率方面都可以应用这项技术。依赖于信道状况及OFDM系统的设计，时间方面或频率方面的差分编码可能各有其优点。2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所163n在时间方面的差分编码中，Sn,k=Sn-1,kBn,k。此时使信道的相干时间比码元持续时间长是很重要的。因为这样才能确保信道传输因子Hn-1,k和Hn,k近似相等。n在频率方面实现差分编码，Sn,k=Sn,k-1Bn,k。在这种情况下，信道的相关带宽应该比子载波间距大。2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所
46、164n由于时间方面的差分编码需要一个完整的OFDM组来传输参考码元，而频率方面的差分编码的每个OFDM组只需要一个参考码元，所以在系统开发方面，后者有一定好处。n差分编码也可以同时在时间方面和频率方面应用。第一个传送的OFDM组可以在频率方面进行差分编码，而后面所有的组都在时间方面进行差分编码。这样，在传输开始时只需要一个参考码元。2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所165n如果发射机采用非差分调制方案，则接收机就必须采用相干解调。n在OFDM传输系统中应用的“相干”这个词意味着每个子载波必须是同步的或者相位的偏移是已知的。n如果使用任何一种M-QAM之类的幅度调制，那么还必须知道
47、每个子载波的衰减。n为了在接收机上产生这些信息，我们必须进行信道估计来为信道传输系数提供估计值 2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所166n信道估计可以根据那些已知的码元（导频码元）来进行，这些码元包含在传输前的OFDM信号中。n第一步，接收机提取出导频码元所在的那些时刻和频率上的传输系数。n然后，通过滤波的方法内插入介于导频码元之间位置上的传输系数。n如果传输函数根据给定的导频码元的密度在时间方面进行滤波，那么根据抽样定理，信道的最大多普勒频率必须足够小。同样，在频率方面滤波意味着信道的最大延迟必须足够小。2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所167nOFDM的一个导频网格
48、图示例 2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所168n为了在OFDM组的边界处也获得良好的估值，第一个和最后一个子载波仅仅被导频码元调制。其他的导频码元在频率方面用nf=3个子载波间隔，在时间方面用nt=4个调制码元间隔。n根据抽样定理必须满足下列条件 n然而，为了通过滤波有效地减小噪声，导频码元间隔应该小于上式给出值的一半，因而实际上信道传输函数是被抽样过的。max1fnf,max1 2tDnfT2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所169n接收机在导频码元的位置上确定传输系数值并通过滤波确定其他的传输系数值，理想条件下，对此可以采用二维维纳滤波器。n为减小信道估计的计算复杂
49、性，可以代之以采用两个一维的维纳滤波器。这时，传输函数先在频率上滤波，结果再在时间上滤波。n在分析了几种滤波器的信道估计性能之后发现，当计算复杂性固定时，两个一维的滤波器可获得最好的结果。2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所170n如果在发射机采用差分编码，解调可以用非相干或准相干方法来完成。n在非相干解调时，根据两个连续码元的商进行判决，得n非相干解调的优点在于不需要信道估计，因而接收机的计算复杂性相对较低。,1,1,1,1,n kn kn kn kn kncn knknknknkRSBHNDRSHN2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所171n准相干解调是另一种对差分调制
50、进行解调的方法。第一步先消除信道的影响，第二步再进行差分译码。n因为是差分编码，所以不必准确地知道信道相位，而会存在最大n2/NP的含糊度，其中NP是相位的个数。这时不需要导频码元来估计未知的信道传输系数。n除了差分译码部分，准相干接收机的处理过程和相干的很类似，,1,1,1,1,dec()dec()dec()dec()cn kn kn kn kn kcnknknknkSRHDBRHDS2022-8-5西安电子科技大学信息科学研究所172n由于采用差分编码，不正确的判决将会影响两个相邻的码元。n因此当差错率较小时（10），准相干解调的差错概率近似等于相干检测的两倍。n对于相干解调来说，差错率加
