1、高职高考数学公式大全一、函数1、函数的单调性(1)设x1、x2a,b,x1 x2那么f(x1)f(x2)0 f(x)在a,b上是增函数；f(x1)f(x2)0 f(x)在a,b上是减函数.(2)设函数y f(x)在某个区间内可导，若f(x)0，则f(x)为增函数；若f(x)0，则f(x)为减函数.、函数的奇偶性对于定义域内任意的x，都有f(x)f(x)，则f(x)是偶函数；对于定义域内任意的x，都有f(x)f(x)，则f(x)是奇函数。奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称。.二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量2、同角三角函数的基本关系式sin2cos21，tan=sin
2、.cos3、正弦、余弦的诱导公式k的正弦、余弦，等于的同名函数，前面加上把看成锐角时该函数的符号；k2的正弦、余弦，等于的余名函数，前面加上把看成锐角时该函数的符号。3、和角与差角公式sin()sincoscossin;cos()coscossinsin;tan()tan tan.1tantan5、二倍角公式sin2sincos.cos2 cos2sin2 2cos2112sin2.2tan.tan221tan1 cos22cos21 cos2,cos2;2公式变形：1cos22sin21cos2,sin2;26、三角函数的周期函数y sin(x)，xR 及函数y cos(x)，xR(A,为常
3、数，且 A0，0)的周期T 27、函数y sin(x)的周期、最值、单调区间、图象变换8、辅助角公式；函数y tan(x)，x k2,kZ(A,为常数，且 A0，0)的周期T.y asin x bcosx a2b2sin(x)其中tan第1页（共4页）ba9、正弦定理abc 2R.sin Asin BsinC10、余弦定理a2 b2c22bccos A;b2 c2 a22cacosB;c2 a2b22abcosC.11、三角形面积公式S 111absinC bcsin A casin B.22212、三角形内角和定理在ABC 中，有A B C C(A B)13、a与b的数量积(或内积)ab|a
4、|b|cos14、平面向量的坐标运算(1)设 A(x1,y1)，B(x2,y2),则ABOBOA(x2x1,y2 y1).(2)设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则ab=x1x2 y1y2.(3)设a=(x,y)，则a 15、两向量的夹角公式公式设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，且b 0，则x2 y2cosaba bx1x2 y1y2x1 y1x2 y2222216、向量的平行与垂直a/bb a x1y2 x2y1 0.a b(a 0)ab 0 x1x2 y1y2 0.三、数列17、数列的通项公式与前n 项的和的关系n 1s1,an(数列an的前 n 项的和为sn a1a2sn
5、sn1,n 218、等差数列的通项公式 an).an a1(n1)d dn a1d(n N*)；19、等差数列其前 n 项和公式为snn(a1an)n(n1)d1 na1d n2(a1d)n.222220、等比数列的通项公式an a1qn1a1nq(nN*)；q第2页（共4页）21、等比数列前 n 项的和公式为a1(1qn)a1anq,q 1,q 1sn1q或sn1q.na,q 1na,q 111四、不等式x y22、已知x,y都是正数，则有xy，当x y时等号成立。2（1）若积xy是定值p，则当x y时和x y有最小值2 p；1（2）若和x y是定值s，则当x y时积xy有最大值s2.4五、
6、解析几何23、直线的五种方程（1 1）点斜式）点斜式y y1 k(x x1)(直线直线l过点过点P1(x1,y1)，且斜率为，且斜率为k)（2 2）斜截式）斜截式y kxb(b(b 为直线为直线l在在 y y 轴上的截距轴上的截距).).y y1x x1(y1 y2)(P1(x1,y1)、P2(x2,y2)(x1 x2).y2 y1x2 x1xy(4)截距式1(a、b分别为直线的横、纵截距，a、b 0)ab（5）一般式Ax By C 0(其中 A、B 不同时为 0).（3）两点式24、两条直线的平行和垂直若l1:y k1xb1，l2:y k2xb2l1|l2 k1 k2,b1 b2;l1 l2
7、 k1k2 1.25、平面两点间的距离公式dA,B(x2 x1)2(y2 y1)2(A(x1,y1)，B(x2,y2).26、点到直线的距离d|Ax0 By0C|A B22(点P(x0,y0),直线l：Ax By C 0).22227、圆的三种方程（1）圆的标准方程(xa)(y b)r.22（2）圆的一般方程x y Dx Ey F 0(D E 4F0).22（3）圆的参数方程x arcos.y brsin22228、直线与圆的位置关系直线Ax By C 0与圆(x a)(y b)r的位置关系有三种:d r 相离 0;d r 相切 0;d r 相交 0.弦长=2 r2d2Aa BbC其中d.22
8、A B第3页（共4页）29、椭圆、双曲线、抛物线的图形、定义、标准方程、几何性质x acosx2y2c椭圆：221(a b 0)，a2 c2 b2，离心率e 1，参数方程是.abay bsinx2y2cb双曲线：221(a0,b0)，c2 a2 b2，离心率e 1，渐近线方程是y x.aabapp2抛物线：y 2px，焦点(,0),准线x 。抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离.2230、双曲线的方程与渐近线方程的关系x2y2x2y2b(1）若双曲线方程为221渐近线方程：22 0 y x.ababax2y2xyb (2)若渐近线方程为y x 0双曲线可设为22.ababax2y2x2y2
9、(3)若双曲线与221有公共渐近线，可设为22（0，焦点在 x 轴上，0，abab焦点在 y 轴上）.31、抛物线y 2px的焦半径公式2p.（抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离。）2pp32、过抛物线焦点的弦长AB x1 x2 x1 x2 p.22七、概率统计抛物线y 2px(p 0)焦半径|PF|x0233、平均数、方差、标准差的计算x1 x2xn1方差方差:s2(x1 x)2(x2 x)2(xn x)2nn1(x1 x)2(x2 x)2(xn x)2标准差标准差:s n平均数平均数:x 34、回归直线方程nnxi xyi yxiyinx yb i1ni1n2y abx，其中22.x xx nxiii1i1a y bxn(ac bd)22K(a b)(c d)(a c)(b d)35、独立性检验36、古典概型的计算（必须要用列举法、列表法、树状图的方法把所有基本事件表示出来，不重复、不遗漏）第4页（共4页）
