山东省各地市2020年中考数学试卷打包（PDF版）.zip

山东省东营市山东省东营市 2020 年中考数学试卷年中考数学试卷一、单选题（共一、单选题（共 10 题；共题；共 20 分）分）1.-6 的倒数是（）A.6 B.C.D.-62.下列运算正确的是（）A.B.C.D.3.利用科学计算器求值时，小明的按键顺序为，则计算器面板显示的结果为（）A.-2 B.2 C.2 D.44.如图，直线 相交于点 O,射线 平分 若，则 等于（）A.B.C.D.5.如图，随机闭合开关，中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（）A.B.C.D.6.如图，已知抛物线 的图象与 x 轴交于 两点，其对称轴与 x 轴交于点 C 其中 两点的横坐标分别为-1 和 1 下列说法错误的是（）A.B.C.D.当 时，y 随 x 的增大而减小7.用一个半径为 面积为 的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径为（）A.B.C.2 D.1 8.中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：有人要去某关口，路程 里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地则此人第三天走的路程为（）A.96 里 B.48 里 C.24 里 D.12 里9.如图 1，点 P 从 的顶点 A 出发，沿 匀速运动到点 C,图 2 是点 P 运动时线段 的长度 y 随时间 x 变化的关系图象，其中点 Q 为曲线部分的最低点，则 的边 的长度为（）A.12 B.8 C.10 D.1310.如图，在正方形 中，点 P 是 上一动点(不与 重合)，对角线 相交于点 O,过点 P 分别作 的垂线，分别交 于点 交 于点 下列结论：；点 O 在 两点的连线上其中正确的是（）A.B.C.D.二、填空题（共二、填空题（共 8 题；共题；共 8 分）分）11.2020 年 6 月 23 日 9 时 43 分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于 秒，则 用科学记数法表示为_ 12.因式分解：_ 13.某校女子排球队队员的年龄分布如下表：年龄 13 14 15人数 474则该校女子排球队队员的平均年龄是_岁 14.已知一次函数 y=kx+b 的图象经过 A（1，1），B（1，3）两点，则 k_0（填“”或“”）15.如果关于 的一元二次方程 有实数根，那么 m 的取值范围是_ 16.如图，P 为平行四边形 边 上一点，分别为 上的点，且 的面积分别记为 若 则 _ 17.如图，在 中，的半径为 1,点 P 是 边上的动点，过点 P作 的一条切线(其中点 Q 为切点)，则线段 长度的最小值为_ 18.如图，在平面直角坐标系中，已知直线 和双曲线，在直线上取一点，记为，过 作 轴的垂线交双曲线于点，过 作 y 轴的垂线交直线于点，过 作 x 轴的垂线交双曲线于点，过 作 轴的垂线交直线于点，依次进行下去，记点 的横坐标为，若 则 _ 三、解答题（共三、解答题（共 7 题；共题；共 76 分）分）19.（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中 20.如图，在 中，以 为直径的 交 于点 M 弦 交 于点 E,且 （1）求证：是 的切线；（2）求 的直径 的长度 21.如图，处是一钻井平台，位于东营港口 A 的北偏东 方向上，与港口 A 相距 海里，一艘摩托艇从 A 出发，自西向东航行至 B 时，改变航向以每小时 50 海里的速度沿 方向行进，此时 C 位于 B的北偏西 方向，则从 B 到达 C 需要多少小时？22.东营市某中学对 2020 年 4 月份线上教学学生的作业情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表 作业情况频数 频率非常好0.22较好68一般不好40请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样共调查了多少名学生？（2）将统计表中所缺的数据填在表中横线上；（3）若该中学有 1800 名学生，估计该校学生作业情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？（4）某学习小组 4 名学生的作业本中，有 2 本“非常好”(记为)，本“较好”(记为)，1 本“一般”(记为 C)，这些作业本封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的 3 本中再抽取一本，请用“列表法”或“画树状图”的方法求出两次抽到的作业本都是“非常好”的概率 23.2020 年初，新冠肺炎疫情爆发，市场上防疫口罩热销，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共 万只，且所有口罩当月全部售出，其中成本、售价如下表：型号价格(元/只)项目甲 乙成本12 4售价18 6（1）若该公司三月份的销售收入为 300 万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？（2）如果公司四月份投入成本不超过 万元，应怎样安排甲、乙两种型号防疫口罩的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润 24.如图，抛物线 的图象经过点，交 x 轴于点(点 A 在点 B 左侧)，连接 直线 与 轴交于点 D,与 上方的抛物线交于点 E,与 交于点 F （1）求抛物线的解析式及点 的坐标；（2）是否存在最大值？若存在，请求出其最大值及此时点 E 的坐标；若不存在，请说明理由 25.如图 1，在等腰三角形 中，点 分别在边 上，连接 点 分别为 的中点 （1）观察猜想 图 1 中，线段 的数量关系是_，的大小为_；（2）探究证明 把 绕点 A 顺时针方向旋转到如图 2 所示的位置，连接 判断 的形状，并说明理由；（3）拓展延伸 把 绕点 A 在平面内自由旋转，若，请求出 面积的最大值 答案解析部分答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】解：故答案为：C【分析】两数之积等于 1 的数被叫做倒数2.【解析】【解答】A：，故此选项不符合题意 B：，故此选项不符合题意C：，故此选项符合题意D：，故此选项不符合题意故答案为：C【分析】根据幂的乘方，完全平方，同底数幂的乘法法则逐一判断即可3.【解析】【解答】4 的算术平方根，故答案为：B【分析】根据算术平方根的求解方法进行计算即可得解4.【解析】【解答】解：由题意可知：AOD=180-AOC=180-42=138，BOD=180-AOD=42，又 OM 是BOD 的角平分线，DOM=BOD=21，AOM=DOM+AOD=21+138=159故答案为：A【分析】先求出AOD=180-AOC，再求出BOD=180-AOD，最后根据角平分线平分角即可求解5.【解析】【解答】根据题意画出树状图如下：共有 6 种等可能的结果，能让两盏灯泡同时发光的有 2 种情况，故答案为：C.【分析】画出树状图，找出所有等可能的结果，计算即可.6.【解析】【解答】开口向下，与 y 轴交点在正半轴 两点的横坐标分别为-1 和 1 ，故 A 选项不符合题意，B 选项符合题意 两点的横坐标分别为-1 和 1B 点横坐标为 3当 时，故 C 选项不符合题意当 时，随 的增大而减小当 时，随 的增大而减小，故 D 选项不符合题意故答案为：B.【分析】根据开口方向、对称轴、与 y 轴交点即可分别判断 符号，进而判断 A 选项；由 两点的横坐标分别为-1 和 1 可得两个方程，判断 B 选项；由当 时 判断 C 选项；由二次函数对称轴及增减性判断 D 选项.7.【解析】【解答】解：根据题意得 2r3=3，解得 r=1故答案为：D【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到 2r3=3，然后解方程即可8.【解析】【解答】解：设第一天的路程为 里 解得 第三天的路程为 故答案选 B【分析】根据题意可设第一天所走的路程为，用含 的式子分别把这六天的路程表示出来，相加等于总路程 378，解此方程即可9.【解析】【解答】由图象可知：点 P 在 A 上时，CP=AC=13，点 P 在 AB 上运动时，在图象上有最低点，即 AB 边上的高，为 12，点 P 与点 B 重合时，CP 即 BC 最长，为 13，所以，ABC 是等腰三角形，AB 的长=2 故答案为：C 【分析】根据图象可知点 P 沿 匀速运动到点 C，此时 AC 最长，CP 在 AB 边上先变小后变大，从而可求出 AB 上的高，从图象可以看出点 P 运动到点 B 时 CP=CB=13，可知ABC 是等腰三角形，进而得出结论10.【解析】【解答】四边形 ABCD 正方形，AC、BD 为对角线，MAE=EAP=45，根据题意 MPAC，故AEP=AEM=90，AME=APE=45，在三角形 与 中，ASA，故符合题意；AE=ME=EP=MP，同理，可证PBFNBF，PF=FN=NP，正方形 ABCD 中，ACBD，又PMAC，PNBD，PEO=EOF=PFO=90，四边形 PEOF 为矩形，PF=OE，OE+AE=PF+PE=NF+ME=AO，又ME=PE=MP，FP=FN=NP，OA=AC，PM+PN=AC，故符合题意；四边形 PEOF 为矩形，PE=OF，在直角三角形 OPF 中，故符合题意；BNF 是等腰直角三角形，而 P 点是动点，无法保证POF 是等腰直角三角形，故不符合题意；连接 MO、NO，在OEM 和OEP 中，OEMOEP，OM=OP，同理可证OFPOFN，OP=ON，又MPN=90，OM=OP=ON，OP=12MO+NO，根据直角三角形斜边中线等于斜边一半，OP=MN，MO+NO=MN，点 在 两点的连线上故符合题意故答案为：B【分析】根据题意及正方形的性质，即可判断；根据 及正方形的性质，得 ME=EP=AE MP，同理可证 PF=NF=NP，根据题意可证四边形 OEPF 为矩形，则 OE=PF，则 OE+AE=PF+PE=NF+ME=AO，AO=AC，故证明；根据四边形 PEOF 为矩形的性质，在直角三角形 OPF 中，使用勾股定理，即可判断；BNF 是等腰直角三角形，而 P 点是动点，无法保证POF 是等腰直角三角形，故可判断；连接 MO、NO，证明 OP=OM=ON，根据直角三角形斜边中线等于斜边一半，即可证明二、填空题11.【解析】【解答】因为，故答案为：【分析】根据科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定，进而求解12.【解析】【解答】解：故答案为：【分析】先提公因式，再按照平方差公式分解即可13.【解析】【解答】解：根据题意得：（134+147+154）15=14（岁），故答案为：14【分析】根据加权平均数的计算公式把所有人的年龄数加起来，再除以总人数即可14.【解析】【解答】A 点横坐标为 1，B 点横坐标为-1，根据-11，3-1，可知，随着横坐标的增大，纵坐标减小了，k0故答案为【分析】根据 A（1，-1），B（-1，3），利用横坐标和纵坐标的增减性判断出 k 的符号15.【解析】【解答】解：关于 x 的一元二次方程 有实数根，故答案为：【分析】由一元二次方程根与系数的关键可得：从而列不等式可得答案16.【解析】【解答】解：，且APD=EPF，PEFPAD，根据相似三角形面积比等于相似比的平方，且PEF 的面积为 2 可知，过 P 点作平行四边形 ABCD 的底 AD 上的高 PH ，即平行四边形 ABCD 的面积为，故答案为：18【分析】证明PEFPAD，再结合PEF 的面积为 2 可求出PAD 的面积，进而求出平行四边形 ABCD 的面积，再用平行四边形 ABCD 的面积减去PAD 的面积即可求解17.【解析】【解答】解：如图：连接 OP、OQ，是 的一条切线 PQOQ 当 OPAB 时，如图 OP，PQ 最短在 RtABC 中，AB=2OB=,AO=cosAAB=SAOB=，即 OP=3在 RtOPQ 中，OP=3,OQ=1PQ=故答案为【分析】如图：连接 OP、OQ，根据,可得当 OPAB 时，PQ 最短；在 中运用含 30的直角三角形的性质和勾股定理求得 AB、AQ 的长，然后再运用等面积法求得 OP 的长，最后运用勾股定理解答即可18.【解析】【解答】解：当 a1=2 时，B1的横坐标与 A1的横坐标相等为 2，A1（2，3），B1(2，)；A2的纵坐标和 B1的纵坐标相同为，代入 y=x+1，得 x=，可得 A2（，）；B2的横坐标和 A2的横坐标相同为，代入 得，y=，得 B2(，)；A3的纵坐标和 B2的纵坐标相同为，代入 y=x+1，得 x=，故 A3（，）B3的横坐标和 A3的横坐标相同为，代入 得，y=3，得 B3(，3)A4的纵坐标和 B3的纵坐标相同为 3，代入 y=x+1，得 x=2，所以 A4（2，3）由上可知，a1 ，a2 ，a3 ，a4 ，a5 ，3 个为一组依次循环，20203=6731，a2020=a1=2，故答案为：2【分析】根据反比例函数与一次函数图象上点的坐标特征分别求出 A1、B1、A2、B2、A3、B3，从而得到每3 次变化为一个循环组依次循环，用 2020 除以 3，根据商的情况确定出 a2020即可三、解答题19.【解析】【分析】（1）根据算术平方根、特殊角三角函数值、负整数指数评价的人意义以及绝对值的意义进行计算即可；（2）先将括号内的进行通分，再按同分母分式减法计算，将除法转化为乘法，把分子分母因式分解后进行约分得到最简结果，再把 x，y 的值代入即可 20.【解析】【分析】(1)先用勾股定理的逆定理证明AEM 为直角三角形，且AEM=90，再根据 MNBC 即可证明ABC=90进而求解；(2)连接 BM，由 AB 是直径得到AMB=90，再分别在 RtAMB 和 RtAEM 中使用A 的余弦即可求解21.【解析】【分析】过点 C 作 于点 D，在 与 中，利用锐角三角函数的定义求出 CD 与 BC 的长，进而求解22.【解析】【分析】(1)用 72除 360得到“不好”的学生人数的占比，然后再用 40 除以该百分比即可得到总共调查的学生人数；(2)先算出“非常好”的人数，然后再用总分数减去“非常好”、“较好”、“不好”的人数即得到“一般”的人数，最后分别用求出其人数除总人数得到其频率；(3)先算出“非常好”和“较好”的学生的频率，再乘以 1800 即可求解；(4)采用列表法将所有可能的情况列出，然后再用概率公式求解即可23.【解析】【分析】（1）设甲种型号口罩的产量是 x 万只，则乙种型号口罩的产量是 万只，根据该公司三月份的销售收入为 300 万元列出一元一次方程，从而可以得到甲、乙两种型号的产品分别是多少万只；（2）根据题意，可以得到利润和生产甲种产品数量的函数关系式，再根据公司四月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过 216 万元，可以得到生产甲种产品数量的取值范围，然后根据一次函数的性质，即可得到应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大，并求出最大利润24.【解析】【分析】（1）直接将 代入 求出 a，即可确定抛物线解析式；然后令 y=0 求得 x 的值，再结合已知即可确定 A、B 的坐标；（2）作 轴，交 于点，由平行线等分线段定理可得；再根据题意求出 D 点坐标和 CD 的长，可得；然后再根据 B、C 的坐标求出直线 BC 的解析式；再设，则，运用两点间距离公式求得 EG，然后再代入，根据二次函数的性质即可说明25.【解析】【解答】解：(1)由题意知：AB=AC，AD=AE，且点 分别为 的中点，BD=CE，MN BD，NP CE，MN=BD，NP=ECMN=NP又MN BD，NP CE，A=，AB=AC，MNE=DBE，NPB=C，ABC=C=根据三角形外角和定理，得ENP=NBP+NPBMNP=MNE+ENP，ENP=NBP+NPB，NPB=C，MNE=DBE，MNP=DBE+NBP+C=ABC+C=【分析】（1）根据 点 分别为 的中点，可得 MN BD，NP CE，根据三角形外角和定理，等量代换求出（2）先求出，得出，根据 MN BD，NP CE，和三角形外角和定理，可知MN=PN，再等量代换求出，即可求解（3）根据，可知 BD 最大值，继而求出 面积的最大值 山东省临沂市山东省临沂市 2020 年中考数学试卷年中考数学试卷一、单选题（共一、单选题（共 14 题；共题；共 28 分）分）1.下列温度比 低的是（）A.B.C.D.2.下列交通标志中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.如图，数轴上点 A 对应的数是，将点 A 沿数轴向左移动 2 个单位至点 B，则点 B 对应的数是（）A.B.-2 C.D.4.根据图中三视图可知该几何体是（）A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱5.如图，在 中，则（）A.B.C.D.6.计算 的结果是（）A.B.C.D.7.设，则（）A.B.C.D.8.一元二次方程 的解是（）A.，B.，C.，D.，9.从马鸣、杨豪、陆畅，江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是（）A.B.C.D.10.孙子算经是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐 3 人，则空余两辆车：若每辆车乘坐 2 人，则有 9 人步行，问人与车各多少？设有 x 人，y 辆车，可列方程组为（）A.B.C.D.11.下图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图，比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是（）A.甲平均分高，成绩稳定 B.甲平均分高，成绩不稳定C.乙平均分高，成绩稳定 D.乙平均分高，成绩不稳定12.如图，P 是面积为 S 的 内任意一点，的面积为，的面积为，则（）A.B.C.D.的大小与 P 点位置有关13.计算 的结果为（）A.B.C.D.14.如图，在 中，为直径，点 D 为弦 的中点，点 E 为 上任意一点，则 的大小可能是（）A.B.C.D.二、填空题（共二、填空题（共 5 题；共题；共 5 分）分）15.不等式 的解集是_ 16.若，则 _ 17.点 和点 在直线 上，则 m 与 n 的大小关系是_ 18.如图，在 中，D，E 为边 的三等分点，H 为 与 的交点 若，则 _ 19.我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两点间的距离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离依此定义，如图，在平面直角坐标系中，点 到以原点为圆心，以 1 为半径的圆的距离为_ 三、解答题（共三、解答题（共 7 题；共题；共 81 分）分）20.计算：21.2020 年是脱贫攻坚年，为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助下，办起了养鸡场，经过一段时间精心饲养，总量为 3000 只的一批鸡可以出售现从中随机抽取 50 只，得到它们质量的统计数据如下：质量 组中值 数量（只）1.061.291.4a1.6151.88根据以上信息，解答下列问题：（1）表中 _，补全频数分布直方图；（2）这批鸡中质量不小于 的大约有多少只？（3）这些贫因户的总收入达到 54000 元，就能实现全员脱贫目标按 15 元 的价格售出这批鸡后，该村贫困户能否脱贫？22.如图要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角 一般要满足，现有一架长 的梯子 （1）使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙（结果保留小数点后一位）？（2）当梯子底端距离墙面 时，等于多少度（结果保留小数点后一位）？此时人是否能够安全使用这架梯子？（参考数据：，）23.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 I（单位：A）与电阻 R（单位：）是反比例函数关系当 时，（1）写出 I 关于 R 的函数解析式；（2）完成下表，并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象；（3）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过 那么用电器可变电阻应控制在什么范围内？24.已知 的半径为，的半径为，以 为圆心，以 的长为半径画弧，再以线段 的中点 P 为圆心，以 的长为半径画弧，两弧交于点 A，连接，交 于点 B，过点 B 作 的平行线 交 于点 C （1）求证：是 的切线；（2）若，求阴影部分的面积 25.已知抛物线 （1）求这条抛物线的对称轴；（2）若该抛物线的顶点在 x 轴上，求其解析式；（3）设点，在抛物线上，若，求 m 的取值范围 26.如图，菱形 的边长为 1，点 E 是边 上任意一点（端点除外），线段 的垂直平分线交，分别于点 F，G，的中点分别为 M，N （1）求证：；（2）求 的最小值；（3）当点 E 在 上运动时，的大小是否变化？为什么？答案解析部分答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知-3-2，所以比-2低的温度是-3故答案为：A【分析】先根据正数都大于 0，负数都小于 0，可排除 C、D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比-2 小的数是-32.【解析】【解答】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；B、是中心对称图形，故本选项符合题意；C、不是中心对称图形，不符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意故答案为：B【分析】根据中心对称图形的定义和交通标志的图案特点即可解答3.【解析】【解答】解：将点 A 沿数轴向左移动 2 个单位至点 B，则点 B 对应的数为：-2=，故答案为：A.【分析】数轴上向左平移 2 个单位，相当于原数减 2，据此解答.4.【解析】【解答】解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为三角形可得为三棱柱故答案为：B【分析】根据主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，再根据俯视图为三角形可得为三棱柱5.【解析】【解答】解：AB=AC，A=40，B=ACB=70，CDAB，BCD=B=70，故答案为：D.【分析】先根据等腰三角形的性质得到B 的度数，再根据平行线的性质得到BCD.6.【解析】【解答】解：=，故答案为：D.【分析】根据积的乘方和幂的乘方以及同底数幂的除法运算法则即可求出答案7.【解析】【解答】解：479，即，故答案为：C.【分析】先估计 的范围，再得出 a 的范围即可.8.【解析】【解答】解：中，a=1，b=-4，c=-8，=16-41（-8）=480，方程有两个不相等的实数根x=，即，故答案为：B.【分析】得出方程各项系数，再利用公式法求解即可.9.【解析】【解答】解：列表得：所有等可能的情况有 12 种，其中恰好抽到马鸣和杨豪的情况有 2 种，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是，故答案为：C.【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出所选两人恰好是马鸣和杨豪的情况数，即可求出所求的概率10.【解析】【解答】解：设有 x 人，y 辆车，依题意得：，故答案为：B【分析】根据若每辆车乘坐 3 人，则空余两辆车：若每辆车乘坐 2 人，则有 9 人步行，列二元一次方程组 11.【解析】【解答】解：，,，可得乙的平均分高，成绩不稳定.故答案为：D.【分析】分别求出甲、乙的平均数、方差，比较即可得到答案.12.【解析】【解答】解：如图，过点 P 作 AD 的垂线 PF，交 AD 于 F，再延长 FP 交 BC 于点 E，根据平行四边形的性质可知 PEBC，AD=BC，S1=ADPF，S2=BCPE，S1+S2=ADPF+BCPE=AD（PE+PE）=ADEF=S，故答案为：C【分析】过点 P 作 AD 的垂线 PF，交 AD 于 F，再延长 FP 交 BC 于点 E，表示出 S1+S2 ，得到 即可13.【解析】【解答】解：=故答案为：A.【分析】利用异分母分式的加减法计算即可.14.【解析】【解答】解：连接 OD、OE OC=OAOAC 是等腰三角形，点 D 为弦 的中点DOC=40，BOC=100设BOE=x，则COE=100-x，DOE=100-x+40OC=OE，COE=100-xOEC=OD=OE，DOE=100-x+40=140-xOED=CED=OEC-OED=20故答案为 B【分析】连接 OD、OE，先求出COD=40，BOC=100，设BOE=x，则COE=100-x，DOE=100-x+40；然后运用等腰三角形的性质分别求得OED 和COE，最后根据线段的和差即可解答二、填空题15.【解析】【解答】解：移项，得：2x-1，系数化成 1 得：x，故答案为：x.【分析】移项系数化成 1 即可求解16.【解析】【解答】解：=将 代入，原式=1-2=-1故答案为：-1.【分析】将原式变形为，再将 代入求值即可.17.【解析】【解答】解：直线 中，k=20，此函数 y 随着 x 的增大而增大，2，mn故答案为：mn【分析】先根据直线的解析式判断出函数的增减性，再根据两点的横坐标大小即可得出结论18.【解析】【解答】解:D，E 为边 的三等分点，EF:DG:AC=1:2:3AC=6,EF=2,由中位线定理得到,在AEF 中,DH 平行且等于 故答案是:1【分析】利用平行线分线段成比例得到 EF=2,再利用中位线得到 DH 的长即可.19.【解析】【解答】解：根据题意可得：点到圆的距离为：该点与圆上各点的连线中，最短的线段长度，连接 OA，与圆 O 交于点 B，可知：点 A 和圆 O 上点 B 之间的连线最短，A（2，1），OA=，圆 O 的半径为 1，AB=OA-OB=，点 到以原点为圆心，以 1 为半径的圆的距离为，故答案为：.【分析】连接 OA，与圆 O 交于点 B，根据题干中的概念得到点到圆的距离即为 OB，再求出 OA，结合圆 O半径可得结果.三、解答题20.【解析】【分析】利用二次根式的性质，二次根式的乘法，特殊角的正弦值分别化简各项，再作加减法即可.21.【解析】【解答】解：（1）（只）；故答案为：12；【分析】（1）用总数量减去其它组的数量即为 a 的值；（2）先求出随机抽取的 50 只中质量不小于 的鸡占的比值，再乘以 3000 即可；（3）先求出 50 只鸡的平均质量，根据市场价格，利润是 15 元/kg，再利用每千克利润只数每只的平均质量求出总利润，再进行比较即可22.【解析】【分析】（1）若使 AC 最长，且在安全使用的范围内，则ABC 的度数最大，即ABC=75；可通过解直角三角形求出此时 AC 的长（2）当 BC=2.2m 时，可在 RtBAC 中，求出ABC 的余弦值，进而可得出ABC 的度数，然后判断这个角度是否在安全使用的范围内即可23.【解析】【分析】（1）先由电流 I 是电阻 R 的反比例函数，可设，根据当 时，可求出这个反比例函数的解析式；（2）将 R 的值分别代入函数解析式，即可求出对应的 I 值，从而完成表格和函数图像；（3）将 I10 代入函数解析式即可确定电阻的取值范围24.【解析】【分析】（1）过点 O2作 O2DBC，交 BC 于点 D，根据作图过程可得 AP=O1P=O2P，利用等腰三角形的性质和三角形内角和证明 AO2AO1 ，再根据 BCAO2 ，证明四边形 ABDO2为矩形，得到 O2D=，点 D 在圆 O2上，可得结论；（2）证明AO1O2BO1C，求出 O1C，利用BO1C 的面积减去扇形 BO1E的面积即可.25.【解析】【分析】（1）将二次函数化为顶点式，即可得到对称轴；（2）根据（1）中的顶点式，得到顶点坐标，令顶点纵坐标等于 0，解一元二次方程，即可得到 的值，进而得到其解析式；（3）根据抛物线的对称性求得点 Q 关于对称轴的对称点，再结合二次函数的图象与性质，即可得到 的取值范围26.【解析】【分析】（1）连接 CF，根据垂直平分线的性质和菱形的对称性得到 CF=EF 和 CF=AF 即可得证；（2）连接 AC，根据菱形对称性得到 AF+CF 最小值为 AC，再根据中位线的性质得到 MN+NG 的最小值为AC 的一半，即可求解；（3）证明FNG 为等边三角形，再结合 NG=NE，最后利用外角性质得到CEF 山东省威海市山东省威海市 2020 年中考数学试卷年中考数学试卷一、单选题（共一、单选题（共 12 题；共题；共 24 分）分）1.-2 的倒数是（）A.-2 B.C.D.22.下列几何体的左视图和俯视图相同的是（）A.B.C.D.3.人民日报讯，2020 年 6 月 23 日，中国成功发射北斗系统第 55 颗导航卫星至此中国提前半年全面完成北斗三号全球卫星导航系统星座部署北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统投时精度达到了十亿分之一秒，十亿分之一用科学记数法可以表示为（）A.B.C.D.4.下列运算正确的是（）A.B.C.D.5.分式 化简后的结果为（）A.B.C.D.6.一次函数 与反比例函数 在同一坐标系中的图象可能是（）A.B.C.D.7.为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如下，由图中信息可知，下列结论错误的是（）A.本次调查的样本容量是 B.选“责任”的有 人C.扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为 D.选“感恩”的人数最多8.如图，点，点 都在反比例函数 的图象上，过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为点 M，N连接，若四边形 的面积记作，的面积记作，则（）A.B.C.D.9.七巧板是大家熟悉的一种益智玩具，用七巧板能拼出许多有趣的图案 小李将块等腰直角三角形硬纸板（如图）切割七块，正好制成一副七巧板（如图），已知，则图中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.10.如图，抛物线 交 x 轴于点 A，B，交 轴于点 C若点 A 坐标为，对称轴为直线，则下列结论错误的是（）A.二次函数的最大值为 B.C.D.11.如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线，为 的中点，E 为边 上一点，直线 交 于点 F，连结，下列结论不成立的是（）A.四边形 为平行四边形B.若，则四边形 为矩形C.若，则四边形 为菱形D.若，则四边形 为正方形 12.如图，矩形 的四个顶点分别在直线，上若直线 且间距相等，则 的值为（）A.B.C.D.二、填空题（共二、填空题（共 6 题；共题；共 6 分）分）13.计算 的结果是_ 14.一元二次方程 的解为_ 15.下表中 y 与 x 的数据满足我们初中学过的某种函数关系，其函数表达式为_ -101 3034 016.如图，四边形 是一张正方形纸片，其面积为 分别在边，上顺次截取，连接，分别以，为轴将纸片向内翻折，得到四边形，若四边形 的面积为，则 _ 17.如图，点 C 在 的内部，与 互补，若，则 _ 18.如图，某广场地面是用 ABC 三种类型地砖平铺而成的，三种类型地砖上表面图案如图所示，现用有序数对表示每一块地砖的位置：第一行的第一块（A 型）地砖记作，第二块（型）地时记作 若 位置恰好为 A 型地砖，则正整数 m，n 须满足的条是_ 三、解答题（共三、解答题（共 7 题；共题；共 65 分）分）19.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 20.在“旅游示范公路”建设的的中，工程队计划在海边某路段修建一条长 的步行道，由于采用新的施工方式平均每天修建步行道的长度是计划的 1.5 倍，结果提前 5 天完成任务，求计划平均每天修建的长度 21.居家学习期间，小睛同学运用所学知识在自家阳台测对面大楼的高度如图，她利用自制的测角仪测得该大楼顶部的仰角为，底部的俯角为：又用绳子测得测角仪距地面的高度 为 求该大棱的高度（结果精确到）（参考数据：，）22.如图，的外角 的平分线与它的外接圆相交于点 E，连接，过点 E 作，交 于点 D 求证：（1）；（2）为O 的切线 23.小伟和小梅两位同学玩掷骰子的游戏，两人各掷一次均匀的骰子，以掷出的点数之差的绝对值判断输赢若所得数值等于 0，1，2，则小伟胜：若所得数值等于 3，4，5，则小梅胜 （1）请利用表格分别求出小伟、小梅获胜的概率（2）判断上述游戏是否公平如果公平，请说明理由；如果不公平，请利用上表修改游戏规则，以确保游戏的公平性 24.已知，在平面直角坐标系中，抛物线 的顶点为 A，点 B 的坐标为（1）求抛物线过点 B 时顶点 A 的坐标 （2）点 A 的坐标记为，求 y 与 x 的函数表达式；（3）已知 C 点的坐标为，当 m 取何值时，抛物线 与线段 只有一个交点 25.发现规律：（1）如图，与 都是等边三角形，直线 交于点 F直线，交于点H求 的度数 （2）已知：与 的位置如图所示，直线 交于点 F直线，交于点H若，求 的度数 （3）如图，在平面直角坐标系中，点 O 的坐标为，点 M 的坐标为，N 为 y 轴上一动点，连接 将线段 绕点 M 逆时针旋转 得到线段，连接，求线段 长度的最小值 答案解析部分答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】-2 的倒数是-故答案为：B【分析】求一个数的倒数就是用 1 除以这个数的商，即可求解。2.【解析】【解答】A.该几何体左视图是：俯视图是：故 A 选项不符合题意；B.该几何体左视图是：俯视图是：故 B 选项不符合题意；C.该几何体左视图是：俯视图是：故 C 选项不符合题意；D.该几何体左视图是：俯视图是：故 D 选项符合题意，故答案为：D【分析】通过观察各几何体得到左视图与俯视图，进而进行判断即可得解3.【解析】【解答】，故答案为：B【分析】根据科学记数法的表示形式(n 为整数)进行表示即可求解4.【解析】【解答】A、，本选项符合题意；B、，本选项不符合题意；C、，本选项不符合题意；D、，本选项不符合题意；故答案为：A【分析】分别进行同底数幂的乘法、幂的乘方、完全平方公式、合并同类项等运算，然后选出正确选项即可5.【解析】【解答】解：故答案为：B【分析】根据异分母分式相加减的运算法则计算即可异分母分式相加减，先通分，再根据同分母分式相加减的法则计算6.【解析】【解答】当 时，则一次函数 经过一、三、四象限，反比例函数 经过一、三象限，故排除 A，C 选项；当 时，则一次函数 经过一、二、四象限，反比例函数 经过二、四象限，故排除 B 选项，故答案为：D【分析】根据一次函数与反比例函数图象的性质进行判断即可得解7.【解析】【解答】A.由统计图可知“奉献”对应的人数是 108 人，所占比为 18%，则调查的样本容量是，故 A 选项不符合题意；B.根据扇形统计图可知“责任”所对的圆心角是，则所对人数为 人，故 B 选项不符合题意；C.根据条形统计图可知“生命”所对的人数为 132 人，则所对的圆心角是，故 C 选项符合题意；D.根据“敬畏”占比为 16%，则对应人数为 人，则“感恩”的人数为 人，人数最多，故 D 选项不符合题意，故答案为：C【分析】根据条形统计图与扇形统计图中的相关数据进行计算并逐一判断即可得解8.【解析】【解答】解：点 P（m，1），点 Q（2，n）都在反比例函数 y 的图象上，m12n4，m4，n2，P（4，1），Q（2，2），过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为点 M，N，S14，作 QKPN，交 PN 的延长线于 K，则 PN4，ON1，PK6，KQ3，S2SPQKSPONS梯形 ONKQ 63 41（13）23，S1：S24：3，故答案为：C【分析】过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为点 M，N，根据图象上点的坐标特征得到 P（4，1），Q（2，2），根据反比例函数系数 k 的几何意义求得 S14，然后根据 S2SPQKSPONS梯形 ONKQ求得 S23，即可求得 S1：S24：39.【解析】【解答】解：如图，设 OFEFFGx，OEOH2x，在 RtEOH 中，EH2 x，由题意 EH20cm，202 x，x5，阴影部分的面积（5）250（cm2），故答案为：C【分析】如图，设 OFEFFGx，可得 EH2 x20，解方程即可解决