1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 考点规范练 2 不等关系及简单不等式的解法 基础巩固 1.已知 ab,cd,且 c,d都不为 0,则下列不等式成立的是 ( ) A.adbc B.acbd C.a-cb-d D.a+cb+d 2.(2017安徽合肥模拟 )已知 a,b R,下列命题正确的是 ( ) A.若 ab,则 |a|b| B.若 ab,则 C.若 |a|b,则 a2b2 D.若 a|b|,则 a2b2 3.(2017重庆一中调研 )若 a1b-1,则下列不等式恒成立的是 ( ) A.ab2 B. C. D.a22b 4.已知集合 A=x|(1-x)(1+x)0, 集合 B=y|y=2x,
2、x0; a- b- ; ln a2ln b2中 ,正确的不等式是 ( ) A. B. C. D. 8.若不等式 mx2+2mx-40的解集为 x|-20)的解集是空集 ,则 a2+b2-2b的取值范围是 . 12.对任意 x -1,1,函数 f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的值恒大于零 ,则 k的取值范围是 . 能力提升 13.已知函数 f(x)=(ax-1)(x+b),如果不等式 f(x)0的解集是 (-1,3),那么不等式 f(-2x)2,且 y2 B.x2,且 00)的解集为 (x1,x2),且 x2-x1=15,则 a等于 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A. B. C
3、. D. 16.若关于 x的不等式 x2+ax-20在区间 1,5上有解 ,则实数 a的取值范围为 . 17.若不等式 (a-a2)(x2+1)+x0 对一切 x (0,2恒成立 ,则 a的取值范围是 . 高考预测 18.已知函数 f(x)=-x2+ax+b2-b+1(a,b R),对任意实数 x都有 f(1-x)=f(1+x)成立 ,当 x -1,1时 ,f(x)0恒成立 ,则 b的取值范围是 ( ) A.-12 C.b2 D.不能确定 参考答案 考点规范练 2 不等关系及简单不等式的解法 1.D 解析由不等式的同向可加性得 a+cb+d. 2.D 解析当 a=1,b=-2时 ,A 不正确
4、,B不正确 ,C 不正确 ;对于 D,a|b|0, 则 a2b2,故选 D. 3.A 解析对于 A, -11, ab2,故 A正确 ;对于 B,若 a=2,b= ,此时满足a1b-1,但 ,故 B错误 ;对于 C,若 a=2,b=- ,此时满足 a1b-1,但 ,故 C错误 ;对于 D,若a= ,b= ,此时满足 a1b-1,但 a20,所以 错误 . 综上所述 , 错误 ,故选 C. 8.A 解析原不等式等价于 (m-2)x2+2(m-2)x-40)的解集是空集 , =【 ;精品教育资源文库 】 = a0,b0,且 =b2-4a20 . b24 a2. a2+b2-2b +b2-2b= -
5、. a2+b2-2b的取值范围是 . 12.(- ,1) 解析函数 f(x)=x2+(k-4)x+4-2k图象的对称轴为 x=- . 当 6时 ,f(x)的值恒大于零等价于 f(-1)=1+(k-4) (-1)+4-2k0,解得 k0,即 k21,即 k0,即 k3 或 -2x . 14.C 解析由题意得 由 2x+2y-4-xy=(x-2)(2-y)0, a= .故选 A. (方法二 )由 x2-2ax-8a20, 不等式 x2-2ax-8a20在 1,5上有解可转化为 a -x在 1,5上有解 . 令 f(x)= -x,可得 f(x)=- -1. 当 x 1,5时 ,f(x)- . 17. 解析 x (0,2, a2-a . 要使 a2-a 在 x (0,2时恒成立 , =【 ;精品教育资源文库 】 = 则 a2-a . 由均值不等式得 x+ 2, 当且仅当 x=1 时 ,等号成立 ,即 ,故 a2-a ,解得 a 或 a . 18.C 解析由 f(1-x)=f(1+x)知 f(x)的图象的对称轴为直线 x=1,即 =1,故 a=2. 又可知 f(x)在 -1,1上为增函数 . 故当 x -1,1时 ,f(x)min=f(-1)=-1-2+b2-b+1=b2-b-2. 当 x -1,1时 ,f(x)0恒成立等价于 b2-b-20,解得 b2.
