1、-1-第14讲平面向量基本定理(坐标运算)-2-第14讲平面向量基本定理(坐标运算)课标导引知识聚焦核心考点课标导引教材核心知识课标要求学业水平评价要求平面向量基本定理及其意义能够掌握向量基本定理理解理解并掌握平面向量的正交分解及坐标表示掌握平面向量的坐标运算,共线的坐标表示理解-3-第14讲平面向量基本定理(坐标运算)课标导引知识聚焦核心考点知识聚焦1.平面向量基本定理如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任意向量a,有且只有一对实数1,2,使a=1e1+2e2.其中,不共线的向量e1,e2叫作表示这一平面内所有向量的一组基底.2.向量加法、减法、数乘及向量的模设a
2、=(x1,y1),b=(x2,y2),则a+b=(x1+x2,y1+y2),a-b=(x1-x2,y1-y2),a=(x1,y1),-4-第14讲平面向量基本定理(坐标运算)课标导引知识聚焦核心考点知识聚焦3.向量坐标的求法(1)若向量的起点是坐标原点,则终点坐标即为向量的坐标.4.向量共线的坐标表示设a=(x1,y1),b=(x2,y2),其中b0.abx1y2-x2y1=0.-5-第14讲平面向量基本定理(坐标运算)课标导引知识聚焦核心考点核心考点考点一考点二考点三平面向量的基本定理例1已知向量e1,e2不共线,实数x,y满足(3x-4)e1+(3-5y)e2=2ye1-2e2,则 =.答
3、案 2-6-第14讲平面向量基本定理(坐标运算)课标导引知识聚焦核心考点核心考点考点一考点二考点三例2如果e1,e2是平面内所有向量的一组基底,那么下列说法中正确的是()A.若存在实数1,2,使1e1+2e2=0,则1=2=0B.空间任一向量a可以表示为a=1e1+2e2,1,2为实数C.对实数1,2,1e1+2e2不一定在平面内D.对平面内的任一向量a,使a=1e1+2e2的实数1,2有无数对答案 A-7-第14讲平面向量基本定理(坐标运算)课标导引知识聚焦核心考点核心考点考点一考点二考点三-8-第14讲平面向量基本定理(坐标运算)课标导引知识聚焦核心考点核心考点考点一考点二考点三平面向量共线的坐标表示例5(1)已知平面向量a=(1,x),b=(y,1),若ab,则实数x,y一定满足()A.xy-1=0B.xy+1=0C.x-y=0D.x+y=0-9-第14讲平面向量基本定理(坐标运算)课标导引知识聚焦核心考点核心考点考点一考点二考点三答案 (1)A(2)k1 解析(1)略(2)若点A,B,C能构成三角形,
